受弯构件的斜PPT学习教案

1、会计学1 受弯构件的斜受弯构件的斜 l 第1页/共56页 2. 斜斜 裂裂 缝缝 第2页/共56页 cp cp tp tp cp cp tp tp cp cp tp tp 主拉应力迹线主拉应力迹线 主压应力迹线主压应力迹线 2 2 tg 2 2 22 tp cp 第3页/共56页 箍箍 筋筋受压筋或架立筋受压筋或架立筋 弯起筋弯起筋 纵向受拉筋纵向受拉筋 第4页/共56页 腹筋腹筋 箍筋和弯起筋的统称箍筋和弯起筋的统称 无腹筋梁无腹筋梁 没有配置腹筋的受弯构件没有配置腹筋的受弯构件 有腹筋梁有腹筋梁 配置腹筋的受弯构件配置腹筋的受弯构件 第5页/共56页 1. 剪剪 跨跨 比比 第6页/共56

2、页 l 称为剪跨称为剪跨 第7页/共56页 2 1 0 M a b h 对于矩形截面：对于矩形截面： 2 0 V a b h 1 20 aM a V h 1a2a、 为与梁支座形式、计算截面位置等有关的系为与梁支座形式、计算截面位置等有关的系 数数 则则 令令 0 M V h 称为称为广义剪跨比广义剪跨比 当荷载为集中荷载时，当荷载为集中荷载时， 00 aM V hh 当荷载为均布荷载时，设当荷载为均布荷载时，设 为计算截面至支为计算截面至支 座的距离，则有座的距离，则有 l 2 0012 lM V hh 第8页/共56页 2. 受剪破坏的受剪破坏的 三种形态三种形态 第9页/共56页 斜压破

3、坏斜压破坏（ 1 1) ) 剪压破坏剪压破坏（1 3 3) ) 斜拉破坏斜拉破坏（ 3 3) ) 斜压 剪压 斜拉 第10页/共56页 3. 斜截面传力斜截面传力 机理机理 第11页/共56页 caydVVVV cV aV dV C cV aV dV bT a a b b abTT C aM bM 第12页/共56页 因为因为 d M V d x Z MT () zz ddddMTz VTT d xd xd xd x 所以所以 TdTT CCd C d x 梁机构梁机构 TT d x C C 拱机构拱机构 第13页/共56页 4.影响斜截面受剪承影响斜截面受剪承 载力的主要因素载力的主要因素

4、第14页/共56页 1.剪跨比（剪跨比（ ) ) 图图 集中荷载作用下集中荷载作用下 简简 支支 梁梁 连续梁、约束梁连续梁、约束梁 第15页/共56页 浅浅 梁梁 深深 梁梁 图图 均布荷载作用下均布荷载作用下 第16页/共56页 2.混凝土强度等级（混凝土强度等级（ ) ) cu f 120275b hmmmm 3 8纵筋纵筋 图图 混凝土强度等级对弯剪承载力的影响混凝土强度等级对弯剪承载力的影响 第17页/共56页 3.纵筋配筋率（纵筋配筋率（ ) ) 图图 纵筋配筋率对弯剪承载力的影响 第18页/共56页 4.加荷载方式加荷载方式 x x y y y x x y y 图图 加荷载方式对

5、弯剪承载力的影响 第19页/共56页 5.弯矩比弯矩比 A B _ M + M V A B M + M _ V 连续梁连续梁 约束梁约束梁 第20页/共56页 6.截面形状截面形状 剪压区剪压区 7.尺寸效应尺寸效应 无腹筋的一般板类受弯构件，其受剪承载力随板厚无腹筋的一般板类受弯构件，其受剪承载力随板厚 的增大而降低。截面高度影响系数：的增大而降低。截面高度影响系数： 0 800 h 1 4 () h 当当h h0 0800mm2000mm2000mm时，取时，取h h0 0=2000mm=2000mm。 第21页/共56页 min max M n M n n 称为弯矩比称为弯矩比 当当n=

6、1n=1时，计算剪跨比为时，计算剪跨比为 0 a h 而广义剪跨比为而广义剪跨比为 1 0 00 2 2 2 a V aM hhh VV 所以所以 1 2 第22页/共56页 1T 2T 12CTT 简支梁简支梁 约束梁约束梁 min max 1 M n M + M M V 第23页/共56页 1.箍筋的作用箍筋的作用 第24页/共56页 q传递剪力；传递剪力； q推迟斜裂缝发展，使剪压区增大，骨料咬合推迟斜裂缝发展，使剪压区增大，骨料咬合 力增大；力增大； q约束纵筋，延缓撕裂缝发展，增大销栓作用；约束纵筋，延缓撕裂缝发展，增大销栓作用； q参与斜截面抗弯，使纵筋应力增量减小；参与斜截面抗弯

