8．3实际问题与二元一次方程组（1）

1、83 实际问题与二元一次方程组（1）教学目标知识目标经历和体验列方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型。数学思考在使用二元一次方程组解决实际问题过程中进一步体会数学建模思想，培养学生的数学应用意识。水平目标培养学生的思维水平、运算水平、分析问题和解决问题的水平，增强列方程组解决现实问题的应用数学意识。情感目标1.培养学生实事求是的科学精神，理解数学的科学价值和人文价值。2.方程组解决实际问题的过程中，体验数学的实用性，提升数学学习的兴趣。重点1 让学生经历和体验用二元一次方程组解决实际问题的过程。2 进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型。难点确立等量

2、关系，列出准确的二元一次方程组。教学方法情境探究，分层递近，师生互动，自主探索，教学手段因为这是一堂解决实际问题的课，文字信息量较普通的数学课要大，所以制作了课件，以简化教师的板书工作，增加课堂教学的信息容量，保证学生的活动空间和思维空间，努力提升单位教学效益。教学流程活动流程内容和目的1 复习二元一次方程组的解法铺垫后面2 检验对牛饲料量的估计的准确性通过对养牛场的大牛、小牛饲料问题的讨论，营造学习气氛，激发学习兴趣，引发思考3 设计层层递进的活动实行应用对较复杂的实际问题会实行分析，提升分析水平4 水平检测，课堂反馈学以致用，灵活应用，培养学生有条理地思考、表达的习惯。5 谈体会，布置作业

3、完善知识结构，加深对本节知识的理解，在解决实际问题的过程中，感受数学知识的无处不在教学过程一创设情境，复习导入：1解二元一次方程组的基本思想是什么？有几种方法？（1）消元 （2）代入法 加减法2解方程组 3趣味速答：悟空顺风探妖踪, 归时四分行六百,千里只行四分钟, 风速多少才称雄?4：列方程（组）解应用题的步骤：1审题 2设未知数 3列方程组 4解方程组 5 检验 6 答二展示课题、合作探究：探究1：养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需要饲料675kg克；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料18至20kg，每只小牛1天

4、约需要饲料7至8kg。请你通过计算检验李大叔的估计是否准确？分析：1、怎样检验他的估计呢？2、题目中包含怎样的等量关系？等量关系： （1）：30只大牛饲量+15只小牛饲量=675 （2）：30只大牛饲量+15只小牛饲量=675（3）： 12只大牛饲量+5只小牛饲量=265解：设平均每只大牛和每只小牛1天各需用饲料为xkg和ykg 根据题意列方程，得解这个方程组得答：每只大牛和每只小牛1天各需用饲料为20kg和5kg，饲料员李大叔估计每天大牛需用饲料1820千克较准确，每只小牛一天需用7到8千克偏高。解法二： 解得 答：每只大牛和每只小牛1天各需用饲料为20kg和5kg，饲料员李大叔估计每天大牛

5、需用饲料1820千克较准确，每只小牛一天需用7到8千克偏高1学以致用： 长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否准确？为什么呢？那2米和1米的各应取多少段？解：设应取2米的x段,1米的y段,则 解得答：小明估计不准确。米的应取段， 1米的 应取段。2挑战自我： 某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐。（1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？（2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5

6、300名学生就餐？请说明理由。解： (1)设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名,y名学生就餐，则解得（2)若7个餐厅同时开放，则有 5960+2360=552055205300答： (1) 1个大餐厅和1个小餐厅分别可供960名,360名学生就餐。 (2)若7个餐厅同时开放，能够供应全校的5300名学生就餐。3自主归纳：三水平检测，课堂反馈：1. 鸡兔同笼，共有12个头，36只腿，则笼中有 只鸡，只兔；2. 甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的 4倍，求甲、乙两数各是多少？若设甲数为 x, 乙数为y,依题意可列方程组。3. 某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要

7、使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，列方程组为（）4. 一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x千米/小时，水流的速度为y/h，则x、y的值为 （ ）。 5. 想一想 ：某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售。该公司的加工水平是：每天能够精加工6吨或粗加工16吨。现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？四：课堂小结：本节课学习你有什么收获？主要学习了什么？五：作业必做题：教科书108页习题8.3第3,9题。选做题：教科书119页复习题8第7题。六：教学反思：

8、今天，我上的这节课是新教材人教版七年级下册第八章第三节内容“实际问题与二元一次方程组（探究1）” 本节课是在学生学会用方程组表示问题中的条件以及能使用代入法、加减法解二元一次方程组的基础上，探究如何用二元一次方程组解决实际问题。本节课的教学重点是让学生经历和体验用方程组解决实际问题的过程，抓住实际问题的等量关系建立方程组模型。教学难点是在探究过程中分析题意，由相等关系准确地建立方程组，从而把实际问题转化为数学问题。教学中，为了突破重难点，我主要让学生通过独立思考、自主探索、合作交流、估算验证等学习方式，在思考，交流等数学活动中，养成学生严谨的思维方式和良好的学习习惯,从而解决了生活中的实际问题

9、。在解决这些实际问题当中，我充分体现了以学生发展为本，让学生积极参与并且有效参与的新课程理念，在这样的理念指导下，我充分让时间留给学生，让讲台留给学生，让发现留给学生，注重学生情感价值观的培养，发扬教学民主，发挥了学生的主动意识，所以在学生解决（探究1）牛饲料问题当中，学生能想出三种列方程组的方法，这是我意想不到的收获，这是我实施新课程理念中的最大成功，学生能用多种方法解题，扩展了学生的思维，让学生体验解题时有方法，方法多，方法好。从而树立了学生学习的信心，激发了学生学习的积极性，让学生真正成为课堂的主人。教学中，我还通过创设情境，使教学内容更加生活化，采用引发指导、多样评价、鼓励肯定等多种教

10、学方法，增强学生的学习兴趣，让学生体验成功，从而培养学生分析问题、解决问题的水平。同时，我能改变传统教学的方法，跳出文本，活用教材。如：在探究1解决牛饲料问题中，我先让学生对平均每只大牛和每只小牛1天的食量实行估算，再寻求检验估算的方法，使学生明确把实际问题转化为数学问题，也就是用二元一次方程组解决，从而让学生体验方程组的实用性。同时，在这个过程中，让学生对估算与精确计算实行比较，从而明确估算有时会有误差，要想得到准确数据，需要通过用数学知识精算，让学生体会数学的应用价值，从而鼓励学生更好地学好数学。总来说之，从整节课来看，学生的情绪比较饱满，思维比较活跃。我能较好地完成了教学目标，但还有一些有待探索与