[质量工程师考试密押题库与答案解析]中级质量专业理论和实务分类模拟题常用统计技术

1、质量工程师考试密押题库与答案解析中级质量专业理论和实务分类模拟题常用统计技术质量工程师考试密押题库与答案解析中级质量专业理论和实务分类模拟题常用统计技术中级质量专业理论和实务分类模拟题常用统计技术一、单项选择题 (每题的备选项中，只有1个最符合题意) 问题:1. 在进行数据方差分析时，通常做一些假定，以下假定错误的是_。A.假定每一次试验都是独立进行的B.假定每一实验指标都服从正态分布C.假定这些分布的均值与试验的条件无关D.似定它们的方差是相等的答案:C对于C项，应该是分布的均值与试验的条件有关，可能不等，但方差相等。问题:2. 在单因子试验中，假定因子有r个水平，可以看成有r个总体，若符合

2、用单因子方差分析方法分析数据假定时，所检验的原假设是_。A.各总体分布为正态B.各总体均值相等C.各总体方差相等D.各总体的变异系数相等答案:B单因子方差分析是在相同方差假定下检验多个正态总体的均值是否相等的一种统计方法。问题:3. 现有3台机器生产同规格的铝合金薄板，其厚度分别服从同方差的正态分布，从3台机器上各取5块板测量其厚度，对其进行方差分析，求得F=32.92，查F分布表知在=0.05时临界值为3.89，则结论是_。A.三台机器生产的薄板厚度在显著性水平0.05上有显著差异B.三台机器生产的薄板厚度在显著性水平0.05上无显著性差异C.不能确定D.以上答案都不对答案:A05时临界值为

3、3.89，这表明F0.95(fA，fe)=3.89，现在F=32.923.89。问题:4. 现已知因子A有3个水平，在实验中每一水平下进行了4次重复实验，并求得因子与误差平方和分别为SA=58.35，Se=46.85。在给定=0.05的水平上因子A的显著性质为_。A.显著的B.不显著的C.总是显著的D.无法判断答案:A由于因子A有3个水平，即r=3，所以fA=3-1=2，又在每一水平下进行了4次重复实验，即m=4，所以fe=3(4-1)=9，现在SA=58.35，Se=46.85，则MSA=SA/fA=58.35/2=29.175。MSe=Se/fe=46.85/9=5.21，从而F=MSA/

4、MSe=5.599对于给定的=0.05，则1-=0.95，从F分布表查得F0.95(2，9)=4.26。由F4.26，所以在=0.05水平上因子A是显著的。问题:5. 若在每一水平下重复实验次数不同，那么方差分析仍可进行，只是在计算中应有所改动，以下需要变动的量是_。A.因子A平方和SAB.误差e的平方和SeC.总计r的平方和SrD.误差e的自由度fe答案:A若在每一水平下重复实验次数不同，假定在Ai水平下进行了mi次实验，那么方差分析仍可进行，只是在计算中有两个改动：一是此时n=mi，二是SA的计算公式改为：SA=问题:6. 以下关于自由度的对应关系错误的是_。A.因子A的平方和SA的自由度

5、fA=r-1B.误差e的平方和Se的自由度fe=n-rC.总计T的平方和ST的自由度fT=n-1D.误差e的平方和Se的自由度fe=rm-1答案:D此题主要考察平方和STSASe的自由度及它们之间的关系。fT=n-1=rm-1，fA=r-1，fe=fT-fA=(n-1)-(r-1)=n-r也可以是fe=fTfA=(rm-1)-(r-1)=rm-r=r(m-1)。问题:7. 因子的水平可以用_形式表示。A.A，B，C，B.a，b，c，C.A1，A2，A3，3D.a1，a2，a3，答案:C因子常用大写字母ABC等表示。因子所处的状态称为因子的水平，用因子的字母加下标来表示，如因子A的水平用A1，A

6、2，A3等表示。问题:8. 回归方程不一定经过的点是_。 A(0，a) B C D(0，0) 答案:D一元回归方程的表达形式有两种，一是，当x=0时，必经过(0，a)点；二是，当时，必经过点，当x=0时，也必经过点。问题:9. 有人研究了汽车速度与每升汽油行驶里程之问的关系，得到相关系数为0.27，但是他们发现速度表出了故障因而不太精确，每小时快了3km，于是对速度表进行了修正，重新求得的相关系数是_。A.0.35B.0.27C.0.30D.0答案:B设汽车速度为x，每升汽油行驶里程y相关系数是，当速度表每小时快了3km，进行修正后的速度记为X，那么X=X-3相关系数变成，由于，所以，从而=L

