321直线的点斜式方程

1、3.2.1直线的点斜直线的点斜 式方程式方程 复习引入复习引入 1. 直线的斜率及斜率公式直线的斜率及斜率公式. 复习引入复习引入 2. 若两直线若两直线 l1、l2的斜率分别为的斜率分别为k1、k2， 则则l1l2或或l1l2与与k1、k2之间有怎样之间有怎样 的关系的关系? 1. 直线的斜率及斜率公式直线的斜率及斜率公式. 讲授新课讲授新课 l y P0(x0, y0) P(x, y) O x 探究探究1：如图，直线如图，直线l经过经过P0(x0, y0)， 且斜率为且斜率为k, 若点若点P (x, y)是直线是直线l上不同于上不同于 点点P0的任意一点的任意一点, 试问试问x与与y之间应

2、满足怎之间应满足怎 样的方程样的方程? 探究探究2：若直线若直线l经过经过P0(0, b)，且斜，且斜 率为率为k，点，点P (x , y)是直线是直线l上不同于点上不同于点P0 的任意一点，试问的任意一点，试问x与与y之间又满足怎样之间又满足怎样 的方程的方程? l y O x P0(0, b) P(x, y) 探究探究2：若直线若直线l经过经过P0(0, b)，且斜，且斜 率为率为k，点，点P (x , y)是直线是直线l上不同于点上不同于点P0 的任意一点，试问的任意一点，试问x与与y之间又满足怎样之间又满足怎样 的方程的方程? l y O x P0(0, b) P(x, y) 想一想探

3、究想一想探究1 与探究与探究2之间之间 的联系的联系? 研读教材研读教材P.92P.93: 1.直线的点斜式方程是什么直线的点斜式方程是什么? 研读教材研读教材P.92P.93: 1.直线的点斜式方程是什么直线的点斜式方程是什么? 2.直线的点斜式方程适用范围是什么直线的点斜式方程适用范围是什么? 研读教材研读教材P.92P.93: 1.直线的点斜式方程是什么直线的点斜式方程是什么? 2.直线的点斜式方程适用范围是什么直线的点斜式方程适用范围是什么? 3.想一想想一想, x轴、轴、y轴所在直线的方程是什么轴所在直线的方程是什么? 研读教材研读教材P.92P.93: 1.直线的点斜式方程是什么直

4、线的点斜式方程是什么? 2.直线的点斜式方程适用范围是什么直线的点斜式方程适用范围是什么? 3.想一想想一想, x轴、轴、y轴所在直线的方程是什么轴所在直线的方程是什么? 4.想一想想一想, 经过经过P0(x0 , y0)且垂直于且垂直于x轴或轴或y轴轴 的直线方程又是什么的直线方程又是什么? 研读教材研读教材P.92P.93: 1.直线的点斜式方程是什么直线的点斜式方程是什么? 2.直线的点斜式方程适用范围是什么直线的点斜式方程适用范围是什么? 3.想一想想一想, x轴、轴、y轴所在直线的方程是什么轴所在直线的方程是什么? 4.想一想想一想, 经过经过P0(x0 , y0)且垂直于且垂直于x

5、轴或轴或y轴轴 的直线方程又是什么的直线方程又是什么? 5.请通过前请通过前4个问题小结一下，过直线个问题小结一下，过直线 P0(x0, y0)的直线的直线l的方程是什么的方程是什么? 例例1.直线直线l经过点经过点P0(2, 3)，且倾斜角，且倾斜角 45，求直线，求直线l的点斜式方程，并画的点斜式方程，并画 出直线出直线l. 例例2.已知直线的点斜式方程是已知直线的点斜式方程是y2=x1， 那么直线的斜率是那么直线的斜率是_，倾斜角是，倾斜角是_， 此直线必过定点此直线必过定点_； 已知直线的点斜式方程是已知直线的点斜式方程是y2=(x1)， 那么此直线经过定点那么此直线经过定点_，直线的

6、斜率，直线的斜率 是是_，倾斜角是，倾斜角是_. 研读教材研读教材P.94: 1. 直线的斜截式方程是什么直线的斜截式方程是什么? 研读教材研读教材P.94: 1. 直线的斜截式方程是什么直线的斜截式方程是什么? 2. 直线的斜截式方程适用范围是什么直线的斜截式方程适用范围是什么? 研读教材研读教材P.94: 1. 直线的斜截式方程是什么直线的斜截式方程是什么? 2. 直线的斜截式方程适用范围是什么直线的斜截式方程适用范围是什么? 3. 完成完成P.94两个思考部分两个思考部分. 例例3.写出下列直线的斜截式方程写出下列直线的斜截式方程: (1)斜率为斜率为 ，在，在y轴上的截距是轴上的截距是

7、2; (2)斜率为斜率为2，与，与y轴的交点坐标为轴的交点坐标为(0, 4). 2 3 例例4.直线直线l不过第三象限不过第三象限, l的斜率为的斜率为k，l 在在y轴上的截距为轴上的截距为b(b0)，则有，则有( ) A. kb0 B. kb0 C. kb0 D. kb0 例例5.已知直线已知直线l1: yk1xb1， l2: yk2xb2， 试讨论：试讨论： (1) l1l2的条件是什么的条件是什么? (2) l1l2的条件是什么的条件是什么? 拓展拓展1: 过点过点(2, 1)且平行于且平行于x轴的直线方程为轴的直线方程为_; 过点过点(2, 1)且平行于且平行于y轴的直线方程为轴的直线

8、方程为_; 过点过点(2, 1)且过原点的直线方程为且过原点的直线方程为_; 过点过点(2, 1)且过点且过点(1, 2)的直线方程为的直线方程为_; 思维拓展思维拓展 拓展拓展2: 过点过点(1, 1)且与直线且与直线y2x7平行的直线平行的直线 方程为方程为_; 过点过点(1, 1)且与直线且与直线y2x7垂直的直线垂直的直线 方程为方程为_; 思维拓展思维拓展 拓展拓展3: 当当a为何值时为何值时, 直线直线l1: yx2a与直线与直线 l2：y(a22)x2平行平行? 当当a为何值时为何值时, 直线直线l1: y(2a1)x3与与 直线直线l2：y4x3垂直垂直? 思维拓展思维拓展 课堂小结课堂小结 1. 点斜式方程：点斜式方程：yy0k(xx0) 已知定点已知定点(x0, y0)及斜率及斜率k存在存在 2. 斜截式方程：斜截式方程：ykxb 已知斜率已知斜率k存在及截距存在及截距b(截距截