2.1有理数的加法(2)PPT学习教案

1、会计学1 2.1有理数的加法有理数的加法(2) （1）2+4 （2）（-4）+（-3 ） （3）（-9）+3 （4）（-5）+12 计算计算 有理数加法与小学里的算术加法有何异同？有理数加法与小学里的算术加法有何异同？ =6 =-(4+3) =-7 =-(9-3) =-6 =+(12-5) =7 同号两数相加，取同号两数相加，取 与加数相同的符号与加数相同的符号 ，并把绝对值相加，并把绝对值相加 。 异号两数相加，取异号两数相加，取 绝对值较大的加数绝对值较大的加数 的符号，并用较大的符号，并用较大 的绝对值减去较小的绝对值减去较小 的绝对值。的绝对值。第1页/共14页 运算步骤运算步骤 再确

2、定和的符号； 后进行绝对值的加减运算 先判断类型 （同号、异号等）； 你会计算下列式子吗你会计算下列式子吗: : ， 怎样计算才更简便？怎样计算才更简便？ 8 3 6 1 8 5 6 5 第2页/共14页 + + + + ( + +( ) 请在下面图案内任意填入一个有理数请在下面图案内任意填入一个有理数 ，要求相同的图案内填入相同的数。，要求相同的图案内填入相同的数。 （1）比较各算式的结果，比较左，右两边算）比较各算式的结果，比较左，右两边算 式的结果是否相同式的结果是否相同? (1) (2) （2）你发现了什么？换不同的几个有理数试一）你发现了什么？换不同的几个有理数试一 试，结果如何？试

3、，结果如何？ = = 第3页/共14页 （1）（）（-9.18）+6.18 （2）6.18+（-9.18） （3）（）（-2.37）+（-4.63） （4）（）（-4.63）+（-2.37） = - = -3 = -7 = -7 加法交换律：加法交换律：两个数相加，交两个数相加，交 换加数的位置，和不变换加数的位置，和不变. . a+b=b+a =-(9.18-6.18) =-(2.37+4.63) =-(9.18-6.18) =-(2.37+4.63) 第4页/共14页 （1）8+(5)+(4) （2）8+(5)+(4) （3）(7)+(10)+(11) （4）(7)+(10)+(11) （

4、5）(22)+(27)+(+27) （6）(22)+(27)+(+27) = (+3)+(-4) = -1 = -28 = -28 =-22 =-22 = -1 = 8+(-9) = (-17)+(-11) = (-7)+(-21) = (-49)+(+27) = (-22)+0 第5页/共14页 加法结合律：加法结合律：三个数相加，先三个数相加，先 把前两个数相加，或者先把后把前两个数相加，或者先把后 两个数相加，和不变两个数相加，和不变. . (a+b)+c=a+(b+c) 一般地，任意若干个数相加，无论各一般地，任意若干个数相加，无论各 数相加的先后次序如何，其和都不变。数相加的先后次序

5、如何，其和都不变。 第6页/共14页 （1）15+（-13）+18 （2）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(4.33) 计计 算算 : : ) 7 6 () 6 1 () 7 1 ( 6 5 )3( 解解: (1) 15+(-13)+18 (2)(-2.48)+4.33+(-7.52)+(-4.33) 加法交换加法交换 律律 加法结合加法结合 律律 =15+18+(- 13) =(15+18)+(-13) =33+(-13) =20 =(-2.48)+(-7.52)+4.33+(-4.33) =(-2.48)+(-7.52)+4.33+(-4.33) =-10+0 =- 10 第7页

6、/共14页 使用运算律通常有下列情形：使用运算律通常有下列情形： (1)(1)互为相反数的两个数可先相加；互为相反数的两个数可先相加； (2)(2)几个数相加得整数时几个数相加得整数时, ,可先相加；可先相加； (3)(3)同分母的分数可以先相加；同分母的分数可以先相加； (4)(4)符号相同的数可以先相加。符号相同的数可以先相加。 小结小结: : 练一练：书上练一练：书上P29 （1、 2） 第8页/共14页 小明遥控一辆玩具赛车，让它从小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，地出发， 先向东行驶先向东行驶15m，再向西行驶，再向西行驶25m，然后又向，然后又向 东行驶东行驶20m，再向西行驶

7、，再向西行驶35m，问玩具赛车最，问玩具赛车最 后停在何处？一共行驶了多少米？后停在何处？一共行驶了多少米？ -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 A 东东西西 15 -25 -35 2 0 第9页/共14页 是非题。是非题。 （1）若两个数的和是）若两个数的和是0，则这两个数都是，则这两个数都是0。 （2）任何两数相加，和不小于任何一个加数）任何两数相加，和不小于任何一个加数 。 （3）a+b+c+d=（a+c）+（b+d）。）。 第10页/共14页 （1）加法交换律和结合律在有理数加法运算）加法交换律和结合律在有理数加法运算 中还适用吗？中还适用吗？ （2）学习了加法交

8、换律和结合律有什么作用？）学习了加法交换律和结合律有什么作用？ （3）有理数加法运算中有哪些常用的简便方法呢）有理数加法运算中有哪些常用的简便方法呢 ？ (a+b)+c=a+(b+c)a+b=b+a 必做题：书本必做题：书本P30（1-4）；配套作业本）；配套作业本2： 2.1（2） 。 选做题：（选做题：（1）书本）书本P30（5） （2）数扩展到有理数后，下面这些结论还成立吗？）数扩展到有理数后，下面这些结论还成立吗？ 请说明理由（如果认为结论不正确，请举例说明）：请说明理由（如果认为结论不正确，请举例说明）： 若两个数的和是若两个数的和是0，则这两个数都是，则这两个数都是0； 任何两数相

9、加，和不小于任何一个加数。任何两数相加，和不小于任何一个加数。 第11页/共14页 将将-8, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8这这9个数分个数分 别填入下图的别填入下图的9个空格中个空格中,使得每行的使得每行的3个数个数 ,每列的每列的3个数个数,斜对角的斜对角的3个数相加均为零个数相加均为零. 第12页/共14页 蚂蚁从某点蚂蚁从某点O出发在一条直线上来回爬行，出发在一条直线上来回爬行， 假定向右爬行的路程为正数，向左爬行的路程假定向右爬行的路程为正数，向左爬行的路程 为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米 ） +6，-3，+10，-5，-7，+13，-10 （1）蚂蚁最后