7、xy，同样Lxx=Lxx，所以r=r。问题:10. 方差分析是在相同方差假定下检验多个正态均值是否相等的一种统计方法。具体地说，该问题的基本假定有三条，下列描述中错误的是_。A.在水平Ai下，指标服从正态分布B.在不同水平下，所有因子的显著性全部相同C.在不同水平下，方差(2)相等D.数据yij相互独立答案:B问题的基本假定有三点：(1)在水平Ai下，指标服从正态分布；(2)在不同水平下，方差2相等；(3)数据yij相互独立。问题:11. 以下方法不可以用来检验回归方程显著性的是_。A.相关系数法。对于给定的显著性水平，当相关系数r的绝对值大于临界值r1-/2(n-2)时，便认为两个变量问存在

8、线性关系，所求得的回归方程是显著性的B.方差分析法C.计算F比，对于给定的显著性水平，当FF1-(fB、fE)时，认为回归方程显著D.定性分析法答案:D回归方程的显著性检验通常有两种方法：一是相关系数法，二是方差分析法。它们都是在给定的显著性水平下，通过计算r和F与临界值r1-/2(n-2)和F1-(fR，fE)进行比较从而确定回归方程的显著性。问题:12. “正交表的行数n不小于各因子与交互作用的自由度之和加1”是用正交表安排试验的_。A.必要条件B.充分条件C.充分必要条件D.不需要条件答案:A假设正交表的行数为n，那么用正交表安排试验的必要条件是n-1不小于各因子与交互作用的自由度之和。

9、问题:13. 收集了n组数据(xi，yi)，i=1，2，n，在一元线性回归中求得F比，则当_时在显著性上认为回归方程是有意义的。A.FF1-(1，n)B.FF1-(1，n-1)C.FF1-(1，n-2)D.FF1-(1，n-2)答案:C由于fR=1，fE=n-2，所以在显著性水平上，当FF1-(1，n-2)时认为所得到的回归方程是有意义的。问题:14. 在单因子试验的方差分析中，引起总偏差平方和的数据波动的原因分为_。A.一类B.二类C.三类D.多于三类答案:B两类：一类是组间离差平方和，一类是组内离差平方和。问题:15. 设单因子试验的方差分析表为 来源 偏差平方和 自由度 均方和 F比 因

10、子A 误差e 400 280 2 7 700 合计T 1680 9 则下述结论正确的有_。A.因子A的水平数为2B.误差e的均方和为700C.各水平下试验指标的方差估计值为40D.FA=100答案:C因为方差估计值问题:16. 某单因子试验，因子A有r个水平，在水平A1下进行5次重复试验，在水平A2下进行6次重复试验，则总偏差平方和的自由度为_。A.fT=28B.fT=11C.fT=10D.以上都不对答案:C因为fT=n-1=(5+6)-1=10问题:17. 设有单因子试验，因子A有2个水平，在A1水平下进行mi次重复试验，则误差偏差平方和的自由度为_。 Afe=r-1 B C D以上都不对

11、答案:B误差偏差平方和的自由度计算公式。问题:18. 在方差分析中所用的检验的拒绝域的临界值来自_。A.正态分布B.X2分布C.t分布D.F分布答案:D根据方差分析显著性检验用F比值得出。问题:19. 设单因子试验中，因子A有5个水平，若因子A的FAF0.99(4，18)，表示A因子为_。A.在=0.01显著B.在=0.01不显著C.在=0.99不显著D.不能确定答案:A若FF0.99，则A因子在a=0.01显著。问题:20. 在单因子试验的基本假设中，除假定因子在r个水平的试验结果服从正态分布外，另一个基本假定是在各水平下_。A.各均值相等B.各均值不等C.各方差相等D.各方差不等答案:C根

12、据方差分析的三个基本假定中的另一个，各个总体的方差相等。问题:21. 在研究自变量X与因变量Y之间的线性相关关系时，常采用的图为_。A.散布图B.直方图C.控制图D.其他图答案:A散布图就是研究自变量X与因变量Y之间的线性相关关系用的。问题:22. 若收集了n组数据(xi，yi)，i=1，2，n，画出散布图，若n个点基本在一条直线附近时，称两个变量间具有_。A.独立的关系B.不相容的关系C.函数关系D.线性相关关系答案:D画出散布图后，若n个点基本在一条直线附近时，则称两个变量间具有线性相关关系。问题:23. 两个变量(x，y)在直角坐标系中标出n个点，n个点如果在一条直线上，相关系数r取值_