7、，使纵筋应力增量减小； q对斜裂缝开裂荷载几乎没有影响；对斜裂缝开裂荷载几乎没有影响； q对斜压破坏影响很小。对斜压破坏影响很小。 第25页/共56页 2. 破坏形态破坏形态 第26页/共56页 配箍率（配箍率（ ） Vs 1VsA 1VV V ss s A nA b sb s 第27页/共56页 破坏形态破坏形态 q 少配箍少配箍 q 适配箍适配箍 q 超配箍超配箍 第28页/共56页 1. 基本假定 第29页/共56页 (1)(1)梁发生剪压破坏时，斜截面所承受的剪力梁发生剪压破坏时，斜截面所承受的剪力 有三部分组成有三部分组成 uV cV sV sbV ucssbVVVV cscsVVV

8、 ucssbVVV 若令若令 则则 (51) (52) (53) 第30页/共56页 (2)(2)梁剪压破坏时，梁剪压破坏时，与斜裂缝相交的箍筋和弯起与斜裂缝相交的箍筋和弯起 筋均达到屈服筋均达到屈服，但应力不均匀。，但应力不均匀。 (3)(3)不直接考虑斜裂缝处不直接考虑斜裂缝处骨料咬合力和纵筋的销骨料咬合力和纵筋的销 拴力拴力（无腹筋较显著，而有腹筋其占总抗力的（无腹筋较显著，而有腹筋其占总抗力的 2020左右）左右） (4)(4)对于对于有腹筋梁有腹筋梁，可不考虑尺寸效应影响。，可不考虑尺寸效应影响。 (5)(5)仅在计算仅在计算受集中荷载为主的梁受集中荷载为主的梁时才考虑剪跨时才考虑剪

9、跨 比的影响。比的影响。 第31页/共56页 2. 基本公式基本公式 第32页/共56页 对矩形、对矩形、T T形和形和I I形截面的一般受弯构件，当仅形截面的一般受弯构件，当仅 配有箍筋时，其斜截面受剪承载力应满足配有箍筋时，其斜截面受剪承载力应满足 V 00 0.71.25 sv ucs tyv A ff VVbhh s (54) 对集中荷载作用下（包括作用有多种荷载，其对集中荷载作用下（包括作用有多种荷载，其 中集中荷载对支座截面或结点边缘所产生的剪中集中荷载对支座截面或结点边缘所产生的剪 力值占总剪力值的力值占总剪力值的7575以上的情况）的独立梁，以上的情况）的独立梁， 应满足应满足

10、 00 1.75 1 sv ucs tyv A ff VVb hh s V (5 5) 第33页/共56页 截截 面面 简简 支支 梁梁 连连 续续 梁梁 计计 算算 值值 sVfyV/ft 图图 均布荷载作用下试验值与计算均布荷载作用下试验值与计算 值值 第34页/共56页 图图 集中荷载作用下试验值与计算集中荷载作用下试验值与计算 值值 sVfyV/ft 约约 束束 梁梁 1.5 3.0 截截 面面 简简 支支 梁梁 计算值计算值 计算计算 值值 第35页/共56页 对矩形、对矩形、T T形和形和I I形截面的受弯构件，当配有箍形截面的受弯构件，当配有箍 筋和弯起筋时，其斜截面受剪承载力应

11、满足筋和弯起筋时，其斜截面受剪承载力应满足 sin0.8 y sbucs fVV A V (5 5) 弯起筋与梁纵轴线的夹角。一般弯起筋与梁纵轴线的夹角。一般 取取45450 0，当梁截面高度超过，当梁截面高度超过800mm800mm时时， 通常取通常取60600 0。 第36页/共56页 3. 公式适用条件公式适用条件 第37页/共56页 截面的最小尺寸（截面的最小尺寸（上限值上限值） wh b 当当 4 4（厚腹梁，即一般梁），应满足（厚腹梁，即一般梁），应满足 0 0.25 cc f b h V 当当 6 6（薄腹梁），应满足（薄腹梁），应满足 wh b 0 0.2 cc f b hV

12、(56) (57) 当当4 64 6时，按直线内插法取用时，按直线内插法取用 wh b wh矩形取截面有效高度，矩形取截面有效高度，T形取截面有效高度减去翼缘高度，形取截面有效高度减去翼缘高度， I取腹板净高取腹板净高 c 混凝土强度影响系数。混凝土强度影响系数。C50, 取取 1.0 ;C80 ,取取 0.8 c c 第38页/共56页 最小配箍率（最小配箍率（下限值下限值） sv sv A b s ,min 0.24 t sv yv f f (58) 同时要满足同时要满足规范规范要求：要求： q 小于小于规范规范规定箍筋最大间距规定箍筋最大间距 q 大于大于规范规范规定箍筋最小直径规定箍筋

