电磁感应复习

1、BS cosBS B B 一、1.磁通量: 物理意义:它表示穿过某一面积 的磁感线条数 磁通量磁通量是是标量标量，但有方向但有方向 (净磁通量净磁通量). 磁通量的单位：韦磁通量的单位：韦(Wb). 如图所示，两个相同的闭合铝环套在一根无限长的光如图所示，两个相同的闭合铝环套在一根无限长的光 滑杆上，将一条形磁铁向左插入铝环滑杆上，将一条形磁铁向左插入铝环(未穿出未穿出)的过程的过程 中，两环的运动情况是：中，两环的运动情况是：( ) (A)同时向左运动，距离增大；同时向左运动，距离增大； (B)同时向左运动，距离不变；同时向左运动，距离不变； (C)同时向左运动，距离变小；同时向左运动，距离

2、变小； (D)同时向右运动，距离增大。同时向右运动，距离增大。 S N v C 二、感应电量的计算二、感应电量的计算 R n t tR n t R E tIq 只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭 合电路中就会产生感应电流。 通过导线截面的电量为q 上式中n为线圈的匝数,为磁通量 的变化量,R为闭合电路的总电阻 结论: 感应电量与发生磁通量变化量的时间无关 如图所示，长如图所示，长L L1 1宽宽L L2 2的矩形线圈电阻为的矩形线圈电阻为R R，处于，处于 磁感应强度为磁感应强度为B B的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂 直。求：将线圈以向右的速度直。求：将线圈以向

3、右的速度v v匀速拉出磁场的过匀速拉出磁场的过 程中，程中， 拉力的大小拉力的大小F F； 拉力的功率拉力的功率P P； 拉力做的功拉力做的功WW； 线圈中产生的电热线圈中产生的电热QQ ； 通过线圈某一截面的电荷量通过线圈某一截面的电荷量q q F L1 L2 B v 电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的 作用，因此，电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起。作用，因此，电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起。 由于安培力和导体中的电流、运由于安培力和导体中的电流、运 动速度均有关，动速度均有关， 所以对磁场中运动导所以对磁场中运动导 体不仅

4、要进行体不仅要进行受力分析受力分析，还要进行，还要进行运运 动分析动分析。 例例. 水平放置于匀强磁场水平放置于匀强磁场B中中 的光滑导轨，宽为的光滑导轨，宽为L，放有一，放有一 根长为根长为1.2L导体棒导体棒ab，用恒力，用恒力 F作用在作用在ab上，由静止开始运上，由静止开始运 动，回路总电阻为动，回路总电阻为R， 分析分析ab 的受力情况和运动的受力情况和运动 情况，并求情况，并求ab的最大速度。的最大速度。 b a B R F B R b a 光滑光滑 ab R K 2 2、如图所示，矩形线框的质量、如图所示，矩形线框的质量 mm0.016kg0.016kg，长，长L L0.5m0.

5、5m，宽，宽 d d0.1m0.1m，电阻，电阻R R0.1.0.1.从离从离 磁场区域高磁场区域高h h1 15m5m处自由下落，处自由下落， 刚刚 入匀强磁场时入匀强磁场时, ,由于磁场力作由于磁场力作 用，线框正好作匀速运动用，线框正好作匀速运动. . (1)(1)求磁场的磁感应强度；求磁场的磁感应强度； (2) (2) 如果线框下边通过磁场所经如果线框下边通过磁场所经 历的时间为历的时间为t t0.15s0.15s，求磁场，求磁场 区域的高度区域的高度h h2 2. . h1 h2 d L h1 h2 d L 1 2 解：解：1-2，自由落体运动，自由落体运动 smghv/102 在位

6、置在位置2，正好做匀速运动，正好做匀速运动， mg F F=BIL=B2 d2 v/R= mg T vd mgR B4 . 0 2 3 2-3 匀速运动：匀速运动： t1=L/v=0.05s t2=0.1s 4 3-4 初速度为初速度为v、加速度、加速度 为为g 的匀加速运动，的匀加速运动， s=vt2+1/2 gt22=1.05m h2=L+s =1.55m 三、电磁感应中的能量转化问题三、电磁感应中的能量转化问题 外力克服安培力做功即安培力做负功：外力克服安培力做功即安培力做负功： 其它形式的能转化为电能其它形式的能转化为电能 安培力做正功：电能转化为其它形式的能安培力做正功：电能转化为其

