福建省晋江一中09-10学年高二数学下学期教学质检2 理 新人教A版【会员独享】

1、晋江一中09-10学年高二（下）理科数学教学质量检测002一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1若复数 是实数，则x的值为（*）A-3 B3C0DxyOBCy=sinx图32A2如图3，在一个长为，宽为2的矩形OABC内，曲线与轴围成如图3所示的阴影部分，向矩形OABC内随机投一点（该点落在矩形OABC内的任意一点是等可能的），则点落在阴影部分内的概率为（*） A BCD3记者要为5名志愿都和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（*）A种B种C种D 种4下列结论：命题；命题则命题“”是假命题; 命题“若”的逆否命题为：“若”; 在线性回

2、归分析中，残差的平方和越小，说明模型的拟合效果越好是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件其中结论正确的个数为（*）A4 B3 C2 D15下列命题中，正确的是（*）A直线平面，平面/直线，则B平面，直线，则/ C直线是平面的一条斜线，且，则与必不垂直D一个平面内的两条直线与另一个平面内的两条直线分别平行，则这两个平面平行6从抛物线上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为且，设抛物线的焦点为F，则的面积为（*）A6 B8 C15 D107一个不透明圆锥体的正视图和侧视图（左视图）为两全等的正三角形若将它倒立放在桌面上，则该圆锥体在桌面上从垂直位置倒放到水平位置的过程中（含起始位置和最终位置）,其在

3、水平桌面上正投影不可能是（*）椭圆形区域等腰三角形两腰与半椭圆围成的区域等腰三角形两腰与半圆围成的区域圆形区域ABDC 8设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（*）9已知某地区多风，风力都在16级，下面是30天的统计数字，每三天为一组，共10组： 342 136 556 461 336 516 225 213 112 341据此估计，该地区每三天就会出现两次4级及4级以上刮风天气的概率为（*）A012 B020 C028 D037图9oxy10如图9，在平面斜坐标系中=60o,平面上任意一点P的斜坐标是这样定义的：若（，分别是与，轴同方向的单位向量），则P点的斜坐

4、标为（，）在斜坐标系中以为圆心，2为半径的圆的方程为（*） A B C D二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11设的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M-N=240，则展开式中的常数项为 _ 12某次活动中，有30个人排成6行5列，现要从中选出3人进行礼仪表演，要求这3人任意2人不同行也不同列，则不同的选法种数为（用数字作答）13过双曲线()的左焦点作轴的垂线交双曲线于点，为右焦点，若，则双曲线的离心率为 14的图象在点处的切线方程是则=_ 15（文）已知命题：平面上一矩形ABCD的对角线AC与边AB和AD所成角分别为，则若把它推广到空间长方体中，写出相应正确的命

5、题形式： _ 15（理）命题“若两个正实数满足，那么。”证明如下：构造函数，因为对一切实数，恒有，又，从而得，所以。根据上述证明方法，若个正实数满足时，你可以构造函数 _ ，进一步能得到的结论为 _ （不必证明）三、解答题（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16质点在轴上从原点出发向右运动，每次平移一个单位或两个单位，且移动一个单位的概率为，移动2个单位的概率为，设质点运动到点的概率为。（）求和；（）用表示，并证明是等比数列； （）求17如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BECF且BECF,BCF=，AD=，EF=2（）求证： AE平面DCF；（

6、）若，且二面角AEFC的大小为，求的长。18为了迎接2009年10月1日建国60周年，某城市为举办的大型庆典活动准备了四种保证安全的方案，列表如下：方案ABCD经费300万元400万元500万元600万元安全系数06070809其中安全系数表示实施此方案能保证安全的系数，每种方案相互独立，每种方案既可独立用，又可以与其它方案合用，合用时，至少有一种方案就能保证整个活动的安全。 （I）若总经费在1200万元内（含1200万元），如何组合实施方案可以使安全系数最高？ （II）要保证安全系数不小于099，至少需要多少经费？19设椭圆的离心率，右焦点到直线的距离为坐标原点。 （I）求椭圆的方程； （I

7、I）过点作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于两点，证明点到直线的距离为定值，并求弦长度的最小值20已知函数() 若为的极值点，求实数的值；() 若在上为增函数，求实数的取值范围；() 若时，方程有实根，求实数的取值范围。21（1） 以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴。已知点的直角坐标为（1，-5），点的极坐标为若直线过点，且倾斜角为，圆以为圆心、为半径。（I）求直线的参数方程和圆的极坐标方程；（II）试判定直线和圆的位置关系（2）把曲线先进行横坐标缩为原来的一半，纵坐标保持不变的伸缩变换，再做关于轴的反射变换变为曲线，求曲线的方程（3）关于的一元二次方程对任意无实根，求实数的取值范围试

8、卷来源：2010年福建师大附中高考模拟试卷2010年全国高考大联考模拟试卷（大纲版）数学（理科）试题9已知某地区多风，风力都在16级，下面是30天的统计数字，每三天为一组，共10组： 342 136 556 461 336 516 225 213 112 341据此估计，该地区每三天就会出现两次4级及4级以上刮风天气的概率为（ ）A012 B020 C028 D0379 C解析：由统计数可估算出每天出现4级及4级以上刮风天气的概率，则连续三天中出现两次4级及4级以上刮风天气为025故选C11解析：依题意，M=4n，N=2n，则4n -2n -240=0，2n=16或2n= -15（舍），解得n

9、=4，所以的展开式的通项为，令，解得，所以展开式中的常数项为；18解：记P(A)表示实施A方案且保证安全的概率，表示实施A方案且不保证安全的概率，又记P(ABC)表示合用A，B，C方案且保证安全的概率，其它表示方法意义类似。 （I）若合用两种方案，就选择C和D方案，安全系数最高，P(CD)=1-=1-(1-08)(1-09)=098;若合用三种方案，就只有选择A、B、C才能保证总经费在1200万元内（内含1200万元），P(ABC)=1-=1-(1-06)(1-07)（1-08）=0976，显然，合用C、D方案安全系数最高。（6分） （II）由（I）得要保证安全系数不小于099，至少需要三种方

10、案合用，共有4中选择，由（I）知，ABC合用不行，所以可以考虑ABC、ACD、BCD三种方案，从经费节约的角度考虑，先考虑ABD，若不行，再考虑ACD，若不行，再考虑BCD。P(ABD)=1-=1-(1-06)(1-07)（1-09）=0988,不行，P(ACD)=1-=1-(1-0 6)(1-08)（1-09）=0992,可以。所以，选择A、C、D合用，可保证安全系数不小于099，且经费最少，共需要1400万元。（12分）110 BAABC ADCDC 1114 121200 1302 142 15， 16解：（） 时6分（）由 8分由余弦定理知 又 联立解得或 11分 13分（或用配方法， ）KS*5U17解：（I） 四边形ABCD是矩形，ABDC 1分又 BECF ， ABBE=B，平面ABE平面DCF 3分又AE平面ABE，KS*5UAE平面DCF 5分（II）过E作GECF交CF于G，由已知 EGBCAD，且EG=BC=AD，EG=AD，又EF=2，GF=16分四边形ABCD是矩形， D