13、。A.r=0B.r2=1C.r0D.r0答案:B如果n个点在一条直线上，则相关系数r=1，即r2=1。问题:24. 两个变量(x，y)，其观测值为(xi，yi)，i=1，2，n。则简单相关系数r的表达式不正确的是_。 答案:C见相关系数的计算公式。问题:25. 两个变量(x，y)，其观测值为(xi，yi)，i=1，2，n。当相关系数的绝对值|r|大于某个临界值时，就认为它们之间存在一定的线性相关关系。若给定显著性水平，则临界值为_。 答案:D见相关系数的检验及相关系数的临界值。问题:26. 如果在y关于x的线性回归，b0，那么对于x与y两个变量间的相关系数r来讲，必有_。A.r0B.r0C.r

14、=0D.r=1答案:A因为b=Lxy/Lxx，又因为，而Lxx和Lyy都大于0，所以b和r的符号取决于Lxy，若b0，则r0。问题:27. 对于一张典型的正交表Ln(Pq)，以下说法错误的是_。A.这说明用这张正交表安排实验的话，要做n个不同的试验B.这张正交表有q列，用它安排实验的话最多可安排q个因子C.这张表的主体有q个不同的数字D.P代表因子水平编号，即用这张表安排实验时每个因子应取P个不同水平答案:CLn(Pq)中，L是正交表代号，n是表的行数，p是因子水平编号，q是列数。问题:28. 已知A，B，C，D为二水平因子，且要考察AC，BD的交互作用，用正交表安排实验时，我们应选_。A.L

15、8(27)B.L16(215)C.L27(313)D.L4(23)答案:B由于因子均为二水平的，故仍选用二水平正交表，又因子与交互作用的自由度为fA+fB+fC+fD+fAC+fBD=6，故所选正交表的行数应满足：n6+1=7，但L8(27)无法满足4个因子与两个交互作用的安排，因为不管4个因子放在哪四列上，两个交互作用或一个因子与一个交互作用总会共用一列，从而产生混杂，因此选用L16(215)。问题:29. 用正交表L16(215)直接安排试验时，最多安排_个二水平因子。A.2B.16C.15D.任意答案:C正交表中p=15表示可以安排15个二水平因子的试验。问题:30. 在正交试验中，对试

16、验结果进行极差分析时，下述说法正确的是_。A.因子A的极差越小，该因子越重要B.因子A的极差越大，该因子越重要C.因子A的某水平下的均值越大越好D.因子A的某水平下的均值越小越好答案:B因子的极差越大，说明该因子越重要。问题:31. 在有交互作用的正交试验中，设A与B皆为三水平因子，且有交互作用，则AB的自由度为_。A.fAB=33=9B.fAB=11=1C.fAB=22=4D.以上都不对答案:C因为fAB=fAfB=22=4，即因子自由度的乘积。问题:32. 在有交互作用的正交试验中，设第五、六列为空白列，且每列的自由度皆为1，则下列结论成立的是_。A.fe=1B.fe=2C.Se=S5S6

17、D.以上皆不对答案:B因为fe=f空白列问题:33. 某橡胶硫化工艺试验，其变动的因素有：因素A硫磺加入量为6%、8%二个水平；因素B硫化温度为140、142二个水平；因素C硫化时间，3h、4h二个水平。A因素与B因素有交互作用，A因素与C因素有交互作用。则选用的合适正交试验表为_。A.L4(23)B.L8(27)C.L16(215)D.L9(34)E.L27(313)答案:BL8(27)可以安排AB和AC的交互作用，不会造成表头混杂。问题:34. 在某项试验中考察4个二水平因子，有技术人员提出应考察因子A，B的交互作用，另有技术人员提出B与C因子问存在交互作用，则应使用正交表_。A.L9(3

18、4)B.L8(27)C.L18(37)D.L12(211)答案:DL8(27)表可以安排AB和BC的交互作用。问题:35. 用正交表L16(27)安排试验时，经过埘试验数据进行方差分析后发现A与B的交互作用是显著性的，并求得如下的二维表： 平均值 A1 A2 B1 90.5 93.5 B2 92.5 85.5 因子A的两个水平数据的平均值分别为91.5，89.5；因子B的两个水平下数据的平均值分别为92.0，89.0。如果要求指标值高，那么对因子A与B该取的水平为_。A.A1B1B.A1B2C.A2B1D.A2B2答案:C选AB的最高指标的组合为A2B1。二、多项选择题 (每个备选项中，有2个

