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1、第一章集合与函数概念单元测试题(一)一、 选择题1集合的子集有 ( )A2个B3个 C4个 D5个2 设集合,则 ( )A B C D3已知,则的表达式是( )A B C D4下列对应关系:( ):的平方根:的倒数 :中的数平方其中是到的映射的是 A B C D5下列四个函数:;. 其中值域为的函数有 ( )A1个 B2个 C3个 D4个 6 已知函数 ,使函数值为5的的值是( )A-2 B2或 C 2或-2 D2或-2或7下列函数中,定义域为0,)的函数是 ( )A B C D8若,且,则函数 ( )A 且为奇函数 B且为偶函数C为增函数且为奇函数 D为增函数且为偶函数xy0xy0xy0xy
2、09下列图象中表示函数图象的是( )(A) (B) (C ) (D)10若,规定:,例如:( ),则的奇偶性为 A是奇函数不是偶函数 B是偶函数不是奇函数C既是奇函数又是偶函数 D既不是奇函数又不是偶函数二、 填空题11若,则 12已知集合M=(x,y)|xy=2,N=(x,y)|xy=4,那么集合MN 13函数 则 14某班50名学生参加跳远、铅球两项测试,成绩及格人数分别为40人和31人,两项测试均不及格的人数是4人,两项测试都及格的有 人15已知函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=p,f(3)=q,那么f(36)= 三、 解答题16已知集合A=,B=x|2x10,
3、C=x|xa,全集为实数集R()求AB,(CRA)B;()如果AC,求a的取值范围17集合Axx2axa2190,Bxx25x60,Cxx22x80()若A,求a的值;()若AB,AC,求a的值18已知方程的两个不相等实根为集合,2,4,5,6,1,2,3,4,ACA,AB,求的值?19已知函数 ()用定义证明是偶函数;()用定义证明在上是减函数; ()作出函数的图像,并写出函数当时的最大值与最小值 20设函数(、),若,且对任意实数()不等式0恒成立()求实数、的值;()当2,2时,是单调函数,求实数的取值范围第一章集合与函数概念单元测试题(一)参考答案一、选择题 CBACB AAACB二、
4、填空题 11. 12. (3,1) 13. 0 14. 25 15. 三、解答题16解:()AB=x|1x10 (CRA)B=x|x1或x7x|2x10 =x|7x1时满足AC17解: 由已知,得B2,3,C2,4()AB于是2,3是一元二次方程x2axa2190的两个根,由韦达定理知: 解之得a5.()由AB ,又AC,得3A,2A,4A,由3A,得323aa2190,解得a5或a=2当a=5时,Axx25x602,3,与2A矛盾;当a=2时,Axx22x1503,5,符合题意.a2.18解:由AC=A知AC又,则,. 而AB,故,显然即属于C又不属于B的元素只有1和3. 不仿设=1,=3. 对于方程的两根应用韦达定理可得.19()证明:函数的定义域为,对于任意的,都有,是偶函数()证明:在区间上任取,且,则有,即 ,即在上是减函数 ()解:最大值为,最小值为20解:() 任意实数x均有0成立解得:,()由(
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