相交教学设计

1、相交教学设计 执教：北碚区朝阳小学 华山【教学内容】西南师大版四年级下册P68-70例1、例2等相关内容 【教学目标】1结合具体情境了解相交和垂直的现象，理解垂线的意义，体会垂线在现实生活中的作用 2掌握画垂线的方法，会过直线上的一点或过直线外的一点画已知直线的垂线。3经历探索相交与垂直的学习过程，在学习过程中获得成功的体验。【教学重点】1相交与垂直的意义2画垂线的方法。【教学难点】掌握垂线的画法。【教学准备】教学课件、三角板、直尺、圆纸片、分发A4纸【教学过程】一、新课导入（由一条直线的回顾，引出两条直线位置关系的研究）课件出示一条直线这是我们三单元学习过的一条直线，它有什么特点？（无限长。

2、）揭示课题：其实生活中到处都隐藏着很多线，我们一起来行赏一下（播放课件出音乐感受美感），这么多线构成了我们这个美丽、丰富多彩的世界，今天我们就来重点研究两条直线的位置关系。二、探索新知1画两条直线的位置关系（1）在纸上画两条直线，你能画出几种两条直线的位置关系？把你想到的都画出来。学生独立用直尺作图，教师巡视、指导并收集学生作图样本（切换展示平台）（2）学生汇报展示（两个学生的作品）展示第一位学生的作品。学生介绍自己所画情况。师引导其他学生质疑：一是暂时不相交的情况；二是平行的情况。追问：这几种情况到底是不是相交？（直线可以两端无限延长，所以两条直线仍然可以相交，只是没有把相交的部分画出来）展

3、示第二位学生的作品。哪些是两条直线相交了，哪些是两条直线没有相交？（感谢两位提供素材供大家研究学习，学生回位）（3）师展示同一平面内两条直线的位置关系。（课件演示）老师这里也收集了同学们所画的很多情况（切换课件）请大家仔细观察，我们画出的两条直线位置关系只有几种情况？（两种情况）哪两种情况？（相交与不相交）你们真会观察，这节课，我们只研究两条直线相交的情况。（板书课题）2感知相交与垂直的相同点与不同点（课件隐去平行的情况，保留相交的所有情况）（1）请同学们仔细观察两条直线相交的这些情况，有哪些共同点？有哪些不同点？要求：先自己观察并想一想，然后把你的想法在四人小组里面交流。教师巡视指导，参与讨

4、论，并收集学生讨论信息。（2）首先，我们交流它们的相同点：预设1：两条直线相交，都会形成了一个点追问：这个点在哪里，你能指一指吗？请学生上台指一指，课件演示。过渡语：为了便于大家研究，老师选择一组相交的情况板书出来，相交的这个点叫做这两条直线的交点（板书：交点）预设2：两条直线相交，都会形成4个角。（数一数）（3）它们有什么不同点？预设1：相交后形成角的大小（度数）不同预设2：有些直线相交形成了两个锐角、两个钝角，另外的相交形成了4个直角。教师示范用三角板上的直角分别每个相交的角的类型。（注意选择不同的直角位置进行验证，两条直线相交成一个直角，其他三个角也是直角）（4）小结：看来两条直线相交的

5、类型中，有一种类型非常特殊。两条直线相交成直角时，我们就是说这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。学生齐读（5）你认为这句话，哪些词最关键？为什么？（两条、直角、互相垂直）你是怎么理解“互相”这两个字的？给两条直线取名a和b，能说a是垂线吗？能说b是垂线吗？教师规范语言表述：当a、b两条直线相交成直角时，我们就说a、b两条直线互相垂直，也可以说a是b的垂线，也可以说是b是a的垂线。提问：你能像老师刚才这样说一说吗？（学生练习表述）（6）教师作图，并板书：互相垂直教师讲解：相交的交点叫作垂足。（板书：垂足），两条直线相交形成了直角，所以表示两条直线互相垂直的符号就是直角符号。（板书

