华南理工大学半导体物理第六章课件

1、半半 导导 体体 物物 理理 第六章第六章 半导体表面及接触界面特性半导体表面及接触界面特性 华南理工大学电子与信息学院华南理工大学电子与信息学院 蔡蔡 敏敏 教授教授 第六章 半导体表面及界面特性 6.1 6.1 半导体表面态半导体表面态 6.2 6.2 表面电场效应表面电场效应 6.3 6.3 空间电荷区的进一步分析空间电荷区的进一步分析 6.4 6.4 金属与半导体接触的物理特性金属与半导体接触的物理特性 6.5 6.5 金属与半导体接触的电流金属与半导体接触的电流- -电压电压 特性特性 6.6 MIS6.6 MIS结构的电容结构的电容- -电压特性电压特性 半导体表面态半导体表面态

2、理想表面：表面层中原子排列的对称性理想表面：表面层中原子排列的对称性 与体内原子完全相同，且表面不附着任与体内原子完全相同，且表面不附着任 何原子或分子的半无限晶体表面。何原子或分子的半无限晶体表面。 晶体自由表面的存在使其周期场在表面晶体自由表面的存在使其周期场在表面 处发生中断，同样也应引起附加能级。处发生中断，同样也应引起附加能级。 这种能级称作达姆表面能级。这种能级称作达姆表面能级。 在半导体表面，晶格不完整性使势场的周在半导体表面，晶格不完整性使势场的周 期性被破坏，在禁带中形成局部状态的能期性被破坏，在禁带中形成局部状态的能 级分布（产生附加能级），这些状态称为级分布（产生附加能级

3、），这些状态称为 表面态表面态或或达姆能级达姆能级。 达姆能级：清洁表面的表面态所引起的表达姆能级：清洁表面的表面态所引起的表 面能级，彼此靠得很近，形成准连续的能面能级，彼此靠得很近，形成准连续的能 带，分布在禁带内。带，分布在禁带内。 从化学键的角度，以硅晶体为例，因晶格在从化学键的角度，以硅晶体为例，因晶格在 表面处突然终止，在表面最外层的每个硅原表面处突然终止，在表面最外层的每个硅原 子将有一个未配对的电子，即有一个未饱和子将有一个未配对的电子，即有一个未饱和 的键，这个键称为悬挂键，与之对应的电子的键，这个键称为悬挂键，与之对应的电子 能态就是表面态。能态就是表面态。 表面缺陷、表面

4、粘污、表面氧化层都可以形表面缺陷、表面粘污、表面氧化层都可以形 成表面能级。成表面能级。 实际表面由于薄氧化层的存在，使硅表面的实际表面由于薄氧化层的存在，使硅表面的 悬挂键大部分被二氧化硅层的氧原子所饱和，悬挂键大部分被二氧化硅层的氧原子所饱和， 表面态密度大大降低。表面态密度大大降低。 此外表面处还存在由于晶体缺陷或吸附原子此外表面处还存在由于晶体缺陷或吸附原子 等原因引起的表面态；这种表面态的数值与等原因引起的表面态；这种表面态的数值与 表面经过的处理方法有关。表面经过的处理方法有关。 由表面态（表面能级）的性质和费米能由表面态（表面能级）的性质和费米能 级的位置，它们可能成为施主或受主

5、能级的位置，它们可能成为施主或受主能 级，或者成为电子空穴对的复合中心。级，或者成为电子空穴对的复合中心。 半导体表面态为施主态时，它可能是中半导体表面态为施主态时，它可能是中 性的，也可能向导带提供电子后变成正性的，也可能向导带提供电子后变成正 电荷，表面带正电；若表面态为受主态，电荷，表面带正电；若表面态为受主态， 表面带负电。则表面附近可动电荷会重表面带负电。则表面附近可动电荷会重 新分布，形成空间电荷区和表面势，而新分布，形成空间电荷区和表面势，而 使表面层中的能带发生变化。使表面层中的能带发生变化。 测量表明硅表面能级分两组，一组是施主能测量表明硅表面能级分两组，一组是施主能 级，靠

