北师版七上数学金牌学典期末复习第二章　有理数及其运算（课件）

第二章有理数及其运算考点突破考点一

有理数的相关概念

A.2个B.3个C.4个D.5个C2.－2的绝对值是（

B

）A.－2B.23.比较－3，1，－2的大小，正确的是（

A

）A.－3＜－2＜1B.－2＜－3＜1C.1＜－2＜－3D.1＜－3＜－2BA4.根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：

1

，B：

－2.5

；

（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是

5或－3

；

（3）若将数轴折叠，使得A点与－3表示的点重合，则B点与数

0.5

表示的点重合.

5.代数式x－8与2互为相反数，则x＝

6

.

1

－2.5

5或－3

0.5

6

7.如果｜x｜＝6，那么x＝

±6

.

8.化简：（1）－[－（－4）]＝

－4

；

（2）－[－（＋3.5）]＝

3.5

.

5，0，－12

±6

－4

3.5

9.如果｜a｜＝2，｜b｜＝1，且a＜b，求a，b的值.解：因为｜a｜＝2，｜b｜＝1，所以a＝±2，b＝±1.因为a＜b，所以a＝－2，b＝±1.10.在数轴上画出表示下列各数的点：

解：如图.

考点二

有理数的混合运算11.计算－（－1）＋｜－1｜，结果为（

B

）A.－2B.2C.0D.－1

A.6B.－6C.－2D.2BB

A.1B.－1A

C15.下列各组数中，结果相等的是（

B

）A.＋32和＋23B.－23与（－2）3C.－32与（－3）2D.｜－3｜3与（－3）3

17.计算：（－1.6）＋（－2.4）－（－7.7）＝

3.7

.

B－2.5

7

3.7

18.计算：

19.有个游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入＋，－，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果.（1）计算：1＋2－6－9；（2）若1÷2×6□9＝－6，请推算□内的符号；（3）在“1□2□6－9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数.解：（1）1＋2－6－9＝3－6－9＝－3－9＝－12.

（3）这个最小数是－20，理由：∵在“1□2□6－9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，∴1□2□6的结果最小.∴1□2□6的最小值是1－2×6＝－11.∴1□2□6－9的最小值是－11－9＝－20.∴这个最小数是－20.考点三

科学记数法与近似数20.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口44亿，数“44亿”用科学记数法表示为（

B

）A.44×108B.4.4×109C.4.4×108D.4.4×1010B21.今年1～5月，某市累计完成地方一般预算收入216.58亿元，数据216.58亿精确到（

C

）A.百亿位B.亿位C.百万位D.百分位C22.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（

C

）A.0.1（精确到0.1）B.0.05（精确到百分位）C.0.051（精确到千分位）D.0.0502（精确到0.0001）23.已知a＝1.2647×105，则a表示为（

B

）A.12647B.126470C.1264700D.12647000CB24.将20200000用科学记数法表示为

2.02×107

.

25.用四舍五入法将1.804取近似数并精确到0.01，得到的值是

1.80

.

2.02×107

1.80

过关演练考点基础扫描1.下列各数中，不是负数的是（

B

）A.－2B.3D.－0.102.在数轴上距离原点8个单位长度的点所表示的数是（

C

）A.8B.－8C.8或－8D.4或－4BC3.大于－0.5而小于4的整数共有（

C

）A.6个B.5个C.4个D.3个4.计算1－（－1）的结果是（

A

）A.2B.1C.0D.－25.－2.5，0，2，－3这四个数中最小的是（

D

）A.2B.0C.－2.5D.－3CAD6.下列各式计算正确的是（

B

）A.（－14）－5＝－9

B.0－（－3）＝3C.（－3）－（－3）＝－6

D.｜5－3｜＝－（5－3）

B点D

－3

8.由四舍五入法得到近似值5.2×104，它精确到________位．千10.计算下列各题：

考点进阶特训11.将一把刻度尺按如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3.6和x，则x的值为（

C

）A.4.2B.4.3C.4.4D.4.5C12.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（

D

）A.b＞0B.｜a｜＞－bC.a＋b＞0D.ab＜013.若｜a｜＝5，b＝－3，则a－b的值为（

B

）A.2或8B.－2或8C.2或－8D.－2或－8DB14.被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积.已知每个标准足球场的面积为7140m2，则FAST的反射面总面积约为（

C

）A.7.14×103m2B.7.14×104m2C.2.5×105m2D.2.5×106m215.已知（a－3）2与｜b－1｜互为相反数，则式子a2＋b2的值为

10

.

C10

16.填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，据此规律得出a＋b＋c＝

110

.

【解析】找规律可得c＝6＋3＝9，a＝6＋4＝10，b＝ac＋1＝91，∴a＋b＋c＝110.110

17.某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下（单位：元）：＋2，－3，＋2，＋1，－2，－1，0，－2.当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少？解：由题意，得55×8＋2＋（－3）＋2＋1＋（－2）＋（－1）＋0＋（－2）－400＝37（元），所以他卖完这8套儿童服装后是盈利，盈利37元.18．一辆出租车一天上午从某商场出发在东西大街上运行，若规定向东为正，向西为负，行车里程(单位：km)依次如下：＋9，－8，－5，＋6，－8，＋9，－3，－7，－5，＋10.(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车在该商场的什么位置？(