受弯构件正截面承载力计算2PPT学习教案

1、会计学1 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算2 由计算图式平衡条件可建立基本计算公式: 0 X 0 M c1ysys bxffAfA )() 2 ( s0ys0c1 ahfA x hbxfM 或或: 00c1ysys hbhffAfA )()5 . 01 ( s0ys 2 0c1 ahfAbhfM 第1页/共41页 公式的适用条件： b 2as x 条件 b 仍是保证受拉钢筋屈服, 而2asx 是保证受压钢筋As达到抗压强度设计值fy。 f y的取值： 受压钢筋As的利用程度与s有关, 当 x2as 对HPB235、HRB335级钢筋可以达到 屈服强度, 第2页/共41页 3.

2、公式应用： 截面设计 截面复核 （1） 截面设计： 1、As和As均未知的情况I 2、已知As 求As的情况II 双筋截面一般不会出现少筋破坏情况，故可不必验算最小 配筋率。 第3页/共41页 情况I: 已知, bh, fc, fy, fy 求As及As 解: 验算是否能用单筋: Mmax= fcbh02b(10.5b) 当M Mmax且其他条件不能改变时, 用双筋。 双筋用钢量较大, 故h0=has (5060mm) 利用基本公式求解: ysysc1 fAfAbxf )() 2 ( s0ys0c1 ahfA x hbxfM 1 第4页/共41页 两个方程, 三个未知数, 无法求解， 截面尺寸

3、及材料强度已定, 先应充分发挥混凝土的作用，不足部分才用受压钢筋As来补充。 令x = xb = bh0 这样才能使As+As最省。 需补充一个条件 第5页/共41页 )( )5 . 01 ( s0y bb 2 0c1 s ahf bhfM A y ys0bc1 s f fAhbf A 第6页/共41页 情况II: 已知, bh, fc, fy, fy , M 及As, 求As： 解: 两个方程解两个未知数 )( 2 0c1 s0ys s bhf ahfAM s 211 x = h0 第7页/共41页 当当2as b y ys0c1 s f fAhbf A 说明As太少, 应加大截面尺寸或按A

4、s未知的情况I分别求As及As。 当当 b 第8页/共41页 说明As过大, 受压钢筋应力达不到fy，此时可假定: s ax2 )( s0y s ahf M A 或当A/s= 0的单筋求As: 2 0c1 s bhf M 取上式中的较小值。 令： y 0c1 s f hbf A 当当x 2as 第9页/共41页 图3-13 双筋矩形截面的应力图形也可以采用分解的办法求解： (a)(b)(c) M fc as x as As fy As fy fcbx M1 as As fy h0 as As1 fyasAs1 fy As h x b As h As As1 b h As2 b x M2 fc

5、h0 x/2 x As2 fy 1 1 1 第10页/共41页 M = M1 + M2 As = As1 + As2 M1 = As fy(h0as) M2 = M M1 2s2 2 0c1 2 2s A bhf M 双筋矩形截面梁的设计同样可以利用单筋矩形梁的表格法(s, , s)。 328 329 图中图中: 式中式中: As1 第11页/共41页 （2）截面复核: 已知：bh, fc, fy, fy, As, As 解：求 x 截面处于适筋状态, )() 2 ( s0ys0c1u ahfA x hbxfM 求： Mu 当2as xbh0 bf AfAf c sy sy 1 / 第12页/

6、共41页 ss0ysu 2 )(aahfAM 截面此时As并未充分利用， x 2as x 2as 及按单筋求得的Mu取两者的较大值作为截面的Mu。 截面处于超筋状态, 应取x = xb = ) 2 1 ()( 0b 0bc1s0ysu h hbfahfAM 只有当Mu M时截面才安全。 当当 x bh0， 0bh 第13页/共41页 1. T形截面的由来: 矩形截面承载力计算时不考虑受拉区砼的贡献，可以将此部分挖去, 以减轻自重, 提高有效承载力。 矩形截面梁当荷载较大时可采用加受压钢筋 As的办法提高承载力, 同样也可以不用钢筋而增大压区砼面积的办法提高承载力。 单筋单筋T形截面形截面 3.

7、5 第14页/共41页 T形截面独立梁形截面独立梁(板板) T形截面形截面 第15页/共41页 T形截面是指翼缘处于受压区的状态, 同样是T形截面受荷方向不同, 应分别按矩形和T形考虑。 图3-14 第16页/共41页 2. T形截面翼缘计算宽度bf的取值: T形截面bf越宽, h0越大, 抗弯内力臂越大。但实际压区应力分布如图3-15所示。纵向压应力沿宽度分布不均匀。 办法：限制bf的宽度, 使压应力分布均匀, 并取fc。 图3-15 实际应力图块 实际中和轴 有效翼缘宽度 等效应力图块bf 第17页/共41页 bf的取值与梁的跨度l0, 梁的净距sn, 翼缘高度hf及受力情况有关, 规范规

8、定按表4-5中的最小值取用。 T型及倒型及倒L形截面受弯构件翼缘计算宽度形截面受弯构件翼缘计算宽度b f 按计算跨度l0考虑 按梁(肋)净距Sn考虑 考 虑 情 况 0 3 1 l 0 3 1 l 0 6 1 l T 型 截 面倒L形截面 肋形梁 (板) 独 立 梁肋形梁 (板) b + Sn 2 n S b b + 12h f bb + 5h f 按翼缘高度hf考虑 第18页/共41页 3. 基本公式及适用条件 T形截面根据其中和轴的位置不同分为两种类型。 第一类T形截面：中和轴在翼缘高度范围内, 即 x hf (图a) 第二类T形截面：中和轴在梁肋内部通过, 即 x hf (图b) (a)

