数的认识(11)

1、 在小学里，我们都认识了哪些数？在小学里，我们都认识了哪些数？ n自然数自然数 n整数整数 n小数小数 n分数、百分数分数、百分数 n负数负数 1.自然数和整数自然数和整数 数物体的时候数物体的时候, ,用来表示物体个数用来表示物体个数 的的1,2,31,2,3叫做自然数。叫做自然数。 一个物体也没有用一个物体也没有用0表示。表示。 所有的自然数都是整数所有的自然数都是整数 0也是自然数。也是自然数。 整数整数 正整数正整数 负整数负整数（小于0的整数） （自然数） 0 2.十进制计数法十进制计数法 一一( (个个) )、十、百、千、万、十、百、千、万 都叫做计数单位。其中都叫做计数单位。其中

2、“一一”是自是自 然数的基本计数单位。然数的基本计数单位。 1010个一是十个一是十,10,10个十是个十是 百百1010个一百亿是一千亿个一百亿是一千亿每每 相邻两个计数单位之间的进率都是相邻两个计数单位之间的进率都是 十十。 n个级包括哪几位？个级包括哪几位？ n万级包括哪几位？亿级呢？万级包括哪几位？亿级呢？ n每个数位上的计数单位分别是多少？每个数位上的计数单位分别是多少？ n相邻计数单位间的进率是多少？相邻计数单位间的进率是多少？ n小数呢？小数呢？ 整整 数数 部部 分分 小小 数数 点点 小小 数数 部部 分分 数数 位位 万万 级级个个 级级 . . 十十 分分 位位 百百 分

3、分 位位 千千 分分 位位 万万 分分 位位 千千 万万 位位 百百 万万 位位 十十 万万 位位 万万 位位 千千 位位 百百 位位 十十 位位 个个 位位 计计 数数 单单 位位 千千 万万 百百 万万 十十 万万 万万 千千 百百 十十 一一 个个 十十 分分 之之 一一 百百 分分 之之 一一 千千 分分 之之 一一 万万 分分 之之 一一 3.小数小数 把整数把整数“1”“1”平均分成平均分成1010份份,100,100 份份这样的一份或几份分别是十分之这样的一份或几份分别是十分之 几几, ,百分之几百分之几可以用小数表示可以用小数表示. . 小数部分的最大计数单位是十分小数部分的最

4、大计数单位是十分 之一之一, ,没有最小的计数单位没有最小的计数单位. . 如: 记作:0.1 记作:0.08 1 1 0 8 100 4.小数的基本性质 小数的末尾添上小数的末尾添上0 0或者去掉或者去掉0,0,小数小数 的大小不变的大小不变. . 运用小数的性质运用小数的性质, ,可以在小数末尾添上可以在小数末尾添上0. 0. 3.5=3.503.5=3.50 也可以把小数化简（去掉小数末尾的也可以把小数化简（去掉小数末尾的0 0） 3.500=3.53.500=3.5 5.小数点位置移动引起小数大小的变化 小数点向右移动一位、两位、三小数点向右移动一位、两位、三 位位就扩大原数的就扩大原

5、数的1010倍、倍、100100倍、倍、 10001000倍倍 小数点向左移动一位、两位、三位小数点向左移动一位、两位、三位 呢？呢？ 6.循环小数 一个小数的小数部分一个小数的小数部分, ,从某一位起从某一位起, , 一个或几个数字依次不断重复出现一个或几个数字依次不断重复出现, ,这这 样的数叫做循环小数样的数叫做循环小数. . 如如 0.5555 7.238380.5555 7.23838 依次不断重复出现的数字叫做循环节依次不断重复出现的数字叫做循环节. . 循环小数的简便记法循环小数的简便记法 0.5555 0.5555 记作记作:0.5:0.5 7.23838 7.23838记作记

6、作:7.238:7.238 . . 7.小数的分类小数的分类 (1).(1).按小数位数是有限还是无限分按小数位数是有限还是无限分 小数小数 有限小数有限小数 无限小数无限小数 无限循环小数无限循环小数 无限不循环小数（例如：无限不循环小数（例如：） 纯循环小数纯循环小数 混循环小数混循环小数 8.8.分数的意义和分数单位分数的意义和分数单位 单位单位“1”1” 一个物体一个物体, ,一个计量单位或是许多物体组一个计量单位或是许多物体组 成的一个整体成的一个整体, ,都可以用自然数都可以用自然数1 1来表示来表示, , 通常我们把它叫做单位通常我们把它叫做单位“1”1” 分分 数数 把单位把单

7、位“1”1”平均分平均分成若干份成若干份, ,表示这表示这 样的一份或者几份的数样的一份或者几份的数, ,叫做分数叫做分数. . 分数单位分数单位 把单位把单位“1”1”平均分成若干份平均分成若干份, ,表示表示 其中的其中的一份一份的数的数. . 分数各部分的名称分数各部分的名称: : 7 7 4 4 分数线分数线 分子分子 分母分母 ( (表示平均分的份数表示平均分的份数) ) ( (表示所取的份数表示所取的份数) ) 9.9.分数与除法分数与除法 a ab =b = a a b b (b0)(b0) 表示表示 5 5 9 9 米米 表示表示 把单位把单位“1”1”平均分成平均分成9 9份

