自动控制理论信号流程图补充

1、自动控制原理自动控制原理 第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型 1.1 1.1 引言引言 1.2 1.2 控制系统的时域数学模型控制系统的时域数学模型 1.3 1.3 控制系统的复域数学模型控制系统的复域数学模型 1.4 1.4 控制系统的结构图及其等效变换控制系统的结构图及其等效变换 2.5 2.5 控制系统的信号流图控制系统的信号流图 2.6 2.6 控制系统的传递函数控制系统的传递函数 课堂回顾课堂回顾 2 2. .3 3. .3 3 传递函数的性质传递函数的性质 2 2. .3 3. .1 1 传递函数的定义传递函数的定义 2 2. .3 3. .2 2 传递函数的标准形

2、式传递函数的标准形式 2 2.3.3.4 4 传递函数的局限性传递函数的局限性 控制系统模型控制系统模型 微分方程微分方程（时域）（时域） 传递函数传递函数（复域）（复域） (1) (1) G(s) 是复函数；是复函数； (2) (2) G(s) 只与系统自身的结构参数有关；只与系统自身的结构参数有关； (3) (3) G(s) 与系统微分方程直接关联；与系统微分方程直接关联； (4) (4) G(s) = L k(t) ； (5) (5) G(s) 与与 s 平面上的零极点图相对应。平面上的零极点图相对应。 课程回顾课程回顾（2） K 11 Ts 121 22 TssT s s1 1 s 1

3、2 22 ss 2.3.3 2.3.3 典型环节典型环节 （1）比例环节比例环节 （2）微分环节微分环节 （3）积分环节积分环节 （4）惯性环节惯性环节 （5）振荡环节振荡环节 （6）一阶复合微分环节一阶复合微分环节 （7）二阶复合微分环节二阶复合微分环节 2.3.3 典型环节典型环节(1) 环节：具有相同形式传递函数的元部件的环节：具有相同形式传递函数的元部件的 分类。分类。 典型环节及其传递函数典型环节及其传递函数.doc 不同的元部件可以有相同的传递函数；不同的元部件可以有相同的传递函数； 若输入输出变量选择不同，同一部件可以若输入输出变量选择不同，同一部件可以 有不同的传递函数有不同的

4、传递函数 ； 任一传递函数都可看作典型环节的组合。任一传递函数都可看作典型环节的组合。 2.3.3 典型环节典型环节(2) 传递函数都可看作典型环节的组合传递函数都可看作典型环节的组合 )12)(1( )12( )( 22 ssTss sK sG 负载效应问题负载效应问题 控制系统的数学模型控制系统的数学模型 2.4 控制系统的控制系统的结构图及其等效变换结构图及其等效变换 2.4.1 结构图的组成及绘制结构图的组成及绘制.doc.doc 2.4.2 结构图等效变换规则结构图等效变换规则.doc 控制系统的数学模型控制系统的数学模型 2.4 控制系统的控制系统的结构图及其等效变换结构图及其等效

5、变换(1)(1) 2.4.1 2.4.1 结构图的组成及绘制结构图的组成及绘制 2.4 控制系统的控制系统的结构图及其等效变换结构图及其等效变换(1)(1) 2.4.2 结构图等效变换规则结构图等效变换规则 结构图结构图等效变换举例等效变换举例 2.5 控制系统的信号流图控制系统的信号流图 2.5.1 信号流图与结构图的对应关系信号流图与结构图的对应关系 信号流图信号流图 结构图结构图 源节点源节点 输入信号输入信号 阱节点阱节点 输出信号输出信号 混合节点混合节点 比较点，引出点比较点，引出点 支路支路 环节环节 支路增益支路增益 环节传递函数环节传递函数 前向通路前向通路 回路回路 互不接

6、触回路互不接触回路 信号流图与结构图的转换信号流图与结构图的转换（1） 控制系统信号流图控制系统信号流图 （1）信号流图）信号流图 结构图结构图 控制系统结构图控制系统结构图 信号流图与结构图的转换信号流图与结构图的转换（2） 控制系统结构图控制系统结构图 （2）结构图）结构图 信号流图信号流图 系统信号流图系统信号流图 2.5.2 梅逊（梅逊（Mason）增益公式）增益公式 k n 1k k P 1 G(s) f edcba LLLLLL1 n k P a L cbL L fed LLL k Mason公式公式: 特征式特征式 前向通路的条数前向通路的条数 第第k k条前向通路的总增益条前向

7、通路的总增益 所有不同回路的回路增益之和所有不同回路的回路增益之和 两两互不接触回路的回路增益乘积之和两两互不接触回路的回路增益乘积之和 互不接触回路中，每次取其中三个的回路增益乘互不接触回路中，每次取其中三个的回路增益乘 积之和积之和 第第k k条前向通路的余子式条前向通路的余子式( (把与第把与第k k条前向通路接条前向通路接 触的回路去除，剩余回路构成的子特征式触的回路去除，剩余回路构成的子特征式 Mason 公式公式（1） 例例 1 求传递函数求传递函数 C(s)/R(s) 控制系统结构图 例例 1 求求C(s)/R(s) 232 1HGG 354 HGG 443 HGG 165432

8、1 HGGGGGG )( 354232 HGGHGG 3254321654321443354232 1HHGGGGHGGGGGGHGGHGGHGG 6543211 GGGGGGP 1 1 3254321654321443354232 654321 1 )( HHGGGGHGGGGGGHGGHGGHGG GGGGGG s Mason 公式公式（2） 例例 2 求传递函数求传递函数 C(s)/R(s) 控制系统结构图 例例 2 求求C(s)/R(s) 121 1HGG 232 HGG 321 GGG 24H G 41G G 4124321232121 1GGHGGGGHGGHGG 3211 GGG

9、P 1 1 4124321232121 41321 )( GGHGGGGHGGHGG GGGGG s 412 GGP 1 2 Mason 公式公式（3） 例例 3 求传递函数求传递函数 C(s)/R(s) 控制系统结构图 例例 3 求求C(s)/R(s) 1 51 RCs 2 )( 1 6 RCS 3 )( 1 RCs 3 1 )( 1 RCs P 1 1 1)(6)(5)( 1 )( 23 RCsRCsRCs s Mason 公式公式（4） 例例 4 求传递函数求传递函数 C(s)/R(s) 控制系统结构图 例例 4 求求C(s)/R(s) 1 1H 1 G 2 G 21G G 3 G 3

10、G 13H G 1321211 1HGGGGGH 211 GGP 1 1 32 GP 12 1H 1321211 1321 1 )1( )( HGGGGGH HGGG s Mason 公式公式（5） 例例 5 求传递函数求传递函数 C(s)/R(s) 控制系统结构图 例例 5 求求C(s)/R(s) 22 1HG 14321 HGGGG 1421 HGGG1HGGGHGGGGHG 1 143211 GGGGP 1 24212 GGGP 1 354323 GGGGP 1 45424 GGGP 1 56435 GGGP 1 642266 GGHGP/p>

11、 264264354254324214321 1 )( HGGGHGGGGHG HGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG s Mason 公式公式（6） 控制系统结构图 例例 6 求传递函数求传递函数 C(s)/R(s), C(s)/N(s) 例例6 求求 C(s)/R(s), C(s)/N(s) HG21 21G G 31G G HGGGGGGGHG 32131212 1 1 1211 GGP HGGGP 22312 1 HGGGGGGGHG GGGG s 32131212 3121 1 )( HGP NN211 11 1 22142 NN GGGP HGGGGP NN233143 1 HGGGGGGGHG GGGHGGGG s N 32131212 4212431 1