含微电网的电力系统状态估计研究

1、含微电网的电力系统状态估计研究*汪诗怡， 艾 芊( 上海交通大学 电气工程系，上海200240)摘 要: 分布式电源的接入不仅改变了电网的潮流分布和拓扑结构，而且使微电网系统的状态估计面临新的挑战。基于有限的实时量测和包含分布式电源节点的伪量测 提出微电网状态估计量( MGSE) ，并分别采用改进的传统加权最小二乘法( WLS) 和粒子 群智能算法( PSO) 对微电网进行求解。利用 Matlab 对一典型欧洲低压微电网系统的状 态估计进行仿真，验证了该估计量能准确地描述系统的状态，并比较了两种算法的优劣， 为含微电网的电力系统预测控制和性能优化提供了基础。关键词: 状态估计; 微电网; 加权

2、最小二乘法; 粒子群算法中图分类号: TM 734 文献标志码: A 文章编号: 2095-8188( 2014) 16-0033-06汪 诗 怡 ( 1991) ，女，硕 士 研 究 生，研 究方向 为 微 电 网 的 控 制 策 略，智 能 算 法。Analysis on Power System State Estimation with Micro-GridWANG Shiyi， AI Qian( Department of Electrical Engineering，Shanghai Jiaotong University，Shanghai 200240，China)Abstrac

3、t: The installation of distributed generation( DG) not only alters the power flow distribution and topology of the grid，but also makes the state estimation in micro-grid systems face more challenges This paper presented a micro-grid state estimator( MGSE) based on few real-time telemetered measureme

4、nts and pseudo measurements for the DG bus，and used the improved traditional WLS algorithm and PSO intelligent algorithm respectively to solve the model The test results of a typical European low voltage micro-grid system demonstrate the MGSE can accurately describe the systems state The paper compa

5、red the advantages and disadvantages of the two algorithms，which is the basis for predictive control and performance optimization of the micro-gridKey words: state estimation; micro-grid; WLS algorithm; particle swarm optimization( PSO)状态估计是电力系统管理和控制的基础，是电力调度决策的关键之一。通过对给定的系统结构 及量测配置，在量测量有误差的情况下，估计出系

6、 统的真实状态，即各母线上的电压相角与模值及各 元件上的潮流4。随着微电网规模的不断扩大，状 态估计在微电网控制及运行中的作用逐 渐 突 出。 首先，状态估计能够及时掌控和监视到微电网的实 时运行状态，为 MGCC 提供了实时数据源; 其 次， MGCC 需要根据状态估计所提供的信息，制定运行 控制策略，保证电网运行在一个安全而经 济 的 状 态5。因此，对含微电网的电力系统进行状态估计 算法的研究与改进十分有必要，估计量的精度和实 时性将影响到微电网系统 MGCC 监测、控制和执行0引言随着全球的能源危机和环境污染问题日趋严峻，分布式电源( DG) 以其特有的环保经济性和可 靠高效性引起了世

7、界范围内的广泛关注1-2。微电 网是以分布式发电技术为基础，整合了 DG、储能以 及负荷等单元，可平滑接入主网或孤岛运行，充分 满足了用户对于电能质量和安全性的要求，已成为智能电网的重要组成部分3。其中微电网中央控 制器( MGCC) 则是微电网分层架构体系的核心，负 责微电网与大电网之间的通信与协调，在微电网经 济调度、运行监控和能量管理优化等方面进行统一 控制。艾 芊( 1969) ，男，教授，博士生导师，研究方向为电力系统状态认知，微电网技术。* 基金项目: 国家科技支撑计划课( 2013BAA01B04) 33 电器与能效管理技术( 2014No 16)微电网控单元13，通过 位 于

