麦克斯韦的妖

1、麦克斯韦的妖 物理系一班物理系一班 1130600016 李芸李芸 1 2021/3/10 麦克斯韦妖是在物理学中，假想的能探测并控制单个 分子运动的“类人妖”或功能相同的机制，是1871年 由19世纪英国物理学家麦克斯韦为了说明违反热力学 第二定律的可能性(为了批驳“热寂论热寂论”)而设想的。 麦克斯韦妖又被称为麦克斯韦精灵。 麦克斯韦妖麦克斯韦妖：处在一个盒子中的一道 闸门边，它允许速度快的微粒通过闸 门到达盒子的一边，而允许速度慢的 微粒通过闸门到达盒子的另一边。这 样，一段时间后，盒子两边产生温差。 22021/3/10 提出背 景 发展过 程 提出与 验证 意义 32021/3/10

2、 当时麦克斯韦意识到自然界存在着 与熵增加相拮抗的能量控制机制， 但他无法清晰地说明这种机制，他 只能诙谐的假定一种“妖”，能够 按照某种秩序和规则把作随机热运 动的微粒分配到一定的相格里。麦 克斯韦妖是耗散结构的一个雏形。 42021/3/10 第一类永动第一类永动 机机 第二类永动第二类永动 机机 热寂论热寂论 第一类永动机：第一类永动机：在19世纪早期，不少人沉迷于一种神秘机械第第 一类永动机一类永动机（机械只需要一个初始的力量就可使其运转起来，之后（机械只需要一个初始的力量就可使其运转起来，之后 不再需要任何动力和燃料，却能自动不断地做功不再需要任何动力和燃料，却能自动不断地做功)的制

3、造。 直至热力学第一定律发现后，第一类永动机的神话才不攻自破。 热力学第一定律的产生热力学第一定律的产生：在18世纪末19世纪初，随着蒸汽机在生产中的 广泛应用，人们越来越关注热和功的转化问题。于是，热力学应运而生。 1798年，汤普生通过实验否定了热质的存在。德国医生、物理学家迈尔提出 了热与机械运动之间相互转化的观点，这是热力学第一定律的第一次提出。 焦耳设计了实验测定了电热当量和热功当量，用实验确定了热力学第一定律， 补充了迈尔的论证。 热力学第一定律热力学第一定律是能量守恒和转化定律在热力学上的具体表现，它 指明：热是物质运动的一种形式。这说明外界传给物质系统的能量热是物质运动的一种形

4、式。这说明外界传给物质系统的能量 （热量），等于系统内能的增加和系统对外所作功的总和。（热量），等于系统内能的增加和系统对外所作功的总和。它否认 了能量的无中生有，所以不需要动力和燃料就能做功的第一类永动 机就成了天方夜谭式的设想。 52021/3/10 在热力学第一定律之后，人们开始考虑热能转化为功的效率问题。这时， 又有人设计了第二类永动机（可以从一个热源无限地取热从而做功（可以从一个热源无限地取热从而做功) )。 卡诺循环卡诺循环: :1824年，法国陆军工程师卡诺设想了一个既不向外做功又没有摩 擦的理想热机。通过对热和功在这个热机内两个温度不同的热源之间的简 单循环（即卡诺循环）的研究

5、，得出结论：热机必须在两个热源之间工作， 热机的效率只取决与热源的温差，热机效率即使在理想状态下也不可能的 达到100%。即热量不能完全转化为功。 热力学第二定律热力学第二定律: : 1. 1.1850年，克劳修斯在卡诺的基础上统一了能量守恒和转化定律与卡诺 原理,并指出：一个自动运作的机器，不可能把热从低温物体移到高温物一个自动运作的机器，不可能把热从低温物体移到高温物 体而不发生任何变化，这就是热力学第二定律。体而不发生任何变化，这就是热力学第二定律。 2.不久，开尔文又提出：不可能从单一热源取热，使之完全变为有用功 而不产生其他影响；或不可能用无生命的机器把物质的任何部分冷至比 周围最低

6、温度还低，从而获得机械功。这就是热力学第二定律的“开尔 文表述”。 3.奥斯特瓦尔德则表述为：第二类永动机不可能制造成功第二类永动机不可能制造成功。 第一类永动第一类永动 机机 第二类永动第二类永动 机机 热寂论热寂论 62021/3/10 热寂论热寂论 在提出第二定律的同时，克劳修斯还提出了熵的概念S=Q/T，并将 热力学第二定律表述为：在孤立系统中，实际发生的过程总是使整 个系统的熵增加。但在这之后，克劳修斯错误地把孤立体系中的熵 增定律扩展到了整个宇宙中，认为在整个宇宙中热量不断地从高温 转向低温，直至一个时刻不再有温差，宇宙总熵值达到极大。这时 将不再会有任何力量能够使热量发生转移，此