7、它形式的能 1 1、安培力做功的特点：、安培力做功的特点： 例例2. 水平放置于匀强磁场水平放置于匀强磁场B中中 的光滑导轨，导轨间距为的光滑导轨，导轨间距为L， 有一根长为有一根长为1.2L导体棒导体棒ab，用，用 恒力恒力F作用在作用在ab上，由静止开上，由静止开 始运动，回路总电阻为始运动，回路总电阻为R，ab 的最大速度为的最大速度为Vm，则稳定后电，则稳定后电 阻阻R上消耗的电功率为多少？上消耗的电功率为多少？ b a B R F 在达到最大速度时位移恰在达到最大速度时位移恰 好为好为S，则电阻，则电阻R上产生的热上产生的热 量为多少？量为多少？ 克服安培力做的功就等于电路产生的电能

8、克服安培力做的功就等于电路产生的电能 如图所示，如图所示，PQNMPQNM是由粗裸导线连接两个定值电是由粗裸导线连接两个定值电 阻组合成的闭合矩形导体框，水平放置，金属棒阻组合成的闭合矩形导体框，水平放置，金属棒 abab与与PQPQ、MNMN垂直，并接触良好。整个装置放在垂直，并接触良好。整个装置放在 竖直向下的匀强磁场中，磁感强度竖直向下的匀强磁场中，磁感强度B=0.4TB=0.4T。已知。已知 abab长长l l =0.5m=0.5m，电阻，电阻R R1 1=2=2，R R2 244，其余电阻，其余电阻 均忽略不计，若使均忽略不计，若使abab以以v=5m/sv=5m/s的速度向右匀速的

9、速度向右匀速 运动，运动，R R1 1上消耗的电热功率为多少。（不计摩擦）上消耗的电热功率为多少。（不计摩擦） a Q N M P b vR2 R1 【例【例3 3】如图】如图17176969所示，质量为所示，质量为m m高为高为h h的矩形导线框的矩形导线框 在竖直面内下落，其上下两边始终保持水平，途中恰在竖直面内下落，其上下两边始终保持水平，途中恰 好匀速穿过一有理想边界高亦为好匀速穿过一有理想边界高亦为h h的匀强磁场区域，则的匀强磁场区域，则 线框在此过程中产生的内能为线框在此过程中产生的内能为 A AmghmghB B2mgh2mgh C C大于大于mghmgh而小于而小于2mgh2

10、mghD D大于大于2mgh2mgh 点拨：匀速穿过即线框动能不点拨：匀速穿过即线框动能不 变，再从能量转化与守恒角度分变，再从能量转化与守恒角度分 析析 答案：答案：B B 【例【例4 4】如图】如图17177070所示，两根电阻不计的光滑平行金所示，两根电阻不计的光滑平行金 属导轨倾角为属导轨倾角为，导轨下端接有电阻，导轨下端接有电阻R R，匀强磁场垂直，匀强磁场垂直 于斜面向上，质量为于斜面向上，质量为m m，电阻不计的金属棒，电阻不计的金属棒abab在沿斜面在沿斜面 与棒垂直的恒力与棒垂直的恒力F F作用下沿导轨匀速上滑，上升高度作用下沿导轨匀速上滑，上升高度 h h在这过程中在这过程

11、中 A A金属棒所受各力的合力所做的功等于零金属棒所受各力的合力所做的功等于零 B B金属棒所受各力的合力所做的功等于金属棒所受各力的合力所做的功等于mghmgh和电阻和电阻 R R产生的焦耳热之和产生的焦耳热之和 C C恒力恒力F F与重力的合力所做的功与重力的合力所做的功 等于棒克服安培力所做的功与电等于棒克服安培力所做的功与电 阻阻R R上产生的焦耳热之和上产生的焦耳热之和 D D恒力恒力F F和重力的合力所做的功和重力的合力所做的功 等于电阻等于电阻R R上产生的焦耳热上产生的焦耳热 点拨：电磁感应过程中，通过克服安培力做功，将其他形式 的能转化为电能，再通过电阻转化成内能(焦耳热)，