6、近价带；一组位受主能级，靠近导带。级，靠近价带；一组位受主能级，靠近导带。 Si（111）面上的表面态密度）面上的表面态密度81014cm-2 SiSiO2交界面处，表面态密度交界面处，表面态密度1011cm-2 第六章 半导体表面及界面特性 6.1 6.1 半导体表面态半导体表面态 6.2 6.2 表面电场效应表面电场效应 6.3 6.3 空间电荷区的进一步分析空间电荷区的进一步分析 6.4 6.4 金属与半导体接触的物理特性金属与半导体接触的物理特性 6.5 6.5 金属与半导体接触的电流金属与半导体接触的电流- -电压电压 特性特性 6.6 MIS6.6 MIS结构的电容结构的电容- -

7、电压特性电压特性 一、表面势一、表面势 以以MIS（金属（金属绝缘体绝缘体半半 导体）电容器为例，金属空导体）电容器为例，金属空 间电荷区很薄，可看成一层间电荷区很薄，可看成一层 电荷，其面密度为电荷，其面密度为Qsc，则：，则： isci Q 0 di为氧化层厚度；为氧化层厚度； xd为半导体空间电荷区厚度；为半导体空间电荷区厚度； Vs为表面势（即：为表面势（即：半导体表面相半导体表面相 对于体内的电势对于体内的电势差差）. G V i G V xV V s V i d d xx MSI 0 金属和半导体中电荷分布情况不同金属和半导体中电荷分布情况不同 二、能带的弯曲二、能带的弯曲 同同。

8、：载载流流子子分分布布与与体体内内不不不不变变。电电势势变变化化的的区区域域保保持持恒恒定定，热热平平衡衡体体系系 阱阱，空空穴穴势势垒垒；：能能带带向向下下弯弯，电电子子势势 垒垒，空空穴穴势势阱阱；：能能带带向向上上弯弯，电电子子势势 F E s V s V 0 0 能能带带弯弯曲曲xVeEE nn0 xVs x0 xVs x0 c E F E i E v E 电子势垒电子势垒 i E F E v E c E 空空穴穴势势垒垒 EE s eV s eV N型半导体型半导体 P型半导体型半导体 反型层反型层 表面态为受主态表面态为受主态 表面态为施主态表面态为施主态 三、载流子浓度的变化三、

9、载流子浓度的变化 s eV c E f E 0i E v E 0 x N型半导体，表面态为受主态，型半导体，表面态为受主态，Vs0 )(x i E )()( 0 xVeEE ii 非简并时：非简并时： kT EE np kT EE nn fi i if i exp exp 设内部电子、空穴浓度为设内部电子、空穴浓度为n0，p0，本征费米能级为，本征费米能级为Ei0。所以，。所以， kT EE np kT EE nn fi i if i 0 0 0 0 exp exp kT xeV n kT xeV kT EE n kT EE nn xeVEExVeEE if i if i iiii )( ex

10、p )( expexpexp )()()( 0 0 00 所以所以 ，则，则 低），则低），则 级的高级的高为费米势（表示费米能为费米势（表示费米能，其中，其中设设 同理同理 ffif eEE kT xeV pp )( )( exp 0 0 kT xVe np kT xVe nn kT e np kT e nn f i f i f i f i expexp expexp ， ， 00 。型型半半导导体体：；型型半半导导体体：00 ff PN 四、积累层，耗尽层和反型层四、积累层，耗尽层和反型层 M O型型P G V S 以理想以理想MOS为例，衬底为为例，衬底为P型。型。 理想理想MOS： 金

11、属与半导体不存在接触电势差（费米能级一致）；金属与半导体不存在接触电势差（费米能级一致）； 氧化层中无电荷；氧化层中无电荷； 半导体与氧化层中无表面态（界面态）。半导体与氧化层中无表面态（界面态）。 c E i E fs E v E fM E （a）平带（）平带（VG=0） 型样品衬底：型样品衬底： a. 平带：平带：VG=0时，能带无弯时，能带无弯 曲，无空间电荷区；曲，无空间电荷区； c E i E fs E v E fM E （b）积累层（）积累层（VG0） （Vs0） b. 积累层：积累层：VG0时，表面处空时，表面处空 穴被排斥走，当空穴势垒足够穴被排斥走，当空穴势垒足够 高时，表面

