2013年高考数学总复习 第三章 第3课时 两角和与差的三角函数课时闯关(含解析) 新人教版_第1页
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1、2013年高考数学总复习 第三章 第3课时 两角和与差的三角函数课时闯关(含解析) 新人教版一、选择题1(2010高考课标全国卷)若cos,是第三象限的角,则sin()()AB.C D.解析:选A.由于是第三象限角且cos,sin,sin()sincoscossin().2(2011高考福建卷)若tan 3,则的值等于()A2 B3C4 D6解析:选D.2tan 236.3若(,),且sin,则sin()cos()A. BC. D解析:选A.sin()cossincoscossincos.故选A.4在ABC中,C120,tanAtanB,则tanAtanB的值为()A. B.C. D.解析:选

2、B.tan(AB)tanCtan120,tan(AB),即.解得tanAtanB,故选B.5(2012潍坊调研)设,都是锐角,那么下列各式中成立的是()Asin()sinsin Bcos()coscosCsin()sin() Dcos()cos()解析:选C.sin()sincoscossin,sin()sincoscossin,又、都是锐角,cossin0,故sin()sin()二、填空题6已知cos()sin(),则tan_.解析:cos()sin(),coscossinsinsincoscossin,tan1.答案:17(2010高考大纲全国卷)已知是第二象限的角,tan(2),则tan

3、_.解析:tan(2),tan2,tan或tan2.又在第二象限,tan.答案:8.的值为_解析:原式1.答案:1三、解答题9(2011高考四川卷)已知函数fsincos,xR.求f的最小正周期和最小值;已知cos,cos,0,求证:220.解:(1)fsincossinsin2sin,T2,f的最小值为2.证明:由已知得cos cos sin sin ,cos cos sin sin ,两式相加得2cos cos 0,0,.224sin220.10求值:(1);(2)tan()tan()tan()tan()解:(1)原式.(2)原式tan()()1tan()tan()tan()tan().11(探究选做)已知(,),且sincos.(1)求cos的值;(2)若sin(),(,),求cos的值解:(1)因为sincos,两边同时平方得sin.又,所以cos.(2)因

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