人教版七年级下册 9.2《一元一次不等式（一）》表格教案

1、 9.2 一元一次不等式（一）教学目标知识与技能了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法过程与方法通过观察一元一次不等式的解法，对比解一元一次方程的步骤，让学生自己归纳解一元一次不等式的基本步骤，从而使学生体会到知识间的内在联系，培养学生对类比方法的应用情感、态度与价值观学生自主探索，培养学生学习数学的好奇心与求知欲，使他们能积极参与数学学习活动，锻炼克服困难的意志，增强自信心课型新授课课时第一课时教学重点一元一次不等式的概念及判断，会解一元一次不等式教学难点解一元一次不等式步骤的确立教学方法启发诱导、小组讨论 教学准备PPT课件 教 学 过 程 设 计教 学 内 容师生活动设计意图

2、1、 创设情境，复习引入问题1：不等式的性质有哪些?问题2：利用不等式的性质，解下列不等式，并在数轴上表示出解集:(1) (2) (3) (4)二、探索新知，解决问题1、 一元一次不等式的概念问题3：观察上面问题2的不等式，它们有哪些共同特征？例1下列不等式是一元一次不等式吗？(1) (2)(3) (4)2、一元一次不等式的解法问题4：解一元一次方程的依据是什么？一般步骤是什么？解一元一次方程的依据是等式的性质，一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.例2 解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1) (2)解：(1)去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 这个不等

3、式的解集在数轴上表示如下： 0 (2) 去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 这个不等式的解集在数轴上的表示如下：0 8注：系数化为1时，若未知数的系数是正数，则不等号的方向不变；若未知数的系数是负数，则不等号的方向改变.问题5： 解一元一次不等式每一步变形的依据是什么？问题6： 解一元一次不等式和一元一次方程有哪些相同之处和不同之处?三、应用新知，巩固知识1、解下列不等式，并在数轴上表示出解集：(1)(2)(3) (4)2、求不等式的最小整数解.3、a取什么值时，式子表示下列数(1)正数；(2)小于的数；(3)0.四、课堂小结，升华内容教师与学生一起回顾本节课内容

4、，并请同学回答以下问题:(1) 怎样解一元一次不等式？解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同之处和不同之处？(2) 解一元一次不等式运用了哪些数学思想？先让学生独立思考，然后请四名同学对照所做的导学案板演问题2，最后请另外四名同学点评板演情况，教师作总结讲评，比较它与解方程有什么异同，体会不等式和方程的内在联系与不同之处，为探究一元一次不等式的解法作铺垫. 学生回答.教师可以引导学生从不等式中未知数的个数和次数两个方面去观察不等式的特点，并与一元一次的定义类比.师生共同归纳获得：含有一个未知数，未知数次数是1的不等式叫做一元一次不等式.学生先回忆，教师启发这对解一元一次不等式有什么作用？

5、学生在教师的指导下，思考如何将两个具体的一元一次不等式变形为最简形式.(1)师问：解一元一次不等式的目标是什么？学生回答：目标是变形为或的形式.师问：你能类比解一元一次方程的步骤，解第(1)小题吗？师生共同解答第(1)小题.(2)师问：对比不等式与的两边，它们在形式上有什么不同？学生答：前面不等式有分母.师问：怎样变形可使得变形后的不等式不含分母？师生共同去分母，解决问题.此题板书如左栏.师生共同总结解一元一次不等式的基本步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.教师引导学生归纳：去分母的依据是不等式的性质2，去括号的依据是去括号法则，移项的依据是不等式的性质1，合并同类项的依据是合

6、并同类项法则，系数化为1的依据是不等式的性质2或3学生在教师引导下归纳总结，然后师生共同得出：(1)相同之处：基本步骤相同；基本思想相同，都是运用化归思想，变形为最简形式.(2)不同之处：解法依据不同；最简形式不同.四位学生板演，其余学生独立做在练习本上.教师巡视，并对有困难的学生进行指导.练习2、3是对知识的进一步应用. 教师引导学生逐个问题思考，最后师生共同总结得出. 问题1是让学生简单回忆一下不等式的性质，为本节课知识提供理论基础. 问题2的设置是通过解这样简单的不等式，让学生回忆利用不等式的性质解不等式的过程.教师通过简化练习中的解题步骤，让学生明确解不等式和解方程一样可以“移项”和“

7、系数化为1”.为后面的知识学习作铺垫. 问题3引导学生通过观察给出的不等式，归纳它们的共同特征，进而得到一元一次不等式的定义，培养学生观察、归纳的能力.问题4通过回忆可以获得解一元一次不等式的思路. 通过解具体的一元一次不等式，引导学生明确解不等式的目标后，以化归思想为指导，比较原不等式与目标形式（或）的差异，思考如何依据不等式的性质将原不等式通过变形后转化为最简形式，以获得解一元一次不等式的步骤.通过具体的运算，归纳出解一元一次不等式的基本步骤及每一步变形的依据，提高学生的总结、归纳能力.在归纳出一元一次不等式的解法以后，引导学生对比一元一次不等式与一元一次方程的解法，思考二者的相同与不同之处，加深对一元一次不等式的解法的理解，体会化归思想和类比思想.学生独立完成，按照例2的步骤，培养学生解题格式的严谨性.通过练习2、3可以提高解题技能，增强应用能力. 通过问题引导学生再次回顾本节课，从数学知识、数学思想方法等层面，提升对本节课课所研究内容的认识.作 业 设 计1.9.2一元一次不等式（一）巩固案；2. 课本习题9.2 第1、2题.板 书 设