用二分法求方程的近似解

1、附件2教学设计（教案）模板基本信息年 级教学形式教 师 单 位 课题名称用二分法求方程的近似解学情分析学生已初步理解了函数图象与方程的根之间的关系，具备一定的用数形结合思想解决问题的水平，这为理解函数零点附近的函数值符号提供了知识准备。但学生仅是比较熟悉一元二次方程解与函数零点的关系，对于高次方程、超越方程与对应函数零点之间的联系的理解比较模糊，计算器的使用不够熟练，这些都给学生学习本节内容造成一定困难教学目标根据教材内容和学生的实际情况，本节课的教学目标设定如下：1、通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件，了解二分法是求方程近似解的一种方法，会用二分法求某些具体方程的近似解，从中体会函数与

2、方程之间的联系，体会程序化解决问题的思想。 2、借助计算器用二分法求方程的近似解，让学生充分体验近似的思想、逼近的思想和程序化地处理问题的思想及其重要作用，并为下一步学习算法做知识准备 3、通过探究、展示、交流，养成良好的学习品质，增强合作意识。通过具体问题体会逼近过程，感受精确与近似的相对统一。教学过程（一） 设置情景，提出问题问题1： 你会求哪些类型方程的解？小组讨论有哪些方程不会求解？并让学生把所提问题归纳并板书到黑板上问题2：能不能求方程的近似解？（二） 互动探究，获得新知以求方程x3+3x-1=0的近似解（精确度0.1）为例实行探究探究1：怎样确定解所在的区间？（1）图像法（2）试值

3、法 复习： 1方程的根与函数零点的关系 2根的存有性定理探究2：怎样缩小解所在的区间？ 李咏主持的幸运52中猜商品价格环节，让学生思考： （1）主持人给出高了还是低了的提示有什么作用？（2）如何猜才能最快猜出商品的价格？问题3：为什么要取中点，好处是什么？ 探究3：区间缩小到什么水准满足要求？问题4： 精确度0.1指的是什么？与精确到0.1一样吗？二分法的定义： 对于在区间，上连续持续且满足的函数，通过持续地把函数的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法用二分法求零点近似值的步骤 ：给定精确度，用二分法求函数的零点近似值的步骤如下：1、确定区间

4、，验证，给定精确度；2、求区间，的中点；3、计算：（1）若=， 则就是函数的零点；（2）若， 则令=（此时零点）；（3）若， 则令=（此时零点）；4、判断是否达到精确度：即若，则得到零点零点值（或）；否则重复步骤24（三） 例题剖析，巩固新知例：借助计算器用二分法求方程lnx+2x-6=0的近似解（精确度0.01） 两人一组，一人用计算器求值，一人记录结果；学生讲解缩小区间的方法和过程，教师点评.同时演示用计算机程序实行计算.（四） 知识迁移，应用生活（1）猜商品价格（2）从上海到美国旧金山的海底电缆有15个接点，现在某接点发生故障，需即时修理，为了尽快断定故障发生点，一般至少需要检查接点的个

5、数为 个（五） 检验成果，深化理解1. 方程4x+2x-11=0的解在下列哪个区间内？你能给出一个满足精确度为0.1的近似解吗？ A (0,1) B (1,2) C (2,3） D (3,4) 说明： 二分法也能求方程的精确解思维升华：在零点的附近连续且f(a)f(b)0板书设计课题：1、提出问题：2、问题探索3、例题分析：4、抽象概括：5、练习：投影：作业或预习1 书面作业 (1) 第92页习题3.1A组3、4、5(2) 求2x+3x=7的近似解（精确度0.1）2 知识链接 第91页阅读与思考“中外历史上的方程求解”3 思考 如图所示在区间，上有多个零点,还能否用二分法求方程的近似解？自我评价l 以问题为教学出发点l 注重与现实生