七年级下册期末复习及能力培优答案解析 (2)

1、七年级下册期末复习及能力培优答案解析6.11. 【解析】（1）2x+1，含未知数但不是等式，所以不是方程（2）1+7=15-8+1，是等式但不含未知数，所以不是方程（3）1-x=x-1，是含有未知数的等式，所以是方程（4）x+2y=3，是含有未知数的等式，所以是方程B2.【解析】根据题意得：3（a-1）+2a=2，解得a=1,故选A3.【解析】根据题意得：|k|（+2）=3,解得|k|=，故填4.【解析】将x=1代入方程求出k的值，代入所求式子中计算即可求出值解：将x=-1代入方程得 -8-4-k+9=0，解得k=-3，当k=-3时，3k2-15k-95=27+45-95=-35. 【答案】B

2、6.【解析】设他家到学校的路程是xkm，10分钟=小时，5分钟=小时，方程为：+=-6.2答案1.【答案】D2.【答案】C【解析】设商品的进价为a元，标价为b元，则80%ba20%a，解得ba，原标价出售的利润率为100%50%3.【答案】D 【解析】方程的解是；方程的解是和因此，A. BC的判断都是错误的，只有D判断正确4. 【答案】D5. 【答案】12【解析】设弟弟年龄是x，则哥哥年龄是2x，则依题意有5（x9）(2x9)， x 12. 6. 【答案】解：原方程变形为 去分母，得3(30x11)4(40x2)2(1670x) 去括号，得90x33160x832140x 移项， 得90x16

3、0x140x32338 合并， 得70x57 系数化为1，得x6.3答案1.【答案】D【解析】由于行程每天增加1千米，不妨假设全程为S千米，第一天走x千米，则因为去时用了4天，回来用了3天，所以xx1x2x3Sx4x5x6, 解得x9，S42 2. 【答案】640【解析】设鸣笛时汽车离山谷x米，听到回响时汽车又开80(米)此间声音共行(2x一8 0)米，于是有2x一803404，解得x720，7 2 08 06 4 03. 【答案】26 【解析】即7a2b2，可见a只能为偶数，b1是7的倍数故取264. 【答案】B【解析】设切下的每一块合金重x克，10千克、15千克的合金含铜的百分比分别为a、

4、b(ab)，则，整理得(ba)x6(ba)，故x65. 【答案】2.5【解析】设步行速度为x，乘车速度为y，学校到家路程为s，则，6. 【答案】解：方案一：方案二：方案三：设这批蔬菜中有x吨进行精加工，则有(x )吨进行粗加工，由题意得答：由此可以看出，方案三获利最多7.1答案1. 【答案】A 【解析】把代入方程x-y=3，得-2=3，解得=5故选A2.【答案】C【解析】因为85x 324y 101,利用尾数可知只有x 978, y 256.不符合条件.3. 【答案】【解析】根据二元一次方程的定义，得2m-1=1，解得m=1；4-2n=1，解得n=.4. 【答案】D【解析】等量关系为：（快车速

5、度-慢车速度）时间=两车车长的和，把相关数值代入即可快车的车速为x米/秒，慢车的车速为y米/秒，追击中实际的车速为（x-y）米/秒，根据路程为两车车长的和列方程可得81（x-y）=225+180，故选D5. 【答案】A【解析】根据甲走的路程差4千米不到2x千米，得u=2x-4或2x-u=4则C正确；根据乙走的路程差4千米不到x千米，则v=x-4或x=v+4、x-v=4则B，D正确，A错误故选A7.2答案1.【答案】B【解析】是同类项，依据同类项的定义：有7x = 2 4y且y + 7 = 2x.即解得：选B2. 【答案】C3. 【答案】解:由题意列方程 记 得 代入有 , 将代入，有.4. 【

6、答案】解：设小张家到火车站路程为s千米，出发时离火车开车时间还有t小时，由题意： 解方程组得：答：小张家到火车站路程为60千米.5. 【分析】 列方程(组)的关键是找到题中等量关系：两种测试中通过的学生数量设未知数时一般问什么设什么“符合安全规定”之义为最大通过量不小于学生总数【答案】解： (1)设平均每分钟一道正门可以通过x名学生，一道侧门可以通过y名学生，由题意得： ,解得： (2)这栋楼最多有学生4845=1440(名) 拥挤时5min4道门能通过 52(120+80)(120)=1600(名),因16001440，故建造的4道门符合安全规定7.3答案1.【答案】C2. 【答案】11.5

