高频电子线路24678章节习题课件

1、例例2.1 给定串联谐振回路的给定串联谐振回路的f0=1.5MHz，C0=100pF,谐振时电阻谐振时电阻R=5。(1)试求试求 Q0和和L0. (2)若电压信号源的振幅若电压信号源的振幅Vsm=1mV,求谐振时回路中电流求谐振时回路中电流I0及回路元件上的及回路元件上的 电压电压VL0m和和VC0m. 4 0 22 0 00 0 3 0m 0 11 1.13 10113 42 2 212 110 I0.2 5 212 1212 sm ax LomComsm fLHH fCLC Lf L Q RR VmV ImA R VVQ VmVmV 解：解： 例例2.2 串联谐振回路如图。信号源频率串联谐

2、振回路如图。信号源频率f0=1MHz，电压振幅，电压振幅Vsm=0.1V。将。将11端端 短路，电容调到短路，电容调到100PF时谐振。此时，电容时谐振。此时，电容C两端的电压为两端的电压为10V。如将。如将11端开路再端开路再 串接一阻抗串接一阻抗Zx（由电阻（由电阻RX与电容与电容CX串联而成），则回路失谐，串联而成），则回路失谐，C调到调到200PF时重时重 新谐振，新谐振，C 两端电压变为两端电压变为2.5V。试求线圈的电感量。试求线圈的电感量L, 品质因数品质因数Q0，未知阻抗，未知阻抗Zx。 0 22 0 0 11 253 42 10 100 0.1 COm sm fLH fCLC

3、 V Q V 111 200 100200 X X CpF C 11端开路后再接入端开路后再接入Zx，回路重新谐振。由于，回路重新谐振。由于L不变，信号源的频率也没变，则不变，信号源的频率也没变，则 前、后两次电容的容量应相等，则有：前、后两次电容的容量应相等，则有： 解：解： LR C 1 1 1MHz 0.1V ZX Vs X R Cx 00 0 0 66 0 0 2.52.55 5 50 0.1 100 50 210(253 10 ) 15.9( ) 100 ComLom Com L L X XX X L X VVV V Q Vs LL QQ RRR QRRRR RR QRR L RR

4、Q 谐振时，（谐振时，（C+Cx）两端电压）两端电压 即电感两端电压，即：即电感两端电压，即： LR C 1 1 1MHz 0.1V ZX Vs X R Cx 例例2.3 某收音机的中频放大器为一并联谐振回路，中心频率为某收音机的中频放大器为一并联谐振回路，中心频率为f0=465kHz， BW=8kHz，回路电容，回路电容C=200pF。试求：。试求：（1）回路电感回路电感L和和 QL(有载有载Q值值)。（。（2）若）若 电感线圈的电感线圈的 QP=100，问在回路上并联了多大的电阻？，问在回路上并联了多大的电阻？ 0 22612 0 6 22 1 2 11 2446510200 10 10

5、0.586 4465200 2 由得： （） f LC L fC mH 0 3 0 3 465 10 58.125 8 10 L L f BW Q f Q BW 由得： 解： 0 9 312 10010 171.22 246522465 10200 10 111 58.125 171.22237.66 10058.125 因为： 而： 所以： P PPLPC PPP L PPPPP SLLL L LP PL Q RQXQX C k QQQ Q RRRRR RRRR Q RRk QQ 0 Q R R Q P L LP RRR/ 其中：其中： 或根据：或根据： 亦可求得亦可求得RL. 例例2.6

6、某电视机输入回路简化电路如图，已知某电视机输入回路简化电路如图，已知C1=5pF，C2=15pF，Rs=75，RL=300，问，问 N1/N2为多少时，才能使电路匹配？为多少时，才能使电路匹配？ 2 1 12 N p NN 1 2 12 51 204 C p CC 2 1 S S R R p 2 2 L L R R p 2 22 12 22 21 2 1 12 751 300 4 1 8 SSL SL L RRR RRpp ppR N p NN 7 2 1 N N 解： 例例1.7 某调幅接收机中频放大器的等效电路如图所示，某调幅接收机中频放大器的等效电路如图所示，R1为本级晶体管输出电阻，为

