算术平方根.ppt

1、 知识导航 本章在考试中的地位 本章的热点题型常以填空题、选择题和低档的解答 题形式出现。这类试题的难度不大，所占的分数也不多， 但在解答这些基础题时，容易失分，究其原因是考生对 有关概念的理解似是而非，似懂非懂。因此，在学习和 复习时，对有关知识一定要牢固掌握，切勿眼高手低， 急于求成。 找规律题、实际应用题，这两类题型是各地中考考 题的趋向，因为它们既能考查学生分析问题、解决问题 的能力，又有利于学生发散思维的形成。因此希望同学 们平时要有意识地加强这方面的训练。 教学目标：教学目标： 1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平

2、方根，并 了解算术平方根的非负性。了解算术平方根的非负性。 2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算 术平方根。术平方根。 教学重点：教学重点： 算术平方根的概念。算术平方根的概念。 教学难点：教学难点： 根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。 如图中如图中, , 设面积为设面积为2525的正方形的正方形, , 其边长为多少呢？其边长为多少呢？ 25 16 5 x 9 应该是应该是, , 2 = 面积面积 又：面积为又：面积为1616，则边长为，则边长为 4 ； a5

3、 边长边长 所以所以, , 其边长为其边长为 5 5 4 面积为面积为9 9， 则边长为则边长为 3 ； 3 面积为面积为5 5，则边长为多少呢？，则边长为多少呢？ 面积为面积为a a，则边长又如何呢？，则边长又如何呢？ 根据正方形的面积公式根据正方形的面积公式， 这时，可设其边长为这时，可设其边长为 x x ， 得到得到 x2 = a 定义定义 a a 10=100 表示表示 的算术平方根的算术平方根 a 测试测试1.求下列各数的算术平方根求下列各数的算术平方根 25 0.36 0 49 8116 测试测试2.求下列各式的值求下列各式的值 1 25 9 2 2 100 5 25，25的算术平

4、方根是5，即 =5 = ， 的算术平方根是 ，即 = 0.6 =0.36，0.36的算术平方根是0.6，即 =0.6 0 =0，0的算术平方根是0，即 =0 =4，2 =4 的算术平方根是2，即 25 2 2 9 7 81 49 81 49 81 49 9 7 36. 0 2 2 2 16 0 16 2416 9 7 -9 -9有算术平方根吗 问一问：问一问： 归纳：归纳： 0和和1 0 正正 1.判断题判断题 的算术平方根是的算术平方根是 （ ） 4 1 2 1 一个正数的算术平方根总小于它本身（一个正数的算术平方根总小于它本身（ ） 5是是 的算术平方根的算术平方根 （ ） 2 5 2.填

5、空题填空题 正数的算术平方根是正数的算术平方根是 数，数，0的算术平方根是的算术平方根是 ， 算术平方根等于它本身的数是算术平方根等于它本身的数是 的算术平方根是的算术平方根是 2 4 4 . -64. -64的的算算平方根是平方根是 8. 8. ( ) 4 的算术平方根是的算术平方根是 2 4 与与 2 -4（ ） 2 0 2 4 2 |aa 2 a a 0(0)aa 2 x 下列各式有意义的条件是什么？ 3x 4 1 b 2x x2 3x 4 1 b2x 2x 为任意数x 3 2 x 55-= 819 4)1(-4-)2(4)3(- 2 4)4(）（- 2 4)5(-() 2 4)6(- ()032|1| 2 =+-zyx 55+=+aa 解：解： 中考链接：中考链接： 小结与作业小结与作业: : v谈谈你的收获 v 本节课主要就平方根中的算术平方根进行讨论, 求一个非负数的算术平方根与求一个非负数的平方 正好是互逆的