8、份, ,取其取其 中的中的5 5份份. . 把把5 5米平均分成米平均分成9 9份份, ,每份是每份是5 5米的米的 ( ),( ),每份是每份是( )( )米；还米；还 可以表示把可以表示把1 1米平均分成米平均分成9 9份，取份，取 其中的（其中的（ ）份。）份。 5 5 9 9 10.10.分数大小的比较分数大小的比较 同分母分数,分子大的分数比较大. 分子相同的分数,分母小的分数比较大. 9 1 1 1 0 1 1 8 1 5 7 1 5 4 9 4 7 11 12 5 12 通分:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个 分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数. 4 6 9 1

9、6 = 19 69 = 9 5 4 4 9 = 46 96 = 24 54 11.11.分数的分类分数的分类 真分数- 假分数- 分子比分母小的分数. 分子比分母大或者分子和分母 相等的分数. 真分数真分数11 假分数假分数1 1 12.12.分数的基本性质分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数 (0除外),分数的大小不变. 一个分数的分母不变,分子乘以3,则这个分数 ( ) 如果分子不变,分母除以5,则这个分数 ( ) 扩大扩大3 3倍倍 扩大扩大5 5倍倍 13.13.约分约分 约分约分-把一个分数化成和它相等把一个分数化成和它相等, ,但分子和分母但分子和分母 都比较小的

10、分数都比较小的分数. . 约分的方法约分的方法: : 1. 1.用分子分母的公因数用分子分母的公因数(1 (1除外除外) )逐次去除分子逐次去除分子 和分母和分母, ,直到得到最简分数为止直到得到最简分数为止. . 2.2.用分子和分母的最大公因数去除分子和分用分子和分母的最大公因数去除分子和分 母母. . 14.14.百分数的意义百分数的意义 表示一个数是另一个数的百分之几 的数叫百分数.百分数又叫百分率或百 分比. 百分数后面 不能带单位 名称. 3.整数的读法和写法整数的读法和写法 读数时读数时, ,从高位起从高位起, ,一级一级地往下读。每一级一级地往下读。每 级末尾的级末尾的“0”0

11、”都不读都不读, ,其他数位有一个其他数位有一个0 0或连或连 续几个续几个0 0都只读一个都只读一个0.0.读亿级或万级的数按个读亿级或万级的数按个 级数的读法来读，再在后面加上亿或万。级数的读法来读，再在后面加上亿或万。 80004060008000406000读作读作: : 写数时写数时, ,从高位起从高位起, ,一级一级地往一级一级地往 下写下写, ,哪一位上一个单位也没有哪一位上一个单位也没有, ,就在就在 那一位上写那一位上写0 0（0 0起占位的作用）起占位的作用） 八十亿八十亿零零四十万六千四十万六千. . 下面哪几个分数可以改用百分数表示？哪下面哪几个分数可以改用百分数表示？

12、哪 几个不能？几个不能？ 一堆粮食，第一次运走一堆粮食，第一次运走 吨，第二次运吨，第二次运 走走 吨，第一次运走的是第二次的吨，第一次运走的是第二次的 星光小学的操场占地星光小学的操场占地 公顷，大约相当公顷，大约相当 于整个校园面积的于整个校园面积的 。 100 3 100 7 100 5 100 7 100 4 百分数与分数有什么联系和区别？百分数与分数有什么联系和区别？ 它们的联系它们的联系:分数、百分数都可表示两分数、百分数都可表示两 个数量间的倍数关系个数量间的倍数关系,即都可表示一即都可表示一 个数是另一个数的几分之几或百分个数是另一个数的几分之几或百分 之几。之几。 它们的区别

13、它们的区别:分数不仅可以表示两个数分数不仅可以表示两个数 的倍数关系的倍数关系,还可表示一个具体的数还可表示一个具体的数 量。然而量。然而,百分数却只能表示一个数百分数却只能表示一个数 是另一个数的百分之几。一般不表是另一个数的百分之几。一般不表 示一个具体数量示一个具体数量,不带单位。不带单位。 5.数的改写数的改写 把一个数改写成用把一个数改写成用“万万”或或“亿亿”作单作单 位的数，只要在万位或亿位右边点上小位的数，只要在万位或亿位右边点上小 数点，再在数的后面添写数点，再在数的后面添写“万万”字或字或 “亿亿”字。字。 把把7645000076450000改写成用改写成用“万万”作单位

14、的数是作单位的数是( )( ) 把把235800235800改写成用改写成用“万万”作单位的数是作单位的数是( )( ) 235800235800省略万位后面的尾数约为省略万位后面的尾数约为( )( ) 把把3456280000034562800000改写成用改写成用“亿亿”作单位的数后作单位的数后, ,保保 留两位小数是留两位小数是( )( ) 76457645万万 23.5823.58万万 2424万万 345.63345.63亿亿 5.数的改写数的改写 4.629754.62975保留两位小数是保留两位小数是:( ):( ) 4.629754.62975保留三位小数是保留三位小数是:( ):( ) 4.634.63 4.6304.630 填空 （ ）个一千是一万；）个一千是一万； 一亿里面有（一亿里面有（ ）个千万；）个千万； 320000是由（是由（ ）个万组成的；）个万组成的； 有有49亿、亿、49个万和个万和49个一组成的数是个一组成的数是 （ ） 10 10 32 4949490000 4900490049 把把8个苹果平均分成个苹果平均分成4份，每份是（份，每份是（ ） 个苹果，每份是个苹果，每份是8个苹果的个苹果的 把把5米长的铁丝平均分成米长的铁丝平均分成4份，每份是份，每份是 这根铁丝的这根铁丝的