向量法求空间距离说课PPT学习教案

1、会计学1 向量法求空间距离说课向量法求空间距离说课 第1页/共29页 第一部分：内容分析第一部分：内容分析 第2页/共29页 两方面的接触点和相互两方面的接触点和相互 的关系。的关系。 第3页/共29页 第一部分：内容分析第一部分：内容分析 数量积数量积 立体几何立体几何 垂直垂直夹角公式夹角公式求模求模距离公式距离公式 位置关系位置关系空间角空间角空间距离空间距离 距离公式距离公式 第4页/共29页 第一部分：内容分析第一部分：内容分析 第5页/共29页 第一部分：内容分析第一部分：内容分析 第6页/共29页 第一部分：内容分析第一部分：内容分析 第7页/共29页 第一部分：内容分析第一部分

2、：内容分析 第8页/共29页 第二部分：学生情况分析第二部分：学生情况分析 第9页/共29页 第三部分：教学过程第三部分：教学过程 第10页/共29页 第三部分：教学过程第三部分：教学过程 复习引入复习引入 新课讲解新课讲解 巩固练习巩固练习 小结作业小结作业 第11页/共29页 第三部分：教学过程第三部分：教学过程 复习引入复习引入 新课讲解新课讲解 巩固练习巩固练习 实践探索实践探索 公式推导公式推导 形成思路形成思路 射影与数量积射影与数量积 数形结合数形结合 运用运用 例题讲解例题讲解 概括概括 解题步骤解题步骤 小结作业小结作业 第12页/共29页 第三部分：教学过程第三部分：教学过

3、程 复习引入复习引入 新课讲解新课讲解 巩固练习巩固练习 实践探索实践探索 公式推导公式推导 形成思路形成思路 射影与数量积射影与数量积 数形结合数形结合 运用运用 例题讲解例题讲解 概括概括 解题步骤解题步骤 小结作业小结作业 第13页/共29页 第三部分：教学过程第三部分：教学过程 先提出两个问题： 1.1.如图棱长为如图棱长为1 1的正方体的正方体ABCD-ABCD- A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，点中，点D D1 1到平面到平面BBBB1 1C C1 1C C 的距离是多少？直线的距离是多少？直线D D1 1C C1 1与与B B1 1B B 的距离呢？的距离呢？

4、 2.2.点点D D1 1到平面到平面ABAB1 1C C的距离又是的距离又是 多多 少？还有体对角线少？还有体对角线BDBD1 1与面对与面对 角线角线B B1 1C C的距离怎么求？的距离怎么求？ 这两个问题是在同一背景，但有这两个问题是在同一背景，但有 层次区别。层次区别。 AB C D A1 B1 C1D1 复习引入复习引入 第14页/共29页 第三部分：教学过程第三部分：教学过程 复习引入复习引入 要解决以上问题前先回忆一要解决以上问题前先回忆一 下数量积的性质及这些性质下数量积的性质及这些性质 各自作用？各自作用？ baba 0 证明垂直 | ,cos ba ba ba 夹角公式，

5、求角 2 21 2 21 2 21 )()()(|zzyyxxaaa 空间两点间距离 eaaea ,cos| 射 影 有什么有什么 作用？作用？ 第15页/共29页 第三部分：教学过程第三部分：教学过程 复习引入复习引入 A P l P A n 实践探索实践探索 的线段。 的距离到直线示点 ，另指出表射影 上的的法向量直线 在如右图，作出 lP PA nl AP .1 离的线段。 的距到平面点 的射影，另指出表示 上的法向量在平面 如右图，作出 P n CPBPAP ,. 2 P （ 2 ） n H A B C H 新课讲解新课讲解 第16页/共29页 复习引入复习引入 第三部分：教学过程第三

6、部分：教学过程 实践探索实践探索 的距离 异面直线表示出来，另求这两条 上的射影，并用数量积共法向量 的公与在异面直线作出 n llCECD 21 ,. 3 A C D （3） n B1 l 2 l E 新课讲解新课讲解 第17页/共29页 第三部分：教学过程第三部分：教学过程 复习引入复习引入 新课讲解新课讲解 射影与数量积射影与数量积 数形结合数形结合 A C D （3） n B 1 l 2 l E A P l P A n （1 ） P n H A B C H （2） | | |,cos| n nAP nAPAPd | | |,cos| n nCD nCDCDd 第18页/共29页 复习引