19、或2个以上的正确选项，至少有1个错项) 问题:1. 在一个单因子方差分析中，因子有4个水平，每一水平的数据如下： 水平 数据 A1 5 8 7 4 6 A2 0 1 2 3 4 A3 2 0 3 3 2 A4 3 2 2 2 1 则下列结论正确的是_。A.SA=53.33B.SA=60C.Se=28D.Se=18E.ST=88 A B C D E答案:BCE首先求得各水平下数据和分别是：30，10，10，10，数据总和为60，各水平下数据的均值分别为6，2，2，2。由于这里各水平下数据的均值都是整数，从而使离差很简单，所以求Se可以直接利用公式：计算。首先将离差列成表格： 则 SA按计算公式计

20、算 ST按计算公式计算比较麻烦，我们可以利用等式ST=SA+Se直接可得结果88。 问题:2. 关于正交表的说法正确的有_。A.正交试验设计利用“正交表”选择实验条件，并利用正交表的特点进行数据分析，找出最好或满意的实验条件B.正交表具有正交性C.正交表中每列中每个数字重复次数相同D.将正交表中任意两列的同行数字看成一个数对，那么一切可能数对重复次数相同E.利用正交表选择的实验点在试验空间中的分布是离散分布的 A B C D E答案:ABCD正交表具有正交性，这里是指它有如下两个特点：(1)每列中每个数字重复次数相同；(2)将任意两列的同行数字看成一个数对，那么一切可能数对重复次数相同。问题:

21、3. 关于回归方程的显著性检验的说法正确的是_。A.检验两个变量间是否存在线性相关关系的问题便是对回归方程的显著性检验问题B.建立回归方程的目的是表达两个具有线性相关的变量间的定量关系，因此只有当两个变量问具有线性关系，即回归是显著的，这时建立的回归方程才是有意义的C.求两个变量间相关系数，对于给定的显著水平，当相关系数r的绝对值大于临界值r1-/2(n-2)时，便认为两个变量间存在线性相关关系，所求得的回归是显著的，即回归方程是有意义的D.为了推广到多元线性回归场合，另一种检验方法是方差分析的方法E.当SR，Se，fA，fe已知，对于给定的显著性水平，当FF1-(fR，fe)时，认为回归方程

22、显著，即是有意义的 A B C D E答案:ABCD建立的回归方程只有当方程中的变量问有线性关系时方程才有意义。方程的显著性检验问题就是检验变量问是否存在线性相关关系的问题。其检验方法有两个。其一是计算相关系数r与临界值r1-/2(n-2)比较，其二是方差分析的方法，它有利于多元线性回归场合，对给定的，当FF1-(fR，fE)时，方程有意义。问题:4. 用正交表安排实验时，一般应_。A.明确实验目的B.明确实验的指标C.确定因子与水平D.选用合适的正交表，进行表头设计E.记录试验结果，分析试验数据 A B C D E答案:ABCD用正交表安排实验时，一般应考虑如下几步：(1)明确实验目的；(2

23、)明确实验目标；(3)确定因子与水平；(4)选用合适的正交表，进行表头设计。问题:5. 当一个试验中不考虑交互作用，那么应按_条件选择最好。A.取所有因子的最好的水平组合B.所有因子可以选择任意水平C.对显著因子找出最好水平组合D.对不显著因子可以选择任意水平E.对不显著因子找出最好水平组合 A B C D E答案:CD当一个试验中不考虑交互作用，那么在选择最好条件时，对显著因子应找出最好水平组合，对不显著因子可以选择任意水平。问题:6. 在方差分析时，一般对数据做_假定。A.假定因子A有r个水平，在每个水平下指标的全体构成了一个总体，因此共有r个总体B.指标服从正态分布C.假定第i个总体服从

24、均值为i，方差为2的正态分布，从该总体获得一个样本量为m的样本为yi1)，yi2，其观测值便是我们观测到的数据D.在相同水平下，方差2相等E.最后假定各样本是相互独立的 A B C D E答案:ACE试题解析：数据假定即为ACE项所述。对于选项B和选项D来说，它们是问题似定中的错误描述。问题的基本假定是：(1)在水平Ai下，指标服从正态分布；(2)在不同水平下，方差2相等；(3)数据yij相互独立。问题:7. 用正交表安排试验时，通过方差分析发现因子A及交互作用AB都是显著的，但C、D是不显著的，那么应按_寻找最好条件。A.找出因子D的最好水平B.找出因子A的最好水平C.找出因子A与B的最好水

