通信原理-第4章

1、 通信原理通信原理 第第4章章 江苏师范大学江苏师范大学 李全彬李全彬 1 n4.1 引言引言 n4.2 幅度调制幅度调制 n4.3 角度调制角度调制 n4.4 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能 n4.5 角度调制系统的抗噪声性能角度调制系统的抗噪声性能 第四章第四章 模拟通信系统模拟通信系统 2 nm(t)是随机信号。可以通过自相关函数是随机信号。可以通过自相关函数Rm(t)(t)和和 功率谱密度功率谱密度PM( (f) )来描述，并且其频谱位于来描述，并且其频谱位于f=0 附近，称附近，称m(t)为为基带信号基带信号，又由于它是模拟信，又由于它是模拟信 号，故称为号，故称为

2、模拟基带信号模拟基带信号。 4.1 引引言言 3 n在频带信道中传输模拟基带信号，需要通过在频带信道中传输模拟基带信号，需要通过正正 弦波载波弦波载波将低通型的模拟基带信号变换为频带将低通型的模拟基带信号变换为频带 信号，这就是信号，这就是调制调制。 n模拟信源信息经过传感器变为电信号模拟信源信息经过传感器变为电信号m(t)， m(t)为模拟信号。为模拟信号。 n载波信号： 4.1 引引言言 ( )() ccc 2cosfc tAt ( )( )( )() c 2cossA ttftt 4 n已调信号： n调制信号：m(t) n本章默认本章默认m(t) 的均值为的均值为0、带宽为、带宽为W n

3、调制的方法： 5 n1.幅度调制：AM（Amplitude Modulation） 按m(t)的幅度变化规律去控制载波的幅度的幅度变化规律去控制载波的幅度 n调制的方法： 6 n2.频率调制：FM（Frequency Modulation） 使载波的瞬时频率随着调制信号使载波的瞬时频率随着调制信号m(t)的强弱而产生的强弱而产生 频率偏移而载波幅度维持不变频率偏移而载波幅度维持不变 n调制的方法： 7 n3.相位调制：PM（Phase Modulation） 载波的相位对其参考相位的偏离值随调制信号载波的相位对其参考相位的偏离值随调制信号m(t) 的瞬时值成比例变化的瞬时值成比例变化 n调制的

4、作用： （1）频谱搬移，适应频带信道的带通特性 （2）实现信道的频分复用 我国的调频广播频率范围：87.5M-108M; 无绳电话：108M-150M; 民航：118M-137M; 武警公安：350M; 业余无线电：频率分配表; 民用对讲机：409M-410M （3）提高通信的有效性和可靠性（抗噪声 能力提高） 8 n幅度调制方法：幅度调制方法： (1) 双边带抑制载波调幅(DSB-SC) (2) 具有离散大载波的双边带调幅(AM) (3) 单边带调幅(SSB) (4) 残留边带调幅(VSB) 4.2 幅度调幅度调制制 9 n1 .DSB-SC信号的产生信号的产生 4.2.1 双边带抑制载波调

5、幅双边带抑制载波调幅(DSB-SC AM) ( )( ) ( )( )() ccc 2coss tm tA m tc ttf 10 Double-SideBand Suppressed-Carrier AM 双边带抑制载波调幅示例 （1）m(t)为确定信号为确定信号 2 .DSB-SC信号的频谱特性信号的频谱特性 12 载波信号c(t)的频谱： 13 ( )( ) ( )( )() ccc 2coss tm tA m tc ttf |f|fc的频率分量称为的频率分量称为s(f)的的上边带上边带 |f|fc的频率分量称为的频率分量称为s(f)的的下边带下边带 1.上下边带携上下边带携 带相同的信