12、层价带空穴极为稀高时，表面层价带空穴极为稀 少，可认为该层多子空穴被耗少，可认为该层多子空穴被耗 尽，称为耗尽层。尽，称为耗尽层。 c E i E fs E v E fM E （d）反型层（）反型层（VG0） d. 反型层：若反型层：若VG足够高，足够高， 使得在表面处的少子电子浓使得在表面处的少子电子浓 度高于了多子空穴的浓度，度高于了多子空穴的浓度， 则表面处导电类型就发生改则表面处导电类型就发生改 变，称为反型层。变，称为反型层。 开始出现反型层的条件：开始出现反型层的条件： c E 0i E f E v E s eV ffis ii EE e V xVeEE 0 0 1 所所以以， )

13、()( Fi EE 表面势费米势时表面势费米势时 反型层的条件：反型层的条件： fs V 强反型层出现的条件（以强反型层出现的条件（以MOS场效应晶体管的电导沟场效应晶体管的电导沟 道为例）：型衬底表面处的电子密度等于体内的空穴浓度时。道为例）：型衬底表面处的电子密度等于体内的空穴浓度时。 c E 0i E f E v E f E is E s fi i isf is np kT EE np kT EE nn 0 0 0 exp exp fsfisissiis fisiffiisf VEE e VeVEE eEEeEEEE 22 1 2 00 00 ，即即：，所所以以由由 强反型层条件：强反型

14、层条件： fs V 2 第六章 半导体表面及界面特性 6.1 6.1 半导体表面态半导体表面态 6.2 6.2 表面电场效应表面电场效应 6.3 6.3 空间电荷区的进一步分析空间电荷区的进一步分析 6.4 6.4 金属与半导体接触的物理特性金属与半导体接触的物理特性 6.5 6.5 金属与半导体接触的电流金属与半导体接触的电流- -电压电压 特性特性 6.6 MIS6.6 MIS结构的电容结构的电容- -电压特性电压特性 空间电荷区的进一步分析空间电荷区的进一步分析 一、一、xd,Qsc随随Vs变化的关系变化的关系 xd为空间电荷区宽度；为空间电荷区宽度；Qsc为空间电荷区密度。为空间电荷区

15、密度。 平带附近情况平带附近情况 VG很小时，很小时，QscVs关系关系 全部电离，则：全部电离，则：为体内空穴浓度。杂质为体内空穴浓度。杂质处空穴浓度；处空穴浓度；为为 数。数。为半导体的相对介电常为半导体的相对介电常为空间电荷密度；为空间电荷密度； 0 0 2 2 PxxP dx Vd r r kTxeV ePxPPxPe / 00 时时当当；所以所以kTxeVxV kT Pe eeP kT xeV 0 2 0 1 2 0 0 2 2 2 D r LxVxV kT Pe dx xVd 所以，泊松方程为所以，泊松方程为 DD LxLx r D BeAexV eP kT L ，所以，所以 21

16、 2 0 0 知知：时时，；时时，由由边边界界条条件件： s VxVxxVx0201. 为为表表面面势势 s Lx s VeVxV D D Lx se V kT eP xxV kT eP 2 0 2 0 所所以以 LD为德拜长度，为了屏蔽外电场而形成的空间电荷区厚度。为德拜长度，为了屏蔽外电场而形成的空间电荷区厚度。 时时，；：估估算算 时时，； KTcmPL V e VLxPL rD sDD 300101010 1 31714 0 21 0 s D r LDx s D r sc sc D D V L dxeV L dxQ Q cmcmL Ccm VcmF L 0 00 2 0 56 21 1

