数控机床插补原理PPT学习教案

1、会计学1 数控机床插补原理数控机床插补原理 o E x y A o E x y A o E y A x 一：插补原理的概念和定义 二：插补原理的分类 三：逐点比较法 四：总结 目录目录 第1页/共19页 一、插补原理的概念和定义 第2页/共19页 起点坐标 终点坐标 数据点密化 中间点 轮廓轨迹 第3页/共19页 插补有两层意思：插补有两层意思： 一是用小线段逼近产生基本线型（如直线、一是用小线段逼近产生基本线型（如直线、 圆弧等）；圆弧等）； 二是用基本线型拟合其它轮廓曲线。二是用基本线型拟合其它轮廓曲线。 输输 入入 输输 出出 处处 理理 控控 制制 位置控制位置控制 程序输入程序输入

2、译译 码码 插插 补补 显显 示示 诊诊 断断 数据处理数据处理 CNC装置工作流程： o H x y A o H x y A B C D EF G C B D E G D F G 第4页/共19页 二、插补的分类二、插补的分类 1、根据数学模型可分为两大类：直线插补直线插补和圆弧插补圆弧插补。 2、根据输出插补计算输出数值的形式分：脉冲增量插补算法脉冲增量插补算法和数据采样插补算法数据采样插补算法 。 2.1脉冲增量插补算法脉冲增量插补算法 这类插补算法是通过向各个运动轴分配脉冲，控制机床坐标轴这类插补算法是通过向各个运动轴分配脉冲，控制机床坐标轴 相互协调运动，从而加工出一定轮廓形状的算法

3、。相互协调运动，从而加工出一定轮廓形状的算法。 脉脉 冲冲 增增 量量 插插 补补 X向单位脉冲 Y向单位脉冲 X步进电机 Y步进电机 X轴移动一个脉冲当量X Y轴移动一个脉冲当量YA X Y Y X XB 脉冲当量：每发出一个脉冲，工作台移动一个基本长度单位，称为 一个脉冲当量。普通数控机床的脉冲当量一般是0.01mm左右，较为精密 的数控机床的脉冲当量为1um或者0.1um左右 第5页/共19页 2插补的分类插补的分类 2.2脉冲增量插补算法分类脉冲增量插补算法分类 1、数字脉冲乘法器插补法 2、逐点比较法 3、数字积分法(DDA法) 4、矢量判别法 5、比较积分法 6、最小偏差法 7、目

4、标点跟踪法 8、直接函数法 9、单步跟踪法 10、加密判别和双判别插补法 11、Bresenham算法 早期常用的脉冲增量式插补算法早期常用的脉冲增量式插补算法 有逐点比较法、单步跟踪法、有逐点比较法、单步跟踪法、DDADDA 法等。插补精度常为法等。插补精度常为一个脉冲当量一个脉冲当量 ，DDADDA法还伴有运算误差。法还伴有运算误差。 8080年代后期插补算法有：改进逐年代后期插补算法有：改进逐 点比较法、直接函数法、最小偏差点比较法、直接函数法、最小偏差 法等，使插补精度提高到法等，使插补精度提高到半个脉冲半个脉冲 当量当量，但执行速度不很理想，在插，但执行速度不很理想，在插 补精度和运

5、动速度均高的补精度和运动速度均高的CNCCNC系统系统 中应用不广。中应用不广。 近年来的插补算法有改进的最小近年来的插补算法有改进的最小 偏差法，映射法。兼有插补精度高偏差法，映射法。兼有插补精度高 和插补速度快的特点。和插补速度快的特点。 总的说来，最小偏差法插补精总的说来，最小偏差法插补精 度较高，且有利于电机的连续运动度较高，且有利于电机的连续运动 。 脉脉 冲冲 增增 量量 插插 补补 算算 法法 第6页/共19页 2插补的分类插补的分类 2.3数据采样插补算法数据采样插补算法 又称时间标量插补，是根据编程的进给速度，先将零件轮廓曲线将零件轮廓曲线按插补 周期分割为一系列分割为一系列

6、的微小进给直线段微小进给直线段（轮廓步长）进行数据密化，以此 来逼近轮廓曲线逼近轮廓曲线，然后再将轮廓步长分解为各个坐标轴的进给量（一个 插补周期的进给量），作为指令发给伺服系统。按采样周期采集实际位 移，反馈给插补器与指令比较，跟随误差运动，误差为零停止，完成闭 环控制。 与脉冲增量插补算法的比较：数据采样插补算法的结果不是单个脉冲，与脉冲增量插补算法的比较：数据采样插补算法的结果不是单个脉冲， 而是位置增量的数字量，是标准二进制数而是位置增量的数字量，是标准二进制数 插插 补补 程程 序序 X坐标轴的位置增量/本周期 Y坐标轴的位置增量/本周期 X轴位置轴位置 Y轴位置轴位置 X轴实际位置

