113反比例函数的应用(1)

1、10.3用反比例函数解决问题（1）主备：陆荣贵 课型：新授 审核：八年级数学组班级： 姓名： 学号： 【学习目标】 1、能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式。 2、能利用反比例函数的相关知识分析和解决一些简单的实际问题。3、体会和认识反比例函数是刻画现实世界中数量关系的一种数学模型。【重点难点】把实际问题转化为反比例函数问题，渗透转化的数学思想。【新知导学】读一读：阅读课本P136-P137想一想：已知某矩形的面积为20cm2.思考下列问题:当矩形的长为12cm时，宽为多少？当矩形的宽为4cm，长为多少？如果矩形的长不小于8cm，则宽至多要多少？矩形的长与宽之间有什么数量关系？练一练：

2、1、小明家离学校3600，他骑自行车的速度与时间之间的函数关系式是 ，（1）若他每分钟骑450，需 到达学校，（2）如果小明的速度不超过600m/min，那么小明从家到学校至少需要多少时间？2、已知一个长方体的体积是100cm3，它的长是y cm，宽是5cm，高是xcm。（1）写出y与x的函数关系式；（2）求出自变量x的取值范围；（3）画出该函数得图像【操作与探究】例1：小华同学的爸爸在某自来水公司上班,现该公司计划新建一个容积为的长方体蓄水池,小华爸爸把这一问题带回来与小华一起探讨:蓄水池的底面积S(m2)与其深度h(m)有怎样的函数关系?画出大致函数图象。如果蓄水池的深度设计为5m,那么蓄

3、水池的底面积应为多少平方米?由于绿化以及辅助用地的需要,经过实地测量,蓄水池的长和宽最多只能分别设计为100m和60m，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求? （保留两位小数）例2：如图，奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后，沿图中直角坐标系中的一段反比例函数图象传递动点表示火炬位置，火炬从离北京路10米处的点开始传递，到离北京路1000米的点时传递活动结束迎圣火临时指挥部设在坐标原点（北京路与奥运路的十字路口），为少先队员鲜花方阵，方阵始终保持矩形形状且面积恒为10000平方米（路线宽度均不计）（1）求图中反比例函数的关系式（不需写出自变量的取值范围）；（2）当鲜花方阵的周长为400米时，确定

4、此时火炬的位置（用坐标表示）；（火炬）yMxNATBO奥林匹克广场北京路鲜花方阵（指挥部）奥运路【当堂训练】1、有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的，若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系是 。2、A、B两城市相距720千米，一列火车从A城去B城火车的速度v（千米/时）和行驶的时间t（时）之间的函数关系是 。若到达目的地后，按原路匀速原回，并要求在3小时内回到A城，则返回的速度不能低于 。3、某厂现有800吨煤，这些煤能烧的天数y与平均每天烧的吨数x之间的函数关系是（ ）(A) y (x0) (B) y (x0) (C)y300x (x0) (D)y300x（x0）4、已知某矩形的面积为

5、20cm2.写出其长y与宽x之间的函数表达式.，并画出大致图象。当矩形的长为12cm时，求宽为多少？当矩形的宽为4cm，求其长为多少？如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要多少？5、小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑,打印成文.如果小明以每分钟120字的速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务？录入文字的速度V（字/min）与完成录入的时间t（min）有怎样的函数关系？小明希望能在3h内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？【课后巩固】1、已知菱形的面积为定值m，它的两条对角线长分别为x,y,则x与y之间的函数关系是 。2、美国的一种新型汽车可装汽油500L，若汽车每小时用

6、油量为 xL用油时间y（h）与每小时的用油量之间的函数关系式可表示为 每小时的用油量为25L，则这些油可用的时间为 如果要使汽车连续行驶50h不需供油，那么每小时用油量的范围是 。3、某蓄水池的排水管每小时排水8m3 ，6h可将满池水全部排空. 蓄水池的容积是多少？ .如果增加排水管，使每小时排水量达到Q(m3)，那么将满池水排空所需时间t(h)将如何变化？ 写出t与Q之间关系式. .如果准备在5小时内将满池水排空，那么每小时的排水量至少 . 已知排水管最多为每小时12 m3，则至少_ _h可将满池水全部排空。4、小丽是一个近视眼，整天眼镜不离鼻子，但自己一直不理解自己的眼镜配制的原理，很是苦闷，近来她了解到近视眼镜的度数y（度）与镜片的