圆的周长案例

1、一、教学内容：圆的周长二、教学目标： 1、知识目标：使学生理解圆周长和圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式,并能准确计算圆的周长和解决简单的实际问题。 2、水平目标：引导学生体验科学的探索过程，初步学会用科学的方法探究问题，培养学生探究性学习的水平。 3、情感目标：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生实行爱国主义教育，激发民族自豪感。三、教学重、难点： 重点：推导并总结出圆周长的计算公式。 难点：深入理解圆周率的意义。四、教学准备：电脑课件，物体表面有圆形的实物，直尺、水彩笔、绳子，测量结果记录表，计算器五、教学过程：（一）、创设情境，引起猜想：1、激发兴趣：播放课件：小

2、黄狗和小灰狗赛跑的情景。形的周长？ (2)理解圆的周长：那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？ 找出自己带来实物中圆形，并指出这些圆的周长。3、讨论正方形周长与其边长的关系 （1）我们要想对这两个路程的长度实行比较，实际上需要知道什么？ （2）怎样才能知道这个正方形的周长？正方形的周长和它的哪部分相关系？正方形的周长总是边长的几倍？4、讨论圆周长的测量方法 （1）讨论方法： 刚才我们已经解决了正方形周长的问题，而圆的周长呢？如果我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗？请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？ （2）汇报交流：各组测量的方法多种多样，（3）创设冲突

3、，体会测量的局限性师：屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆，这个圆的周长能实行实际测量吗？那怎么办呢？（4）明确课题：今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。 （板书课题）5、合理猜想，强化主体：（1）请同学们想一想,正方形的周长和它的边长相关系,而且总是边长的4倍,所以正方形的周长=边长4。我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？小组讨论并反馈。（2）正方形的周长与它的边长相关，你认为圆的周长与它的什么相关？（正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里；而且因为两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍）（3）小结并继

4、续设疑：师：通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的24倍之间,究竟是几倍呢? 你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗?老师请各小组讨论：要想研究圆的周长与直径的倍数关系需要做哪些工作？根据学生的回答老师出示探究建议：测量圆的周长和直径；记录数据；实行计算；得出结论（二）实际动手，发现规律：1、分组合作测算（1）明确要求：圆的直径我们已经会测量了，接下来就请同学们选择合适的测量方法，确定好测量对象，实际测量出圆的周长、直径，并利用计算器协助我们找出圆周长与直径之间的关系，每组同学能够从桌上物品中选出4个圆形实行测量，把数据和结论填入表格里。（2）学生动手操作，教师巡视指导、收集信息。

5、（3）集体反馈数据（选择34组实验结果，大屏幕展示）2、发现规律，初步理解圆周率（1）看了几组同学的测算结果，你有什么发现？（2）虽然倍数不大一样，但周长大多是直径的几倍？（3）刚才同学们已经对大小不同的圆实行了比较准确的测算，如果我们任选一个圆再实行测算，结果还会怎样？（板书）：圆的周长总是直径的三倍多一些。3、介绍祖冲之，理解圆周率（1）到底是三倍多多少呢？引导同学看书，提出圆周率的概念。（2）早在1500多年前，我国古代就有一位伟大的数学家，曾对这个倍数实行过精密的测算，他最早发现这个倍数确实是固定不变的，知道他叫什么吗？（3）播放关于圆周率的资料。（4）教师激励语：同学们今天自己动手也

6、发现了这个规律，老师相信同学当中将来也会产生像祖冲之一样伟大的科学家。（5）解答开始的问题：现在你能准确的判断出小黄狗和小灰狗谁跑的路程长了吗?4、总结圆周长的计算公式（1） 如果知道圆的直径，你能计算圆的周长吗？ （学生回答教师师板书）：圆的周长 = 直径 圆周率 C = d（2）如果知道圆的半径,又该怎样计算圆的周长呢?请学生试着自己写出计算公式。（板书）： C = 2r追问：那也就是说,圆的周长总是半径的多少倍?(三)、巩固应用，形成水平1、判断并说明理由： = 3.14 （ ）2、选择准确的答案：大圆的直径是1米,小圆的直径是1厘米.那么,下列说法准确的是： ( ) a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率; b.大圆的圆周率小于小圆的圆周率; c.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。3、实际应用(1)出示学校内场大柏树的照片。问：这是我们学校的内场，请同学们找一找，这里面有圆形吗？怎样求柏树围栏的周长？怎样求柏树的直径？请学生分组讨论，共同解决。（2）出示一张篮球场的挂图：问：这是一个的篮球场，请同学们找一找，这里面有圆形吗？学生观察出“挑球区是圆形的，罚球区是半圆形的。”提出问题：要想知道挑球区圆的周长是多