7、轴实际位置 采样反馈 Y轴实际位置轴实际位置 采样反馈 比较 比较 X轴位置轴位置 跟踪误差跟踪误差 Y轴位置轴位置 跟踪误差跟踪误差 伺伺 服服 位位 置置 控控 制制 软软 件件 X轴轴 速度速度 Y轴轴 速度速度 X 驱驱 动动 Y 驱驱 动动 第7页/共19页 2插补的分类插补的分类 2.4数据采样插补算法分类数据采样插补算法分类 1、直接函数法 2、扩展数字积分法 3、二阶递归扩展数字积分圆 弧插补法 4、圆弧双数字积分插补法 5、角度逼近圆弧插补法 6、“改进吐斯丁”（ Improved Tustin Method ITM）法 数数 据据 采采 样样 插插 补补 算算 法法 数控系

8、统是一个多任务控制装置数控系统是一个多任务控制装置 ，不仅要插补，还要存储数据、，不仅要插补，还要存储数据、 监视机床等。一般要求插补程序监视机床等。一般要求插补程序 占用时间不大于计算机在一个插占用时间不大于计算机在一个插 补周期工作机时的补周期工作机时的30%-40%30%-40%。当。当 CNCCNC系统选用数据采样插补算法时系统选用数据采样插补算法时 ，特别是当插补频率较低，大约，特别是当插补频率较低，大约 在在50-125Hz50-125Hz时，插补周期约为时，插补周期约为8-8- 20ms20ms。在这种插补频率下，数控。在这种插补频率下，数控 系统可达到的最大轨迹速度可达系统可达

9、到的最大轨迹速度可达 10m/min10m/min以上，也就是说数据采以上，也就是说数据采 样插补程序的运行时间已不再是样插补程序的运行时间已不再是 限制加工速度的主要因素。加工限制加工速度的主要因素。加工 速度的上限将取决于圆弧轮廓插速度的上限将取决于圆弧轮廓插 补过程中的弦误差以及伺服系统补过程中的弦误差以及伺服系统 的动态响应特性。的动态响应特性。 提高插补计算速度的改进方案：提高插补计算速度的改进方案： 1.1.采用软采用软/ /硬件结合的两级插补方案硬件结合的两级插补方案; ; 2.2.采用多采用多CPUCPU的分布式处理方案的分布式处理方案; ; 3.3.采用单台高性能微型计算机方

10、案。采用单台高性能微型计算机方案。 第8页/共19页 3.1逐点比较法的基本原理逐点比较法的基本原理 计算机在刀具按要求轨迹运动加工零件轮廓的过程中，逐点的计算和判别逐点的计算和判别 刀具与被加工零件轮廓之间的相对位置，刀具与被加工零件轮廓之间的相对位置，并根据比较结果决定下一步的进 给方向，使刀具沿着坐标轴向减少偏差的方向进给，使刀具沿着坐标轴向减少偏差的方向进给，且只有一个方向的进 给。 O Y X 1 2 A B A B 开始开始 偏差判断偏差判断 坐标进给坐标进给 偏差计算偏差计算 终点？终点？ 结束结束 N Y 逐点比较法插补流程图 C D 第9页/共19页 3.2逐点比较法第一象限

11、直线插补逐点比较法第一象限直线插补 3.2.1偏差判断偏差判断 P1: Y1Xc-X1Yc=0 设有一动点P(Xi,Yi); 终点坐标C(Xc,Yc)。 插补点的偏差函数 Fi= YiXc-XiYc Fi=0Fi=0，插补点，插补点PiPi恰在直线上；恰在直线上； Fi0Fi0，插补点，插补点PiPi在直线上方；在直线上方； Fi0Fi0 P3: Y3Xc-X3Yc0 Fi0 Fi0 P2 P1 P3 Fi0,Fi0,Fi0,插补点插补点P P在直线上方，向在直线上方，向+X+X方向进给方向进给； Fi=0,Fi=0,插补点插补点P P在直线中，可向在直线中，可向+X+X或或+Y+Y方向进方向

12、进 给，一般情况下可约定，向给，一般情况下可约定，向+X+X方向进给。方向进给。 3.2.3偏差计算偏差计算 对于偏差计算式Fi =Yi Xc XiYc，包含乘法，不利硬件或汇编语言实 现，所以采用递推算式来求取F值: Fi=0 若若Fi=0Fi=0，规定向，规定向 +X +X 方向方向 走一步走一步 X Xi+1 i+1 = X = Xi i +1 +1 F Fi+1 i+1 = Y = Yi iXc (XXc (Xi i +1)Yc +1)Yc = =Fi -YcFi -Yc 若若Fi0Fi0，规定向，规定向 +Y +Y 方向走方向走 一步一步 Y Yi+1 i+1 = Y = Yi i