12、故W安与电 热Q不能重复考虑，这一点务须引起足够的注意答案：AD 例 如图所示，水平的平行虚线间 距为d=50cm，其间有水平方向的匀强 磁场，B=1.0T.一个边长为l=10 cm， 质量m=100g，电阻R=0.020的正方 形线圈置于位置1.开始时，线圈的 下边缘到磁场上边缘的距离为h=80cm. 将线圈由静止释放，其下边缘刚进入 磁场和刚穿出磁场时的速度相等. 取g=10m/s2，试求： （1）线圈进入磁场的过程中产生的电热Q； （2）线圈下边缘穿越磁场过程中的最小速度v； （3）线圈下边缘穿越磁场过程中加速度的最小值a. 一矩形线圈位于一随时间一矩形线圈位于一随时间t t变化的匀强磁

13、场中，磁场变化的匀强磁场中，磁场 方向垂直于线圈所在的平面（纸面）向里，如图方向垂直于线圈所在的平面（纸面）向里，如图1 1所所 示，磁感应强度示，磁感应强度B B随随t t的变化规律如图的变化规律如图2 2示，以示，以I I表示表示 线圈中的感应电流，以图线圈中的感应电流，以图1 1上箭头所示方向为正，则上箭头所示方向为正，则 以下的以下的I-tI-t图中正确的是：（图中正确的是：（ ） t I 0 135642 t I 0 135642 t I 0 135 642 t I 0 135642 A. D. B. C. Bt B 0 135642 图图1图图2 A 如图所示，固定在水平桌面上的金

14、属框架若以如图所示，固定在水平桌面上的金属框架若以x 轴正方向作为力的正方向，线框在图示位置的时刻轴正方向作为力的正方向，线框在图示位置的时刻 作为时间的零点，则在线框向右匀速通过磁场的过作为时间的零点，则在线框向右匀速通过磁场的过 程中，磁场对线框的作用力程中，磁场对线框的作用力F随时间随时间t的变化图线为的变化图线为 图中的哪个图？（图中的哪个图？（ ） B 例例3 3、匀强磁场的磁感应强度、匀强磁场的磁感应强度B=0.2T，磁场宽度，磁场宽度l=3m， 一正方形金属框边长一正方形金属框边长ab= l =1m，每边电阻，每边电阻r=0.2，金，金 属框以速度属框以速度v=10 m/s匀速穿

15、过磁场区，其平面始终保匀速穿过磁场区，其平面始终保 持与磁感应线方向垂直，如图所示，求：持与磁感应线方向垂直，如图所示，求： （1 1）画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应）画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应 电流的电流的I-t图线（要求写出作图依据）图线（要求写出作图依据） （2 2）画出）画出abab两端电压的两端电压的U- t图线（要求写出作图依据）图线（要求写出作图依据） d a b c l l d a b c l d a b c 2 d a b c 1 d a b c 3 d a b c 4 d a b c 5 I/A 0 t/s 2.5 0.10.30.4 d a b

16、 c U/V 0 t/s 0.5 0.10.30.4 -2.5 1.5 I-t图线 图线 U- t 图线 图线 2 例例7 7如图如图17177373所示，一宽所示，一宽40cm40cm的匀强磁场区域，的匀强磁场区域， 磁场方向垂直纸面向里，一边长为磁场方向垂直纸面向里，一边长为20cm20cm的正方形导线的正方形导线 框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v v 20cm/s20cm/s通过磁场区域，在运动过程中，线框中有一边通过磁场区域，在运动过程中，线框中有一边 始终与磁场区域的边界平行，取它刚进入磁场的时刻始终与磁场区域的边界平行，取它刚进入磁

17、场的时刻 t t0 0，在下列图线中，正确反映感应电流强度随时间，在下列图线中，正确反映感应电流强度随时间 变化规律的是变化规律的是 C 例例6.6.如图所示，如图所示，xoyxoy坐标系坐标系y y轴左侧和右侧分别有垂轴左侧和右侧分别有垂 直于纸面向外、向里的匀强磁场，磁感应强度均为直于纸面向外、向里的匀强磁场，磁感应强度均为B B， 一个围成四分之一圆形的导体环一个围成四分之一圆形的导体环oaboab，其圆心在原点，其圆心在原点 o o，半径为，半径为R R，开始时在第一象限。从，开始时在第一象限。从t=0t=0起绕起绕o o点以点以 角速度角速度逆时针匀速转动。试画出环内感应电动势逆时针

