6二元一次方程与一次函数演示文稿 (2)

1、第五章 二元一次方程组二元一次方程组 6. 二元一次方程与一次函数 2 点点(0,5), (5,0), (2,3) 在在 一次函数一次函数y=-x+5的图象上吗？的图象上吗？ 无数个无数个 都是都是 都在都在 5的解有多少个的解有多少个?y1.方程方程x = + 3 , 2 ; 0 , 5 5 0 y x y x ;y ,x 是这个方程的解吗？是这个方程的解吗？ 在一次函数在一次函数y=-x+5的图象上任取的图象上任取 一点，它的坐标适合方程一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？吗？ 以方程以方程x+y=5的解为坐标的所有的解为坐标的所有 点组成的图象与一次函数点组成的图象与一次函数y=-x+5

2、的图的图 象相同吗？象相同吗？ 以二元一次方程的解为坐标的点都在对以二元一次方程的解为坐标的点都在对 应的函数图象上应的函数图象上; ; 一次函数一次函数 的图象上的点的坐标都适合对的图象上的点的坐标都适合对 应的二元一次方程应的二元一次方程. . 解方程组解方程组 5, 21. xy xy 2,2, 3.3. x y 答案：答案： 2上述方程移项变形转化为一次函数上述方程移项变形转化为一次函数 y=-x+5 和和y=2x-1在同一直角坐标系在同一直角坐标系 内分别作出这两个函数的图象内分别作出这两个函数的图象 y x 4 123 5 5 4 3 2 1 -1 -2 y=-x+5的图象： 在图

3、象上取两点 （0,5)，(5,0) y=2x-1的图象： 在图象上取两点 （0.5,0)，(0,-1) 5xy (2,3) 答案答案： 12xy 3 2 1 -1 -2 y 4 123 5 5xy (2, 3) 12xy x 方程组的解和 这两个函数图象的 交点坐标有什么关 系? 12 5 yx yx 方程组 的 解 对应两直线 的交点坐标（2,3） 3 2 y x 两条直线的交点坐标是对应的方程 组的解. 方程组的解是对应的两条直线的交 点坐标. . 2 , 1 yx yx x y 3 2: 2 xyl 1: 1 xyl 在同一直角坐标系内， 一次函数y = x + 1 和 y = x -

4、2 的图象（教 材124页图5-2）有怎样 的位置关系？ 方程组 解的情况如何？ 你发现了什么？ 1.两直线 当 平行于 时，；反之也成立。 2.方程组当 时， 方程组无解；反之也成立。 ,: 111 bxkyl 222 :bxkyl 2 l 21 kk . , 222 111 cybxa cybxa 2 1 2 1 b b a a 1 l 补充练习：补充练习： xy yx 2 13 1已知一次函数 y =3x-1与y=2x图象的交点 是（1，2），求方程组 有一组数同时适合方程x+y=2和x+y =5 吗？一次函数与的图象之间有什么关系？ 3 3如图，两条直线如图，两条直线 的交点坐标可以看作哪的交点坐标可以看作哪 个方程组的解？个方程组的解？ 21 ll与 1 1, 3 3 3. 2 yx yx 答案：答案： - 2-3x y 2 l 1 l 0 3 2 3 xy 1 3 1 xy 课堂小结：课堂小结： 二元一次方程 和一次函数图 象的关系 以二元一次方程的解为坐标 的点都在对应的函数图象上. 一次函数图象上的点的坐标 都适合对应的二元一次方程. 方程组和 对应的两 条直线的 关系 方程组的 是对应的两条直