江西省赣州市2020-2021学年高二数学下学期期末考试模拟试题【含答案】

1、江西省赣州市2020-2021学年高二数学下学期期末考试模拟试题一、单选题(每小题5分共60分)1.已知i为虚数单位，则复数在复平面内所对应的点在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.已知函数f(x)sinxcosx，若f(x)f(x)，则tanx的值为A.1 B.3 C.1 D.23.现准备将6台型号相同的电脑分配给5所小学，其中A，B两所希望小学每个学校至少2台，其他小学允许1台也没有，则不同的分配方案共有A.13种 B.15种 C.20种 D.30种4.已知随机变量和，其中102，且E()20，若的分布列如下表，则m的值为A. B. C. D.5.若m的展开式中二项式

2、系数之和为128，则展开式中的系数是A.21 B.21 C.7 D.76.若5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中的常数项为A.10 B.20 C.30 D.407.已知yf(x)是可导函数，如图，直线ykx2是曲线yf(x)在x3处的切线，令g(x)xf(x)，g(x)是g(x)的导函数，则g(3)A.1 B.0 C.2 D.48.函数f(x)的图象大致为9.有5名优秀毕业生到母校的3个班去做学习经验交流，则每个班至少去一名的不同分派方法种数为A.150 B.180 C.200 D.28010.由曲线yx2和直线x0，x1，y所围成的图形(如图所示)的面积为A. B. C. D.11.已

3、知奇函数f(x)是定义在R上的连续函数，满足f(2)，且f(x)在(0，)上的导函数f(x)的解集为A.(2，2) B.(，2) C.(，) D.(，)12.已知函数f(x)，则函数g(x)f(f(x)的零点个数是A.4 B.3 C.2 D.1二、填空题(每小题5分共20分)13.定义运算adbc，复数z满足1i，为z的共轭复数，则 。14.如图，四边形EFGH是以O为圆心，半径为1的圆的内接正方形。将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”，B表示事件“豆子落在扇形OHE(阴影部分)内”，则P(B|A) 。15.若x9a0a1(x1)a2(x1)2a9(x1)9，则

4、的值为 。16.定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x)，f(x2)f(x2)，且x(2，0)时，f(x)2x，则f(2017) 。三、步骤题(共70分)17.(10分)已知(x)n的展开式中前3项的系数成等差数列，设(x)na0a1xa2x2anxn。(1)求a0的值；(2)求系数最大的项。18.(12分)如图，边长为2的正方形ABCD所在的平面与半圆弧所在平面垂直，M是上异于C，D的点。 (1)证明：平面AMD平面BMC；(2)当三棱锥MABC体积最大时，求面MAB与面MCD所成二面角的正弦值。19.(12分)已知函数f(x)lnx，其中aR，且曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线

5、垂直于直线yx。(1)求a的值；(2)求函数f(x)的单调区间与极值。20.(12分)某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰。机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元。在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元。现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得如图柱状图：以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率，记X表示2台机器三年内共需更换的易损零件数，n表示购买2台机器的同时购买的易损零件数。(I)求X的分布列；(II)若要求P(Xn)0.5，确定n的最小值；(III)以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在n19与n20之中选其一，应选用哪个？21.(12分)已知斜率为k的直线l与椭圆C：交于A，B两点，线段AB的中点为M(1，m)(m0)。(1)证明：k0，f(x)g(x)1恒成立，求a的取值范围；(3)求证：0。(I)当a1时，求不等式f(x)1的解集；(II)若f(x)的图象与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围。答案1.A