8、中 压 / 低 压变电站的微电网 中央控制器进行管理和控制。微电网运行的控制 架构包含三层14，如图 1 所示。的准确 性，是 确 保 微 电 网 安 全、可靠运行的必要 条件。迄今为止，国内外关于电力系统的状 态 估 计 进行了大量的研究，其对象均为传统大电网或配 网，计算方法以加权最小二乘算法( WLS) 为代表的静态估 计 法 和 Kalman 动 态 估 计 法6 为 主，而 对微电网进行状态估计的研究还不成熟。近年来 随着分布式发电技术兴起，对含 DG 的配电网 状 态估计方法逐渐产生。文献7对未来智能电网 进行展望，提出了分布式系统状态估计概念来控 制和管理目标函数以保证配电自 动

9、 化。文 献8-9 改进了经典的状态估计法，将支路的实时电流 幅值和相角作为遥测量来得到每条母线的状态相 量，便于迭代计算。为了避免在每个节点安装量 测装置，文献10-11提出了事件触发型贝叶斯估 计法 来观测网络拓扑的变 化，并 比 较 与 传 统 WLS，WKF 法的评估性能。文献12提出了多微 电网状态估计模型，并对不同量测误差情况下的 电压幅值和相角进行了仿真，验证其正确性。以 上文献虽然提出了大量的配电网状态估计方法， 但没有考虑由于 DG 的接入使得微电网系统由一 个辐射状网络变为一个高度交叉联结的遍布电源 和用户互联的复杂网络，系统的网络拓扑信息结 构( 如可再生能源 DG 的出

10、力、转换器的连接状态 等) 有着不确定性与时变 性。因 此，只 对 辐 射 状 网络适用的传统配电网状态估计算法受到实时量 测十分有限的制约，变得不再适用于具有孤岛等 独有特性的微电网系统。针对上述问 题，在 DG 接入微电网并不增加 量测装置的基础上，研究了利用有限的实时功率、 电压、线路潮流等遥测量和负荷节点的无功功率 伪量测提出微电网需要的状态估计量。并分别对 传统 WLS 和粒子群智能算法 ( PSO) 进 行 改 进 和 调整，利用光伏电源的零无功注入等式约束修正 雅克比矩阵。最后通过对一典型欧洲低压微电网 系统的仿真，验证了该估计量能准确的描述微电 网的状态，并比较了两种算法的优缺

11、点，为微电网 的安全运行和其预测控制等提供保障。图 1 微电网系统的控制和管理架构( 1)微电网中央控制器位于分层控制系统之首，具有经济性管理和控制等功能。( 2) 负荷控制器( LC) 和微电源控制器( MC) 位于第二层，通过 MGCC 交换信息。LC 控制负荷 终端，MC 控制每个 DG 的有功和无功出力。( 3) 配电网管理系统依靠每个 MGCC 提 供 的信息综合控制整个配电网的运行。微电网系统 实 时 产 生 大 量 数 据，MGCC 通 过 所连接低压馈线上的量测装置获得的量测量进行 状态估计以控制系统安全、高效运行。由于微电 网中的支路 / X 比值变化范围过大，使在输电系 统

12、中以小 / X 比为前提的算法( 如减量 WLS 法) 不再适用，因此需要对传统状态估计法进行改进。 由于微电网馈线数量众多，不可能对所有节点均 安装量测装置，因此微电网状态估计的首要任务是需要确立微电网状态估计量15。可分为两类:( 1 ) 实 时 量 测。 利 用 数 据 采 集 与 监 控 ( SCADA) 系统，遥测估计出系统根节点上的电压 幅值和相角，节点注入功率和线路潮流等，误差为1% 5% 。( 2) 伪量测。主要通过风、光等可再生能源和 各用户负荷的历史数据库进行预测得到。这类数 据的误差较大，多在 10% 30% 。由于系统实时冗 余度非常小，因此为数众多的伪量测对微电网状态

13、 估计结果的有效性起着至关重要的作用16。综上可得，含微电网的电力系统测量方程为1微电网状态估计量微 电网是连接在大电网中压侧、含 有 多 个DG 的小型 低 压 配 网，可被视为电网中的一个可 34 微电网电器与能效管理技术( 2014No 16)Z，ZDG = h( X) ，hDG ( X) + e，eDG( 1) 式中: ZDG ，hDG ，eDG 接入风机或微型燃气轮机 等 DG 节 点 的 有 功 注 入 伪测 量、测 量 函 数 和 测 量 误差;Z，h( X) ，e除 DG 节 点外的其他节点 有功、电 压 等 遥 测 量、测 量 函数和测量误差17;X状态量。无功功率。为求解状