6、息带相同的信息 2.s(f)频谱中频谱中 不含离散的载不含离散的载 波载频分量波载频分量 例题： 18 模拟基带信号m(t)为随机过程M(t)的 样本函数，调幅信号s(t)也是随机过程S(t) 的样本函数。如果M(t)是平稳随机过程， 则S(t)是循环平稳随机过程。其平均自相 关函数： （2） m(t)为随机信号 19 所以：所以：DSB-SC AM信号的双边功率信号的双边功率 谱密度：谱密度： ( )()() 2 c cc 4 msm A P fffPffP 此关系对随机m(t)的所有样本都成立 双边带抑制载波调幅信号的相干解调 20 不考虑噪声时的接收信号为 ( )( )( )() ccc

7、 cos 2r ts tA m ttf 乘以本地载波2cos(2fct+) ( )()( )()() ( )()( )() ccccc ccc c cc cosco222 4 scos =coscos fffr ttA m ttt Am tAm tf t 最后一项可以用低通滤波器滤除，从而得到 ( )( )() occ =cosy tAm t 21 DSB-SC信号的相干解调 这种信号载波的载频和相位与恢复载波的频率这种信号载波的载频和相位与恢复载波的频率 和相位相同的解调方式，称为和相位相同的解调方式，称为相干解调相干解调（也称（也称 同步解调）同步解调） n理想相干解调器必须满足c=，即：

8、接收端能复制 出一个与发送载波完全一致的载波. n接收端重建发送载波的方法有多种，例如： (1) 发端加一离散的载频分量，该分量称为导频(pilot) (2) 用一些信号处理技术从接收的DSB-SC信号中提取 发送载波。例如：平方环、COSTAS环（第6章）。 载波提取载波提取 22 DSB-SC AM因为载波被抑制，接收端必须具因为载波被抑制，接收端必须具 有载波恢复电路，不经济。有载波恢复电路，不经济。 n1. 具有离散大载波的双边带幅度调制信号具有离散大载波的双边带幅度调制信号 (AM)(又称又称标准调幅标准调幅，简记为，简记为AM) 4.2.2 具有离散大载波的双边带具有离散大载波的双

9、边带 幅度调制（）幅度调制（） 23 AM信号波形 AM信号可以表示为一个DSB-SC信号和 一个纯载波的和 AM信号的产生信号的产生 24 ( )()( )() cc =cos2o2c s cc f tfsm tttAA ( )( )() c 2=1cos c s tAm tf t 即：即： 称标量因子a为调制指数或调幅系数 25 ( )( )() c 2=1cos c s tAm tf t 默认假设m(t)的幅度小于1 ( ) ( )max|( )| max|( )| n m t m tam t m t 定义 则可写成 ( )( )() c c2=1os nc fsAttam t 复包络为

10、( )( )( ) Lcc 11 n stAam tAm t 例题： AM信号可以表示为一个DSB-SC信号和 一个纯载波的和 因此其功率谱是DSB-SC的功率谱增加 一个载频线谱 2. AM信号的频谱特性信号的频谱特性 28 ( )()( )() cc =cos2o2c s cc f tfsm tttAA 与DSB-SC相比，频谱多出了离散大载波分量 例题： 思考： AM调制的效 率如何？ 为什么还会 是标准调幅 呢？ 34 模拟基带信号m(t)为随机过程M(t)的 样本函数，调幅信号s(t)也是随机过程S(t) 的样本函数。如果M(t)是平稳随机过程， 则S(t)是循环平稳随机过程。其平均

11、自相 关函数： （2） m(t)为随机信号 35 所以：所以：AM信号的双边功率谱密度：信号的双边功率谱密度： 36 AM信号的调制效率信号的调制效率 AM信号的调制效率为携带消息的已调信号功率与已信号的调制效率为携带消息的已调信号功率与已 调信号总功率之比。调信号总功率之比。 nAM除了可以像DSB-SC那样采用相干解调外，还 可以用包络检波器解调，从而免除提取同步载波 这个过程 n包络检波过程：二极管整流+低通滤波器 3. AM信号的解调信号的解调 37 思考：DSB-SC AM可以采用包络检波解调吗？ 图图4.2.11 利用边带滤波法产生单边带信号利用边带滤波法产生单边带信号 4.2.3

