人教版初中数学2011课标版八年级上册第十二章12.1 全等三角形(共15张PPT)

1、12.1 12.1 全等三角形全等三角形 第第1212章章 全等三角形全等三角形 下列同一类的图形有什么特点？ 观察实践观察实践 得到概念得到概念 观察下列图案，找出这些图案中形状、大小观察下列图案，找出这些图案中形状、大小 相同的图形相同的图形 能够能够完全重合完全重合的两个图形叫做的两个图形叫做全等形全等形 能够能够完全重合完全重合的两个三角形形叫做的两个三角形形叫做全等三角形全等三角形 F D C B A 图形变换图形变换 加深理解加深理解 E 把把ABC 沿直线平移，得到沿直线平移，得到DEF平移前后的图平移前后的图 形，什么变化了，什么没有变化？它们全等吗？形，什么变化了，什么没有变

2、化？它们全等吗？ 图形变换图形变换 图形变换图形变换 加深理解加深理解 C D B A B C AD E 把把ABC沿直线沿直线BC翻折翻折 ，得到，得到DBC把把 ABC绕点绕点A旋转，得到旋转，得到ADE翻折、旋转前后的翻折、旋转前后的 图形，什么变化了，什么没有变化？它们全等吗？图形，什么变化了，什么没有变化？它们全等吗？ o 180 图形变换图形变换 把两个全等的对三角形重合在一起，重合把两个全等的对三角形重合在一起，重合 的顶点叫做的顶点叫做对应顶点对应顶点，重合的边叫做，重合的边叫做对应边对应边， 重合的角叫做重合的角叫做对应角对应角 全等三角形的对应元素全等三角形的对应元素 A

3、B D F 图形变换图形变换 加深理解加深理解 CE 通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上 全等三角形的表示方法全等三角形的表示方法 ABC ABC 和和 DEF DEF 全等全等记作记作: :ABCABCDEFDEF C D B A 把下面图形中的全等三角形用符号表示出来，并把下面图形中的全等三角形用符号表示出来，并 说出它们的对应顶点、对应边和对应角说出它们的对应顶点、对应边和对应角 ABC DBC 图形变换图形变换 加深理解加深理解 找一找找一找 对应顶点：对应顶点：A A和和D,BD,B和和B,CB,C和和C.C. 对应边：对应边：ABAB和

4、和DB,ACDB,AC和和DC,BCDC,BC和和BC.BC. 对应角：对应角：A A和和D,D,ABCABC和和DBC ,DBC , ACBACB和和DCB.DCB. 同步练习同步练习 1、若、若AOCAOCBODBOD，AC的对应边的对应边 是是 A的对应角是的对应角是 A B O C D 2、若、若ABDABDACACE E，BD的对应边的对应边 是是 ， BDA的对应角是的对应角是 3、若若ABCABCCDA,ABCDA,AB的对应边的对应边 是是 BACBAC的对应角是的对应角是 A B C D BDBD B B C CE E CCE EA A CDCD DCADCA A A B B

5、C C D DE E 公共点 公共角 公共边公共边 文字语言：文字语言： 全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等, , 对应角相等对应角相等 符号语言符号语言： ABCABCDEF;DEF; AB=DE, AC=DF, BC=EF AB=DE, AC=DF, BC=EF ； A=D, C=F,B=EA=D, C=F,B=E 如图如图, ,ABCABCDEF,C=25DEF,C=25,BC=6cm,AC=4cm ,BC=6cm,AC=4cm , 你能得出你能得出DEFDEF中哪些角的大小中哪些角的大小, ,哪些边的长度哪些边的长度? ? A A B B C C D D E E F F 解：

6、解： DEFABC F=C=25F=C=25 （全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等） EF=BC=6cm EF=BC=6cm DF=AC=4 DF=AC=4 cm （全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等） 如图如图, ,ABCABCDEF,DEF,求证求证:AD=BE:AD=BE 证明：证明： ABCABCDEFDEF AB=DE AB=DE （全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等） AB-DB=DE-DB AB-DB=DE-DB AD=BEAD=BE 思考：你还能得出哪些结论？思考：你还能得出哪些结论？ AC/DF,BC/EF,AC/DF,BC/EF,四边形四边

7、形 ADQCADQC的面积与四边形的面积与四边形BEFQBEFQ的面积的面积 相等相等。 E EF F C C B B A A D D Q Q 已知：已知：MNPABCMNPABC，MN=ABMN=AB，MP=ACMP=AC，MPN=35MPN=35， CAB=40CAB=40, ,则则ABC= _ABC= _，M= _.M= _. 分析：分析：本题没有图，可以从两个角度出发，一个本题没有图，可以从两个角度出发，一个 是根据题意作图，另一个就是找到对应顶点是根据题意作图，另一个就是找到对应顶点. . 105 105 4040 判断题判断题: : 全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等, ,对应角相等对应角相等.( ).( ) 全等三角形的周长相等全等三角形的周长相等.( .( ) ) 面积相等的三角形是全等三角形面积相等的三角形是全等三角形.( ).( ) 全等三角形的面积相等全等三角形的面积相等.( ).( ) 练一练 1.1.图形的全等概念图形的全等概念 3.3.三角形全等的性质三角形全等的性质 能够完全重合的两个图形称为全等图形能够完全重合的两个图形称为全等图形.