新人教版小学六年级数学下册《反比例》PPT课件

1、 3、判断下面各题中两种量是否成正比、判断下面各题中两种量是否成正比 例。例。 (1)文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价 ( )。 (2)一堆货物一定，运出的和剩下的一堆货物一定，运出的和剩下的( )。 (3)汽车行驶的路程一定，行驶的速度和时间汽车行驶的路程一定，行驶的速度和时间 ( )。 成正比例 不成正比例 不成正比例 生活中常有这样的现象：生活中常有这样的现象： 拿拿10元钱买橡皮，单元钱买橡皮，单 价便宜，价便宜， 买的块数就多，买的块数就多， 单价贵，买的块数就少。单价贵，买的块数就少。 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表：杯子的底面积

2、与水的高度的变化情况如下表： 把相同体积的水倒把相同体积的水倒 入底面积不同的杯入底面积不同的杯 子。子。 杯子的底面积杯子的底面积/ /平平 方厘米方厘米 1015203060. 水的高度水的高度/ /厘米厘米302015105. 杯子的底面积杯子的底面积/ /平平 方厘米方厘米 1015203060. 水的高度水的高度/ /厘米厘米302015105. 观察上表，回答下面的问题：观察上表，回答下面的问题： （1 1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？ 从上表中可以看出，从上表中可以看出，水的高度水的高度和和 杯子的底面积杯子的底面积是两种是两种相关联相关联的量的量。 底面积是底面积是101

3、0，水的高度是，水的高度是3030； 底面积是底面积是1515，水的高度是，水的高度是2020； 底面积是底面积是2020，水的高度是，水的高度是1515； 底面积是底面积是3030，水的高度是，水的高度是1010 水的高度是随着杯子的底面积的水的高度是随着杯子的底面积的变大变大 而不断而不断变小变小的。的。 底面积底面积变大变大， 水的高度反水的高度反 而而变小变小 底面积底面积变小变小， 水的高度反水的高度反 而而变大变大 （2 2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？ 杯子的底面积杯子的底面积/ /平方厘米平方厘米 10152

4、03060. 水的高度水的高度/ /厘米厘米302015105. （3 3）相应的杯子的底面积与水的高度的）相应的杯子的底面积与水的高度的乘积乘积分别是多少？分别是多少？ 3030 10=20 10=20 15=15 15=15 20=5 20=5 60=60= = =300300 水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。 积积300300，实际就是倒入杯子的水的体，实际就是倒入杯子的水的体 积。用式子表示它们的关系就是：积。用式子表示它们的关系就是： 杯子的底面积杯子的底面积/ /平方厘米平方厘米 1015203060. 水的高度水的高度/ /厘米厘米

5、302015105. 像这样，两种相关联的量，像这样，两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也随一种量变化，另一种量也随 着变化，如果这两种量中相着变化，如果这两种量中相 对应的两个数的乘积一定，对应的两个数的乘积一定， 这两种量就叫做成这两种量就叫做成反比例的反比例的 量量，它们的关系叫做它们的关系叫做反比例反比例 关系。关系。 在上面的实验中，高度和底面积是成反比例在上面的实验中，高度和底面积是成反比例 的量，高度与底面积成反比例关系。的量，高度与底面积成反比例关系。 如果用字母如果用字母 x x和和y y表示两种相关联的量，用表示两种相关联的量，用k k 表示它们的积（一定），反比例关系

6、可以用下表示它们的积（一定），反比例关系可以用下 面的式子表示：面的式子表示： xy=k 做一做做一做 每天运的吨数每天运的吨数/ /吨吨 300300150150100100757560605050 运货的天数运货的天数/ /天天 1 12 23 34 45 56 6 1 1、表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？、表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ 2 2、写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比、写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比 较积的大小，说一说这个积表示什么。较积的大小，说一说这个积表示什么。 3 3、运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为、运货的天数与每天运的吨

7、数成反比例关系吗？为 什么？什么？ 反比例关系反比例关系 的图像是光滑的的图像是光滑的 曲线，由左面的曲线，由左面的 图像，你能看出图像，你能看出 杯子的底面积分杯子的底面积分 别是别是4040平方厘米、平方厘米、 5050平方厘米、平方厘米、5555 平方厘米时，水平方厘米时，水 的高度分别是多的高度分别是多 少吗少吗？ 因为因为: :每块地砖的面积和数量是两种相关联的量，每块地砖的面积和数量是两种相关联的量， 并且并且: :每块地砖的面积每块地砖的面积数量教室面积数量教室面积( (一定一定) )， 所以所以: :每块地砖的面积和数量成反比例。每块地砖的面积和数量成反比例。 96=54（m2