12、 单边带调幅单边带调幅(SSB AM) 1. 单边带调幅信号的产生及其表示式单边带调幅信号的产生及其表示式 39 Single SideBand AM 40 单边 带调 制的 频谱 关系 41 ( )( )( ) =jm tm tm t 上单边带调制的复包络是m(t)的正频率部 分（解析信号） ( )( ) ( )( ) c j2 USB cc =Ree cos2sin2 f t stm t m tf tm tf t 同理 ( )( )( ) LSBcc =cos2sin2stm tf tm tf t 图4.2.13 产生单边带调幅信号的又一方法 42 ( )( )( ) LSBcc =cos

13、2sin2stm tf tm tf t 3. 单边带调幅信号的相干解调单边带调幅信号的相干解调 43 SSB ( )( )cos(2)( )sin(2) cccc stA m tf tA m tf t 0 ( )( ) c ytA m t SSB ( ) 2cos(2)( ) cc stf tA m t二倍频分量 44 0c ( )( )y tAm t 复包络的实部为 c j ( )( )A m tm tSSB的复包络为 说明： nSSB AM的优点是功率利用率和频带利用率都很高 ，带宽只有DSB-SC AM的一半。 n发送和接收设备都比较复杂，一般用于频带比较拥 挤的场合，如短波广播和频分多

14、路复用系统中。 nSSB AM要求滤波器在载频附近有陡峭的截止特性 ，对于语音信号还能满足，对于视频信号则难以实 现，因为视频信号中直流分量和低频分量丰富， SSB AM 中滤波器性能的不理想会引起失真。 图4.2.14 残留边带调幅 4.2.4残留边带调幅残留边带调幅(VSB AM) 46Vestigial SideBand AM 比较 48 ( )() ec =HfH ff VSB滤波器的等效低通为H(f+fc) ( )() Lc ( )SfM f H ff VSB信号的复包络频谱为 复包络实部为 ( )( ) * LLL 1 Re( ) 2 s tstst 49 复包络实部的频谱为 (

15、)() ( )()()() ( ) ()() * LL * cc cc 1 2 1 2 2 SfSf M f H ffMf Hff M f H ffHff 如欲解调出m(t)，必须 ()() cc |,H ffHfffW常数 在载频附近，在载频附近，H(f)必须具有互补对称性必须具有互补对称性 n模拟幅度调制模拟幅度调制属于属于线性调制线性调制：把调制信号的频谱搬移：把调制信号的频谱搬移 到载波频率两侧而成为上、下边带，只改变频谱中各到载波频率两侧而成为上、下边带，只改变频谱中各 分量的频率，但不改变各分量振幅的相对比例（上边分量的频率，但不改变各分量振幅的相对比例（上边 带的频谱结构与调制信

16、号的频谱相同，下边带的频谱带的频谱结构与调制信号的频谱相同，下边带的频谱 结构则是调制信号频谱的镜像）结构则是调制信号频谱的镜像） n在调频系统中，载波的频率随基带信号变化。在调相在调频系统中，载波的频率随基带信号变化。在调相 系统中，载波的相位随基带信号变化。系统中，载波的相位随基带信号变化。调频及调相均调频及调相均 属非线性调制，统称为角度调制属非线性调制，统称为角度调制。 n角度调制的占有角度调制的占有较宽较宽的信道带宽，通常是基带信号带的信道带宽，通常是基带信号带 宽的许多倍。宽的许多倍。 n角度调制系统是以牺牲带宽来角度调制系统是以牺牲带宽来换取高的抗噪能力换取高的抗噪能力。 4.3

17、 角度调制角度调制 51 对于Accosq q，称q q为角度角度 4.3.1 调频及调相信号调频及调相信号 52 ( )d d t t q ( )d 2d 1t t q ( )cosAtqq(q(t)为信号的相位函数为信号的相位函数 若s(t)为带通信号，其载波频率是fc，则q q( (t) )可以写成 53 角度调制信号s(t)可以表示为： 则则s(t)的瞬时频偏为：的瞬时频偏为： 即： 为为瞬时相位偏移瞬时相位偏移 对于调制信号m(t) 54 ( )( ) p tK m t ( ) ( ) f d 2 d t K m t t 称Kp为相位偏移常数相位偏移常数，称Kf为频率偏移常数频率偏移