25、平搭配D.找出因子C的任意水平E.找出因子C与D的最好水平搭配 A B C D E答案:CD在寻找最好的条件时，当交互作用AB显著时，不管因子A与B本身是否显著，只要从A与B的水平搭配中找最好的就可以了，对不显著因子可以找任意水平。问题:8. 对于相关系数r的不同，关于点的散布的说法正确的是_。A.当r=1时，n个点完全在一条直线上，这时称两个变量完全线性相关B.当r=0时，称两个变量线性不相关，这时散布图上n个点可能毫无规律，不过也可能两个变量间存在某种曲线的趋势C.r0时，称两个变量正相关，这时当x值增加时，y值也有增大趋势D.r0时，称两个变量负相关，这时当x值减少时，y值有减少的趋势E

26、.r0时，称两个变量负相关，这时y值有随x值的增大而减小的趋势 A B C D E答案:ABCEr被称为相关系数，它可表示四种线性关系，即线性不相关，完全线性相关，正相关，负相关。问题:9. 以下关于相关系数的说法正确的是_。A.n个点基本在一条直线附近，但又不完全在一条直线上，则可用一个统计量来表示它们的线性关系的密切程度，这就是相关系数B.可以根据r的绝对值的大小去判断两个变量问线性相关的程度，|r|愈大，线性相关就愈强C.线性相关系数r=0时的两个变量一定相互独立D.如果两个变量不相关，则求出的相关系数r一定为零E.线性相关性我们用r来表示，r是理论推导出来的 A B C D E答案:A

27、B选项A是相关系数的定义，是正确的。选项B也是正确的。对于选项C，如果两个变量相互独立，则它们一定不线性相关，但两个不相关的变量不一定相互独立。对于选项D，由于相关系数r是根据样本求出来的，即使实际上两个变量不相关，但是求出的相关系数r不见得恰好等于零。问题:10. 方差分析的一般步骤为_。 A计算因子A的每一水平下数据的和T1，T2，Tr及总和T B计算各类数据的平方和 C依次计算ST，SA，Se D计算各均方差及F比值，并列出方差分析表 E对于给定的显著性水平，将求得的F比与F分布表中的F1-(fA，fe)比较，当FF1-(fA，fe)时认为因子A是不显著的，否则认为因子A是显著的 A B

28、 C D E 答案:ABCD方差分析的一般步骤如下： (1)计算因子A的每一水平下数据的和T1，T2，Tr及总和T； (2)计算各类数据的平方和； (3)依次计算ST，SA，Se； (4)计算各均方及F比值并列出方差分析表； (5)对于给定的显著性，将求得的F比值与F分布表中的F1-(fA，fe)比较，为FF1-(fA，fe)时认为因子A是显著的，否则的话就认为因子A是不显著的。 问题:11. 用正交表安排实验时，应满足条件有_。A.因子的自由度与各列自由度的和一致B.因子的自由度与列的自由度一致C.交互作用的自由度与各列自由度积一致D.所有因子自由度的和等于正交表总的自由度E.交互作用的自由

29、度等于所在各列自由度的和 A B C D E答案:BE用正交表安排实验时，因子的自由度与列的自由度一致，交互作用的自由度与所在各列自由度的和一致。问题:12. 单因子(因素)试验包括_。A.在一个试验中所考察的影响指标的因子有两个，每个因子各有两个或两个以上水平的试验B.在一个试验中所考察的影响指标的因子有一个，该因子只有一个水平的试验C.在一个试验中所考察的影响指标的因子有一个，该因子有两个或两个以上水平的试验D.在一个试验中所考察的影响指标的因子有一个，该因子有三个水平的试验。 A B C D答案:CD单因子，多水平。问题:13. 在进行方差分析中，应进行的步骤_。A.计算因子每一水平下数

30、据的和及总和B.计算各类数据的平方和C.计算各偏差平方和D.填写方差分析表E.对给定的，用F值与F1-(fA，fe)比较F.计算相关系数 A B C D E F答案:ABCDE见方差分析的步骤。问题:14. 在比较三种加工方法(记为因子A)的试验中，已知在各加工方法下分别进行了6次、5次、4次试验，则有_。A.因子A离差平方和的自由度是2B.因子A离差平方和的自由度是12C.误差离差平方和的自由度是12D.误差离差平方和的自由度是15 A B C D答案:AC这里的r=3、n=6+5+4=15，所以fA=r-1=3-1=2 fe=n-r=15-3=12问题:15. 在研究某一问题中使用F检验法

31、，如果在显著性水平=0.05的水平下，统计量F大于临界值F0.95(n1，n2)，则在=0.01水平下，可能的结论有_。A.FF0.99(n1，n2)B.FF0.99(n1，n2)C.F0.99(n1，n2)F0.95(n1，n2)D.F0.99(n1，n2)F0.95(n1，n2) A B C D答案:ABCFF0.95，有可能大于F0.99也有可能是F0.95FF0.99。问题:16. 在比较三种加工方法(记为因子A)的试验中，已知3个水平下各进行了6次、5次、4次试验，作方差分析求得的因子的离差平方和为155.64，误差的离差平方和为85.34，则有_。A.F比为1.823B.若取显著性