14、态量 X，对目标函数求导，利用泰勒 级数将非线性函数 h( X) 在系统运行迭代点附近 展开，忽略二阶及以上的高阶项，仅保留常数项和 一次项，可得到线性化方程:T 1 H HCT X T 1 H Z ( 5)=C0CX( k +1) = X( k) + X( k)( 6)式中:H，C量测函数和约束函数的雅可比矩阵;拉格朗日因子。其中，X= u， u1，1 ，NNZ = Z + ZDG ( X) H( X) ，C = C( X) 。对式中:u，节点电压的幅值和相角。( k)上述公式迭代求解，直到满足收敛判据X一般将节点 1 选为参考节点，即 1 = 0。为了使目标表达式更加方便，令 Z = Z，

15、0 ， 4 6k ( k 可以取基本电压幅值的 10以得到系统状态的估计量。 10) ，就可ZDG = 0，ZDG ，h ( X ) = h( X) ，hDG ( X) ，v e，eDG ，则式( 1) 可写为=改进 WLS 法流程如图 2 所示。Z + ZDG ( X) = h( X) + e微电网状态估计数学模型( 2)2在给定微电网的接线及支路参数、确 定 微 电网的状态变量和量测量后，相应地调整传统状态 估计算法的目标函数，可得到微电网的最优状态 估计。2 1基于加权最小二乘估计法( WLS)WLS 是在电 力 系 统状态估计应用最广泛的 方法。其优点之一是不需要随机变量的任何统计特性

16、。在假设测量误差 e = e1 ，e2 ，em 服从正 态分布的条件下，考虑将伪测量加入到目标函数 中，以量测量 Z + ZDG ( X) 与估计量 Z + ZDG ( X) 之差的平方和最小作为目标函数。考虑到状态变量 的估计量应该使微电网零注入节点的注入功率为 零，可将其看成等式约束。因此本文建立的含微电网的电力系统状态估 计的数学模型为图 2 改进 WLS 法流程图2 2基于自适应权重的粒子群优化算法( PSO)PSO 是源于模拟鸟类觅食过程中的迁徙和群 集行为，优势在于简单易实现，收 敛 速 度 快18。 其基本思 想 是 用粒子的位置表示待优化问题的 解，粒子性能的优劣程度取决于待优

17、化问题目标 函 数确定的适应值，每个粒子给以一定的速度 T 1minJDG = Z + ZDG h( X) T 1Z + ZDG h( X) ( 3)( 4)s t C( X) = Pzero ，Qzero = 0 1 测 量 权 重 矩 阵， 1式 中:=diag 2 ， 2 ;1m192飞行i 第 i 个量测量的误差方差;。在 n 维空间中随机初始化一群粒子 ( m 个) ， 35 Pzero ，Qzero 零注入节点的的注入有功和 电器与能效管理技术( 2014No 16)微电网设 Xi = ( Xi1 ，Xi2 ，Xin ) 为粒子 i 的当前位置，vi= ( vi1 ，vi2 ，vi

18、n ) 为粒子 i 的当前飞行速度。当 粒子以某种规律在解空间中移动，经过迭代找到 “个体极值 Pi ”和“全局极值 Pg ”来更新速度和位置。进化方程可表示为20:vij ( t + 1)= vij ( t)+ C1 rijpij ( t) Xij ( x) +C2 r2j ( t) pgj ( t) Xij ( t) Xij ( t + 1) = Xij ( t) + vij ( t + 1)C1 认知因子;( 7)( 8)式中:C2 社会因子，通常在 0 4 之间取值;r1 ，r2 ( 0，1) 内均匀分布的随机数;惯 性 权 重，通 过 控 制 速 度 调 节 粒 子群 的 搜 索 能