7、元【解析】设买1支甲，乙，丙三种笔各a，b，c元则由得：bc3.5 由代入得：ac4.5 由2得：a2b3c11.5.3. 【解答】解：将原方程组改写为由方程得x=6+4y，代入化简得11y-4z=-19 由得2y+3z=4 3+4得33y+8y=-57+16，所以 y=-1将y=-1代入，得z=2将y=-1代入，得x=2所以为原方程组的解4. 【答案】B【解析】设原盐水溶液为a克，其中含纯盐m克，后加入“一杯水”为x克，依题意得解得：a=4m于是原盐水的浓度为，选B5. 【答案】解：设三个孩子各自分得x只，y只，z只苹果，则1x，y18，并且xyz20.当x1时，yz19，这个方程有18组解

8、；当x2时，yz18，这个方程有17组解；当x18时，yz2，这个方程有1组解；此方程共有解1231718171（个）.答案1.【答案】D【解析】设一套工作用共需x元，且学生干一天活可得y元，则依题意得所以x = 80，即一套工作服80元.2. 【答案】63【解析】设木块的长为x，宽为y，桌子的高度为z，由题意得：，由得：y-x=34-z，由得：x-y=92-z，即34-z+92-z=0，解得z=63；即桌子的高度是633. 【答案】54【解析】设两地地路程为S，则有 解得：4. 【答案】380，150【解析】设合金含金x 克，含银y克，则依题意.解之得x = 380, y = 150.5.

9、【答案】解：不能实现.理由是:假设能够实现,不妨设中间小正方形的边长为x(x0),左下角的正方形的边长为y(y0),则左上角的正方形的边长为(y-x),右上角的正方形的边长为(y-2x),于是有右下角的正方形的边长为(y-3x)或(y+x).，所以,y-3x=y+x,，于是4x=0,得x=0.，与x0矛盾,所以该同学的想法不能实现.8.1答案1. 【答案】D【解析】A、错误，根据题意可列出等量关系；B、错误，是等量关系；C、错误，小明的岁数加上26与他爸爸的岁数相同，是等量关系；D、正确，由x2是非负数可知x20故选D2. 【答案】，【解析】由数轴可得mn0，（1）两个负数相加，和仍为负数，故

10、m+n0；（2）相当于两个异号的数相加，符号由绝对值大的数决定，故m-n0；（3）两个负数的积是正数，故mn0；（4）正数大于一切负数，故m2n；（5）由数轴离原点的距离可得，|m|n|3.【分析】根据数轴上两点之间的距离为这两个数差的绝对值，列出不等式并解出结果【答案】解：（1）根据题意得：|a-1|3，得出-2a4.（2）由（1）得：到点B的距离小于3的数在-2和4之间，在-3，0，4三个数中，只有0所对应的点到B点的距离小于34. 【答案】C【解析】根据各选项的表述列出个不等式，与选项中所表示的比对即可得出答案A、a不是负数，可表示成a0，故本选项错误；B、x不大于3，可表示成x3，故本

11、选项错误；C、m与4的差是负数，可表示成m-40，故本选项正确；D、x与2的和是非负数，可表示成x+20，故本选项错误故选C5. 【答案】（y-5z）208.2答案1.【答案】B2. 【答案】C3. 【答案】D【解析】ax b，但字母a的取值范围未定，所以对a进行分类讨论.当 a 0时，当 a 0时，当 a 0时，4. 【答案】B5.【分析】找出关键描述语为：某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，每个房间都住满，可先列出函数关系式，再根据已知条件确定所求未知量的范围，从而确定租房方案【答案】解：设租二人间x间，租三人间y间，则四人间客房（7-x-y）间依题意得：解得x12x+y=8，y0

12、，7-x-y0，x=2，y=4，7-x-y=1；x=3，y=2，7-x-y=2故有2种租房方案8.3答案1.【答案】B【解析】可参见右图：2. 【答案】6【解析】，所以解得，所以值等于63. 【答案】解：不等式组的解集为4. 【答案】7【解析】设小组总人数为x人,男生为y人.， 即 把y取1、2、3整数,经验证,当y=3时,整数x为7,所以数学小组成员至少为7人,填7.5. 【解答】解：（1）设购买一件A种电器和一件B种电器所需的资金分别为a元和b元依题意得：解之得（答略）（2）设该单位购买A、B两种电器分别为m件和n件则600m+850n15750，.A种电器不超过5件，5.n15，即可购买