18、常数 则：调相信号(PM)的表达式为： 55 ( )( ) p tK m t 56 则：调频信号（FM）表达式为： ( ) ( ) f d 2 d t K m t t PM与FM的关系 57 先微分再调频=调相 先积分再调相=调频 ( )( ) ccp cos 2d t s tAf tKmtt ( )( ) ( ) ccf ccf cos 22d cos 22 t s tAf tKm Af tK m t tt 几个概念： 58 调相系统(PM)的最大相位偏移最大相位偏移： 调频系统(FM)的最大频率偏移最大频率偏移： 调相系统(PM)的调制指数调制指数： 调频系统(FM)的调制指数调制指数：

19、W为为m(t) 的带宽的带宽 例题： 解： 调相系统（调相系统（PM）：）： 调频系统调频系统 （FM）：）： 调相系统(PM)的调制指数调制指数： 调频系统(FM)的调制指数调制指数： 则其PM或FM的有效带宽为： 62 ( )()2 12 m Bff W 其中 是调制指数 卡松公式卡松公式 角度调制信号的有效带宽计算方法角度调制信号的有效带宽计算方法 设基带信号设基带信号 对于FM信号，有效带宽还可以表示为： 63 ()()212 m BffW f W 角度调制信号的有效带宽计算方法角度调制信号的有效带宽计算方法 设基带信号设基带信号 例题： 解： （1） 问题： 调频信号带宽和调幅信号带

20、宽相比， 有什么明显的不同？ 1.直接调频 图4.3.3 利用VCO做调频器 4.3.3 角度调制器与解调器角度调制器与解调器 67 Voltage-Controlled Oscillator 68 VCO可满足调频的大频偏要求，但很难同时保证 VCO中心频率的稳定性要求，因此，实际中常用 锁相环方案。 图4.3.4 利用锁相环的宽带调频器 2 间接调频间接调频 图图4.3.5 窄带与宽带角调信号产生框图窄带与宽带角调信号产生框图 不一定是需要的载频不一定是需要的载频 上上/下变频下变频 （混频（混频+带通）带通） 3 调频解调器调频解调器 (1) 普通鉴频器普通鉴频器 图图4.3.6 普通鉴

21、频器的原理框图普通鉴频器的原理框图 将幅度恒定的调频波将幅度恒定的调频波 变为调幅调频波，即变为调幅调频波，即 幅度和频率都随幅度和频率都随m(t) 线性变化。线性变化。 图图4.3.8 调频负反馈解调框图调频负反馈解调框图 (2) 调频负反馈解调方案调频负反馈解调方案 引入负反馈后，鉴频器输引入负反馈后，鉴频器输 入端的调频信号的调制指入端的调频信号的调制指 数变小，带宽变窄。数变小，带宽变窄。 图图4.3.9 利用锁相环作调频解调器利用锁相环作调频解调器 (3) 利用锁相环作调频解调器利用锁相环作调频解调器 比较输入和输出信号的相位差，变为电信号去控制比较输入和输出信号的相位差，变为电信号

22、去控制VCO FM的产生与解调 图4.4.1 通过加性噪声信道传输的模拟通信系统解 调模型 4.4 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能 宽带白噪声宽带白噪声窄带白噪声窄带白噪声 带通滤波带通滤波 器器 窄带噪声的表示式之一为窄带噪声的表示式之一为 图图4.4.2 窄带白高斯噪声窄带白高斯噪声n(t) 的双边功率谱密度的双边功率谱密度 ( )( )tftntfntn cscc 2sin2cos 图图4.4.3 nc(t)及及ns(t)的的 双边功率谱密度双边功率谱密度 n已知：调制信号带宽为W，接收的有用信号 功率为PR，噪声的双边功率谱密度为N0/2 n求：相干解调输出的信噪比