7、本级晶体管输出电阻，Io 是恒定电流源，是恒定电流源，R2是下级晶体管的输入电阻，若已知是下级晶体管的输入电阻，若已知R1=32K、R2=320、 Io=60A，谐振回路品质因数，谐振回路品质因数Qp=117，C=200pF，L=586H，接入系数，接入系数P1=0.4， P2=0.04，若电路对信号源频率谐振，若电路对信号源频率谐振( f0=465KHz )， 求求Uo和通频带和通频带BW0.7。 11 2 1 22 2 2 1 200 1 200 RRk P RRk P 0 200 Pp RQLk kRRRR P 67.66/ 21 00 39 2 L RR Q Lf L 0 0.707

8、465 11.9 39 L f BWKHz Q 01 0 0.4 6024IPIA VRIU K 6 . 1 0 mVPUU K 6404. 06 . 1 20 并联谐振回路的端电压并联谐振回路的端电压 例例3.1 若非线性器件的若非线性器件的伏安特性伏安特性幂级数幂级数多项式多项式表示为表示为i=a0+a1v+a2v2 , 式中式中a0、a1、a2是不为零的常数，信号是不为零的常数，信号v是频率为是频率为200 kHz和和500 kHz 的两个正弦波，问电流中能否出现的两个正弦波，问电流中能否出现 700 kHz和和 900 kHz的频率成分？的频率成分？ 为什么？为什么？ 若表达式变为若表

9、达式变为i=a0+a1v+a2v2a3v3，情况会怎样？情况会怎样？ 答：表达式为表达式为i=a0+a1v+a2v2 时，时，能出现能出现700 kHz的频率成分，的频率成分， 但不能出现但不能出现900 900 kHz的频率成分。的频率成分。 理由：在理由：在 v2 项中，只会出现项中，只会出现2次谐波项、和频、差频项。次谐波项、和频、差频项。 200 kHz2=400kHz 500 kHz2=1000kHz 500 kHz200 kHz=700 kHz 500 kHz200 kHz=300 kHz 表达式为表达式为i=a0+a1v+a2v2a3v3时，时，同时出现同时出现700和和900。

10、 理由：在理由：在v3 项中，会出现项中，会出现2f1 f2项。项。 3.2 如图所示为半导体三极管混频器电路原理图。三极管的如图所示为半导体三极管混频器电路原理图。三极管的静态静态 转移特性为：转移特性为：ic=f (vbe )=a0+a1vbe+a2vbe2+a3vbe3+a4vbe4，图中，图中，VBB 为直流偏置电压，为直流偏置电压，vL=VLcosLt为本振电压。在满足线性时变的为本振电压。在满足线性时变的 条件下，试求混频器中条件下，试求混频器中时变跨导时变跨导的基波分量、直流分量。的基波分量、直流分量。 解：（1 1）先求出先求出静态跨导静态跨导gm： （2）求）求时变跨导时变跨

11、导g(t) ： 时变跨导为静态跨导当设时变跨导为静态跨导当设vbe=VBB+ VLcosLt时的值时的值。即即: 23 1234 ( ) 234 bebebe bebe cbe m didf v gaavavav dvdv () ( ) 23 1234 2223 1223334 222 44 ()| 2 (cos) 3 (cos)4 (cos) 22cos36cos3cos4 12cos12cos be beB be v vv t v BBLLBBLLBBLL BBLLBBBB LLLLBB BBLLBB LL df gt d aa VVta VVta VVt aaVaVtaVaV VtaVt

12、aV aV VtaV Vt 33 4 4cos LL aVt (3) 上式中,时变跨导的基波分量g1(t)为 : g1(t)=(2a2VL+6a3VBBVL+12a4VBB2VL+3a4VL3 ) cos Lt 2 1 cos21 coscoscos(coscos2cos) 22 cos3cos3coscos311 =(cos)() 22222 L LLLLLL LLLL L t tttttt tttt t 注意，上述表达式中，用到： 时变跨导中的直流分量时变跨导中的直流分量 g0(t) 不难求得。不难求得。 例例1：如果混频器的转移特性关系式为：如果混频器的转移特性关系式为： 2 012Cb

