尾数问题(一)

1、尾数问题例i:积的尾数是几？分析与解：我们先来计算几种简单的情况，看看积的尾数有什么样的规律：3个位数子是:3,3X 3=9积的尾数是9,3X 3X 3=27积的尾数是7,3X 3X 3X 3= 81积的尾数是1,3X 3X 3X 3X 3=243积的尾数是3,3X 3X 3X 3X 3X 3=729积的尾数是9,3X 3X 3X 3X 3X 3X 3=2187积的尾数是7,3X 3X 3X 3X 3X 3X 3X3=6561积的尾数是1通过上面的计算，我们便可以发现尾数是按 3, 9,乙1, 3, 9, 7,1,的规律不断依次重复出现的。2005+ 4=5011,可知积的尾数是 3。例2:积

2、的个位数是几？分析与解：积的个位数与呑 蔦二 积的个位数相同。个位是 6。xg PN 例3:积的尾数是几?2 .- 9N SNZ 宀 2 - 2 尸” N分析与解：积的尾数与 2OCM-12*积的尾数相同。2,2X 2,2X 2X 2,2X 2X 2X2,2X 2X 2X2X 2,2X 2X 2X2X 2X 2,2X 2X 2X2X 2X 2X2,2X 2X 2X2X 2X 2X2X2,积的尾数分别是2, 4, 8, 6, 2, 4, 8, 6,y2004+ 4=501，可知聘三 的尾数是6,3N xx 92 3N即的尾数是6。例4: 8+88+888+8888+耳482438和的末三位数是多

3、少？2005 个 8分析与解一：个位上有2005个8相加，和是16040,和的个位写0, 向十位，进1604；十位上有2004个8相加，再加上进位的1604,和 是17636,和的十位写6,向百位进1763；百位上有2003个8相加， 再加上进位的1763,和是17787,和的百位写 乙向千位进1778。和 的末三位数是760。分析与解二：个位上有2005个8相加，和是16040；十位上有2004 个80相加，和是160320;百位上有2003个800相加，和是1602400。个、十、百位上的数字和：16040+160320+1602400=1778760想然和的末三位数是760。例5： 1X

4、 2X 3X 4XX 98X 99X 100的运算结果末尾有几个 0? 分析与解一：因为 2X 5=10，只要知道 1X2X 3X4XX 98X99 所含质因数分解式中有多少个(2X 5)即可。因为在乘法算式中所含 因数2的个数比因数5的个数多，因此只要知道乘法算式中含几个因 数5即可。在 5, 10, 15, 20, 30, 35, 40, 45, 55, 60, 65, 70, 80, 85,90, 95这些数中均含有一个质因数 5,在25, 50, 75, 100中均含有 2个质因数5,共24个质因数5,故1X 2X 3X4XX 98X 99X 100 的末尾有24个0。分析与解二：乘式

5、中最后一个因数是100, 100宁5=20, 100- (5X 5) =4, 10071、嬴云积的尾数是几？ 解:7X 77X 7X 77X7X7X77X 7X 7X 7X 77X 7X 7X 7X 7X 77X 7X 7X 7X 7X 7X 77X 7X 7X 7X 7X 7X 7X7x7的尾数是9积的尾数依次是7, 9, 3, 1, 7, 9, 3, 1 1286+ 4=3212,可知TIE百_p x 。八 x 2、站兀积的尾数是几？解：99X 99X 9X 99X 9X 9X 99X 9X 9X 9X 99X 9X 9X 9X 9X 99X 9X 9X 9X 9X 9X 9 9X 9X

6、9X 9X 9X 9X 9X9 积的尾数依次是9, 1, 9, 1, 9, 1, 9, 1O 4-0.33x3 X-解：SWJ 10.3积的尾数与Vs冷却b： -T-.t积的尾数相同43X 3=9 3X 3X 3=273X 3X 3X 3= 813X 3X 3X 3X 3=2433X 3X 3X 3X 3X 3=7293X 3X 3X 3X 3X 3X 3=21873X 3X 3X 3X 3X 3X 3X3=6561尾数依次是3, 9, 7, 1, 3, 9, 7, 1,0.3x6 00卫888宁4=222,故刁石积的尾数为1。10、5, 55, 555, 5555, 545牟5这一串数的和的

7、末三位数是多15个 5少？ 解：个位上有 15 个 5 相加，和是 75，和的各位写 5，向十位进 7； 十位上有 14个 5相加，和是 70，加上进位的 7，和为 77，和的十位 写 7，向百位进 7；百位上有 13 个 5 相加，和为 65，加上进位的 7， 和为 72，和的百位写 2。和的末三位数是 275。11、6, 66, 666, 6666, 6462236这些数的和的末三位数是几？1000个6解：和的末三位数是 740。12、7+77+777+7777+7472-437和的末三位数是几？2000个7解：和的末三位数是 530。13、1X 2X 3X4Xx 148X 149X 150积的末尾有多少个 0?解：150-5=30, 150-25=6, 150- 125=125,1x 2x 3x4X x 148x 149x 150积的末尾有（30+6+1=） 37 个 0。14、1x 2x 3x4xx 198x 199x 200积的末尾有多少个 0?解：200-5=40, 200-25=8, 200- 125=175,1x 2x 3x4x x 198x 199x 200积的末尾有（40+8+1=） 49 个 0。15、1x 2x 3x4xx 2004x 2005