23、4.4.1 双边带抑制载波调幅系统双边带抑制载波调幅系统 的抗噪声性能的抗噪声性能 77 接收信号是 78 ( )( )( )( ) cccc cos2cos2sin2 cs r tAm tf tn tf tn tf t 对r(t)作相关解调： （1）解调输出信号平均功率：）解调输出信号平均功率： （2）解调输出噪声平均功率：）解调输出噪声平均功率： （3）解调输出信噪比：）解调输出信噪比： （4）解调输入信号平均功率：）解调输入信号平均功率： 82 模拟基带信号m(t)为随机过程M(t)的 样本函数，调幅信号s(t)也是随机过程S(t) 的样本函数。如果M(t)是平稳随机过程， 则S(t)是

24、循环平稳随机过程。其平均自相 关函数： DSB-SC AM: m(t)为随机信号 P65,4.2.6-4.2.7 （4）解调输入信号平均功率：）解调输入信号平均功率： （5）解调输入噪声平均功率：）解调输入噪声平均功率： （6）解调输入信噪比：）解调输入信噪比： 解调输出信噪比：解调输出信噪比： 解调输入信噪比：解调输入信噪比： 结论：结论：DSB-SC AM 的相关解调输出信噪的相关解调输出信噪 比是输入信噪比的比是输入信噪比的2倍。倍。 2021-7-2485 4.4.2. SSB 调幅系统的抗噪声性能 ( ) ( )cos( )sin SSBccc stA m ttm tt )()( 2

25、 1 )(tntmAty cco ttrty c cos)()( SSB 调幅 信号 解调器输 入信号 解调器相乘 器输出信号 解调器输 出信号 ( ) ( )cos( )sin( ) ( )( )cos( )( )sin ccc ccccsc r tA mtt mttn t Amtn ttAmtn tt 基带信号噪声分量 2021-7-2486 /2 22222 /2 22 2 1 ( ( ) cos ( ) sin)d (0)(0) 22 T ccc T cc MMcM A Em ttEm ttt T AA RRA P 解调器输入信噪比 (1) 解调器输入端的信号 ( )( )( )cos

26、( )( )sin ccccsc r tA m tn ttA m tn tt 信号 (2) 解调器输入端的信号平均功率 /2 2 /2 1 ( )cos( )sin d T Rcccc T PEA m ttA m ttt T 循环平稳 过程 噪声 噪声 2021-7-2487 解调器输入信噪比 0 | ( )2 0 c n N ffW Pf f 为其他值 0 0 0 ( )2 2 i W nn N PPf dfdfN W (3) 解调器输入端的噪声平均功率 (4) 解调器输入信噪比 2 00 () SSB i cMRR i n A PPPS NPN WN W 2021-7-2488 解调器输出

27、信噪比 (5) 解调器输出信号的平均功率 (6) 解调器输出噪声的平均功率 M c M cc o P A R A tME A P 4 )0( 4 )( 4 22 2 2 nnn PPP co 4 1 4 1 0 | ( )2 0 c n N ffW Pf f 为其他值 0 0 ( ) 2 W nn W N PPf dfdfN W 2BW )()( 2 1 )(tntmAty cco 2021-7-2489 (7) 解调器输出信噪比 2 0 0 1 4 () 1 4 SSB o cM oR o n A P PPS NPN W WN 解调器输入端 的平均功率 (8) SSB-SC AM系统的调制增

28、益 ()()1 (0dB) DSBDSB oi SS G NN 2021-7-2490 DSB-SC AM系统与SSB系统的比较(抗噪声性能) ()()2 DSBDSB DSBoi SS G NN ()()1 SSBSSB SSBoi SS G NN ()() DSBSSB DSBSSB RR oo PP SS NN 时 从抗噪声的观点看，单边带 的解调性能和双边带是相同 的，因为输出信噪比相同。 双边带解调性能 比单边带好？ 2021-7-2491 4.4.3.具有离散大载波的具有离散大载波的 双边带调幅系统的抗噪声性能双边带调幅系统的抗噪声性能 (1). 相干解调 ( ) 1( )( )c