9、(b) hf h bfbf x hf x bb ASAS h 第19页/共41页 f hx f hx f hx 第一类第一类T形截面形截面第二类第二类 T 形截面形截面界限情况界限情况 为防止发生超筋破坏，相对受压区高度应满足为防止发生超筋破坏，相对受压区高度应满足 。对第一类。对第一类T T 形截面，该适用条件一般能满足，可不形截面，该适用条件一般能满足，可不 验算。验算。 为防止发生少筋破坏，受拉钢筋面积应满足为防止发生少筋破坏，受拉钢筋面积应满足 。 b min0s Abh 第20页/共41页 此时的平衡状态可以作为第一, 二类T形截面的判别条件： 0 X 0 M ffc1ys hbff

10、A ) 2 ( f 0ffc1 h hhbfM 两类T形截面的界限状态是 x = hf ysf A M hf/ h0 hf/ /2 1fc bf h b x=hf/ s A 中和轴 第21页/共41页 判别条件：判别条件： 形截面第一类T) 2 ( f hx f 0ffc1 h hhbfM 形截面第二类T) 2 ( f f 0ffc1 hx h hhbfM 截面复核时: 形截面第一类T f ffc1ys hx hbffA 形截面第二类T f ffc1ys hx hbffA 截面设计时: 第22页/共41页 第一类T形截面的计算公式: 与bfh的矩形截面相同: 0 X 0 M x bffA fc

11、1ys ) 2 ( 0fc1 x hxbfM 适用条件适用条件: min b (一般能够满足。) (a) hf h bf x b AS 第23页/共41页 第二类T形截面的计算公式: 0 X 0 M )( ffc1c1ys hbbfbxffA ) 2 () 2 ( f 0ffc10c1 h hb)hbf x hbxfM 适用条件适用条件: min b (一般能够满足) (b) bf hf x b AS h 第24页/共41页 4. 公式的应用: 截面设计 截面复核 截面设计: 解: 首先判断T形截面的类型: 比较与设计时由) 2 ( f 0ffc1 h hhbfM 然后分别利用两类T形截面的公

12、式进行计算。 已知：b, h, bf, hf, fc, fy, M 求：As 1 第25页/共41页 截面复核: 首先判别T形截面的类型: 计算时由A s f y 与 fcbf hf比较。 然后分别利用两类T形截面的公式进行计算。 已知：b, h, bf, hf, fc, fy, As 求：Mu 1 第26页/共41页 图3-18 bf b x h0 h hf As fc h0 hf/2 fc(bf b)hf As1fy M1 fc fcbx h0 x/2 As2fy M2 fc fc(bf b)hf fcbx M Asfy bf b x As2 h0 h (a) (b) (c) bf b x

13、 As1 h0h 1 1 1 1 1 1 1 第27页/共41页 问题: 在T形截面设计时, 怎样利用单筋矩形截面的计算。 M=M1 + M2 As=As1 + As2 ) 2 ()( f 0ffc11 h hhbbfM y ffc1 1s )( f hbbf A 2 0c1 2 s2 bhf M 12 MMM 2 y 02c1 2s f hbf A 第28页/共41页 1. 板 图3-19 s h 受力钢筋 分布钢筋 受弯构件正截面设计的构造要求受弯构件正截面设计的构造要求 3.6 第29页/共41页 板的配筋板的配筋 第30页/共41页 板的分布钢筋: 均匀传力 固定受力钢筋位置 抵抗温度

14、和收缩应力 面积: 15受力钢筋的面积 数量: 每米不少于4根。 作用 第31页/共41页 板的最小厚度要求: 屋面板 80mm 楼面板 80mm 板的受力钢筋: 直径, 6, 8, 10, 12, h 40mm的平板(4、5) 间距 100mm S 200mm 每米不少于3根 保护层: 按规范取值 C20 c = 20mm C25 c = 15mm 第32页/共41页 2. 梁: 截面尺寸 bh h由高跨比而定: 简支 h = l(1/81/15) 悬臂 h = l/6 常见常见: b: 120, 180, 200, 250, 300，350 h: 200, 250, 300, 350, 4

15、00, 750, 800 h/b = 2.0 2.5 第33页/共41页 构件种类构件种类简简 支支两端连续两端连续悬悬 臂臂 整体肋形梁整体肋形梁 主梁主梁 次梁次梁 独立梁独立梁 0 /12l 0 /15l 0 / 6l 0 /15l 0 / 20l 0 /8l 0 /12l 0 /12l 0 /6l 说明：说明：l0为梁的计算跨度；当为梁的计算跨度；当l09m时表中数值应乘以时表中数值应乘以1.2的系数；悬的系数；悬 臂梁的高度指其根部的高度。臂梁的高度指其根部的高度。 梁梁 板板 构构 造造 第34页/共41页 纵向受力钢筋: 直径直径: 12， 14， 16 ，18，20，22，25mm 钢筋直径种类不宜过多, 相差最小为2mm, 最大为6mm。间距、数量见图3-20 图3-20 c c d2 d2 b cd11.5d h0h 60 d2c b d c c c d2d 25mm c保护层厚 35 h0h 第35页/共41页 纵向构造钢筋 架立筋架立筋: l 6m l = 4 6m l 4m d 10mm d 8mm d 6mm 第36页/共41页 当梁当梁扣除翼缘厚度后扣除翼缘厚度后的截面高度大于或等于的截面高度大于或等于450mm 时，在梁的两个侧面应沿高度配置纵向构造钢筋，时，在梁的两个侧面应沿高度配置纵向构造钢筋， 每侧纵向构造钢筋每侧纵向构造钢筋 （不包括受力钢