实际问题与一元一次方程1

1、3.43.4实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程 第一课时第一课时 调配问题调配问题 例例1 1 某车间有某车间有2222名工人生产螺钉和螺母名工人生产螺钉和螺母, ,每人每每人每 天平均生产螺钉天平均生产螺钉12001200或螺母或螺母20002000个个, ,一个螺钉要配一个螺钉要配 两个螺母两个螺母; ;为了使每天生产的产品为了使每天生产的产品刚好配套刚好配套, ,应该应该 分配多少名工人生产螺钉分配多少名工人生产螺钉, ,多少名工人生产螺母多少名工人生产螺母? ? 2000(22-X) = 21200X 2 1 螺母 螺钉 螺钉螺钉 螺母螺母 人数人数（人人）工效工效(个个/人

2、人.天天)数量数量(个个) X 22-X 1200 2000 1200 x 2000(22-x) 螺母的数量螺母的数量 = 2螺钉的数量螺钉的数量 螺钉螺母21 解：解：设分配设分配 x名工人生产螺钉，则生产螺母的人数名工人生产螺钉，则生产螺母的人数 为为（22x）人依题意，得：人依题意，得： 去括号，得去括号，得 44000 - 2000 x = 2400 x 移项，得移项，得 -2000 x - 2400 x = -44000 合并同类项，得合并同类项，得 -4400 x = -44000 系数化为系数化为1,得得 x10 所以生产螺母的人数为：所以生产螺母的人数为：22x12（人）（人）

3、 答：分配答：分配10人生产螺钉，人生产螺钉，12人生产螺母可人生产螺母可使每天使每天 生产的产品生产的产品刚好配套刚好配套。 2000(22-X) = 21200X (1)一个服装车间，共有一个服装车间，共有90人，每人每小时加工人，每人每小时加工 1件衣服或件衣服或2条裤子，问怎样安排工作才能使衣服和条裤子，问怎样安排工作才能使衣服和 裤子正好配套？（一件衣服配一条裤子）裤子正好配套？（一件衣服配一条裤子） 练一练练一练 衣服衣服 裤子裤子 人数人数(人人)工效工效(件件/人人.h)数量数量(件件) X 90-X 1 2 x 2(90-x) X= 2(90-X) 1 1 裤子 衣服 衣服的

4、数量衣服的数量 = 裤子的数量裤子的数量 裤子衣服11 解：解：设做衣服人数为设做衣服人数为 x 人，则做裤子的人数为人，则做裤子的人数为 （90 x）人依题意，得：人依题意，得： x = 2（90 x） 去括号，得去括号，得 x1802x 移项，得移项，得 x+2x=180 合并同类项，得合并同类项，得 3x180 系数化为系数化为1,得得 x60 所以做裤子的人数为：所以做裤子的人数为： 90 x30（人）（人） 答：做衣服的人数为答：做衣服的人数为60人，做裤子的人数为人，做裤子的人数为30人人 （2）某车间每天能生产甲种零件）某车间每天能生产甲种零件100个，或者个，或者 乙种零件乙种

5、零件100个个甲、乙甲、乙两种零件分别两种零件分别取取3个、个、2个才个才 能配成一套能配成一套要在要在30天内生产天内生产最多的成套产品最多的成套产品，问，问 怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？ 甲甲 乙乙 时间时间(天天) 工效工效(个个/天天)数量数量(个个) X 30-X 100 100 100 x 100(30-x) 2100X= 3100(30-X) 2 3 乙 甲 2甲零件的数量甲零件的数量 = 3乙零件的数量乙零件的数量 乙甲32 （2）某车间每天能生产甲种零件）某车间每天能生产甲种零件100个，或个，或 者乙种零件者乙种零件100个甲、乙两种

6、零件分别取个甲、乙两种零件分别取3个、个、 2个才能配成一套要在个才能配成一套要在30天内生产最多的成套天内生产最多的成套 产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？ 解：解：设生产甲种零件设生产甲种零件 x 天，依题意，得：天，依题意，得： 2100 x3100（30 x） 解得：解得：x18 则生产乙种零件的天数为：则生产乙种零件的天数为：30 x12（天）（天） 答：应安排生产甲种零件答：应安排生产甲种零件18天，乙种零件天，乙种零件12天天 （3）、一套仪器由）、一套仪器由一个一个A部件部件和和三个三个B部件部件构成。用构成。用1立立 方米钢材