17、931714 14 108 . 3102 . 1 106 . 11010 026. 010/1085. 8 为为：单单位位面面积积内内的的总总电电荷荷 为为几几十十至至上上千千个个原原子子层层： ： 如：如：Vs0，则，则Qsc0；若；若Vs0; 荷区电容。荷区电容。积内半导体表面空间电积内半导体表面空间电表示平带附近，单位面表示平带附近，单位面 D r L 0 2.耗尽层近似耗尽层近似 P型样品，型样品，VG0时，出现耗尽层和反型层。当为耗尽层时，出现耗尽层和反型层。当为耗尽层 和弱反型层时，空穴基本全部丧失，电子增加又很少，因此可和弱反型层时，空穴基本全部丧失，电子增加又很少，因此可 认为

18、空间电荷区就等于离化了的受主负电荷，这种近似处理称认为空间电荷区就等于离化了的受主负电荷，这种近似处理称 为为耗尽层近似耗尽层近似。 Na为受主杂质浓度；耗尽层内全部被电离。为受主杂质浓度；耗尽层内全部被电离。 0 d xx G V r d a xxs sxeN 0 ； d r a m d r a x eN x xx eN x 0 0 0 dx xdV xdxxxVxV d x x d ； 取体内电势为零，即取体内电势为零，即V（xd）=0，则，则 2 00 2 xx eN dxxx eN xV d r a x x d r a d V， 0 d xx s V 2 0 2 0 d r a s x

19、 eN VV ra sc s eN Q V 0 2 2 所以所以 ； 21 0 2 s a r d V eN x 3.强反型层出现时：强反型层出现时：Vs=2f 强反型层与体内之间夹着一层耗尽层，其宽度强反型层与体内之间夹着一层耗尽层，其宽度xd达到最达到最 大值。大值。 21 0 21 0 4 4 fraBscf a r d eNQQ eN x ； max 设杂质饱和电离：设杂质饱和电离： kT EE nNp fi ia 0 0 exp i a fi fiff n N e kT e EE EEeln 0 0 dadsc exNxQ 21 0 2 sra VeN ；所所以以 i a fs n

20、N e kT Vln 2 2 21 0 21 2 0 max ln4 ln 4 i a raBsc i a a r d n N ekTNQQ n N eN kT x ； 4.出现强反型层之后出现强反型层之后 半导体表面的空间电荷区半导体表面的空间电荷区=强反型沟道中的电子电荷强反型沟道中的电子电荷Qn +耗尽层中的电离受主电荷耗尽层中的电离受主电荷QB Bnsc QQQ 宽宽度度不不变变）基基本本不不变变（空空间间电电荷荷区区， BnG QQV 二、二、 Vs 和和xd随随VG变化的关系变化的关系 MOSQ VVVV M isiG 度度，考考虑虑理理想想为为金金属属板板上上的的电电荷荷面面密密

21、 为为氧氧化化层层上上的的压压降降； scM i M i i i i M i M i i iii i M i QQ C Q V dV Q C Q d dEV Q E ， ， 0 00 1.耗尽层近似下：耗尽层近似下： 21 0 2 ssascM VeNQQ s i ssai s i M G V VeNd V C Q V 0 21 0 2 所所以以 0 2 0 21 0 Gs i sai s VV eNd V 21 2 0 21 0 4 22 2 1 G i sa i sa s V C eN C eN V 1 2 1 2 0 2 0 2 121 21 2 2 0 21 0 2 0 2 0 2 0

22、 000 0 21 G isa i i is G a s i is i is d Gd i ia d s a Gisd s a s i ida i isc i iM i ia i s i i i G i i Gs V deN d V eN dd x Vx edN x eN VVVx eN V dexNdQdQ V edNB d C V B C C B VV 解得解得 即：即： ， ； ； 2.强反型层情形强反型层情形 ）型型时时的的为为阈阈值值电电压压（开开始始强强反反，此此时时， ，开开始始时时， GTf i B TG i B ifs VV C Q VV C Q VV 2 2 ffsa i