13、ebe ibbvbv 问：会不会受到中频干扰和镜像干扰？会不会产生干扰电台问：会不会受到中频干扰和镜像干扰？会不会产生干扰电台 所引起的交调和互调干扰，为什么？所引起的交调和互调干扰，为什么？ 答：答：（1）可能受到中频干扰，因为中频干扰与转移特性无关。）可能受到中频干扰，因为中频干扰与转移特性无关。 （2) 可能受到镜像干扰，因为镜像干扰与转移特性无关。可能受到镜像干扰，因为镜像干扰与转移特性无关。 （3）不会产生交调。因为交调是由晶体管）不会产生交调。因为交调是由晶体管特性曲线特性曲线的三次的三次 或更高次非线性项产生，而表达式中无三次项。或更高次非线性项产生，而表达式中无三次项。 （4)

14、 会产生互调。因为互调由晶体管会产生互调。因为互调由晶体管特性曲线特性曲线的二次、三的二次、三 次或更高次非线性项产生。次或更高次非线性项产生。 例例2：湖北台频率：湖北台频率f1774KHz，武汉台，武汉台f21035KHz，问它们对，问它们对 某短波（某短波（fs212MHz，fi465KHz）收音机的哪些频率将产）收音机的哪些频率将产 生互调干扰？（注：只考虑生互调干扰？（注：只考虑组合频率组合频率系数系数之和之和不超过的情形）不超过的情形） 解：若满足解：若满足 12s mfnff，则产生互调。，则产生互调。 12 12 12 12 1,1:1.809, 0.261, -0.261,

15、-1.809, mnffM ffM ffM ffM 不落在不落在212M区域，不产生互调。区域，不产生互调。 12 12 12 12 1,2:22.844, 21.296, -21.296, -22.844, mnffM ffM ffM ffM 落在落在212M区域，产生互调。区域，产生互调。 不存在不存在 不落在不落在212M区域，不产生互调。区域，不产生互调。 不存在不存在 不存在不存在 不落在不落在212M区域，不产生互调。区域，不产生互调。 不存在不存在 1,3: mn 12 12 12 12 2,1: 22.583, 20.513, -20.513, -22.583, mnffM f

16、fM ffM ffM 落在落在212M区域，产生互调。区域，产生互调。 12 12 12 12 2,2: 223.618, 220.522, -220.522, -223.618, mnffM ffM ffM ffM 落在落在212M区域，产生互调。区域，产生互调。 12 12 12 12 2,3: 234.653, 231.557, 231.557, -234.653, mnffM ffM ffM ffM 落在落在212M区域，产生互调。区域，产生互调。 不落在不落在212M区域，不产生互调。区域，不产生互调。 不存在不存在 不存在不存在 不存在不存在 不落在不落在212M区域，不产生互调。

17、区域，不产生互调。 不存在不存在 不存在不存在 不落在不落在212M区域，不产生互调。区域，不产生互调。 不存在不存在 2,4: mn 12 12 12 12 3,2: 324.392, 320.252, -320.252, -324.392, mnffM ffM ffM ffM 落在落在212M区域，产生互调。区域，产生互调。 12 3,3: 335.427,mnffM落在落在212M区域，产生互调。区域，产生互调。 谐波次数更高时，对应组合频率的干扰较小，可不考虑。谐波次数更高时，对应组合频率的干扰较小，可不考虑。 在在2 212MHz12MHz波段内，湖北台波段内，湖北台 （f1774K

18、Hz） 和武汉台和武汉台 （f21035KHz）对对2.844MHz、2.583MHz、3.618MHz、 4.653MHz、4.392MHz、5.427MHz产生互调干扰。产生互调干扰。 不落在不落在212M区域，不产生互调。区域，不产生互调。 不存在不存在 不存在不存在 例例3 一超外差广播接收机，中频一超外差广播接收机，中频fi465KHz。在收听。在收听933KHz的的 电台时，发现除了正常信号外，还伴有音调约电台时，发现除了正常信号外，还伴有音调约3KHz的哨叫声。的哨叫声。 而且如果转动收音机的调谐旋钮，此哨叫声还会变化。试分析：而且如果转动收音机的调谐旋钮，此哨叫声还会变化。试分

