八年级下册数学期中测试卷及答案

1、A BC D E 一、选择答案： （）1、下列二次根式中，属于最简二次根式的是 A. B. C. D. 2 1 8 . 045 （ ）2、有意义的条件是二次根式3x Ax3 B. x-3 C. x-3 D.x3 （ ）3、正方形面积为 36，则对角线的长为 A6BC9D6 29 2 （ ）4、矩形的两条对角线的夹角为 60 度，对角线长为 15，则矩形 的较短边长为 A. 12 B. 10 C. 7.5 D. 5 （ ）5、下列命题中，正确的个数是 若三条线段的比为 1：1：，则它们组成一个等腰直角三角形；2 两条对角线相等的平行四边形是矩形；对角线互相垂直的四边形是菱 形；有两个角相等的梯形

2、是等腰梯形；一条直线与矩形的一组对边 相交，必分矩形为两个直角梯形。 A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个 （ ）6、下列条件中 能判断四边形是平行四边形的是（ ） A 对角线互相垂直 B 对角线相等 C 对角线互相垂直且相等 D 对角线互相平分 （ ）7、如图，在ABCD 中，已知 AD5cm，AB3cm，AE 平分 BAD 交 BC 边于点 E，则 EC 等于 (A)1cm (B)2cm (C)3cm (D)4cm （ ）8、如图，菱形 ABCD 中，E、F 分别是 AB、AC 的中点，若 EF3，则菱形 ABCD 的周长是 A12 B16C20D24 （ ）9、如图，在矩形 A

3、BCD 中，AB8，BC4，将矩形沿 AC 折叠，点 D 落在点 D处，则重叠部分AFC 的面积为. A6 B8 C10D12 （ ）10、如图，正方形 ABCD 中，AEAB，直线 DE 交 BC 于点 F，则BEF O E F D A B C A45 B30 C60D55 二、填空：（每题二、填空：（每题 2 分，共分，共 20 分）分） 11、ABCD 中一条对角线分A 为 35和 45，则B= _ 度。 12、矩形的两条对角线的夹角为 600,较短的边长为 12cm,则对角线的长 为_cm. 13、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多 1 m，当它把绳子的下端拉开 5

4、m 后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的 高为_m. 14、已知菱形的两条对角线长为 8cm 和 6cm,那么这个菱形的周长是 cm,面积是 cm2. 15、在平面直角坐标系中，点 A（-1，0）与点 B（0，2）的距离是 _。 16、 如图，每个小正方形的边长为 1.在ABC 中，点 D 为 AB 的中点， 则线段 CD 的长为 ； 17、如图，AD 是ABC 的角平分线，DEAC 交 AB 于 E，DFAB 交 AC 于 F。且 AD 交 EF 于 O，则AOF= 度. 18、若 AD8，AB4，那么当 BC（ ） ，AD（ ）时，四边 形 ABCD 是平行四边形 19、若 AC10，BD8

5、，那么当 AO( ),DO( )时，四边形 ABCD 是平行四边形。 20、 观察下列各式： 111111 12,23, 34,. 334455 请你 D A C B F E D C B A AB CD F D F D B A C E 找出其中规律，并将第n(n1)个等式写出来 . 三、 解答题:(共 70 分) 21、 22. )227(328 5 2 3 2 2 3 2 23、 )3223)(3223( 24、 （5 分） 如图，已知ABCD 中，AE 平分BAD，CF 平分 BCD，分别交 BC、AD 于 E、F. 求证：AF=EC 25、已知：如图，四边形 ABCD 四条边上的中点分别

6、为 E、F、G、H，顺 次连接 EF、FG、GH、HE，得到四边形 EFGH（即四边形 ABCD 的中点四边 形）. （1）四边形 EFGH 的形状是 ，证明你的结论. （2）当四边形 ABCD 的对角线满足 条件时，四边形 EFGH 是 矩形； （3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是形？ . 26、如图平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于 O,E、F 是 AC 上的两点，并且 AECF.。求证;四边形 BFDE 是平行四边形 27、 （4 分）已知三角形各边的长为 8cm,10cm,12cm ,求连结各边中点所 成的三角形的周长。 28、 （5 分）已知：如图，中，点