32、水平为0.05，那么当FF0.95(2，12)时因子是显著性的C.F比为10.94D.若取显著性水平为0.05，那么当FF0.95(2，12)时因子是显著性的 A B C D答案:BC因为r=3，n=15，MSA=155.642=77.82，MSe=18.3412=7.11，所以F=77.827.11=10.94，取显著性水平为0.05，那么当FF0.95(2，12)时因子是显著的。问题:17. 在有3个水平的单因子方差分析中，若在每一水平下进行5次试验，且求得每一水平试验均值为1.5，2.1，1.2，则_。A.因子的离差平方和为1.26B.因子的离差平方和为2.10C.因子离差平方和的自由度

33、是4D.因子离差平方和的自由度是2 A B C D答案:BD由公式可计算出因子的离差平方和为2.10；r=3，所以fe=r-1=2。问题:18. 两个变量(x，y)在直角坐标系中标出n个点，n个点结果在一条直线上，相关系数r取值_。A.r=0B.r=+1C.r0D.r0E.r=-1 A B C D E答案:BEr=1表明n个点在一条直线上，完全线性相关。问题:19. 两个变量(x，y)，有n对观测值(xi，yi)，如果这n个点在直角坐标系中形成一条直线，则相关系数r的取值为_。A.r=1B.r=0C.r=-1D.r0 A B C D答案:AC同上题。问题:20. 若收集了n组数据(xi，yi)

34、，求得两个变量间存在的相关系数为0，则下列说法正确的是_。A.两个变量独立B.两个变量问没有线性相关关系C.两个变量间可能有函数关系D.两个变量间一定有函数关系 A B C D答案:BC两个变量独立，r一定为0，但r=0并不一定是两个变量相互独立，有可能是两个变量间没有线性相关关系，电可能有函数关系(如曲线关系)。问题:21. 如果x与_y两个变量间的相关系数r0，则表示_。A.x增加时，y有减少的趋势B.x增加时，y有增加的趋势C.x减少时，y有减少的趋势D.x减少时，y有增加的趋势 A B C D答案:BCr0，表明存在正相关关系，X增加时，Y有增加的趋势，X减少时，Y有减少的趋势。问题:

35、22. 为建立线性回归方程，对收集的n组数据(xi，yi)，有如下假定_。A.x是非随机变量B.x是随机变量C.y是随机变量D.y的均值是x的线性函数 A B C D答案:ACD见教材P97倒数第5行的假设。问题:23. 在一元线性回归的总偏差平方和的表达式中，结论正确的是_。A.总偏差平方和ST的自由度为n-1B.回归平方和SRR的自由度为n-2C.残差平方和的自由度为1D.SE=ST-SR A B C D答案:AD问题:24. 在研究指标y与某物质的含量x的线性回归方程时，收集了10组数据，求得回归平方和为255.4，残差平方和为27.5，F的临界值为5.32，则结论是_。A.F=9.28

36、7B.F=74.30C.方程不显著D.方程显著 A B C D答案:BD因为fR=1，fE=10-2=8，F=255.4/27.58=74.3，大于临界值，方程显著。问题:25. 若收集了20组数据(xi，yi)，i=1，2，20，并求得Lxx=330，Lxy=168，Lyy=88.9，若取显著性水平为0.05，r0.975(n-2)=0.444，则有_。A.相关系数r为0.98B.在显著性水平0.05上，y与x具有线性相关关系C.相关系数r为0.006D.在显著性水平0.05上，y与x不具有线性相关关系 A B C D答案:AB因为，由于rr0.975(n-2)=0.444，所以)，与x具有

37、线性关系。问题:26. 下列_中可能通过变换化为线性回归。 A B C D 答案:ACD参见教材中可转化为一元线性回归的曲线回归。问题:27. 一元非线性回归方程的比较准则包括_。 A判决系数R2越小，回归效果越好 B判决系数R2越大，回归效果越好 C剩余标准差越大，回归效果越好 D剩余标准差越小，回归效果越好 A B C D 答案:BD一元非线性回归方程的常用准则包括：一是判决系数R2越大，回归效果越好；二是剩余标准差越小，回归效果越好。问题:28. E交试验具有_。A.均匀分散性B.综合可比性C.试验简便性D.结果直观性 A B C D答案:AB正交试验具有均匀分散性、综合可比性。问题:2