19、析： （1）此现象是如何引起的，属于哪种干扰？）此现象是如何引起的，属于哪种干扰？ （2）在）在5351605KHz波段内，在哪些频率刻度上还会波段内，在哪些频率刻度上还会出现这种现象？出现这种现象？ （3）如何减小这种干扰？）如何减小这种干扰？ 解解（1）根据题目给定数据，根据题目给定数据，fs2fi ， ，符合 符合组合频率干扰组合频率干扰表达式。表达式。 此时，有用信号频率与自身本振信号频率的频率组合接近此时，有用信号频率与自身本振信号频率的频率组合接近 中频，该组合频率加到检波器上，与标准中频差拍，形成中频，该组合频率加到检波器上，与标准中频差拍，形成 音频，出现哨叫声音频，出现哨叫声

20、。 （2） 显然，当频率为显然，当频率为927KHz时，也会出现时，也会出现3KH在的哨叫声。在的哨叫声。 来源：来源：2465KHz927KHz3KHz。 3465KHz1395K，落在，落在5351605波段内，则在波段内，则在 1392KHz和和1398KHz处，也会出现处，也会出现KH在哨叫声。在哨叫声。 来源：来源：3465KHz1392KHz3KHz （注：（注：fS=1392, f0=1857, -1857+21392927） 1398KHz3465KHz3KHz （3 3） 有用信号频率不能接近中频整数倍，且应将有用信号频率不能接近中频整数倍，且应将接收机的中频接收机的中频 选

21、在接收机的频段外。选在接收机的频段外。 例例4 超外差收音机中频超外差收音机中频fif0-fs=465KHz。试分析下列现象：。试分析下列现象： （1）收听收听550KHz的电台时，还能听到的电台时，还能听到1480KHz电台的干扰。电台的干扰。 （2）收听收听1945KHz的电台时，还能听到的电台时，还能听到740KHz电台的干扰叫声。电台的干扰叫声。 （3）收听收听1395KHz的电台时，可同时收到的电台时，可同时收到810KHz和和690KHz的信的信 号，但不能单独收到其中一个台（如另外一台停播）的信号。号，但不能单独收到其中一个台（如另外一台停播）的信号。 解解（1）依题意，两电台频

22、率之差）依题意，两电台频率之Hz 为为镜像干扰镜像干扰，是，是组合副波道干扰组合副波道干扰的一种特殊情况。的一种特殊情况。 550KHz 1480KHz 1945 2 740465KHz （2 2） 两个电台的组合频率接近中频的整数倍，所以是两个电台的组合频率接近中频的整数倍，所以是副波道干扰副波道干扰。 （3 3） 由于不能单独听到其中一个电台，所以是两个干扰信号由于不能单独听到其中一个电台，所以是两个干扰信号 产生的互调干扰。产生的互调干扰。 21 (2)1395(2 810690) 1395930465 snn fffKKK KKKHz 原因原因：由高放、混频级

23、中：由高放、混频级中非线性器件非线性器件特性曲线特性曲线的二次、三次或的二次、三次或 更高次项产生。互调干扰在通信组网中值得重视、关注。更高次项产生。互调干扰在通信组网中值得重视、关注。 例例5：某短波接收机在接收：某短波接收机在接收12MHz电台时，镜像干扰为电台时，镜像干扰为15.2MHz， 则中频频率为多少？则中频频率为多少？ 解：根据概念，当两电台的频率之差为中频的两倍时，会出现解：根据概念，当两电台的频率之差为中频的两倍时，会出现 镜像干扰，所以有：镜像干扰，所以有： 15.2 12 1.6 22 ns i ff fMHz 21 例例6 6 某超外差接收机中频某超外差接收机中频 f

24、i= 500 kHz= 500 kHz，本振频率，本振频率 f0 0 ffs s. . 解（解（1）依题意，）依题意，7.5MHz信号最强，说明发射台的本意是发射信号最强，说明发射台的本意是发射 7.5MHz的信号。当调谐到在的信号。当调谐到在6.5 MHz和和7.25 MHz时，时， 听到的信号是听到的信号是7.5MHz信号对其形成的干扰。信号对其形成的干扰。 （2）当调谐到）当调谐到6.5 MHz时，有用信号频率时，有用信号频率 fS=6.5 MHz， 干扰干扰 信号频率信号频率fn=7.5MHz。由于。由于fn-fS=1 MHz = 2fi, 所以所以 7.5MHz正好是正好是6.5 M