7、即“热寂论”。 为了批驳为了批驳“热寂论热寂论”，麦克斯韦设想了一，麦克斯韦设想了一 个无影无形的精灵，即麦克斯韦妖。个无影无形的精灵，即麦克斯韦妖。 第一类永动第一类永动 机机 第二类永动第二类永动 机机 热寂论热寂论 72021/3/10 麦克斯韦妖是在物理学中，假想的能探测并控制单个 分子运动的“类人妖”或功能相同的机制，是1871年 由19世纪英国物理学家麦克斯韦为了说明违反热力学 第二定律的可能性(为了批驳“热寂论热寂论”)而设想的。 麦克斯韦妖又被称为麦克斯韦精灵。 麦克斯韦妖麦克斯韦妖：处在一个盒子中的一道 闸门边，它允许速度快的微粒通过闸 门到达盒子的一边，而允许速度慢的 微粒

8、通过闸门到达盒子的另一边。这 样，一段时间后，盒子两边产生温差。 82021/3/10 1871年，他在热理论一书的末章热力学第二定律的 限制中，设计了一个假想的存在物“麦克斯韦妖”。 麦克斯韦妖有极高的智能，可以追踪每个分子的行踪，并 能辨别出它们各自的速度。这个设计方案如下：“我们知 道，在一个温度均匀的充满空气的容器里的分子，其运动 速度决不均匀，然而任意选取的任何大量分子的平均速度 几乎是完全均匀的。让我们假定把这样一个容器分为两部 分，A和B，在分界上有一个小孔，在设想一个能见到单个 分子的存在物，打开或关闭那个小孔，使得只有快分子从 A跑向B，而慢分子从B跑向A。这样，它就在不消耗

9、功的情 况下，B的温度提高，A的温度降低，而与热力学第二定律 发生了矛盾。麦克斯韦认为，只有当我们能够处理的只是 大块的物体而无法看出或处理借以构成物体分离的分子时， 热力学第二定律才是正确的，并由此提出应当对热力学第 二定律的应用范围加以限制。 麦克斯韦 的妖 92021/3/10 1877年，玻尔兹曼发现了宏观的熵与体系的热力学 几率的关系S=Kln，其中 K为玻尔兹曼常数。1906 年，能斯特提出当温度趋近于绝对零度 T0 时， S / O = 0 ，即“能斯特热原理”。普朗克在能斯 特研究的基础上，利用统计理论指出，各种物质的完 美晶体，在绝对零度时，熵为零（S 0 = 0 ），这就

10、是热力学第三定律。 麦克斯韦的思想实验中存在这样的一个缺陷，为了控 制分子的穿梭，魔鬼本身是要消耗能量的，而这一点 则是麦克斯韦没有考虑到的，因此热力学第二定律不 成立这一论断是有问题的。 102021/3/10 1、 “麦克斯韦妖”第一次在实验中实现。1871年，麦克斯韦提出了 “麦克斯韦妖”设想：一个绝热容器被分成相等的两格，中间是由一 种机制控制的一扇活板门，容器中的空气分子做无规则热运动时会撞 击门，门则可以选择性地将速度较快的分子(温度较高)放入其中一格， 将速度较慢的分子(温度较低)放入另一格，这样，两格的温度就会一 高一低。麦克斯韦认为，整个过程中使用的能量就是麦克斯韦认为，整个

11、过程中使用的能量就是“分子是热的还分子是热的还 是冷的是冷的”这一信息。这一信息。 2、“麦克斯韦妖”似乎违背了热力学第二定律，换句话说，这一过 程不能毫无能量损耗地分离热分子和冷分子。后来匈牙利物理学家 冯劳厄指出，该过程没有违背物理学法则，因为“麦克斯韦妖”实际 上必须消耗能量来确定哪个分子是热的、哪个分子是冷的。而在本次 实验中，损耗的能量是摄像机的能量通过信息这一媒介转换而来。他 们认为这完全是一种新机制，并称之为“信息热机制”，这意味着， 即使不直接同纳米机器接触，也能够使用信息作为媒介来转化能量。 112021/3/10 3、没有参与该研究的比利时哈塞尔特大学的克里 斯蒂安凡登布鲁

12、克指出，新实验直接证明了信息信息 可以转化为能量可以转化为能量，尽管如此，新技术仍无法解决人 类面临的能源危机。他表示在将信息转化为能量时， 真正的能源成本掩藏于外部(包括实验的操作者)， 因此该实验就如同人们试图使用原子核聚变来产生 能量，其实核反应本身耗费的能源可能更多。 4、 研究人员自己也表示，实验中的摄像机很笨重， 当务之急是找到可自动检测环境的显微技术，并将 采集到的信息转化为能量。 122021/3/10 日本研究人员在出版的自然物理学网络版上报告称，他们在实验室 中让一个纳米小球沿电场制造的“阶梯”向上爬动，爬动所需的能量由该 粒子在任何给定时间朝哪个方向运动这一信息转化而来，