13、B种电器至少有15件（3）设购买A种电器x件，则购买B种电器为（6x）件，依题意得：，解之得1x4.x取整数，x1，2，3，4.即共有4种购买方案9.1答案1. 【答案】B【解析】设三边长分别为，那么，即是4与5的公倍数，是3与5的公倍数，是3与4的公倍数，故选B2. 【答案】A3. 【答案】A【解析】根据三角形的角平分线的概念，知AD是三角形ABC的角平分线，AG是三角形ABE的角平分线，故此选项错误；根据三角形的中线的概念，知BG是三角形ABD边AD上的中线，故此选项错误；根据三角形的高的概念，知此选项正确故选A4. 【答案】A【解析】根据三角形的三边关系和绝对值的意义求解.5. 【答案】

14、C【解析】解法一：连接BC，设DBC，DCB，DBG1，DCG2，则BDBGC中12BGC180，12180110()30在BAC中BAC2(12)180BAC1802304080应选C解法二：延长BD分别交FC、AC于H、K由三角形的外角性质可得BDCABCACBA，同理：BGCABEACFA，设GBD1，DCG2，由题意得，解得A80应选C9.2答案1.【答案】B【解析】把相等的边重合，然后进行不同的排列拼出图形即可得解如图所示，两直角边与斜边相等的边重合，不同排列即可拼出图形共有4种可能故选B2. 【答案】n（n+1）【解析】边数是12=34，边数是20=45，

15、依此类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为n（n+1）3. 【答案】4032【解析】正六边形ABCDEF内放入2014个点，这2014个点连同正六边形的六个顶点无三点共线，共有2014+6=2020个点在正六边形内放入1个点时，该正六边形被这个点分成互不重合的三角形共6个；即当n=1时，有6个；然后出现第2个点时，这个点必然存在于开始的6个中的某一个三角形内，然后此点将那个三角形又分成3个三角形，三角形数量便增加2个；又出现第3个点时，同理，必然出现在某个已存在的三角形内，然后又将此三角形1分为3，增加2个，内部的点每增加1个，三角形个数便增加2个于是我们得到一个等差数列：存在n个点时

16、，三角形数目an=a1+（n-1）d=6+2（n-1）=2n+4（n1）由题干知，2014个点的总数为a2014=22014+4=4032（个）4. 【答案】D【解析】内角和是1620的多边形是1620180+211边形，又多边形截去一个角有三种情况一种是从两个角的顶点截取，这样就少了一条边，即原多边形为12边形；另一种是从两个边的任意位置截，那样就多了一条边，即原多边形为10边形；还有一种就是从一个边的任意位置和一个角顶点截，那样原多边形边数不变，还是11边形综上原来多边形的边数可能为10、11、12边形，故选D5. 【答案】30【解析】作出辅助线如图：则2=42，1=3，五边形是正五边形，

17、一个内角是108，3=180-2-3=30，1=3=306. 【分析】多边形的一个外角和其相邻的内角度数之和为180，已知多边形的一个外角的度数为x（度），则可用x表示出与该外角相邻的内角度数；利用n边形的内角和为（n-2）180，然后根据“多边形的边数为n，且该外角的度数与其所有不相邻内角的度数之和为620（度）”列方程求解即可【答案】解：已知多边形的一个外角的度数为x（度），则与该外角相邻的内角度数可用x表示为：180-x；如果设多边形的边数为n，且该外角的度数与其所有不相邻内角的度数之和为620（度），则可得二元一次方程为：x+（n-2）180-（180-x）=620，其中x=580-9

18、0n，0x180，且n为正整数，即为0580-90n180，n为正整数，可得：n=5或n=6，当n=5时，x=130；当n=6时，x=40故填空的答案为：180-x；x+（n-2）180-（180-x）=620；580-90n9.3答案1.【答案】A、B【解析】正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满 A、正方形内角为90，正八边形内角为135，两个正八边形与一个正方形能铺满地面；B、正五边形和正十边形内角分别为108、144，两个正五边形与一个正十边形能铺满地面；C、正方形、正六边形内角分别为90、120，显然不能构成

19、360的周角，故不能铺满；D、正四边形和正七边形内角度数分别为90、，显然不能构成360的周角，故不能铺满故选A、B2. 【答案】3，2【解析】根据正多边形的组合能镶嵌成平面的条件可知，位于同一顶点处的几个角之和为360如果设用m个正三角形，n个正四边形，则有60m+90n=360，即m=6-n，当n=2时，m=3故正三角形和正四边形能镶嵌成平面，其中正三角形用3个，正四边形用2个3. 【答案】解：正方形内角为90，正六边形内角=，用两块正方形、一块正六边形，其内角和=902120300, 36030060，再买一种正三角形地板砖即可解决这一问题.4. 【分析】根据同一顶点处各图形的所有内角和