25、Hz的的镜像干扰信号镜像干扰信号。 28 （3）在调谐到）在调谐到7.25 MHz时，时，fS=7.25 MHz， 干扰信号频率干扰信号频率 fn=7.5MHz。由于。由于 2fn-2fS=15-14.5=10.5 MHz，显然，显然， 这是这是4阶阶副波道干扰副波道干扰。 29 例例10 10 某变频器的输入端，除有某变频器的输入端，除有有用信号有用信号（f fS S=20 MHz=20 MHz）外，）外， 还有两个频率分别为还有两个频率分别为f fN1 N1=19.6 MHz =19.6 MHz，f fN2 N2=19.2 MHz =19.2 MHz的电的电 压。已知中频压。已知中频f f

26、i=3 MHz=3 MHz，问是否会产生干扰？干扰的性，问是否会产生干扰？干扰的性 质如何？质如何？ 解：变频器的输入端有三个电台的信号，解：变频器的输入端有三个电台的信号，可能可能会产生会产生互调互调 干扰干扰。因为。因为2fN1- fN2=19.6219.2=20MHz，所以将，所以将 出现出现3阶互调干扰。阶互调干扰。 例例6. 3 如图所示考毕兹振荡电路如图所示考毕兹振荡电路。给定参数给定参数C1 1160pF,160pF,C2 2=680=680pF, L=2.5H, Q0=100, 晶体管参数晶体管参数 rce100K，ri2K，Ci=41 pF， C0=5.3pF。求：求： (1

27、)(1)振荡频率振荡频率 f0 0；（；（2 2）反馈系数）反馈系数F F 。 解解（1 1） 11 22 12 12 0 18 1605.3165 68041720 134.2 11 8.7 2 22.5 134.2 10 o i CCCpFpFpF CCCpFpFpF CC CpF CC fMHz LC 求求 0 f （2 2） 求反馈系数求反馈系数F 2 1 21 012 1/165 0.23 1/720 Cf C I Z V j CC F VI Zj CC 例例6.4 如图所示的电容三端式电路中，试求电路振荡频率和维持振荡所必须的最小电压如图所示的电容三端式电路中，试求电路振荡频率和维

28、持振荡所必须的最小电压 增益。增益。 21 21 0 612 21 012 2 1 30000 75 400 11 2 250 1075 10 2.6 1001 3003 1300 13 100 f C C C C CpF CC f LC MHz V I ZC F VI ZC C AFA FC 回路总电容 振荡频率 反馈系数 要维持振荡，应满足，即 解：解： 例例6.5 如图所示振荡电路。图中：如图所示振荡电路。图中： 1212 100,0.0132,100,300CPF CF LH LH 1 1）试画出交流等效电路；）试画出交流等效电路； 2 2）求振荡频率；）求振荡频率； 3 3）用矢量图

29、判断是否满足）用矢量图判断是否满足相位平衡；相位平衡； 4 4）求电压反馈系数）求电压反馈系数F ； 5 5）当放大器电压放大系数当放大器电压放大系数 回路有载回路有载 时，求时，求 满足振荡条件所需满足振荡条件所需 的最小值。的最小值。 20 L Q ,3 fep ie ie h R AhK h fe h 解：解：1 1）画交流等效电路）画交流等效电路 输出端交流短路时，晶体管正向电流放大系数（无量纲）输出端交流短路时，晶体管正向电流放大系数（无量纲） 输出端交流短路时，晶体管的输入电阻输出端交流短路时，晶体管的输入电阻 2 2）求振荡频率）求振荡频率0 0： 12 100300400LLL