38、9. 29_正交表具有正交性，这是指_。A.每行中不同的数字重复次数相同B.每列中不同的数字重复次数相同C.将任意两列的同行数字看成一个数对，那么一切可能数对重复次数相同D.将任意两列的同行数字看成一个数对，那么一切可能数对重复次数不相同 A B C D答案:BC见教材正交表的正交性两个特点。问题:30. 对L27(313)来讲，下列表达中正确的有_。A.是正交表B.是9水平的正交表C.可考察交互作用的3水平正交表D.是4水平的正交表 A B C D答案:AC问题:31. 用正交表安排试验时，应该满足条件_。A.因子的自由度与列的自由度一致B.所有因子自由度的和等于正交表总的自由度C.交互作用

39、的自由度等于所在各列自由度的乘积D.交互作用的自由度等于所在各列自由度的和 A B C D答案:ADBC问题:32. 用正交表L16(215)安排试验需要_。A.有16个不同条件的试验B.每一因子可以取2个不同水平C.有15个不同条件的试验D.最多可安排15个因子 A B C D答案:ABD均由正交表的特性可知。问题:33. 在正交设计中，因子都是二水平，可以选择的正交表_。A.L4(23)B.L9(34)C.L27(313)D.L32(231)E.L16(215) A B C D E答案:ADE选2水平的表。问题:34. 列_的正交表能用来考察因子间的交互作用的影响。A.L32(231)B.

40、L16(45)C.L18(37)D.L12(211) A B C D答案:AB能用来考察因子间有交互作用的正交表必须满足教材(2.3.1)公式。问题:35. 在进行正交试验中，产生系统误差的因素_。A.试验的次序未随机化B.操作人员C.仪器设备D.错选正交表 A B C D答案:ABC问题:36. 在正交试验中，对试验结果进行方差分析时，方差分析表中的表头内容包括_。A.偏差来源B.偏差平方和及其自由度C.因素水平表D.均方和及F比 A B C D答案:ABD问题:37. 若一个试验中不考虑交互作用，那么应该按_选择最好条件。A.取所有因子最好水平的组合B.为显著性因子找出最好水平组合C.不显

41、著性因子可以选择任意水平D.从所做的试验结果直接找最好的结果对应的条件 A B C D答案:BC而A和D的提法都没有把因子是否显著考虑进去。问题:38. 用正交表L8(27)安排试验时，通过方差分析发现因子A、C及交互作用AB都是显著的，而B与D是不显著的，那么应该按_寻找最好的条件。A.找出因子A的最好水平B.找出因子C的最好水平C.找出因子A与B的最好水平搭配D.找出因子D的最好水平 A B C D答案:BC如果因子A，B都显著。且AB也显著。则应先考虑AB的最好水平搭配。问题:39. 在有交互作用的正交试验中，设第五、六列为空白列，且每列的自由度皆为2，则下列结论成立的有_。A.fe=2

42、B.fe=4C.Se=S5+S6D.以上皆不对 A B C D答案:BC因为fe=f空白=f5+f6=4，Se=S5+S6问题:40. 为提高某特性值，用L8(27)安排的一个正交试验，各因子的偏差平主和如下表所示。 因子 A B C D AB 总计 偏差平方和S 8.0 18.0 60.5 4.5 50.0 146.0 A，B各水平组合下的试验均值： A1 A2 B1 B2 90.5 92.5 93.5 85.5 A，B，C，D各因子每一水平下的试验均值： A1 A2 91.5 89.5 B1 B2 92.0 89.0 C1 C2 87.75 93.25 D1 D2 89.75 91.25

43、在=0.05水平上，F检验的临界值为18.5，下列正确的结论有_。A.A1B1C2D2水平最佳搭配B.A2B1C2水平最佳搭配C.D因子不显著D.C因子不显著E.A因子、B因子显著F.AB交互作用显著 A B C D E F答案:BCF因为是二水平的，所以fA=fB=fC=fD=fAB=1，fe=f空白=f2列=2 显然因子C和AB显著。 问题:41. 判别一元线性回归方程的显著性可用_。A.统计量UB.相关系数rC.统计量FD.标准正态分布位数 A B C D答案:BC三、综合分析题 (由单选和多选组成) 以户为单位，某种商品的年销售额与该商品的单价之间的一组调查数据如下表所示。 单侩x/元

44、 1.0 2.0 2.0 2.3 2.5 2.6 2.8 3.0 3.3 3.5 销量y/kg 5.0 3.5 3.0 2.7 2.4 2.5 2.0 1.5 1.2 1.2 1. 用散点图判断y与x之间的关系为_。A.线性相关B.不相关C.非线性相关D.函数关系 A B C D答案:A2. y对x的回归方程式为_。 A B C D 答案:B Lxy=54.97-62.5=-7.53；b=Lxy/Lxx=-7.53/4.78=-1.5753 3. 下列的方差分析表中，Se的自由度_。 来源 偏差平方和 自由度 均方和 F值 回归 SR=11.862 11.862 296.55 残差 Se=0.