19、 力，取 值 为 0 1 0 9;pi 每个粒子本身的最优解;pg 整个种群目前找到的 最 优 解，即 所有粒子中位置最佳的一个。在迭代时 vij 通常限定在一定的范围内，以免 速度过大而跳过最优解。用 PSO 对微电网进行状态估计时，采用权重 自适应算法，随着迭代进行自动更新权重因子 ，图 3 典型欧洲低压微电网系统接线图该系统为包括多个 DG 的 16 节点微电网，其中 7 节点接入 1 个微型燃气轮机( Micro-Turbine， MT) ，6 节点接入 1 个燃料电池( Fuel Cell，FC) ，4 节点接入 1 个风力发电机( Wind Turbine，WT) 和4 个光伏发

20、电 机 ( Photovoltaic，PV) ，5 节 点 接 入 1 个 PV。因此这些节点注入的有功和无 功 数 据 存 在伪量测，各 DG 的出力容量与成本如表 1 所示， 本文取各 个 电 源出力为其区间的平均值进行计 算，其他节点间的线路潮流通过量测装置遥测 得到。 iter 即 = max ( max min ) iter，iter 为当前迭代max次数，itermax 为最大迭代次数，使得 从最大值线 性减小到最小值，可以提高算法的全局搜索能力。 同时将伪测量加入到目标函数中作为粒子的适应 度进行迭代。具体求解步骤如下:( 1) 将网络平衡节点的电压相角和幅值设为 微粒的初始位置

21、，初始化 Xij ( t) ，vij ( t) ，W，C1 ，C2 。表 1各 DG 容量与成本运行维护成本 /( C / kWh)燃料能耗成本 /( C / kWh)DG类型出力下限/ ( kW)出力上限/ ( kW)MT0 014 37630 0FC0 0332 41330 0WT015 0( 2)计算每个粒子的适应度。PV103 0( 3) 对于每个粒子，将其适应值与当前 Pi 对应的适应值进行比较，若 较 优 则 更 新 Pi ; 将 其 历 史最优适应值与当前 Pg 的适应值进行比较，若较 优则更新 Pg 。( 4) 根据式( 7) 、式( 8) 更新每个粒子的位置 和速度。PV2P

22、V3002 52 5PV4PV5002 52 5将牛顿法潮流计算的电压幅值与相角结果作为真实值，WLS 与 PSO 法求解的状态向量为估计 量，比较两种方法下电压的真实值与估计量，可得到微电网状态估计法的估计效果。考虑不同量测误差 的情况下的估计效 果，分 别 如 图 4 图 7所示。( 5)判断是否达到潮流收敛条件，如达到停止计算，否则返回步骤( 2) 。3算例分析本文选择典型欧洲低压微电网系统21，如图 3所示，分别用两种算法在 Matlab 上进行仿真运行。 36 微电网电器与能效管理技术( 2014No 16)比矩阵在每次迭代中都须重新计算，占用内存大，因此不适合应用于大型电力系统的实

23、时状态估计 中。自适应权重粒子群法能根据粒子的位置和目 标函数而动态的改变粒子搜索步长，加快收敛速 度，防止 PSO 算法陷入局部最优，解决了由 DG 引 起的量测量误差不稳定的缺点，提高了粒子群算 法的状态估计质量。但其计算速度慢，并且有几 点计算要求:图 4 伪测量为 30% 误差遥测量为5% 误差时各节点电压幅值( 1)初始化时不能以随机数作为初始化数 据，否则可能导致在搜索空间的局部得到最优解而不是全局最优。要以平衡节点的电压幅值和相 角作为初始化数据，才能得到平衡节点附近的解， 这符合电力系统特点。( 2) 进化程序中的两个学习因子 C1 ，C2 选择 要合理，经试验 得 合 理 的

