17.1勾股定理第三课时pptPPT学习教案

1、会计学1 17.1勾股定理第三课时勾股定理第三课时pptPPT课件课件 问题问题1在八年级上册中，我们曾经通过画图得到结在八年级上册中，我们曾经通过画图得到结 论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？ 证明证明“HL” ” A B C A BC 第1页/共18页 证明证明“HL” ” 22 =-=-BCABAC ， 22 - -= =B CA BA C 已知：如图，在已知：如图，在RtABC 和和RtA B C 中，中，C= = C = =90，AB= =A B

2、 ，AC= =A C 求证：求证：ABCA B C 证明：证明：在在RtABC 和和 RtA B C 中，中，C= =C = =90，根据勾股定理，得，根据勾股定理，得 A B C A BC 第2页/共18页 证明证明“HL” ” A B C A BC ABCA B C （SSS） 证明：证明： AB= =A B ， AC= =A C ， BC= =B C 已知：如图，在已知：如图，在RtABC 和和RtA B C 中，中，C= = C = =90，AB= =A B ，AC= =A C 求证：求证：ABCA B C 第3页/共18页 1、利用勾股定理，分别画出长度为、利用勾股定理，分别画出长度

3、为 和和 厘米的线段厘米的线段32， 5 A BC 1 1 2 cmAB2 1 D 3 cmAD3 22 215 22 228 22 3213 画图提高画图提高 第4页/共18页 13,10,852， 画一画画一画: 在在55的正方形网格中，每个小正方形的正方形网格中，每个小正方形 的边长都为的边长都为1，请在给定网格中以，请在给定网格中以A出发分别画出出发分别画出 长度为长度为 的线段的线段AB 2AB5AB 8AB 10AB 13AB B B B B B 第5页/共18页 2 35 3 12 45 3 第6页/共18页 13 1332 22 分析 32，而两个直角边分别是 建立直角三角形

4、那斜边一定是13 试一试： 请同学们在草稿纸上再画图，在数轴上表示请同学们在草稿纸上再画图，在数轴上表示 的点，思考；构造直角三角形的方法是否只有一种的点，思考；构造直角三角形的方法是否只有一种 。 13 第7页/共18页 归 纳： 请同学们归纳出如何在数轴上画出表示点请同学们归纳出如何在数轴上画出表示点 (a为为 正整数正整数)的方法？的方法？ 首先构造一个直角三角形，通过作出其余两边，运用首先构造一个直角三角形，通过作出其余两边，运用 勾股定理构造出第三边勾股定理构造出第三边 .a 第8页/共18页 “数学海螺数学海螺” 类比迁移类比迁移 第9页/共18页 画图提高画图提高 练习练习1教科

5、书第教科书第27页练习页练习1、2 第10页/共18页 拓展提高形成技能拓展提高形成技能 课本课本P29P29第第1010题题 今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸， 适与岸齐问水深、葭长各几何？适与岸齐问水深、葭长各几何？ A B C 分析：分析： 可设可设AB= =x, ,则则AC= =x+ +1， 有有AB2+ +BC2= =AC2， 可列方程，得可列方程，得x2+ +52= = ， 通过解方程可得通过解方程可得 1+ +x 2 （） 5 5 xx+1 第11页/共18页 拓展提高形成技能拓展提高形成技能 今有池方一丈，葭生其中央，出

6、水一尺，引葭赴岸，今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸， 适与岸齐问水深、葭长各几何？适与岸齐问水深、葭长各几何？ 利用勾股定理解决实际问题利用勾股定理解决实际问题 的的一般思路一般思路： （1）重视对实际问题题意的）重视对实际问题题意的 正确理解；正确理解； （2）建立对应的数学模型，）建立对应的数学模型， 运用相应的数学知识；运用相应的数学知识； （3）方程思想在本题中的运）方程思想在本题中的运 用用 A B C 第12页/共18页 作业：作业： 1 1NONO、1212 P2 P28 8页第页第6 6，P29 P29 第第11 11 题题 附加题第附加题第1414题题 2 2新课

7、程新课程填本节填本节 3 3P28-29P28-29填完填完 4 4下节课上课前下节课上课前，准备思考最短路程，准备思考最短路程 P39P39。 课后作业课后作业 第13页/共18页 应用提高应用提高 例如图，例如图，ACB和和ECD都是等腰直角三角形，都是等腰直角三角形， ACB = =ECD = =90，D为为AB边上一点求证：边上一点求证：AD2 + + DB2 = =DE2（提（提示先证明：示先证明：AD2 + +AE2 = =DE2） 证明：证明：ACB = =ECD， ACB - -ACD=ECD - -ACD ， BCD = =ACE 又又 BC= =AC， DC= =EC， A

8、CEBCD B =CAE=45 A B C D E 第14页/共18页 应用提高应用提高 A B C D E 证明：证明：B = =CAE= =45， DAE = =CAE+ +BAC = =45+ +45= =90 AD2 + +AE2 = =DE2 AE= =DB ， AD2 + +DB2 = =DE2 例如图，例如图，ACB和和ECD都是等腰直角三角形，都是等腰直角三角形， ACB = =ECD = =90，D为为AB边上一点求证：边上一点求证：AD2 + + DB2 =DE2 第15页/共18页 应用提高应用提高 练习练习2教科书第教科书第27页练习页练习2 课堂练习课堂练习 P28-29P28-29 第第7 7 ，8 ， 9 ， 13 ，14 第16页/共18页 （1）勾股定理有哪些方面的应用，本节课学习了勾）勾股定理有哪些方面的应