18、匀速转动。试画出环内感应电动势E E 随时间随时间t t而变的函数图象（以顺时针电动势为正）。而变的函数图象（以顺时针电动势为正）。 y o x B a b y o x B a b 解：开始的四分之一周期内，解：开始的四分之一周期内，oaoa、obob中的感中的感 应电动势方向相同，大小应相加；第二个四分应电动势方向相同，大小应相加；第二个四分 之一周期内穿过线圈的磁通量不变，因此感应之一周期内穿过线圈的磁通量不变，因此感应 电动势为零；第三个四分之一周期内感应电动电动势为零；第三个四分之一周期内感应电动 势与第一个四分之一周期内大小相同而方向相势与第一个四分之一周期内大小相同而方向相 反；第

19、四个四分之一周期内感应电动势又为零反；第四个四分之一周期内感应电动势又为零 。感应电动势的最大值为。感应电动势的最大值为E Em m=BR =BR2 2，周期为，周期为 T T=2=2/，图象如右。，图象如右。 E EM O t T 2T 1 1、自感现象：、自感现象： 当线圈自身电流发生变化时，在线圈中引起的当线圈自身电流发生变化时，在线圈中引起的 电磁感应现象电磁感应现象 2 2、自感电动势：、自感电动势： 在自感现象中产生的感应电动势，与线圈中电在自感现象中产生的感应电动势，与线圈中电 流的变化率成正比流的变化率成正比 t I LE 自 3 3、自感系数（、自感系数（L L） 单位：享利

20、（单位：享利（H H） 由线圈自身的性质决定，与线圈的由线圈自身的性质决定，与线圈的长短长短、粗粗 细细、匝数匝数、有无铁芯有无铁芯有关有关 4 4、自感电动势仅仅是减缓了原电流的变化，不会阻止原电流的、自感电动势仅仅是减缓了原电流的变化，不会阻止原电流的 变化或逆转原电流的变化原电流最终还是要增加到稳定值或减变化或逆转原电流的变化原电流最终还是要增加到稳定值或减 小到零小到零 ，在自感现象发生的一瞬间电路中的电流为原值，然后，在自感现象发生的一瞬间电路中的电流为原值，然后 逐渐改变。逐渐改变。 5、断电自感与通电自感、断电自感与通电自感 断电自感：断电自感： 若两灯如图所示接法：电键若两灯如

21、图所示接法：电键S闭闭 合，若在合，若在t1时刻突然断开电键，时刻突然断开电键， 则通过则通过L1灯的电流随时时间灯的电流随时时间t变化变化 的图像是？的图像是？ I t t1 I t t1 I t t1 I t t1 A B C D 断开时可把线圈看作电源，电流方向与原电流方向一致断开时可把线圈看作电源，电流方向与原电流方向一致 S L1 L2 AB 若若RL1RL2则断开则断开S1闭合闭合S2后，后， L1，L2的亮暗情况怎么变？的亮暗情况怎么变？ 若若RL1RL2则断开则断开S1闭合闭合S2后，后，L1 ，L2的亮暗情况的亮暗情况 怎么变？怎么变？ L1先闪亮一下再逐渐变暗。先闪亮一下再

22、逐渐变暗。 L2逐渐变暗逐渐变暗 L1 ， ，L2都逐渐变暗 都逐渐变暗 例：例： S2 S1 L1 L2 例例8如图如图1717105105所示，电路中所示，电路中A A、B B是规格是规格 相同的电灯，相同的电灯，L L是电阻可忽略不计的电感线圈，是电阻可忽略不计的电感线圈， 那么那么 A A合上合上S S，A A、B B同时亮，然后同时亮，然后A A变暗，变暗，B B更亮些更亮些 B B合上合上S S，B B先亮，先亮，A A渐亮，最后渐亮，最后A A、B B一样亮一样亮 CC断开断开S S，B B即熄灭，即熄灭，A A由亮变暗后熄灭由亮变暗后熄灭 D D断开断开S S，B B即熄灭，即熄灭，A A由暗闪亮一下后熄灭由暗闪亮一下后熄灭 AD 例例9 9如图如图1717106106中，电阻中，电阻R R和自感线圈和自感线圈L L的电阻值的电阻值 都小于灯泡的电阻接通都小于灯泡的电阻接