24、 数 值 一 般 为 1 6 2 1，自适应权重因子应该控制在一定范围之内，保证 迭代时的步长适宜。图 5 伪测量为 30% 误差遥测量为5% 误差时各节点电压角度4结语微电网是目前的一个研究热点，研究 如 何 对含微电网 的 电 力 系 统 进行状态估计是 MGCC 监 测、控制和执行的基础，从而保证电网运行在一个 安全、经济的状态，具有重要的理论意义和应用价 值。本文总结了目前国内外配电网状态估计方法 的限制性，基于各节点的实时功率、电压等遥测量 和连有 DG 节点的无功功率伪量测提出对微电网 实时估计所需要的状态估计量，并分别对 WLS 和 PSO 进行改进，修正了其目标函数和 求 解

25、的 雅 克 比矩阵，建立了微电网状态估计模型。通过对典 型欧洲低压微电网系统的模拟仿真，验证了两种 改进算法能在不增加量测装置情况下保证计算精 度，并比较得出粒子群算法在收敛性和准确性上 优于最小二乘法。该算法实现了对微电网当前状 态的 安 全 监 控，为微电网进行经济调度、安 全 评 估、预测控制等相关电力控制奠定了基础。图 6 伪测量为 10% 误差遥测量为1% 误差时各节点电压幅值图 7 伪测量为 10% 误差遥测量为1% 误差时各节点电压角度【参 考 文 献】对比仿真结果可以看出，两种算法得到的电压状态估计量与真实值的变化规律一致，误差保 持在一定的范围以内，验证了算法的正确性。但 比

26、较其运算速度、迭代次数和收敛性等方面发现， WLS 法的迭代次数少，但对比图 4 和图 6 可以看出量测量的误差不同对结果有一定影响，且雅克1裴玮，盛鹍，孔力，等 分布式电源对配网供电电压质量的影响与改善 J 中国电机工程学报，2008，28( 13) : 152-157钱科军，袁越，ZHOU C K 分布式发电对配电网可 靠性 的 影 响 研 究J 电 网 技 术，2008，32 ( 11 ) : 37 2电器与能效管理技术( 2014No 16)微电网13郑漳华，艾芊 微电网的研究现状及在我国的应用前景J 电网技术，2008，32( 16) : 27-31，58 周念成，金明，王强钢，等

27、串联和并联结构的多微 网系统分层协 调 控 制 策 略J 电力系统自动化，2013，37( 12) : 13-18谭晓明 含分布式电源的配电系 统 状 态 估 计D天津: 天津大学黄若霖，王 宽，詹 开 翅 基 于 自 适 应 免 疫 粒 子 群 优 化算法的配电网状态估计J 电力系统保护与控 制，2009，37( 11) : 55-57王韶，江卓翰，朱姜峰，等 计及分布式电源接入的 配电网状态估计J 电力系统保护与控制，2013，41( 13) : 82-87KENNEDY J， EBEHATParticleswarm optimizatiomC Proceedings of IEEE Co

28、nferenceon Neural Networks， Perth ( Australia ) : 19951942-1948侯云鹤，鲁丽娟，熊信艮，等 改进粒子群算法及其 在电力系统经济负荷分配中的应用J 中国电机 工程学报，2004，24( 7) : 95-100 黄姝雅，刘天琪，陈绩 动态状态估计中 PMU 配置 的离散 粒子群优化算 法J 电 网 技 术，2006，30( 24) : 68-72PAPATHANASSIOU S，HATZIAGYIOU N，Strunz K A benchmark LV microgrid for steady state and transient a

29、nalysis Proceedings of the Cigre Symposium on Power Systems with Dispersed Generation，Athens， April 2005C74-78刘小平，丁明，张颖媛，等 微网系统的动态经济调 度J 中国电机工程学报，2011，31( 31) : 77-84 于尔铿 电力系统状态估 计M 北 京: 中 国 水 利 电力出版社，1985任江 波 电力系统过程状态 估 计 研 究 D 哈 尔 滨: 哈尔滨工业大学，2007黄彦全 电力系统状态估计若干 问 题 的 研 究D成都: 西南交通大学，2005HUANG Y F，WENE S，HUANG J，et al Gupta31445156167State estimation for the future gridProcessing Magazine，2012CIEEESignal178SHAFIU A，JENKINS N，STBACG Me