六年级数学上册公因数与最大公因数件沪教PPT学习教案

1、会计学1 六年级数学上册公因数与最大公因数件六年级数学上册公因数与最大公因数件 沪教沪教 植树节这天，老师带领植树节这天，老师带领24名女生和名女生和32名男生到植物园种树名男生到植物园种树 老师把这些学生分成人数相等的若干个小组，每个小组中的男老师把这些学生分成人数相等的若干个小组，每个小组中的男 生人数都相等，请问，这生人数都相等，请问，这56名同学最多能分成几组？名同学最多能分成几组？ 24的因数有：的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24； 分析：分成的组数能整除分析：分成的组数能整除24和和32，也就是，也就是24和和32的因数的因数 32的因数有：的因数有：1，2，4，8，16

2、，32 24和和32公有的因数有：公有的因数有：1，2，4，8；最大一个公有的因数是；最大一个公有的因数是8 答：最多分答：最多分8组每组中分别有组每组中分别有3名女生和名女生和4名男生名男生 24的因数的因数 32的因数的因数 24和和32公有的因数公有的因数 1，2 4，8 3，6 12，24 16，32 第1页/共12页 几个数公有的因数叫做这几个数的几个数公有的因数叫做这几个数的公因数公因数； 其中最大的一个叫做这几个数的其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数最大公因数 例题例题1 求求18和和30的最大公因数的最大公因数 18的因数有：的因数有：1，2，3，6，9，18； 方法一：方

3、法一： 30的因数有：的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30 18和和30的公因数有：的公因数有：1，2，3，6；最大公因数是；最大公因数是6 列举法列举法 18= 2 3 3 方法二：方法二： 30= 2 3 5 18和和30的最大公因数是的最大公因数是2 3 = 6 求几个整数的最大公因数，只要把它们所有公有的素因数连乘，求几个整数的最大公因数，只要把它们所有公有的素因数连乘， 所得的积就是它们的最大公因数所得的积就是它们的最大公因数 分解素因数法分解素因数法 第2页/共12页 例题例题2 2 求求4848和和6060的最大公因数的最大公因数 学生练习学生练习 求求5151和和85

4、85的最大公因数的最大公因数 51= 3 17 85= 5 17 短除法短除法 第3页/共12页 求求8和和9的所有公因数，并求它们的最大公因数的所有公因数，并求它们的最大公因数 解：8的因数有：1，2，4，8； 9的因数有：1，3，9 8和9只有一个公因数，因此8和9的最大公因数1 如果两个整数只有公因数如果两个整数只有公因数1，那么这两个数，那么这两个数互素互素 素数和互素有什么区别呢？素数和互素有什么区别呢？ 两个不同的素数一定互素吗？两个不同的素数一定互素吗？ 如果两个数互素，那么这两个数一定都是素数吗？如果两个数互素，那么这两个数一定都是素数吗？ 在在1和和2、1和和9、1和和30这

5、几对数中，哪几对是互素的？这几对数中，哪几对是互素的？ 在在1和和2、12和和13、23和和24这几对数中，哪几对是互素的？这几对数中，哪几对是互素的？ 在在3和和5、7和和13、17和和11这几对数中，哪几对是互素的？这几对数中，哪几对是互素的？ 第4页/共12页 结论：结论：1和任何正整数都互素和任何正整数都互素 相邻的正整数互素相邻的正整数互素 两个素数一定互素两个素数一定互素 第5页/共12页 课堂练习：课堂练习： (A组组)1指出下列哪组中的两个数互素？指出下列哪组中的两个数互素？ 3和和5；6和和9；14和和15；18和和1 2把适当的数填写在下面的圈内，并回答问题：把适当的数填写

6、在下面的圈内，并回答问题： 24的素因数的素因数 36的素因数的素因数 24和和36公有的素因数公有的素因数 24和和36的最大公因数是的最大公因数是 24= 2 2 2 3 36= 2 2 3 3 2，2，3 23 12 第6页/共12页 课堂练习：课堂练习： 3求下列各组数的最大公因数（课本 求下列各组数的最大公因数（课本P18/3（1）（）（4） （1）12和和8； （2）45和和60； （B组）组）2*已知：已知：A= 2 3 m，B= 2 3 7 m， 当当m=_时，时，A、B两数的最大公因数是两数的最大公因数是30. 5 第7页/共12页 第8页/共12页 (A组组)1练习册练习册

7、P5/1、3） 先分别把下面两个数分解素因数，再求它们的最大公因数先分别把下面两个数分解素因数，再求它们的最大公因数 12=_； 30=_； 12和和30的最大公因数是的最大公因数是_ 2求下列各组数的最大公因数：求下列各组数的最大公因数： （1）4和和6； （2）15和和20； （3）18和和20； （4）9和和63； （5）21和和35； （6）51和和34 223 235 6 答案答案（1）2；（；（2）5；（；（3）2；（；（4）9；（；（5）7；（；（6）17 第9页/共12页 (B组组) （练习册（练习册P6/4） 下列说法对吗下列说法对吗? 1相邻的两个正整数一定互素相邻的两个正整数一定互素. （ ） 2两个不同的素数一定互素两个不同的素数一定互素. （ ） 3两个合数一定不互素两个合数一定不互素. （ ） 4两个奇数的公因数一定是两个奇数的公因数一定是1. （ ） 对对 对对 错错 错错 (* C组组) 一块长一块长2米，宽米，宽8分米的长方形夹板，要把它锯成几分米的