6、直角符号）3即时练习，强化相交与垂直的关系（1）两条直线相交成直角时，就说两条直线互相垂直。（ ）（2）只要两条直线相交，两条直线就互相垂直。（ ）（3）只要两条直线互相垂直，两条直线就一定相交。（ ）学生先仔细观察、判断并回答出理由（学生用手势反馈）教师结合板书的两种相交情况进行验证。完成了这三道题以后，你发现相交和垂直之间有什么关系？教师根据学生回答揭示相交与垂直的关系图。垂直一定相交，相交不一定垂直，垂直是一种特殊的相交。 4找生活中互相垂直的线段（1）生活中互相垂直的现象非常多，比如三角板的两条直角边。教师举例师范：三角板上两条直角边相交成直角，我们就可以说这两条直角边互相垂直；你还能

7、找到互相垂直的现象吗？（2）抽学生举例并指一指、说一说哪两条线互相垂直。（课本、课桌、窗户等等）强调学生表述的规范性（哪条边和哪条边互相垂直）教师课件补充展示三、探究垂线的画法刚才大家对相交与垂直的意义有了更深的了解，你们想知道如何画出两条互相垂直的直线吗？1过直线上一点画这条直线的垂线这句话有几个要求？（必须过直线上这一点；必须是这条直线的垂线）明确要求后，教师提示：先想象一下这条垂线在哪个位置？怎样才能保证相交所成的角一定是直角？具体该怎样画？怎样才能让别人都知道这两条直线是互相垂直的？学生思考好后独立完成，教师巡视并收集样本。教师展示错例（随手画或用直尺直接画的情况）学生展示台介绍画法。

8、教师质疑：这样画能保证相交所成的角一定是直角吗？为什么？（画出的角度不一定是直角，这种方法不好，会有误差）怎样才能保证相交所成的角一定是直角呢？学生展示并介绍正确画法。这样画能保证相交所成的角一定是直角吗？为什么？（三角板的两条直角边是互相垂直的，是一个直角）教师示范三角板的一条直角变没有与直线重合的错例。可以这样放三角板吗？（不可以，因为三角板是斜的）怎样放才能保证三角板不倾斜？（让三角板的一条直角边与直线重合）教师示范：用三角板上直角的一条边与这条直线重合，让另一条直角边通过这个点，沿着这条直角边就可以过这个点画出这条直线的垂线了。（标上直角符号）请大家用三角板的直角验证第一次作图中的两条

9、直线是否互相垂直，如果是，请标上直角符号。如果不是请你用正确的方法修正。2过直线外一点画这条直线的垂线点在直线上你能画了，现在点不在线上，你还能过这个点画这条直线的垂线吗？学生独立完成后，教师抽生完整规范地说一说自己是怎样画的教师根据学生回答进行作图示范。教师质疑：画这条直线的垂线可以通过这条直线吗？（可以，因为直线可以无限延长）这两种画垂线的方法都是怎样的呢？（抽生回答）总结方法：只要三角板的一条直角边与这条直线重合，（不论这个点是在线上还是在线外）让另一条直角边通过这个点，就能过这个点画出这条直线的垂线。四、课堂练习1辨识练习（例1、例2的直线不在水平线上的情况）学生尝试画垂线，并说一说是

10、如何画垂线的。预设：学生旋转纸张或则旋转三角板作垂线2小结：只是直线的摆放位置有所倾斜，画垂线的方法和刚才完全一样，用三角板上直角的一条边与这条直线重合，让另一条直角边通过这个点，沿着这条直角边就可以过这个点画出这条直线的垂线了。五、思维拓展1梳理借助三角板上的直角画垂线同学们，从今天的学习中，我们发现要画出两条互相垂直的直线，最关键是什么？（借助直角来画）刚才我们是借用哪里的直角来画的呢？（三角板上的直角）2梳理借助其他物体上的直角画垂线如果现在不用三角板上的直角，你还能用其他工具画出一条直线的垂线吗？学生说明使用方法，教师可课件演示辅助说明。预设：数学书的直角、直尺的的直角、重合直尺刻度线的方法等等寻找生活中的直角3借助创造的直角画垂线以上刚才同学们所说的工具现在老师都没有，那怎么办呢？（只有一张圆形的纸）创造直角学生操作将圆形纸对折两次，感受创造直角的乐趣和价值。教师引导：请同学们用折