20、等于360度，求出风筝的一个内角的度数再根据正多边的内角和定理，求出内角和，进而求出另一个内角的度数，再利用四边形的内角和定理求出另外两个角然后根据互补的定义，求出镖形的各内角的度数【答案】解：如图案所示，=，5个风筝组成一个正10边形，如图所示，=，5个风筝形组成一个正10边形，所以，=（10-2）18010=818=144，5=360，=72风筝形是个四边形，内角和是360度，所以=（360-144-72）2=72.如图案所示，镖形中角和风筝形中的角组成圆周角，角和角都是风筝形中的的补角，所以=360-144=216，=180-144=36在图案中，镖形和两个风筝形组成一个更大的风筝形，所

21、以=72答：在风筝形中，有一个是钝角，是144度，其它三个角都是72；在镖形中，有两个角相同，是36，有一个角是优角，为216，另一个角是725. 【分析】用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案用两种正多边形镶嵌，每一顶点可用3个正三角形和2个正方形、四个正三角形和1个正六边形、2个正三角形和2个正六边形、1个正三角形和2个正十二边形、1个正方形和2个正八边形等能镶嵌成一个平面图案【答案】解：用正六边形来镶嵌平面，在一个顶点周围应该围绕着3个正六边形的内角（1分）验证2：在镶嵌平面时，设围绕某一点有a个正三角形和b个正六边形的内角可以拼成一个周角，

22、根据题意，可得方程：60a+120b=360整理得：a+2b=6，可以找到两组适合方程的正整数解为和结论2：镶嵌平面时，在一个顶点周围围绕着2个正三角形和2个正六边形的内角或者围绕着4个正三角形和1个正六边形的内角可以拼成一个周角，所以同时用正三角形和正六边形两种正多边形组合可以进行平面镶嵌猜想3：是否可以同时用正三角形、正方形和正六边形三种正多边形组合进行平面镶嵌？验证3：在镶嵌平面时，设围绕某一点有m个正三角形、n个正方形和c个正六边形的内角可以拼成一个周角根据题意，可得方程：60m+90n+120c=360，整理得：2m+3n+4c=12，可以找到惟一一组适合方程的正整数解为结论3：镶嵌

23、平面时，在一个顶点周围围绕着1个正三角形、2个正方形和1个正六边形的内角可以拼成一个周角，所以同时用正三角形、正方形和正六边形三种正多边形组合可以进行平面镶嵌（说明：本题答案不惟一，符合要求即可）10.1答案1. 【答案】B 【解析】第一个图形是轴对称图形，有1条对称轴；第二个图形是轴对称图形，有2条对称轴；第三个图形是轴对称图形，有2条对称轴；第四个图形是轴对称图形，有6条对称轴；则所有轴对称图形的对称轴条数之和为11故选B2. 【答案】5【解析】根据轴对称图形的定义与判断可知与ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形有5个，分别为BCD，BFH，ADC，AEF，CGH（如图2） 图23. 【

24、答案】解：（1）如图，连接BB作线段BB的垂直平分线EF则直线EF是ABC和ABC的对称轴 （2）连接BOABC和ABC关于直线MN对称，BOM=BOM又ABC和ABC关于直线EF对称，BOE=BOEBOB=BOM+BOM+BOE+BOE=2（BOM+BOE）=2，即BOB=24. A 解析：l是AB的垂直平分线，故OA=OB，正确；根据垂直平分线的定义，lAB，正确；根据线段的垂直平分线的性质，PA和PB关于直线l对称，故PA=PB，正确；PA=PB，A=B，正确故选A5. 【答案】解：（1）（2）画图方法：1利用有刻度的直尺，在AOB的边OA、OB上分别截取OC、OD，使OC=OD；2连接

25、CD，量出CD的长，将线段CD二等分，画出线段CD的中点E；3画直线OE，直线OE即为AOB的对称轴10.2答案1. 【答案】（2）、（5）【解析】（1）摆动的钟摆；（2）在笔直的公路上直线行驶的汽车；（3）随风摆动的旗帜；（4）汽车玻璃上雨刷的运动；（5）从楼顶自由落下的球（球不旋转）（2）、（5） 分析：根据平移的定义，填（2）、（5）2. 【答案】2 【解析】将图中的两阴影部分平移到一起，如图所示，得小长方形ABCD，易知该小长方形的长AB为小正方形的边长，宽AC为大正方形的边长与小正方形的边长之差因为大正方形的面积为9，小正方形的面积为4，所以大正方形的边长为3，小正方形的边长为2因此

