传感器第四章-例题

1、2021/6/71 例例1: 如图所示气隙型电感传感器，衔铁断面积如图所示气隙型电感传感器，衔铁断面积S=44mm2，气隙总长，气隙总长 度度l=0.8mm，衔铁最大位移，衔铁最大位移 l =0.08 mm，激励线圈匝数，激励线圈匝数N=2500匝，匝， 导线直径导线直径d=0.06mm，电阻率，电阻率=1.7510-6cm。当激励电源频率。当激励电源频率f=4 000Hz时，忽略漏磁及铁损。要求计算：时，忽略漏磁及铁损。要求计算： (1)线圈电感值；线圈电感值； (2)电感的最大变化量；电感的最大变化量； (3)当线圈外断面积为当线圈外断面积为11X11mm2时求其直流电阻值；时求其直流电阻

2、值； (4)线圈的品质因数线圈的品质因数 2021/6/72 解解：（：（1） （2）当衔铁最大位移）当衔铁最大位移l=0.08mm时，分别计算时，分别计算 l=+0.08mm时电感时电感L1为为 l=0.08mm时电感时电感L2为为 mH l SN L157 108 . 0 10441042500 3 672 0 2 0 mH ll SN L131 1008. 028 . 0 10441042500 2 3 672 0 2 1 ）（ mH ll SN L196 1008. 028 . 0 10441042500 2 3 672 0 2 2 ）（ 所以当衔铁最大位移变化所以当衔铁最大位移变化0

3、.08mm0.08mm时相应的电感变化量时相应的电感变化量L=L2L1=65mH 2021/6/73 464 )1006. 0( 325001075. 144 21 6 2 d Nl R CP e （3 3）线圈直流电阻）线圈直流电阻 式中式中lCP为线圈的平均每匝长度。根据铁心截面积为线圈的平均每匝长度。根据铁心截面积44mm2及线圈外断及线圈外断 面面1111mm2计算每匝总长度计算每匝总长度lCP=47.5=30mm。 5 . 8 464 10157400022 3 ee R fL R L Q （4 4）线圈品质因数）线圈品质因数 2021/6/74 例例2 2: : 试证明在简单自感式

4、电感传感器测量线路中（如图所试证明在简单自感式电感传感器测量线路中（如图所 示），假设忽略铁芯磁阻和电感线圈的电阻，则测量电路中的示），假设忽略铁芯磁阻和电感线圈的电阻，则测量电路中的 电流电流I与气隙大小与气隙大小d成正比关系。成正比关系。 d 2021/6/75 证明证明：设线圈中的电流为：设线圈中的电流为I I ，气隙磁阻为，气隙磁阻为Rg，铁芯磁阻为，铁芯磁阻为RF， 线圈电阻为线圈电阻为R，气隙长度为，气隙长度为d，气隙截面积为，气隙截面积为S，气隙磁导率为，气隙磁导率为 0。 根据电感的定义，一个根据电感的定义，一个N匝线圈的自感量匝线圈的自感量L为：为： 在电流在电流I I的作用

5、下产生的磁通量的作用下产生的磁通量为：为： 忽略铁芯磁阻，则磁通量忽略铁芯磁阻，则磁通量为：为： 将（将（2）式代入（）式代入（1）式）式 ) 1 ( I NL Fg RR NI R NI )2( g R NI R NI 2021/6/76 )3( 1 2 gg R N R NI I NL 由于由于 将（将（4）式代入（）式代入（3）式，得）式，得 )4( 2 0S d Rg )5( 2 0 2 d SN L 电路中电流电路中电流I I为：为： RLj U I e 2021/6/77 忽略线圈电阻时有忽略线圈电阻时有 将（将（5）式代入（）式代入（6）式可得）式可得 由上式可知测量电路中的电流由上式可知测量电路中的电流I I与气隙大小与气隙大小d成正比。成正比