30、H 12 12 100 13200 99.248100 100 13200 CC CPFPF CC 6 0 1 5 10/rad s LC 6 1 612 1 1 11 10 10/ 100 10100 10 rad s LC 对L1C1串联支路，固有谐振频率为： 5 2 612 2 2 11 5.252 10/ 300 1013200 10 rad s LC 对L2C2串联支路，固有谐振频率为： 02 可得 ，谐振时，谐振时，L2C2 支路呈感性；支路呈感性； 该电路满足该电路满足“射同射同”原则，原则，有可能有可能能够能够构成电容三端式振荡器。构成电容三端式振荡器。 01 可得，谐振时，谐

31、振时，L1C1 支路呈容性；支路呈容性； 回路谐振频率回路谐振频率支路固有谐振频率支路固有谐振频率 电感串联的等效电感等于各电感之和电感串联的等效电感等于各电感之和 回路谐振频率回路谐振频率支路固有谐振频率支路固有谐振频率 显然，此电路同时满足显然，此电路同时满足“集（基）反集（基）反”原则。原则。 能够能够构成电容三端式振荡器。构成电容三端式振荡器。 3 3）用矢量图判断是否满足相位平衡条件：）用矢量图判断是否满足相位平衡条件： 11 01 01 1 (5002000) 1500 () L C ZjLj jC j 2 0202 11 = 15 ( ) C Zjj jCC 15 0.01 15

32、00 F 正值正值超前：逆时针超前：逆时针 负值负值滞后：顺时针滞后：顺时针 . 以以 Vi 为参考矢量。为参考矢量。V0与与Vi反相反相180180o o。因。因L2 2C2 2支路支路呈感性呈感性，回路电流，回路电流 IL(= (= V0 / (XL1+XC1)- j V0/ (L1 -1/ C1) 滞后滞后V0 900 ；而而Vf （ILXC2= - j IL / C2 ）滞后）滞后 IL 900。可见，。可见，Vi 与与Vf 同相位，满足相位平衡条件。同相位，满足相位平衡条件。 11 2 ff C oce L C VV Z F VVZ 4 4）求）求F:F: . . . . . . .

33、 . 满足起振条件需要的最小满足起振条件需要的最小 为为13.313.3。 5)5)求最小求最小hfe 12 012 12 12 0 12 12 1 ()2010 LLL LL C C CC C CC CC 111111 012 0 1500 0. ( 74 201)0 LCLCC LLL pLL IZIZZ V p VIIjLL 22 012 ()0.7420 201022 pL RpQLLk 1 100 fep ie hR A Fh 1001003 13.7 22 ie fe p h h R fe h ，而起振条件为：，而起振条件为： 回路波阻抗：回路波阻抗： 接入系数：接入系数： 等效阻

34、抗：等效阻抗： 依题意：依题意： / fepie Ah Rh 1AF 例例6.5 图为三个谐振回路振荡器的交流等效电路。假设有以下六种情况图为三个谐振回路振荡器的交流等效电路。假设有以下六种情况，（，（1） L1C1L2C2L3C3（2） L1C1L2C2L3C3; (5) L1C1L2C2=L3C3；(6) L2C2L3C3L2C2L3C3 （2） L1C1L2C2L3C3; （5） L1C1L2C2=L3C3； （6） L2C2L3C3L1C1 ; 电容三点式电容三点式 电感三点式电感三点式 电容三点式电容三点式 例例2 已知：某调幅波表达式为已知：某调幅波表达式为 v（t）=10（1+0

35、.3cos23102t+0.6cos2 3103t)cos2106t (v) 求：求：1、调幅波中包含的频率分量与各分量的振幅值。、调幅波中包含的频率分量与各分量的振幅值。 2、画出该调幅波的频谱图并求出其频带宽度、画出该调幅波的频谱图并求出其频带宽度BW。 解：解：1. 包含载波分量：频率为包含载波分量：频率为1000kHz，幅度为，幅度为10V 第一上边频分量：频率为第一上边频分量：频率为1000.3kHz，幅度为，幅度为1.5V 第一下边频分量：频率为第一下边频分量：频率为999.7kHz，幅度为，幅度为1.5V 第二上边频分量：频率为第二上边频分量：频率为1003kHz，幅度为，幅度为