13、这意味着科学家 首次在实验室实现了信息到能量的转化，验证了约首次在实验室实现了信息到能量的转化，验证了约150年前英国物理学家年前英国物理学家 麦克斯韦提出的麦克斯韦提出的“麦克斯韦妖麦克斯韦妖”这一设想。这一设想。 该杂志如实地反映了这个研究，但验证了“麦克斯韦妖”这 一设想这个说法却是个误解，而且文章末尾由这个实验联想 到了对能量守衡和转化定律的挑战，这显然也是误读。“孤 立系统”是热力学第二定律的熵增原理必不可少的条件，而 这两项研究借助的系统都不是孤立系统，而是与外界有能量 交换的开放系统，不同之外在于前者使用的是光能，而后者 使用的是电能。研究结论不仅不是对热力学第二定律的挑战，研究

14、结论不仅不是对热力学第二定律的挑战， 恰恰相反，它们是对该定律的验证，若把他们实验室的电闸恰恰相反，它们是对该定律的验证，若把他们实验室的电闸 拉了，什么也不会发生。拉了，什么也不会发生。 132021/3/10 1.日本中央大学理工学部的鸟谷部祥一和东京大学的 佐野雅树领导的团队在实验室让一个直径为287纳米 的聚苯乙烯小球沿电场制造的微小旋转阶梯向上爬动， 并将小球拍照。小球可以随机朝任何方向运动，由于 向上爬会增加势能，因此其往下一层的概率更大，如 果不人为干扰，小球最终会掉至最底层。在实验中， 当小球沿阶梯向上爬一层后，研究人员就使用电场在 小球爬上的那层阶梯加一面“墙”，让小球无法回

15、到 低的那一层，这样小球就能一直向上爬。 2.该小球能爬阶梯完全由“自己的位置”这一信息所 决定，研究人员无需施加任何外力(比如注入新能量 等)，仅需一个感应系统(比如摄像机)。另外，他们也 能精确地测量出有多少能量由信息转化而来。 142021/3/10 1961年，IBM物理学家罗夫兰道尔证明，重置1比特 的信息都会释放出热量，也就是说，将计算机中的一 个二进制比特位置零，不管初始值为1或0，都会释 放出极少的热量，该能量大小即为兰道尔的阈值，与 环境温度成比例。 鲁兹解释说，删除信息将两种可能状态压缩为一种状 态，正是这种信息压缩导致热量散发。现在看来，他 的研究证明了兰道尔的理论确实是

16、正确的。近半个世 纪以来，兰道尔的理论一直饱受那些理论家的诟病， 但这篇论文为该理论首次提供了实验例证。 152021/3/10 为了检验该理论，研究人员构造了一个简单的包 含两个状态的单比特：用显微镜观测，激光束构 造“光陷阱”困住小硅球，该“陷阱”有两个可 容纳小球的凹点，分别表示状态1和0，中间有一 道由能量做成的“山峰”将两个凹处隔开。当能 量峰不太高时，硅球可以在这俩个状态间跳跃切 换。研究人员通过调节激光功率大小来控制能量 峰的高度，轻微的移动包含着小硅球的凹点，使 其离开激光的焦点，倾斜其中一个凹点，使得硅 球从一个凹点进入另外的凹点，完成状态切换。 162021/3/10 研究

17、人员通过观察硅球在一个状态转换和重置比特位 的周期里的位置和移动速度，计算出散发能量具体的 数值。兰德尔的阈值只适用与比特重置进行无限慢的 情况，而鲁兹和同事发现，当他们用更长的转换周期 时，能量散发量会越小，并逐渐趋于稳定，平衡等同 于兰德尔所预计的量值。 兰德尔的实验，为麦克斯韦妖不能实现首次给出了个 令人信服的理由。“魔鬼”需要擦除（或者可以说 “遗忘”）过去每次操作先要选择哪个分子的信息， 这样的信息擦除会释放出热量，并增加了熵，熵的增 量比恶魔为了平衡熵而失去的量还多。 172021/3/10 应当说，在日常生活中没有人见过这现象，但是麦克 斯韦小妖又似乎难以辩驳，直到二十世纪50年代利 用信息熵概念信息熵概念，人们才弄清楚小妖并不能推翻热力 学第二定律，原因在于小妖要想识别分子运动的快慢， 完成分子动能的有效转