7、入复习引入 第三部分：教学过程第三部分：教学过程 公式推导公式推导 形成思路形成思路 空间距离公式空间距离公式 | | |,cos| n na naad 怎么用？怎么用？ |nadn 为单位向量时，当 距离=射影长度 表示义之外，可以通过坐标 定必须求数量积，除了 新课讲解新课讲解 第19页/共29页 复习引入复习引入 第三部分：教学过程第三部分：教学过程 公式推导公式推导 形成思路形成思路 建系建系 求坐标求坐标 求数量积，法向量的模求数量积，法向量的模 求解求解 新课讲解新课讲解 第20页/共29页 复习引入复习引入 第三部分：教学过程第三部分：教学过程 运用运用 例题讲解例题讲解 例：已

8、知正方体例：已知正方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1 棱长为棱长为1 1， 求求:(1):(1)点点D D1 1到平面到平面ABAB1 1C C的距离；的距离； (2)(2)体对角线体对角线BDBD1 1与面对角线与面对角线 B B1 1C C的距离。的距离。 回到一开始的问题回到一开始的问题2 2，尝试用向，尝试用向 量数量积求解，起到前呼后应作量数量积求解，起到前呼后应作 用用 x AB C D A1 B1 C1D1 y z 新课讲解新课讲解 第21页/共29页 复习引入复习引入 新课讲解新课讲解 第三部分：教学过程第三部分：教学过程 概括概括 解题步骤

9、解题步骤 代公式求解代公式求解 1.步骤步骤 建系建系 求点及向量坐标求点及向量坐标 （设并）求法向量（设并）求法向量 求数量积和法向量的模求数量积和法向量的模 2.分析强调分析强调 a.建系方法建系方法 b.斜线段向量的任斜线段向量的任 意性意性 c.法向量求法法向量求法 第22页/共29页 第三部分：教学过程第三部分：教学过程 复习引入复习引入 新课讲解新课讲解 巩固练习巩固练习 1.在长方体在长方体ABCD-A1B1C1D1中中 AB=a, BC=b, CC1=c,(ab), 求求:AC与与BD1的距离。的距离。 AB CD A1B1 C1D1 2.如图：如图：ABC是中是中B为直角，为

10、直角， SA平面平面ABC, SA=BC=2,AB=4, M,N,D分别是分别是SC,AB,BC的中点，的中点， 求求:A到平面到平面SND的距离。的距离。 A B C S M N D 第23页/共29页 第三部分：教学过程第三部分：教学过程 复习引入复习引入 新课讲解新课讲解 巩固练习巩固练习 小结作业小结作业 1.1.距离等于射影长度距离等于射影长度 | | |,cos| n na naad 2.2.公式中公式中 的非唯一性的非唯一性a 3.3.向量法求距离的一般步骤向量法求距离的一般步骤 4.4.向量法的优势及适用情形向量法的优势及适用情形 小结小结 第24页/共29页 第三部分：教学过

11、程第三部分：教学过程 复习引入复习引入 新课讲解新课讲解 巩固练习巩固练习 小结作业小结作业 作业作业 1.正方体正方体ABCD-A1B1C1D1的边长的边长 为为4，M,N,E,F分别是棱分别是棱A1D1, A1B1, D1C1, B1C1的中点，的中点， 求：平面求：平面AMN与平面与平面EFBD的距的距 离（请对比等体积法怎么求？）离（请对比等体积法怎么求？） 2. ABC-A1B1C1是各条棱长均为是各条棱长均为1的的 正三棱柱，正三棱柱，D是侧棱是侧棱CC1的中点，的中点， 求：点求：点C C到平面到平面ABAB1 1D D的距离。的距离。 第25页/共29页 第四部分：板书设计第四部分：板书设计 1射影的定义射影的定义 2数量积定义数量积定义 和公式和公式 3公式变形推公式变形推 导导 4. 距离公式（各距离公式（各 向量的几何意