36、3V 第二下边频分量：频率为第二下边频分量：频率为997kHz，幅度为，幅度为3V 1000 信号带宽：信号带宽：BW236（kHz） 2. 频谱图如下：频谱图如下： f/kHz 10V 1.5V3V3V1.5V 1 0 0 3 1000. 3 997999.7 例例3 3 某调幅波表达式为某调幅波表达式为 v（t）=（5+3cos24103t）cos2465103t (v) 画出此调幅波的波形；画出此调幅波的波形； 画出此调幅波的频谱图，并求带宽；画出此调幅波的频谱图，并求带宽； 3.若负载电阻若负载电阻R100，求调幅波的总功率。，求调幅波的总功率。 f/kHz 5V 1.5V1 . 5

37、V 469465461 1 此调幅波的波形如下图此调幅波的波形如下图 c 所示。所示。 图中（图中（a）、（）、（b）分别为调制信）分别为调制信 号和载波的波形。号和载波的波形。 2. 频谱图如下图频谱图如下图, BW24kHz8kHz 00 0 22 0 2 0()() 5 538 532 82 0.6 82 115 0.125125 22100 (1)147.5 mW 2 max min maxmin a maxmin OT a OTOT VV VV VV VV m VV V PWmW R m PPPPP 3. f/kHz 5V 1.5 V 1.5 V 4694 6 5 461 例例4 4

38、 已知调幅波的频谱图如图已知调幅波的频谱图如图( (a) )、（、（b）所示。）所示。 (1)(1)写出（写出（a）、（）、（b）已调信号的数学表达式；）已调信号的数学表达式； (2)计算单位电阻上消耗的功率及总功率，及已调波的频带宽度；计算单位电阻上消耗的功率及总功率，及已调波的频带宽度； 解：解： 由图可知，由图可知，a图为普通调幅波，图为普通调幅波，b图为图为DSB调幅。载波频率为调幅。载波频率为1000KHz，调制信，调制信 号频率为号频率为0.1K=100Hz。根据普通调幅波的数学表达式为。根据普通调幅波的数学表达式为 有：有： 因此，因此， 26 26 ( )2(1 0.3cos2

39、10 ) cos210 ( ) ( )0.6cos 210cos 210( ) AM DSB vttt v vtttv 0 0 2 1 0.3 2 a V m V 0.3m 00 (1cos) cos AMa vVmtt 载波功率载波功率 双边带（双边带（DSB）功率）功率 总功率总功率 已调波频带宽度已调波频带宽度 22 00 11 2 22 OT PVRVw 2 1 20.09 4 DSBaOT Pm Pw 0 2.09 OTDSB PPPw 2200 AM BWFHz (2)(2) 例例5.某发射机输出级在负载某发射机输出级在负载RL=100上的输出信号为上的输出信号为vs(t)=4（1

40、0.5cost） cos0t （V）。请问：）。请问： 该输出信号是什么已调信号？该信号的调制度该输出信号是什么已调信号？该信号的调制度ma？ 总的输出功率总的输出功率Pav？ 画出该已调信号的波形、频谱图并求频带宽度画出该已调信号的波形、频谱图并求频带宽度BW。 解：解：1该输出信号是该输出信号是AM信号。该信号的调制度信号。该信号的调制度 ma0.5 2总的输出功率总的输出功率Pav（1ma2/2）POT （1ma2/2）(V02/2RL)0.09W 3BW2/2=/ 1V1V C- c+ 4V 3.功率关系功率关系 （举例说明）（举例说明） 【例】有一集电极被调放大器，载波状态下的输出功

41、率【例】有一集电极被调放大器，载波状态下的输出功率 P0T=15W，效率，效率T为为 75%。试求各项功率。试求各项功率。 解：解： 1）载波状态下，）载波状态下，直流输入功率直流输入功率和和集电极集电极耗散功率耗散功率： 15 20 0.75 OT T T P PW 20155 cTTOT PPPWWW 2 2）在）在100%调幅（调幅（ ma= 1）时，调幅器供给的调制功率为：）时，调幅器供给的调制功率为： 输出边带功率：输出边带功率：2 0 11 ()() 21 157.5 42 OTa PPmWW 2 00 11 ()() () 22010 42 caT PPPmWPW + 总输出功率