45、318 0.040 总计 ST=12.180 9A.9B.10C.8D.1 A B C D答案:CfT=9，fR=1，fe=fT-fR=84. 当=0.01时，用F检验法检验x对y的影响是_。 A不显著 B显著 C不能确定 A B C D 答案:B 为提高某化工产品的产量，用L8(27)安排的一个正交试验，各因子的偏差平方和如下表列出： 因子 A B C D AB 误差(e) 偏差平方和 12.5 4.5 72.0 18.0 32.0 1.0 A与B各水平组合下列试验结果均值： A1 A2 B1 60 61.5 B2 62.5 56 A，B，C和D各因子每一水平下的试验均值： A1 61.25

46、 B1 60.75 A2 58.75 B2 59.25 C1 57.0 D1 58.5 C2 63.0 D2 61.5 5. 误差的自由度为_。A.2B.1C.7D.8 A B C D答案:A正交表一列的自由度为其水平数-1，即q-1，因子的自由度与所在列的自由度应该相等。 而误差的离差平方和为正交表上空白列的离差平方和相加而得，其自由度为正交表上空白列的自由度相加。总离差平方和的自由度是试验数-1，即n-1。当正交表中行数n、列数p与水平数q满足n=qk，k=2，3，4，p=(n-1)/(q-1)时，对离差平方和有关系式ST=S1+S2+Sp，同样对自由度也有相应关系式：fT=f1+f2+f

47、p=n-1。就这道题来讲fT=fA+fB+fC+fD+fAB+f误=7，所以f误=7-5=2。 6. 当=0.05时，F检验的临界值为F0.95(1，2)=18.5，下列结论正确的有_。A.因子A，B均显著B.交互作用AB显著C.因子C，D均不显著D.最优搭配为A1B2C2D2 A B C D答案:B 由L8(27)排列表可知T1_AB=2*(60+56)=232，T2_AB=2(62.5+61.5)=248，故，交互作用AB显著，SA，SB，SC显著 对某种型号的弹簧的生产工艺进行正交试验设计，试验指标为弹簧的弹性值；该项试验的目的是提高弹簧的弹性值。试验设计中的因素、水平、正交表及试验结果

48、等见下表。 7. 直观看的方案为_。A.A1B2C2B.A1B1C2C.A3B2C A B C答案:A方案(A1B2C2)=391是最大值。8. 极差分析的方案为_。A.A1B2C2B.A1B1C2C.A3B2C1 A B C答案:B 某厂生产白水泥，对每一窑生产的水泥都需要测定其抗压强度，以确定水泥标号，一般是将水泥出窑后做成的试块养护28天所测得的数据为准。但是水泥不可能堆放28天后再出厂，所以考虑用7天的抗压强度x来预测28天的抗压强度y。现在统计了26窑的数据，求得如下结果：=24.177，=30.323，Lxx=41.566，Lxy=37.31，Lyy=65.686，假定在显著性水平

49、0.05上查表得到相关系数的临界值为0.388，F分布的临界值为4.26。 利用上述数据回答下列问题： 9. 对方程作显著性检验时，下述_是正确的。A.残差平方和的自由度为25B.残差平方和的自由度为24C.检验统计量F的值为24.988D.检验统计量F的值为43.074 A B C D答案:B由于n=26，所以fR=1，fE=n-2=24 则 10. 在对方程的总(离差)平方和作分解时，下述_是正确的。A.回归平方和是33.584B.残差平方和为32.182C.回归平方和是41.563D.残差平方和为24.123 A B C D答案:B各平方和分别为ST=Lyy=65.686 SR=bLxxyy=0.89837.31=33.504 SE=ST-SR=32.182 11. 如果求得7天的抗压强度数值为26，那么可以预测28天的抗压强度数值为_。A.31.96B.35.576C.26.738D.32.354 A B C D答案:A当x=26时，预测值为=8.612+0.89826=31.9612. 下列叙述正确的是_。A.x与y的相关系数是0.014B.x与y的相关系数是0.724C.在0.05水平上，y与x具有线性相关关系D.在0.05水平上，y与