8、）=540000（cm2） 900600=540000 1800300=540000 3600150=540000 因为：每瓶容量和数量是两种相关联的量，因为：每瓶容量和数量是两种相关联的量， 并且：每瓶容量并且：每瓶容量数量醋的总量数量醋的总量( (一定一定) )， 所以：每瓶容量和数量成反比例。所以：每瓶容量和数量成反比例。 50 100 0.25 12 （1 1）学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数。）学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数。 因为：每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量，因为：每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量， 并且：每天用煤量并且：每天用煤量使用天数煤

9、的总量使用天数煤的总量( (一定一定) )， 所以：每天的用煤量与使用天数成反比例。所以：每天的用煤量与使用天数成反比例。 （2 2）全班的人数一定，每组的人数和组数。）全班的人数一定，每组的人数和组数。 因为：每组的人数和组数是两种相关联的量，因为：每组的人数和组数是两种相关联的量， 并且：每组的人数并且：每组的人数组数全班的人数组数全班的人数( (一定一定) )， 所以：每组的人数和组数成反比例。所以：每组的人数和组数成反比例。 （3 3）圆柱体积一定，圆柱的底面积和高。）圆柱体积一定，圆柱的底面积和高。 因为：圆柱的底面积和高是两种相关联的量，并且：因为：圆柱的底面积和高是两种相关联的量

10、，并且： 圆柱的底面积圆柱的底面积高圆柱体积高圆柱体积( (一定一定) )，所以：圆柱的底，所以：圆柱的底 面积和高成反比例。面积和高成反比例。 （4 4）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。 因为：黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积是两种相关因为：黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积是两种相关 联的量，联的量， 并且：黄瓜的种植面积西红柿的种植面积这块地的并且：黄瓜的种植面积西红柿的种植面积这块地的 总面积总面积( (一定一定) )，也就是和一定，也就是和一定， 所以：黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积不成比例。所以：黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积不成比例。

11、（5 5）书的总册数一定，每包的册数和包数。）书的总册数一定，每包的册数和包数。 因为：每包的册数和包数是两种相关联的量，并且：因为：每包的册数和包数是两种相关联的量，并且： 每包的册数每包的册数包数书的总册数包数书的总册数( (一定一定) )，所以：每包的，所以：每包的 册数和包数成反比例。册数和包数成反比例。 两种量两种量 不相关联不相关联 相关联相关联 加的关系加的关系 减的关系减的关系 乘的关系乘的关系 除的关系除的关系 不成比例不成比例 不成比例不成比例 不成比例不成比例 积一定积一定 商一定商一定 成反比例成反比例 成正比例成正比例 （1）工地要运）工地要运20吨沙，每车的载重量与

12、车数。吨沙，每车的载重量与车数。 （2）书的总册数一定，每班分得的册数和班数。）书的总册数一定，每班分得的册数和班数。 因为：因为：每车的载重量与车数每车的载重量与车数是相关联的量，是相关联的量， 并且：并且：每车的载重量每车的载重量车数车数=沙的总重量（一定），沙的总重量（一定）， 所以：每车的载重量与车数成反比例。所以：每车的载重量与车数成反比例。 因为：因为：每班分得的册数和班数每班分得的册数和班数是相关联的量，是相关联的量， 并且：并且：每班分得的册数每班分得的册数班班数数=书的总册数（一定）书的总册数（一定）， 所以：每班分得的册数和班数成反比例。所以：每班分得的册数和班数成反比例。 正比例正比例 反比例反比例 相同相同 点点 不同不同 点点 都是两种相关联的量，都是两种相关联的量， 一种量随着另一种量变化。一种量随着另一种量变化。 1. 变化的方向相同，一变化的方向相同，一 种量种量扩大扩大或或缩小缩小，另一种，另一种 量也量也扩大扩大或或缩小缩小。 1变化的方向相反，一变化的方向相反，一 种量种量扩大扩大（缩小缩小），另一），另一 种量反而种量反而缩小缩小（扩大扩大）。 2相对应的每两个数的相对应的每两个数的 比值比值(商商)是是一定一定的。的。 2相对应的每两个数的相对应的每两个数