7、可做方米钢材可做40个个A部件或部件或240个个B部件。现要用部件。现要用6立立 方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多部件，多 少钢材做少钢材做B部件，恰好部件，恰好配成这种仪器多少套配成这种仪器多少套？ A部件部件 B部件部件 钢材钢材(m3) 个数个数(个个/m3) 数量数量(个个) X 6-X 40 240 40 x 240(6-x) 340X= 240(6-X) 3 1 B A 3A部件的数量部件的数量 = B零件的数量零件的数量 BA13 解：解：设应用设应用 x 立方米钢材做立方米钢材做A部件，则应用部件，则应用(6-x)立方米立方米

8、做做B部件，依题意，得：部件，依题意，得： 解方程，得解方程，得: X=4 6-x=2 答：答：应用应用4立方米钢材做立方米钢材做A部件，部件，2立方米钢材做立方米钢材做B部件部件, 恰好配成这种仪器恰好配成这种仪器160套套. 340X= 240(6-X) 40X=404=160 （3）、一套仪器由）、一套仪器由一个一个A部件部件和和三个三个B部件部件构成。用构成。用1立立 方米钢材可做方米钢材可做40个个A部件或部件或240个个B部件。现要用部件。现要用6立立 方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多部件，多 少钢材做少钢材做B部件，恰好部件，恰好

9、配成这种仪器多少套配成这种仪器多少套？ （4）某水利工地派）某水利工地派40人去挖土和运土，如果每人人去挖土和运土，如果每人 每天平均挖土每天平均挖土5方或运土方或运土3方，那么应怎样安排方，那么应怎样安排 人员，人员，正好能使挖出的土及时运走正好能使挖出的土及时运走？ 挖土挖土 运土运土 人数人数(人人)工效工效(方方/人人.天天) 数量数量(方方) X 40-X 5 3 5x 3(40-x) 5X= 3(40-X) 挖土的数量挖土的数量 = 运土的数量运土的数量 （4）某水利工地派）某水利工地派40人去挖土和运土，如果每人人去挖土和运土，如果每人 每天平均挖土每天平均挖土5方或运土方或运土

10、3方，那么应怎样安排方，那么应怎样安排 人员，正好能使挖出的土及时运走？人员，正好能使挖出的土及时运走？ 解：解：设每天派设每天派 x 人挖土，依题意，得：人挖土，依题意，得： 5x3（40 x） 解得：解得： x15 所以每天运土人数为所以每天运土人数为: 40 x25（人）（人） 答：每天派答：每天派15人挖土，人挖土，25人运土，正好能使挖人运土，正好能使挖 出的土及时运走出的土及时运走 （5）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个或个或 制盒底制盒底45个个一个盒身与两个盒底配成一套罐头一个盒身与两个盒底配成一套罐头 盒盒现有现有100张白铁皮，用

11、多少张制盒身，多少张白铁皮，用多少张制盒身，多少 张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套， 又能充分地利用白铁皮？又能充分地利用白铁皮？ 盒身盒身 盒底盒底 铁皮铁皮(张张)个数个数(个个) 数量数量(个个) X 100-X 16 45 16x 45(100-x) 16X= 45(100-X) 2 1 盒底 盒身 2盒身的数量盒身的数量 = 盒底的数量盒底的数量 盒底盒身12 （5）用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身）用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或个或 制盒底制盒底45个一个盒身与两个盒底配成一套罐头个一个盒身与两个盒底配成一套罐头 盒现有盒

12、现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张白铁皮，用多少张制盒身，多少 张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套， 又能充分地利用白铁皮？又能充分地利用白铁皮？ 解：解：设设 x 张白铁皮做盒身张白铁皮做盒身,依题意，得：依题意，得： 216x45（100 x） 解得：解得：x60 则做盒底的铁皮为：则做盒底的铁皮为：100 x40（张）（张） 答：用答：用60张白铁皮做盒身，张白铁皮做盒身，40张白铁皮做盒底张白铁皮做盒底 方法规律：方法规律： 生产调配问题通常从调配后生产调配问题通常从调配后 各量之间的各量之间的倍倍、分分关系寻找相等关系寻找相等 关系，建立方程。关系，建立方程。 归纳小结：归纳小结： 用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下： 实际问题实际问题 设未知数，列方程设未知数，列方程一元一次方程一元