23、T eN C V 24 1 21 0 所以所以 以后，以后，VGVT；近似有：；近似有：Vs不变；不变；Vs2f，xd不变，不变，xd xdmax 电荷面密度。电荷面密度。为表面反型沟道中电子为表面反型沟道中电子 所以所以 所以所以 n TGin i n Tf i n i B G i n i B i iiMnG Q VVCQ C Q V C Q C Q V C Q C Q V VQQV 2 第六章 半导体表面及界面特性 6.1 6.1 半导体表面态半导体表面态 6.2 6.2 表面电场效应表面电场效应 6.3 6.3 空间电荷区的进一步分析空间电荷区的进一步分析 6.4 6.4 金属与半导体接

24、触的物理特性金属与半导体接触的物理特性 6.5 6.5 金属与半导体接触的电流金属与半导体接触的电流- -电压电压 特性特性 6.6 MIS6.6 MIS结构的电容结构的电容- -电压特性电压特性 金属和半导体的功函数金属和半导体的功函数 金属功函数 金属功函数随原子序数的递增呈现周期性 变化。 0mFm WEE 半导体功函数 电子亲和能 故 其中 0sFs WEE c EE 0 scFsn WEEE ncFs EEE 接触电势差接触电势差 金属与n型半导体接触为例 金属和半导体间距离D远大于原子间距 随着D的减小， q WW VVV ms smms sms ms VV q WW 若D小到可以

25、与原子间距相比较 若WmWs，半导体表面形成正的空间电荷区，电 场由体内指向表面，Vs0，形成表面势垒（阻挡 层）。 若Wm0。形成高电导区（反阻 挡层）。 Ds ms VV q WW 表面态对接触电势的影响表面态对接触电势的影响 实验表明：不同金属的功函数虽然相差很 大，但与半导体接触时形成的势垒高度却 相差很小。 原因：半导体表面存在表面态。 表面态分为施主型和受主型。表面态在半导体表 面禁带中呈现一定分布，表面处存在一个距离价 带顶为q0的能级。电子正好填满q0以下所有 的表面态时，表面呈电中性。若q0以下表面态 为空，表面带正电，呈现施主型；q0以上表面 态被电子填充，表面带负电，呈现

26、受主型。对于 大多数半导体，q0越为禁带宽度的三分之一。 若n型半导体存在表面态，费米能级高于 q0，表面态为受主型，表面处出现正的空 间电荷区，形成电子势垒。势垒高度qVD恰 好使表面态上的负电荷与势垒区的正电荷 相等。 高表面态密度钉扎（pinned） 存在表面态即使不与金属接触，表面也形成势垒。 当半导体的表面态密度很高时，可以屏蔽金属接 触的影响，使半导体内的势垒高度和金属的功函 数几乎无关，有半导体表面性质决定。 ngD EqEqV 0 第六章 半导体表面及界面特性 6.1 6.1 半导体表面态半导体表面态 6.2 6.2 表面电场效应表面电场效应 6.3 6.3 空间电荷区的进一步

27、分析空间电荷区的进一步分析 6.4 6.4 金属与半导体接触的物理特性金属与半导体接触的物理特性 6.5 6.5 金属与半导体接触的电流金属与半导体接触的电流- -电压电压 特性特性 6.6 MIS6.6 MIS结构的电容结构的电容- -电压特性电压特性 扩散理论扩散理论 当势垒宽度大于电子的平均自由程，电子 通过势垒要经过多次碰撞，这样的阻挡层 称为厚阻挡层。（耗尽层近似） 泊松方程 )( , 0 )0( ,)( 02 2 d d r D xx xx qN dx xVd 边界条件 可得 ns xx d V dx xdV xE d )0( 0 )( )( nsd r D d r D xxx q

28、N xV xx qN dx xdV xE ) 2 1 ()( )( )( )( 2 0 0 外加电压于金属，则 可得势垒宽度 Dnnsnd VVxV),()( 2 1 00 0 2 1 00 )(2 )(2 D sr d D sr d qN V x qN VV x 电流密度方程 代入爱因斯坦关系，并整理得 )( | )(|)( dx xdn DxExnqJ nn )( exp)( )( exp 00 Tk xqV xn dx d qD Tk xqV J n 在x=0到x=xd对上式积分，求解可得 当V0时，若qVk0T，则 1)exp( 0 Tk qV JJ sD )exp( 0T k qV