29、os2( )sin2 cnccsc r tAam tn tf t n tf t 1 ( )1( )( ) 2 ocnc y tAam tn t 11 ( )( )( ) 22 ocnc y tA am tn t AM信号 解调器输 入信号 解调器低通滤 波输出信号 解调器隔直电 路输出信号 ( )1( )cos2 cnc s tAam tf t 222 1 ( ) 1 2 n RcM PEs tAa P 解调器输入信 号功率 00 2 cs nnn PPPN BN W解调器输入噪 声功率 2021-7-2492 2 222 222 2 00 2 2 00 1 (1) 42 () 1 21 4

30、()() 1 nn nn AM n c n n c cMM cMM o M n M RR M A A a Pa P A a Pa P S NN Wa PN W P a P PP a PN WN W ()/()2 AMAM oi SS G NN 0 () 2 AM R i PS NN W 22 1 4 n ocM PA a P ：调制效率 一般情况1 解调增益很低 11 ( )( )( ) 22 ocnc y tA am tn t 2021-7-2493 (2) 包络检波 22 ( )1( )( )( ) rcncs V tAam tn tn t ( )1( )1 scn P n tAm t (

31、 )1( )( ) rcnc V tAam tn t ( )( )( ) ocnc y tA am tn t a. 大信噪比情况 ( )1( )( )cos2( )sin2 ( )cos2( ) cnccsc rc r tAam tn tf tn tf t V tf tt q 与相干解调仅差一 个常数，输入、输 出信噪比相同 结论：大信噪比条件下，结论：大信噪比条件下， AM包络检波的性能和相包络检波的性能和相 干解调近似相同。干解调近似相同。 2021-7-2494 22 2222 ( ) 1( )( )( ) 1( )( )( )2( )1( ) rcncs cncsccn V tAam

32、tn tn t Aam tn tn tAn tam t b. 小信噪比情况 22 22 2( ) ( )( )( )11( ) ( )( ) cc rcsn cs A n t V tn tn tam t n tn t 2 ( ) ( )( )11( ) ( ) ( ) ( )1( ) ( ) cc rnn n cc nn n A nt VtVtamt Vt A nt Vtamt Vt 输出信号和噪 声是相乘的 此项其它项 22 ( )( )( ) ncs V tn tn t x1时， 11/2xx 结论：小信噪比时，结论：小信噪比时，AM包包 络检波输出信号是和噪声相络检波输出信号是和噪声相

33、乘的，此时无法区分信号。乘的，此时无法区分信号。 2021-7-2495 门限效应 n在小信噪比情况下，包络检波器会把有用信号扰乱成在小信噪比情况下，包络检波器会把有用信号扰乱成 噪声，这种现象通常称为噪声，这种现象通常称为“门限效应门限效应” 所谓门限效应，就是在输入信噪比降到一个特定的 数值后，出现输出信噪比急剧恶化的一种现象。 该特定的信噪比就称 “门限” 是由包络检波器的非线性解调作用引起的 线性调制抗噪声性能分析总结 2021-7-2496 DSB-SC AM调制 调制器输入端信号功率调制器输入端信号功率( ) 22 0 22 cc RMM AA PRP 调制器输入端噪声功率调制器输

34、入端噪声功率0 2 i n PN W 调制器输入端信噪比调制器输入端信噪比 2 00 42 i cMRR in A PPPS NPN WN W 调制器输出端信号功率调制器输出端信号功率 ( ) 22 0 44 cc oMM AA PRP 调制器输出端噪声功率调制器输出端噪声功率 0 / 2 o n PN W 调制器输出端信噪比调制器输出端信噪比 22 1 4 1 0004 22 o cMocMR on A PPA PPS NPN WN WN W 2021-7-2497 线性调制抗噪声性能分析总结 SSB AM调制 调制器输入端信号功率调制器输入端信号功率 2 RcM PA P 调制器输入端噪声