7、 D、E 分别是ABC90ACB AC、AB 的中点，点 F 在 BC 的延长线上，且. 求证：四边形ACDF DECF 是平行四边形. H G F E D CB A F E D A CB 29.如图，已知一块四边形的草地 ABCD,其中A60， BD90,AB=20m.CD=10m .求这块草地的面积。 30.计算： （1）在 RTABC 中，C90，a=8,b=15,求 c (2)在 RTABC 中，C90，a=3,b=4,求 c (3)一个直角三角形的两边长分别为 3cm 和 5cm，求三角形的第三边长 31 （3 分） 、若 y= 3 1 222xx ,求 yx 的值 32 （5 分）

8、 、平行四边形中，对角线、相交于,如果 =14,=8,=x,求 x 的取值范围、 33 （6 分） 、菱形中，对角线和相交于,已知 =6,=8,求边上的高 34 （4 分） 、下列各命题都成立，写出它们的逆命题，这些逆命题成立 吗？ （1）同旁内角相等，两直线相等。 （2）如果两个角是直角，那么这两个角相等。 35 （共 8 分） 、矩形中，对角线和相交于 ,60 度，10， （1）求矩形较短边的长。 （2）矩形较 长边的长（3）矩形的面积 如果把本题改为：如果把本题改为：矩形中，对角线和相交于 ,60 度，4，你能求出这个矩形的面积吗？试写出解 答过程。 ED F B C A 初二数学答案初

9、二数学答案 一、选择答案：（每题 3 分，共 30 分） 12345678910 DCBBABBDCA 二、填空：（每题 2 分，共 20 分） 11、100 12、24 13、12 14、24 15、 5 16、 17、90 18、2 19、 2 26 13 20、 2 1 ) 1( 2 1 n n n n 三、 解答题:(共 50 分) （3 分） 21、 （3 分） 22.)227(328 5 2 3 2 2 3 2 = =2333222 5 2 8 3 3 2 = =323 10 1 = 10 10 （分）23、证明：由ABECDF，得 BE=DF。 ABCD （5 分）24、 （1）

10、平行四边形 证明：连结 BD E、H 分别是 AB、AD 中点 BD，EH=EHBD 2 1 同理 FGBD，FG=BD 2 1 EHFG,EF=EG 四边形 EFGH 是平行四边形。 （2）互相垂直 。 （3）菱形。 （5 分）25、 （图略）由题知 OA=161.5=24，OB=121.5=18，AB=30。 AB=OA+ 海天号沿西北方向航行。 （3 分）、 （6 分）27、证明： D、E 分别是 AC、AB 中点 DECB。即 DECF 在 RtABC 中，ACB=90 E 是 AB 中点 AE=CE A=ACE A=CDF ACE=CDF DFCE DECF H G F E D CB

11、 A 图图 ED F B C A 四边形 DECF 是平行四边形. 28、 （4 分） （1）点 A(3,1)在 y2 =上， x k k=3。 B(-1，n) 在 y2 =上， x k -n=3 n=-3 B(-1,-3) 又点 A(3,1)，B(-1,-3)在一次函数 y1=ax+b 上 y=x-2 ba ba 3 31 2 1 b a (2 分)（2）x3 或-1x0. 29、 （2 分） （1）由题设点坐标为（，） （） 反比例函数的图象经过 A 点 x y 12 （，） （分） （）过做轴于点 （，） ， 设点坐标为（，）CB=6-b. 在 RtABC 中，ACB=90, , CB=6-b,AB=OB=b AB2=BC2+AC2 b=(6-b)2+4 b= B(0, ) 3 10 3 10 设直线 AB 解析式为 y=kx+b y= b