2021年浙教版数学九年级上册1.2《二次函数的图象 y=ax(x-h)2+k图象》课时练习（含答案）

1、浙教版数学九年级上册1.2二次函数的图象 y=ax(x-h)2+k图象课时练习一、选择题1.如果将抛物线y=x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的二次函数的表达式为( ).A.y=x2-1 B.y=x2+1 C.y=(x-1)2 D.y=(x+1)22.将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的二次函数的表达式为( ).A.y=(x+2)2+3 B.y=(x-2)2+3 C.y=(x+2)2-3 D.y=(x-2)2-33.二次函数y=a(x+m)2+n的图象如图所示，则一次函数y=mx+n的图象不经过( ).A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限4

2、.将二次函数y=x2+2x-1的图象沿x轴向右平移2个单位，得到的函数表达式为( ).A.y=(x+3)2-2 B.y=(x+3)2+2 C.y=(x-1)2+2 D.y=(x-1)2-25.将函数y=x2的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A(1，4)的是( ).A.向左平移1个单位 B.向右平移3个单位C.向上平移3个单位 D.向下平移1个单位6.抛物线y=a(x1)22的一部分如图，该抛物线在y轴右侧部分与x轴交点坐标是( )A.(0.5,0) B.(1，0) C.(2，0) D.(3，0)7.在平面直角坐标系中，二次函数y=a(xh)2(a0)的图象可能是( ) 8.如图，将函数

3、y=(x-2)2+1的图象沿y轴向上平移得到一个新函数的图象，其中点A(1，m)，B(4，n)平移后的对应点分别为点A，B.若曲线段AB扫过的面积为9(图中的阴影部分)，则新图象的函数表达式为( ).A.y=(x-2)2-2 B.y=(x-2)2+7 C.y=(x-2)2-5 D.y=(x-2)2+4二、填空题9.把二次函数y=-14x2-x+3用配方法化成y=a(x-h)2+k的形式是y=-（x+2）2+4，该二次函数图象的顶点坐标是 10.如果二次函数y=(x-h)2+k的图象经过点(-2，0)和(4，0)，那么h的值为 11.把抛物线y=-x2向上平移2个单位，那么所得抛物线与x轴的两个

4、交点之间距离是 .12.如果将抛物线y=x2+2x-1向上平移，使它经过点A(0，3)，那么所得新抛物线的函数表达式为 .13.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，顶点C的纵坐标为-2.现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y=a1x2+b1x+c1.下列结论中，正确的是 (填序号).b0;a-b+c0;阴影部分的面积为4;若c=-1，则b2=4a.14.二次函数y=x2的图象如图所示，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3，A2017在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3，B2017在二次函数y=x2位于第一象限的图象上若A0B1A1，A1B2A2，A2B3A3，A201

5、6B2017A2017都为正三角形，则A2026B2027A2027的边长为 三、解答题15.已知二次函数图象的顶点坐标为(1，5)，且经过点(1，2)，求这个二次函数的表达式16.已知抛物线y=(x1)23(1)写出抛物线的开口方向、对称轴(2)函数y有最大值还是最小值？求出这个最大值或最小值(3)设抛物线与y轴的交点为点P，与x轴的交点为点Q，求直线PQ的函数表达式17.已知抛物线y=a(x-t-1)2+t2(a，t是常数，且a0，t0)的顶点在直线y=-2x+1上，且经过点(-2，5)(1)求这条抛物线的函数表达式(2)将此抛物线沿x轴翻折得到抛物线y1，求y1的函数表达式18.如图，在

6、平面直角坐标系中，抛物线y=x2与y轴相交于点A，点B与点O关于点A对称(1)点B的坐标为 (2)过点B的直线y=kxb(k0)与x轴相交于点C，过点C作直线l平行于y轴，P是直线l上一点，且PB=PC，求线段PB的长(用含k的式子表示)，并判断点P是否在抛物线上(3)在(2)的条件下，若点C关于直线BP的对称点C恰好落在该抛物线的对称轴上，求此时点P的坐标参考答案1.答案为：C.2.答案为：B.3.答案为：D.4.答案为：D.5.答案为：D.6.答案为：B.7.答案为：D.8.答案为：D.9.答案为：（-2，4）.10.答案为：1.11.答案为：2.12.答案为：x2+2x+3.13.答案为

7、：.14.答案为：2027.15.解：设这个二次函数的表达式为y=a(x+1)2+5.将点（1，2）代入，得4a+5=2，解得a=.y=(x+1)2+5.16.解：（1）开口向上，对称轴为直线x=1.（2）y有最小值.当x=1时，最小值为3.（3）与y轴的交点为P（0，），与x轴的交点为Q（3，0）或（1，0）.当P（0，），Q（3，0）时，直线PQ的函数表达式为y=x；当P（0，），Q（1，0）时，直线PQ的函数表达式为y=x.17.解：（1）将顶点（t+1，t2）代入y=-2x+1，得t=-1，所求抛物线的函数表达式为y=ax2+1，将点（-2，5）代入，得a=1.抛物线的函数表达式为y=x2+1.（2）y1=x21.18.解：(1)抛物线y=x2与y轴相交于点A，点A（0，）.点B与点O关于点A对称，BA=OA=，OB=，即点B的坐标为（0，）.(2)点B的坐标为（0，），直线的函数表达式为y=kx.令y=0，得kx=0，解得x=，OC=.PB=PC，点P只能在x轴上方如图，过点B作BDl于点D，设PB=PC=m.则BD=OC=，CD=OB=.PD=PCCD=m.在RtPBD中，由勾股定理，得PB2=PD2BD2, 即m2=（m-）2()2，解得m=，PC=，点P的坐标为（，）.把x=代入y=x2，得y=，点P在抛物线上(3)如图，连结CC.ly轴，OB