35、功率调制器输入端噪声功率 0 i n PN W 调制器输出端信号功率调制器输出端信号功率 调制器输出端噪声功率调制器输出端噪声功率 调制器输入端信噪比调制器输入端信噪比 2 00 i cMRR in A PPPS NPN WN W ( ) 22 0 44 cc oMM AA PRP 0 / 4 o n PN W 调制器输出端信噪比调制器输出端信噪比 22 1 4 1 0004 o cMocMR on A PPA PPS NPN WN WN W 2021-7-2498 4.5. 角度调制系统的抗噪声性能 ( )cos2( ) cc s tAf tt cos2( )PM cos22( )FM cc

36、P t ccf Af tK m t Af tKmd tt 2021-7-2499 ( )( )( )( )( )cos2( )sin2 cos2( )( )cos2( )sin2 ccsc ccccsc r ts tn ts tn tf tn tf t Af ttn tf tn tf t 信号 分量 噪声 分量 噪声 分量 等效噪声带宽（卡松公式）为等效噪声带宽（卡松公式）为 2 PMFM 2 c R A P 或 解调输入信号的功率为解调输入信号的功率为 2( CPf BW)或 解调输入解调输入信噪比信噪比 2021-7-24100 2 00 ()PMFM 2(1)4(1) i cRR i n

37、 APPS NPN WN W 或 解调输入信号的解调输入信号的信噪比信噪比为为 /2/2 0 /2/2 00 2( )2/2 2(PMFM CC ii CC BB nn BB C PPf dfNdf N BN W ) 或 解调输入噪声的功率为解调输入噪声的功率为 2021-7-24101 ( )( )( )( )( )cos2( )sin2 cos2( )( )cos2( ) ccsc ccncn r ts tn ts tn tf tn tf t Af ttV tf tt 22 ( ) ( )( )( )cos2arctan ( ) ( ) cos2( ) s csc c ncn n t n

38、tn tn tf t n t V tf tt 带通噪声 的包络 带通噪声 的相位 ( )1 nc P V tA 解调输出解调输出信噪比信噪比 ( ) sin( )( )( ) ( )1 d sin( ( )( )PM ( ) d( )1 ( )FM 2d PM )( )M 2d ( )F f n n c n Pn n c n f f K m ty t y t K m t y t K V t tt A V t t m t t Ktm t tA 解调输出解调输出 p 2021-7-24北京邮电大学信息与通信工程学院 103 输入信噪比高时：输入信噪比高时： ( )( )( ) ( )sin( )(

39、 )sin( ) nns nnn ccc V tV tn t y tttt AAA 噪声分量噪声分量 sin( )( )sin( ) nn ttt 0 ( )| s n PfNfW ns(t)的功率谱密度为的功率谱密度为: 调相时调相时 解调输出噪声为：解调输出噪声为：no(t) =ns(t)/Ac 2 0 ( )/| o nc PfNAfW 解调输出噪声的功率谱密度为解调输出噪声的功率谱密度为: 2021-7-24北京邮电大学信息与通信工程学院 104 调频时调频时 解调输出噪声为解调输出噪声为: d( )1 ( ) 2d s o c n t n t At 22 22 0 0 22 4 (

40、)/| 4 o nc c f N Pff NAfW A 解调输出噪声的功率谱密度为解调输出噪声的功率谱密度为: 微分器 H( f )=j2 f ns(t ) dns(t ) dt ( ) s n t 2222 00 ( )( )|( )|(2)4| ss nn PfPfH fNff NfW 的功率谱密度为的功率谱密度为:( ) s n t 2021-7-24105 解调输出噪声的功率为解调输出噪声的功率为 2 0 32 0 2/|PM ( ) 2/3|FM oo W c nn W c WNAfW PPf df W NAfW 2 2 PM FM o PM s fM K P P K P 解调输出信号的功率为解调输出信号的功率为 解调输出信号的解调输出信号的信噪比信噪比为为 22 2 00 222 22 00 PM 2 () 33 FM 2 o o PcMR PM s o nfcfM MR K APP K P N WN W