42、：总输出功率： 0 () 157.522.5 oOT PPPW 集电极平均耗散功率：集电极平均耗散功率： 3022.57.5 cavio PPPWWW 直流输入功率直流输入功率 2 (1)1.5 2030 2 a iTCT m PPPPWW 集电极平均效率：集电极平均效率： 22.5 0.75 30 o av i P P 3 3）最大点（调幅峰）的功率关系最大点（调幅峰）的功率关系（单位电阻）：（单位电阻）： 2 max (1)415 460 oaOTOT Pm PPWW 2 max (1)4 20 80 aT PmPW maxmaxmax 806020 co PPPWWW max max m

43、ax 60 0.75 80 o c P P 最大直流输入功率最大直流输入功率 最大交流信号输出功率最大交流信号输出功率 最大集电极耗散功率：最大集电极耗散功率： 最大集电极效率：最大集电极效率： 例例1 有一调频信号，其表达式为：有一调频信号，其表达式为： 6 ( )10cos(21010sin2000) FM uttt 试根据表达式确定：试根据表达式确定：（1） 相偏相偏 （2 2） 频偏。频偏。 解：根据调频波数学表达式解：根据调频波数学表达式 00 ( )cos(sin) FMf vtAtmt 6 0 10fHz 有：载波频率有：载波频率 ，调制信号频率，调制信号频率 1000FHz （

44、1 1）相偏，即）相偏，即最大相移，亦最大相移，亦即调频指数即调频指数 mf ： 10() mf mrad （2 2）根据）根据 可得：可得： mf fm F 10 10001000010 mf fm FHzKHz （弧度）（弧度） 相偏相偏 频偏频偏 例例2. 2. 计算下列三种情况下，调频信号的带宽计算下列三种情况下，调频信号的带宽BW： 75 m fKHz（1 1） 1 0.1FKHz 75 m fKHz（2 2） 2 1FKHz 75 m fKHz（3 3） 3 10FKHz 则有：则有： 1 1 75 7501 0.1 m f fK m FK 1 2(1)2 751 0.1150.2

45、 f BWmFKHzKHz （1 1） 解：解： 在在 FM 中，中， 为常量，因为常量，因 m f f m F /2 mf fk V 带宽与调制频率带宽与调制频率F的关系的关系: : 频偏频偏调制信号频率调制信号频率 （2 2） 2 2 75 751 1 m f fK m FK 2 2 (75 1) 1152BWKHzKHz （3 3） 3 3 75 7.51 10 m f fK m FK 3 2 (7.5 1) 10170BWKHzKHz 可见，可见，FM调制中，虽然调制信号频率调制中，虽然调制信号频率 变化了变化了100100倍，但倍，但BW的变化很小。的变化很小。 对对FM： 不变不变

46、 不变不变 F小时，小时，mf =fm/ / F大，边频分量多大，边频分量多 频带宽度频带宽度随频率随频率F改变的改变的程度程度较小。较小。 /2 mf fkV V 例例5 5：某调频波的载波频率为：某调频波的载波频率为 100 MHz100 MHz，调制信号频率为，调制信号频率为 5 kHz5 kHz， 最大频移为最大频移为 50 kHz50 kHz。（。（1 1）求此）求此FMFM波的带宽。（波的带宽。（2 2）若）若 V V 加倍，频率不变，带宽是多少？（ 加倍，频率不变，带宽是多少？（3 3）若若V V 不变，调制信号 不变，调制信号 频率增大一倍，带宽如何？（频率增大一倍，带宽如何？

47、（4 4）若）若V V 和频率都增大一倍， 和频率都增大一倍， 带宽如何带宽如何? ? 解解 0 f f 100MHz, 5kHz, 50kHz (1)2()2(505)110kHz (2)=k 2()2(1005)210kHz (3)=k 2()2(5010)120kHz (4) 根据题意，已知 当加倍时，因，所以增大一倍。 当不变时， 不变； 加倍时，带宽为 当加倍时，最 m m mm m m sm fFf BWfF VfVf BWfF VfVF BfF V 2()2(10010)220kHz 大频偏加倍；由于F也加倍；所以带宽为 sm BfF 例例6 6： 电视第四频道的伴音载频电视第四频道的伴音载频f f0 0=83.75MHz=83.75MHz，f fm m=50kHz