13、最小直径 q 若梁中配有受压纵筋，箍筋的配置尚应若梁中配有受压纵筋，箍筋的配置尚应 满足防止纵筋屈曲的有关规定满足防止纵筋屈曲的有关规定 第39页/共56页 1.受剪计算截面受剪计算截面 第40页/共56页 支座边缘截面、腹板宽度改变处截面支座边缘截面、腹板宽度改变处截面 箍筋直径或间距改变处截面、弯起筋弯起箍筋直径或间距改变处截面、弯起筋弯起 点处截面点处截面 1V 2V 1V 3V 4V 第41页/共56页 2.仅配箍筋梁的仅配箍筋梁的 斜截面设计斜截面设计 第42页/共56页 斜截面设计步骤斜截面设计步骤 （1）验算是否满足截面限制条件验算是否满足截面限制条件 （2）若若VVc,则需按下

14、式计算配置箍筋则需按下式计算配置箍筋 对矩形、对矩形、T形和形和I形截面的一般受弯构件形截面的一般受弯构件 0 0 0.7 1.25 svt yv f Vb h A fs h (59) 第43页/共56页 对集中荷载作用下的独立梁对集中荷载作用下的独立梁 0 0 1.75 1 t sv yv f Vb h A fs h (510) (4) 验算是否满足最小配箍率要求及最大箍筋验算是否满足最小配箍率要求及最大箍筋 间距和箍筋最小直径的要求间距和箍筋最小直径的要求 第44页/共56页 【例51】钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸、支钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸、支 撑情况及纵筋数量见图示。该

15、梁承受均布荷载设计值撑情况及纵筋数量见图示。该梁承受均布荷载设计值 90kN/m(包括自重），混凝土包括自重），混凝土C20,纵筋为纵筋为HRB335,箍筋箍筋 为为HPB235,求该梁的腹筋数量。求该梁的腹筋数量。 第45页/共56页 【解】 （1）基本设计参数基本设计参数 混凝土：混凝土： 钢钢 筋：筋： Mp a ; 9.6 c f 1.1 c f Mpa ;1.0 c 300 y f Mpa ;210 yv f Mp a ; 0 50035465 w mm hh （2）内力计算内力计算 max0 1 160.2 2 kN q Vl （3）截面尺寸验算截面尺寸验算 2.325 wh b

16、故截面满足要求故截面满足要求 0 0.771.61 t kN f b h （4）验算是否需要计算配置腹筋验算是否需要计算配置腹筋 0726 （可以）（可以） 并满足箍筋最大间距和最小直径要求并满足箍筋最大间距和最小直径要求 第47页/共56页 （5）验算最小箍筋率验算最小箍筋率 0.419% sv sv A s b ,min 0.240.126% sv t yv f f 故满足要求故满足要求 （6）若配箍筋和弯起筋若配箍筋和弯起筋 弯起弯起 ; sin64.495 0.8 ssb sby kN fV A 0 45 s 95.705 cssb kN VVV 20 0 0.7 0.197 1.25

17、 sv cs t yv f Vb h A mm fs h mm 选用双肢箍选用双肢箍（n=2) 6200 第48页/共56页 228.3 0.283 200 svA s （6）验算弯起筋弯起点斜截面承载验算弯起筋弯起点斜截面承载 力力 106.15 cs kN V 117kN V 故满足故满足,且为了施工方便，延梁长且为了施工方便，延梁长（n=2) 6150 第49页/共56页 【例52】钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸 200mm*600mm,跨度及荷载作用情况图示，混凝土跨度及荷载作用情况图示，混凝土 C20,箍筋箍筋HPB235。求配置箍筋量。求配置箍

18、筋量。 V 集 V 均 V 总 第50页/共56页 【解】 （1）基本设计参数基本设计参数 混凝土：混凝土： Mp a ; 9.6 c f 1.1 c f Mpa ;1.0 c 210 yv f Mpa 0 60035565 w mm hh 箍箍 筋：筋： （2）内力计算内力计算 见图示见图示 （3）截面尺寸验算截面尺寸验算 565 2.825 200 wh b max 180 A kN VV 故截面满足要求故截面满足要求 （4）验算是否需要计算配置腹筋验算是否需要计算配置腹筋 V 集 V总 A支座：支座： 160 88% 180 B支座：支座： V 集 V总 140 87.5% 160 CE段：段： V 集 V总 75 故延梁长均应考虑剪跨比的影响故延梁长均应考虑剪跨比的影响 第52页/共56页 0 1.75 78.529 1 t kN f b h AC及及BE段计算剪跨比段计算剪跨比： 0 1.77 a h 3, 取取 3 0 1.75 54.381 1 t kN f b h VC