29、JJ sD 当Vk0T，则 该理论是用于迁移率较小，平均自由程较 短的半导体，如氧化亚铜。 sD JJ 热电子发射理论热电子发射理论 当n型阻挡层很薄，电子平均自由程远大于 势垒宽度。起作用的是势垒高度而不是势 垒宽度。电流的计算归结为超越势垒的载 流子数目。 假定，由于越过势垒的电子数只占半导体 总电子数很少一部分，故半导体内的电子 浓度可以视为常数。 讨论非简并半导体的情况。 半导体单位体积能量在EE+dE范围内的电 子数 dE Tk EE EE Tk EE h m dE Tk EE EE h m dn c c Fcn F c n )exp()(exp( )2( 4 )exp()( )2(

30、 4 0 2 1 0 3 2 3 * 0 2 1 3 2 3 * 若v为电子运动的速率，则 带入上式，并利用 vdvmdE vmEE n nc * 2* 2 1 )exp( 0 0 Tk EE Nn Fc c 可得 单位体积内，速率vxvx+dvx，vyvy+dvy， vzvz+dvz范围内的电子数 dv Tk vm v Tk m ndn nn ) 2 exp() 2 (4 0 2* 2 2 3 0 * 0 zyx zyxn n dvdvdv Tk vvvm Tk m nnd) 2 ( exp() 2 ( 0 222* 2 3 0 * 0 显然单位面积而言，大小为vx的体积内，上 述速度范围的

31、电子都可以达到金属和半导 体界面。 达到界面的电子要越过势垒，必须满足 )( 2 1 0 2* VVqvm sxn 所需要的x方向的最小速度 若规定电流的正方向是从金属到半导体， 则从半导体到金属的电子流所形成的电流 密度为 2 1 * 0 0 )(2 n s x m VVq v )exp()exp( 00 2* Tk qV Tk q TAJ ns ms 其中理查逊常数 电子从金属到半导体所面临的势垒高度不 随外加电压而变化，所以为常量，与热平 衡条件下，即V=0时的Js-m大小相等，方向 相反。 3 2 0 * * 4 h kqm A n 总电流密度 )exp(| 0 2* 0 Tk q T

32、AJJ ns vsmms 1)exp( 1)exp(exp( 000 2* Tk qV J Tk qV Tk q TAJJJ sT ns smms Ge、Si、GaAs有较高的载流子迁移率，有 较大的平均自由程，因此在室温下主要是 多数载流子的热电子发射。 肖特基势垒二极管肖特基势垒二极管 与pn结的相同点： 单向导电性 。 与pn结的不同点： pn结正向电流为非平衡少子扩散形成的电流, 有显著的电荷存储效应；肖特基势垒二极管 的正向电流主要是半导体多数载流子进入金 属形成的，是多子器件，无积累，因此高频 特性更好； 肖特基二极管JsD和JsT比pn结反向饱和电流Js大 得多。因此肖特基二极管

33、由较低的正向导通电 压。 用途：钳位二极管(提高电路速度)等。 少数载流子的注入少数载流子的注入 n型阻挡层，体内电子浓度为n0，接触面处 的电子浓度是 电子的阻挡层就是空穴积累层。在势垒区， 空穴的浓度在表面处最大。体内空穴浓度 为p0，则表面浓度为 )exp()0( 0 0 Tk qV nn D 加正压时，势垒降低，形成自外向内的空 穴流，形成的电流与电子电流方向一致。 空穴电流大小，取决于阻挡层的空穴浓度。 )exp()0( 0 0 Tk qV pp D 平衡时，如果接触面处有 此时若有外加电压，p(0)将超过n0，则空 穴电流的贡献就很重要了。 加正向电压时，少数载流子电流与总电流 值比称为少数载流子的注入比，用表示。 )()0( FcvF EEEE 加正电压时，势垒两边界处的电子浓度将 保持平衡值，而空穴在阻挡层内界形成积 累，然后再依靠扩散运动继续进入半导体 内部。 因为平衡值p0很小，所以相对的增加就很显 著。 对n型阻挡层而言 )/(/ nPPp JJJJ