四川省自贡市2017届自贡一诊数学(文)试题(word含答案)

1、自贡市普高2017届第一次诊断性考试数学（文科）第一卷（选择题 共60分）1 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在没小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合，则为（ ） A. B. C. D. 2. 在区间内任取一个实数满足的概率是（ ） A. B. C. D. 3. 已知复数，则在复平面内对应的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4. 已知函数的定义域为,为常数。若都有;是函数的最小 值，则的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件5. 已知直角坐标系中点,向量则点的坐

2、标为（ ）A. (11，8) B. (3，2) C. (11，6） D. (3,0）6. 已知则等于（ ） A. B. C. D.7. 已知则（ ） A. Cba B. bca C. bac D. abc8. 某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中几录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几 组对应数据如下表所示：34562.534 若根据表中数据得出关于的线性回归方程为，则表中的值为（ ） A. 3 B. 3.15 C. 3.5 D. 4.59. 将函数的图象向右平移个周期后，所得图像对应的函数为，则函数的单 调递增区间（ ） A. B. C. D. 10. 设，则对任意实数，若则（ ）

3、 A. B. C. D. 11. 若正整数除以正整数后的余数为，则记为，例如。右图程序框图的算法源于我国古代闻名中外 的中国剩余定理。执行该程序框图，则输出的等于（）。 A. 20 B. 21 C. 22 D. 2312. 已知函数是上的偶函数，当时，函数满足 ，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第二卷（非选择题 共90分）2 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知函数的图像在点处的切线与直线垂直，则实数_.14. 设实数满足则的最小值为_.15. 已知一个多面体的三视图如右图示：其中正视图与侧视图都是边长为1的等腰直角三角形，俯视图是边长为1的正方形，若该

4、多面体的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为_.16. 设是函数的导数,是函数的导数,若方程有实数解,则称点 为函数的拐点.某同学经过探究发现:任何一个三次函数 都有拐点，任何一个三次函数都有对称中心,且拐点就是对称中心, 设函数，利用上述探究结果计算：_。3 解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17. （本小题满分12分） 在中，的对边分别为，的面积为. （）求的值； （）求的值。 18. （本小题满分12分）已知数列是公差为2的等差数列，数列满足，若时， （）求的通项公式； （）设求的前项和19. （本小题满分12分） 甲、乙两位射击运动员，在某天

5、训练中已各射击10次，每次命中的环数如下： 甲 7 8 7 9 5 4 9 10 7 4 乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 （）通过计算估计，甲、乙二人的射击成绩谁更稳； （）若规定命中8环及以上环数为优秀，请依据上述数据估计，在第11次射击时，甲、乙两人分 别获得优秀的概率。20. （本小题满分12分）如图，三棱柱中，侧面底面,且 , （）求证：; （）求三棱锥的体积21. （本小题满分12分）已知函数为自然对数的底数）（）求的极值；（）若，求的最大值。请考生在第22、23中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22. 选修44：坐标系与参数方程（本小题满分10分） 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（其中为参数），现以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为 （）写出直线和曲线的普通方程； （）已知点为曲线上的动点，求到直线的距