《解析几何初步》检测试题.doc

1、解析几何初步检测试题一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 过点(1, 0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是()A.x-2y-1=0 B.x-2y+1=0 C.2x+y-2=0D.x+2y-1=02. 若直线2ay 一仁0与直线(3a 一 1)x y 一仁平行，贝卩实数a等于( )A 1 B 、一丄C 、1 D 、一22333. 若直线11 ：y =2x 3，直线12与h关于直线y二-x对称，则直线J的斜率为 ()A.丄 B . -1 C . 2D. - 22 24. 在等腰三角形 AOB中，AO= AB点0(0,

2、 0) , A(1 , 3)，点B在x 轴的正半轴上，则直线AB的方程为()A. y 1 = 3(x 3) B . y 1 = - 3(x 3)C . y 3= 3(x 1) D . y 3= 3(x 1)5. 直线2x-y关于直线x-y 2=0对称的直线方程是 ()A. x-2y 3=0B. x-2y-3=0C. x 2y 1 =0 D . x 2y-1=06.若直线h：y =k x-4与直线l2关于点(2,1)对称，则直线J恒过定点()A . (0,4)B . (0,2) C . (- 2,4)D. (4,- 2)7.已知直线mx+ny +1=0平行于直线4x+3y+5=0,且在y轴上的截

3、距为1，则m n的值分别为3A.4 和 3B.-4 和 3C.-4 和-3D.4和-38直线x-y+1=0与圆(x+1) 2+y2=1的位置关系是()A相切B直线过圆心C.直线不过圆心但与圆相交D .相离9. 圆x2+y2 2y 仁0关于直线x-2 y-3=0对称的圆方程是()A. (x 2)2+(y+3)2=2B.(x 2)2+(y+3)2=2C. (x+ 2)2+(y 3)2D.(x + 2) 2+(y 3)2=210. 已知点P(x,y)在直线x 2八3上移动，当2x 4y取得最小值时，过点P(x, y)引圆(-)2 (y的切线，则此切线段的长度为242() _A.上 B. -C. -D

4、.込2 2 2 211. 经过点P(2, -3)作圆(x 1)2 y2 =25的弦AB，使点P为弦AB的中点, 则弦AB所在直线方程为()A. x y5 =0B. x y 亠5 =0C. x y 5 =0D. x y - 5 = 012 .直线y=kx3与圆x-32，y-22 =4相交于 M,N两点，若MN 2/3，则k的取值范围是()3,B.+ 0 C.二填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分.)13.已知点A 1 , -1，点B 3,5，点P是直线y=x上动点，当|PA| |PB|的 值最小时，点P的坐标是。14. 已知A B是圆O X2+ y2=16上的两点，且|AB|=6，若以

5、AB为直径的圆M恰好经过点C(11)，则圆心M的轨迹方程是15. 在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2 y 4上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1,则实数c的取值范围是。16. 与直线x-y-4=0和圆x2+y2+2x-2y=0都相切的半径最小的圆的方程是。三、解答题：(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算 步骤.)17. 求适合下列条件的直线方程：(1) 经过点P (3, 2),且在两坐标轴上的截距相等；(2) 经过点A (-1 , -3 )，倾斜角等于直线y=x的倾斜角的2倍 (12 分)18. 已知直线 l 1：ax+2y+6=0 和直线 12：x

6、+(a-1)y+a 2-1=0,(1) 试判断l 1与l 2是否平行；(2) l 1丄丨2时，求a的值.(12分)19. 如图所示，过点P(2,4)作互相垂直的直线丨1、丨2.若丨1交x轴于A, I 2交y轴于B,求线段AB中点M的轨迹方程.(12分)20. 已知方程 x2+y2-2x-4y+m=0.(1)若此方程表示圆，求 m的取值范围;(2)若(1)中的圆与直线x+2y-4=0相交于M N两点，且OMLon（o为坐标原点），求m（3）在（2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程.（12分）21. 已知圆C: x2+y2-2x+4y-4=0,问是否存在斜率是1的直线I，使I被圆C截得的弦AB,

7、以AB为直径的圆经过原点，若存在，写出直 线I的方程；若不存在，说明理由.（12分）22. 已知圆x y x-6y m=0和直线x2y-3=0交于p、q两点且0Q（0为坐标原点），求该圆的圆心坐标及半径-（14分）参考答案一选择题ACADA BCBBA AA二填空题2 213【答案】（2,2） 14【答案】（x 1）2+（y + 1）2=9 15【答案】（-13 ,13） 16（1）+（1）=2三解答题17 .解 （1）设直线I在x,y轴上的截距均为 a,若a=0,即卩I过点（0, 0）和（3, 2）,I 的方程为 y=- x，即 2x-3y=0.3若a工0，则设I的方程为上=1 ,a b/

8、I 过点（3, 2）, - - =1 ,a a a=5 , I 的方程为 x+y-5=0,综上可知，直线I的方程为2x-3y=0或x+y-5=0.（2 ）所求直线方程为y=-1,18. 解 （1） 当 a=1 时，Mx+2y+6=0,I 2：X=0,I 1不平行于I 2；当 a=0 时，I 1：y=_3,I 2：x-y-1=0,l1 不平行于 I 2；当1且0时，两直线可化为a1I 1：y=- x-3,l 2：y=x -（a+1）,21 al 11I l 2= * 2 1 a ，解得 a=-1,_3-(a 1)综上可知，a=-1时，11/12，否则I1与12不平行.(2)方法一当 a=1 时，11：x+2y+6=0,l 2：x=0, 11与I 2不垂直，故a=1不成立.当 a 丰 1 时，11：y=- a x-3,2112：y=x-(a+1),1 -a由 _a L =-1 =. a=2 .J 2 丿 1 _a3方法二 由 AA2+BB=0，得 a+2(a-1)=0 二 a=2 .319. 。解 设点M的坐标为(x,y ), M是线段AB，:J A点的坐标为(2x,0 ) , B点的坐标为(0, 2y). -2 (2x-