13、+1 +1 F Fi+1 i+1 = (Y = (Yi i +1)Xc -XiYc +1)Xc -XiYc = =F Fi i +Xc +Xc 第11页/共19页 3.2逐点比较法第一象限直线插补逐点比较法第一象限直线插补 3.2.4终点判别终点判别 在插补计算过程中，还有一项工作需同步进行，即终点判别，以确定 刀具是否抵达直线终点。到终点停止，否则继续作循环插补处理。 o E(4,2) x y 1 2 3 4 1 2 1.总步长法(双向计数） 将X方向走的步数和Y方向走的步数 加起来，作为计数长度，每走一步 减一，直到减为0停止。 =|Xe|+|Ye| =0插补停止 常用的判别方法有以下三种

14、：常用的判别方法有以下三种： 2.投影法（单向计数） 取X方向和Y方向最多的步数作为计 数长度，此方向每走一步减一，直 到减为0停止。 =max|Xe|,|Ye| =0插补停止 3.终点坐标法（分别计数） 将X方向和Y方向的步数分别放入两 个计数器作为计数长度，每走一步 相应的计数减一，直到X、Y都减为 0停止。 1= |Xe|, 2 =|Ye| 1=0&2=0插补停止 第12页/共19页 3.2逐点比较法第一象限直线插补逐点比较法第一象限直线插补 3.2.5实例实例 O E 9 8 75 4 3 2 1 6 10 Y X F F0 0=0=0=6+4=10=6+4=10 步数步数偏差判别偏差

15、判别坐标进给坐标进给偏差计算偏差计算终点判别终点判别 0 0 F F0 0=0=0+X+XF F1 1=F=F0 0-y-ye e=0-4=0-4=-4-4=10-1=9=10-1=91 1 F F1 1000+X+XF F3 3=F=F2 2-y-ye e=2-4=2-4=-2-2=8-1=7=8-1=73 3 F F3 3000+X+XF F5 5=F=F4 4-y-ye e=4-4=4-4=0 0=6-1=5=6-1=55 5 F F5 5=0=0+X+XF F6 6=F=F5 5-y-ye e=0-4=0-4=-4-4=5-1=4=5-1=46 6 F F6 6000+X+XF F8

16、8=F=F7 7-y-ye e=2-4=2-4=-2-2=3-1=2=3-1=28 8 9 9F F8 8000+X+XF F10 10=F =F9 9-y-ye e=4-4=4-4=0 0=1-1=0=1-1=0 设欲加工的第一象限直线设欲加工的第一象限直线OEOE如右图所示，直线起点如右图所示，直线起点 在原点，终点为在原点，终点为E E（6 6，4 4）。试用逐点比较法对该直）。试用逐点比较法对该直 线进行插补，产并画出轨迹图。线进行插补，产并画出轨迹图。 第13页/共19页 3.3逐点比较法第一象限圆弧插补逐点比较法第一象限圆弧插补 3.3.1偏差判断偏差判断 X Y P P1 1（X

17、 X1 1，Y Y1 1） A B F 0 F 0Fi0，表示加工点位于圆外；，表示加工点位于圆外； 若若Fi0Fi=0Fi=0，向，向-X-X方向进一步；方向进一步； 若若Fi0Fi=0Fi=0，向，向-Y-Y方向进一步；方向进一步； 若若Fi0Fi 0 F 0 O R P P2 2（X X2 2，Y Y2 2） P P3 3（X X3 3，Y Y3 3） 第14页/共19页 3.3逐点比较法第一象限圆弧插补逐点比较法第一象限圆弧插补 3.3.3偏差计算偏差计算 12) 1( 1 222 1 1 iiiii ii YFRYXF YY 顺圆插补顺圆插补 若若F0F0，规定向，规定向-Y-Y方向

18、走一步方向走一步 若若F0F0，规定向，规定向+X+X方向走一步方向走一步 12) 1( 1 222 1 1 iiiii ii XFRYXF XX 逆圆插补逆圆插补 12) 1( 1 222 1 1 iiiii ii YFRYXF YY 若若F0F0，规定向，规定向-X-X方向走一步方向走一步 若若F0F0，规定向，规定向+Y+Y方向走一步方向走一步 12) 1( 1 222 1 1 iiiii ii XFRYXF XX 3.3.4终点判别终点判别双向计数：=|Xb-Xa|+|Yb-Ya|，=0停止 单向计数：=max|Xb-Xa|,|Yb-Ya|,=0停止 分别计数：1=|Xb-Xa|,2=|Yb-Ya|，1&2=0停止 第15页/共19页 3.3逐点比较法第一象限圆弧插补逐点比较法第一象限圆弧插补 3.3.5实例实例 1 B Y X 4 4 步数步数偏差判别偏差判别坐标进给坐标进给 偏差计算偏差计算坐标计算坐标计算终点判别终点判别 起点起点F F0 0=0=0 x x0 0=4, y=4, y0 0=0=0=4+4=8=4+4=8 1 1F F0 0=0=0-x-xF F1 1=F=F0 0-2x-2x0 0+1+1