北京市东城区2019届中考《直线与圆的位置关系》专题练习含答案VIP

1、北京市东城区普通中学2018届初三数学中考复习 直线与圆的位置关系专题复习练习1. 已知。O的半径是6 cm,点O到同一平面内直线I的距离为5 cm,则直线l与O O的位置关系是（）A.相交 B .相切 C .相离D .无法判断2. 如图，两个同心圆，大圆的半径为5,小圆的半径为3,若大圆的弦AB与小圆有公共点，则弦AB的取值范围是（）A. 8AB 10B . 8v ABC 10C . 4 ABC 5D . 4v ABC53. 如图，PA PB分别切O O于点A, B,点C在OO上，且/ ACB= 50，则/ P4. 如图，两个同心圆，大圆半径为 5 cm,小圆的半径为3 cm,若大圆的弦AB

2、与小圆相交，则弦AB的取值范围是.5. OO的半径为R,点O到直线I的距离为d, R d是方程x2 4x+ m= 0的两根，当直线I与OO相切时，m的值为6. 如图，AB是OO的直径，点E是AD上的一点，/ DBC=Z BED.（1）求证：BC是OO的切线； 已知AA3, CD= 2,求BC的长.7.如图，在O 0中，半径0C垂直于弦AB,垂足为点E.(1)若 0C= 5, AB= 8,求 tan / BAC 若/ DAC=Z BAC且点D在。0的外部,判断直线AD与O 0的位置关系，并加以证明.8. 如图，在 ABC中，/ C= 90 AOBC= 8,点O是斜边AB上一点.以0为 圆心的。0

3、分别与AC BC相切于点D, E.(1)当AO 2时，求O O的半径； 设AOx, OO的半径为y,求y与x的函数关系式.9. 如图，O O的半径为 4 cm OALOB OCLAB于点 C, OB= 45 cm OA=裁cm试说明AB是OO的切线.10. 如图，已知在 OAB中,OA= OB= 13 , AB= 24 , O O的半径长为r = 5.判断 直线AB与OO的位置关系，并说明理由.11. 如图，AB是O O的直径，AC是G O的弦，过点B作O 0的切线DE与AC的延长线交于点D,作AELAC交DE于点E.(1)求证：/ BAD=/ E;若G O的半径为5，AC= 8,求BE的长.

4、12. 如图，在 ABC中, BA= BG以AB为直径的GO分别交AC BC于点D, E,BC的延长线于GO的切线AF交于点F.(1)求证：/ ABC= 2/CAF(2)若 AG= 2y10, CE EB= 1: 4,求 CE的长.13.如图，已知BC是O O的直径，AC切O O于点C, AB交O O于点D, E为AC的中点，连结DE.(1)若AD= DB OC= 5,求切线AC的长;求证：ED是O O的切线.参考答案:1. D2. A3. 804. 8ABC 105. 46. (1)证明：T AB 是OO 的直径，二/ ADB= 90,又：广 BAD=Z BED / BED=Z DBC /

5、BAD=Z DBCBADZ ABD=Z DBGM ABD= 90 ,/ ABC=90,二 BC是OO 的切线“BC CD 口 /(2)解：tZ BAD=Z DBC Z OZ C,ABC BDC 寸乔 即 BC = AC- CDCA BC=(AD + CD) - CD= 10,二 BC=107. 解：(1) tan Z BAC= *(2)AD与OO相切.理由如下：t半径 OC垂直于弦AB, t AC= BCAOC= 2Z BAC tZ DAC=Z BAC Z AOC=Z BAD tZ AO+Z OA吕 90 , BAD+ Z OA吕 90, OAL AD AD与OO 相切8. 解：(1)连接 O

6、E OD 在厶 ABC中 , Z C= 90 , AC+ BC= 8 ,t AC=2，二BC= 6. t以O为圆心的OO分别与AC BC相切于点D, E , 四边形OEC是正方形, tan Z B= tan Z AOD=器 2 D 1OD = 3 ,33解得od= , o o的半径为2由题可知,AC= x , BC= 8 x,在直角二角形,AC x 小ABC中，tanB= bc= 8；以O为圆心的OO分别与AC BC相切于点D, E, 四边形OEC堤正方形. tanAC AD x yx 口1 2“ / AOD= tanB=丽=Cj= 8X，解得=一gX + x，即目与x的函数关系式为 y= f

7、x2 + x82= 10.9. 解：T OALOB 二 AB=POA+ OB=p (2点)2+(应)厂11OA- OB /5x45又S AO= -AB- O(= -OA- OB OC=57 Y = 4.1022 HAB又vQO的半径为4,二AB是OO的切线10. 解：直线AB与OO相切，理由如下：与过点 O作OCLAB于C. t OA= OB=13, 二 AC= BC= 2aB= 12.在 Rt AOC中,OC=oA aC=132 122= 5 = r，二直线 AB与OO 相切11. (1) 证明：t AB是O O的直径，AC是O O的弦，过点B作OO的切线DE/ ABE= 90 / BAE+

8、/ E= 90 t/ DAE= 90, /.Z BADM BAE= 90,/ BAD=Z E解：连接BC如图,t AB 是OO 的直径，ACB= 90, t AC= 8, AB= 2X 5= 10, BC aB AC=6,tZ BCA=Z ABE= 90,Z BAD-Z E,/A ABCA EAB EC AC EB EB AB EB640=10,A BE= T12. (1) 证明：连接 BD.t AB 为OO 的直径，/ ADB=90,/Z DA+Z ABD=90 . t AF 是OO 的切线，/ FAB= 90，即Z DA+Z CA= 90 . CAF=Z ABD.t BA= BC Z ADB= 90,aZ ABC= 2Z ABD./ ABC- 2Z CAF(2)解：连接 AE 二/ AEB= 90,设 CE= x,v CE： EB= 1 : 4,二 EB= 4x, BA =BC=5x, AE= 3x，在 Rt ACE中，AC= CE+ aE,即卩(/l0)2=x2 + (3x) 2，二x =2.CE= 213. (1) 解：连接 CD v BC是。O 的直径，二/ BD= 90,即卩 CDL AB v AD=DB OC= 5,CD是 AB的垂直平分线，二 AC= BC