26、阴影部分的面积=ABAC=2（32）=23. 【答案】解：如图，线段CD有两种情况：（1）当点A平移到点C时，则点D在点C的下方，因此图6中下边的线段CD即为所求；（2）当点B平移到点C时，则点D在点C的上方，图6中上边的线段CD即为所求4. 【分析】根据平移的知识，把横竖各两条道路平移到正方形的边上，求剩余空白部分的面积即可【答案】解：由平移，可把种花草的面积看成是如图边长为4米的正方形的面积 种花草的面积为：44=16（米2）5. 【分析】根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个长方形，再求得其面积，则购买地毯的钱数可求【答案】解：如图： 利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左

27、平移，构成一个长方形，长宽分别为6.4米，3.8米，地毯的长度为6.4+3.8+3.8=14米，地毯的面积为143=42平方米，买地毯至少需要4240=1680元答：买地毯需要1680元10.3答案1.【答案】C 【解析】由旋转的定义可知，属于旋转的是，共有4个.2. 【答案】点A，60【解析】根据旋转的知识可以得出旋转中心是A点，旋转角是BAC（或DAE）、度数是603. 【分析】根据旋转的定义即可解答解：正方形ABCD经旋转后能与正方形AEFG重合，所以旋转中心是点A、旋转角是EAF.AF是正方形AEFG的对角线，EAF =45，旋转角为45点D、C、B的对应点分别是G，F，E.线段BC和

28、线段AC的对应线段分别是线段EF和线段AF4. 【答案】B 【解析】先根据多边形外角和定理得到正五边形的每个外角的度数=72，根据旋转的性质，将正五边形ABCDE绕C点顺时针方向旋转后所得新五边形ABCDE的顶点D第一次落在直线BC上，则旋转角应为72故选B5. 【分析】（1）如图1，根据图形间的关系，可得ABC绕A顺时针旋转60可与ABF重合，ABC绕B逆时针旋转60可与ABF重合，ABC绕AB的中点O旋转180可与ABF重合；故答案为3.（2）如图2，如果把正方形CDFE经过旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可作为旋转中心的点有C、D，以及线段CD的中点共三个故答案为3（3

29、）如图3，如果把正五边形ABCDE经过旋转后能与正五边形ABGHF重合，那么图形所在的平面上可作为旋转中心的点有A、B，以及线段AB的中点以及HF与DE的延长线交点Q、HG与DC的延长线交点S，共5个，故答案为5.（4）如图4，如果把正六边形ABCDEF经过旋转后能与正六边形ABNMHG重合，那么图形所在的平面上可作为旋转中心的点有A、B，和线段AB的中点以及EF与HG的延长线交点H、MN与DC的延长线交点T，共5个；故答案为5.（5）利用上面所求可得：n为奇数时，有n个，n 为偶数时，有（n-1）个【答案】解：（1）3；（2）3；（3）5；（4）5；（5）n-110.4答案1.【答案】B【解

30、析】根据轴对称图形，旋转对称图形和中心对称图形的定义作出判断（1）圆既是轴对称图形，又是旋转对称图形，也是中心对称图形，故正确；（2）旋转对称图形不一定是中心对称图形，如等边三角形，故错误；（3）一个平行四边形不是轴对称图形，但是旋转对称图形，故错误；（4）中心对称图形又是旋转对称图形，故正确，符合题意故正确的个数是2个，选B2. 【答案】相等且平行【解析】ABC与DEF关于O点成中心对称，OA=OD，OB=OE，OC=OF，BOC与EOF成中心对称，BCO=OFE，BCEF.故线段BC与AC的关系是相等且平行.3. 【分析】分别找到A、B、C、D关于点O的对应点，依次连接即为所求【答案】解：如图所示：4. 【分析】（1）根据轴对称图形与中心对称的定义即可作出，首先确定对称轴，即可作出所要作的正方形；（2）利用折叠的方法进行验证即可【答案】解：（1）如图（2）图1（不是）或图2（是），图3（是）5. 【分析】（1）分别作出A、B、C三点关于直线MN的对称点，再顺次连接，即可画出A1B1C1；（2）分别作出点A，B，C关于点O的对