0506-向心加速度

1、 什么是匀速圆周运动什么是匀速圆周运动? ? “匀速匀速”的含义是什么？的含义是什么？ 根据物体做曲线运动的条件，物体能够做匀速圆根据物体做曲线运动的条件，物体能够做匀速圆 周运动，必定周运动，必定存在加速度存在加速度，一定受到力的作用，一定受到力的作用， 那么物体所受的那么物体所受的外力外力有何特点？有何特点？加速度加速度怎样呢？怎样呢？ 一一. . 匀速圆周运动的加速度的特点匀速圆周运动的加速度的特点 1.1.动力学角度动力学角度 O G N F N N与与G G相抵消，所以合力为相抵消，所以合力为F F 对运动员分析：对运动员分析： 加速度的定义式是什么？加速度的定义式是什么？ a =

2、t v a 的方向与的方向与v 的方向相同的方向相同 如何确如何确 定定v v的的 方向方向? ? 速度的变化量速度的变化量v 2.2.运动学角度运动学角度 在同一条直线上：在同一条直线上：V=VV=V2 2-V-V1 1 准备知识：速度变化量的求解方法准备知识：速度变化量的求解方法 V V1 1 V V2 2 V V？V V1 1 V2 V V？ V V1 1 V V2 2 V V？ 不在同一条直线上不在同一条直线上 设质点沿半径为设质点沿半径为r r 的圆做匀速圆周运动，某时刻位的圆做匀速圆周运动，某时刻位 于于A A点，速度为点，速度为v vA A ，经过时间 ，经过时间t t 后位于后

3、位于B B点，速度点，速度 为为v vB B 。 vA v O A BvB vA v B vB vA v B vB vA vA v vB 二二. . 向心加速度向心加速度 1 1、定义：定义： 3 3、表达式：表达式：a an n= = 指向圆心指向圆心 设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v v ， 轨迹半径为轨迹半径为r r。经过时间。经过时间t t，物体从，物体从A A点运动到点运动到B B 点。尝试用点。尝试用v v 、r r 写出向心加速度的表达式。写出向心加速度的表达式。 2 2、方向：方向： O B A vA vB vA v vA、vB、v

4、 组成的三角形与组成的三角形与ABO相似相似 = = AB vv r v = =AB v r an = = = = ABv r v tt 当当t 很小很小时，很小很小时，AB= =AB= =l = = = = = v ABl tt AB t an = = v = = v r v2 r = = r2 = = v 推导过程推导过程 向心加速度的表达式：向心加速度的表达式： an = = v2 r an = = r2 思考：思考： 从公式从公式 看，看，an与与r成反比；成反比； 从公式从公式 看，看，an与与r成正比；这两个结论成正比；这两个结论 是否矛盾？是否矛盾？ an = = v2 r an

5、 = = r2 v不变时，不变时，an与与r 成反比成反比 不变时，不变时，an与与r 成正比成正比 4 4、物理意义：物理意义： 5 5、说明：说明：匀速圆周运动匀速圆周运动加速度加速度的大小不的大小不 变，变，方向时刻改变方向时刻改变，所以匀速圆周运动，所以匀速圆周运动 不是匀变速运动，不是匀变速运动，是变加速运动是变加速运动 1 1、下列关于向心加速度的说法中，正确的是、下列关于向心加速度的说法中，正确的是 A A、向心加速度的方向始终与速度的方向垂直、向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B B、向心加速度的方向保持不变、向心加速度的方向保持不变 C C、在匀速圆周运动中，向心加速度是

6、恒定的、在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D D、在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化、在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化 A 例与练例与练 2 2、一物体在水平面内沿半径、一物体在水平面内沿半径R R=20cm=20cm的圆的圆 形轨道做匀速圆周运动形轨道做匀速圆周运动, ,线速度线速度v v =0.2m/s,=0.2m/s, 则它的向心加速度为则它的向心加速度为_m/s_m/s2 2， 角速角速 度为度为_ rad/s_ rad/s， 周期为周期为_s_s。 0.2 12 3 3、关于北京和广州随地球自转的向心加速度，、关于北京和广州随地球自转的向心加速度， 下列说法中正

7、确的是下列说法中正确的是 （ ） A A、它们的方向都沿半径指向地心、它们的方向都沿半径指向地心 B B、它们的方向都平行于赤道平面指向地轴、它们的方向都平行于赤道平面指向地轴 C C、北京的向心加速度比广州的向心加速度大、北京的向心加速度比广州的向心加速度大 D D、北京的向心加速度比广州的向心加速度小、北京的向心加速度比广州的向心加速度小 关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说 法中正确的是法中正确的是 （ ） A A、它们的方向都沿半径指向地心、它们的方向都沿半径指向地心 B B、它们的方向都平行于赤道平面指向地轴、它们的方向都平行于赤道平面指向地轴 C C、北京的向心加速度比广州的向心加速度大、北京的向心加速度比广州的向心加速度大 D D、北京的向心加速度比广州的向心加速度小、北京的向心加速度比广州的向心加速度小 BD O R R O OR R O 4. 5 5、如图所示装置中，三个轮的半径分别为、如图所示装置中，三个轮的半径分别为r r、2 2r r、 4 4r r，b b点到圆心的距离为点到圆心的距离为r r，求图中，求图中a a、b b、c c、d