(浙江专用)高考数学二轮复习精准提分第二篇重点专题分层练,中高档题得高分第9练三角函数的图象与性质课

1、第二篇重点专题分层练,中高档题得高分第9练 三角函数的图象与性质小题提速练明晰考情1. 命题角度：三角函数的性质；三角函数的图象变换；由三角函数的 图象求解析式.2. 题目难度：三角函数的图象与性质常与三角变换相结合，难度为中 低档.栏目索引核心考点突破练 易错易混专项练 高考押题冲刺练核心考点突破练考点一三角函数的图象及变换 JT要点重组（1）五点法作简图:y = Asin（a）x +（/）的图象可令ex+卩二0,，兀， 曹，271,求出兀的值，作出对应点得到.（2）图象变换：平移、伸缩、对称.特别提醒 由y =Asin cox的图象得到y二Asin（亦+卩）的图象时，需平移 个单位长度，而

2、不是明个单位长度.1 函数 f(x) - sin(cox + y)| co0,j女口果兀1+兀2二则沧1)+沧2)等于1D.p解析I答案2.（2018-浙江温州瑞安七中模拟）函数y二sin（2兀+ ）的图象沿兀轴向左平移7TQ个单位长度后，得到一个偶函数的图象，贝衍的一个可能的值为C.0兀D-4解析 令V 二/W = sin（2x +（P），、711I7T eTC贝I/ x + 女=sm 2 x + (pIo丿L 。丿sin2x +、(p，/7T因为/x + Q为偶函数,JTTTTTJT所以才+卩二刼+kZ,所以卩二炊+车kZ,所以当二0时，卩二/7T故（P的一个可能的值为/ 、711713.

3、（2018-天津）将函数y二血2兀+ 的图象向右平移迈个单位长度，所得图象10对应的函数3兀 5兀令在区间才，才上单调递增an3兀B. 在区间才，兀上单调递减5兀 3兀C在区间，上单调递增an3兀D.在区间，2兀上单调递减4已知角0的终边经过点P(l, -1)，点A(xi, yi), B(X2,乃)是函数/W二sin(亦+卩)(少0)图象上的任意两点若!/Ui) -f(X2)二2时，Lxi -aJ的最小值71122兀解析 由已知得，函数的周期为丁,R =又tan 二_1，且角/在第四象限，( 、7171可取 0 二 一 4，/W = sin 3% -才,考点二三角函数的性质方法技巧 整体思想研

4、究性质：对于函数y二4sinr +卩)，可令i二亦 + 0,考虑y二Asin啲性质.(2)数形结合思想研究性质.5.（2018-全国 I）已知函= 2cos2x- sin2x + 2,贝IA. /U）的最小正周期为兀，最大值为3 &U）的最小正周期为兀，最大值为4CyU）的最小正周期为2兀，最大值为3D./U）的最小正周期为2兀，最大值为4991 - cos 2x 35解析 T/U) = 2cos x- sin x + 2 = 1 + cos 2x +2 =cos 2x + ,/U）的最小正周期为兀，最大值为4.故选B.6屈数y二2刖兀+粤_1是也丿今最小正周期为兀的偶函数B. 最小正周期为兀

5、的奇函数7TC. 最小正周期为号的偶函数7TD. 最小正周期为申的奇函数解析 *y= - cos（2x + 3兀）二 cos 2x,（3兀）函数尸2sin2 x + y -1是最小正周期为兀的偶函数.7使函数兀0 = sin(2x + 0) + 3cos(2x + 0)是奇函数，且在0，TT寸上是减函数的0的一个值是A-3l 5兀、71解析 /W = 2sin 2x + + J Ldt2兀当 0 二了时，f(x) - 2sin(2x + 71) = - 2sin 2x, /(x)为奇函数.7T7T又此时/U)的减区间为加-车 加+才,圧z,7T沧)在0,才上是减函数.故选B.关于函数心)=2(

6、sin x - cos x)cos x的四个结论:Pi： /U)的最大值为辺；p2-把函数g(x)二边sin 2x-l的图象向右平移扌个单位长度后可得到函数 /U)的图象；P3：沧)的单调递增区间为，航+an7兀11兀玄，KTl + 解析I答案內：何图象的对称中心+ -, -1 ,炸巳、2 8J 丿， 其中正确的结论有A.1个C.3个护个D.4个考点三三角函数图象与性质的综合要点重组 函数心）=4sin（亦+卩）图象的相邻两条对称轴之间的距离是半 个周期，一个最高点和与其相邻的一个最低点的横坐标之差的绝对值也 是半个周期，两个相邻的最高点之间的距离是一个周期，一个对称中心 和与其最近的一条对称

7、轴之间的距离是四分之一个周期.9.已知函数夬兀)二边sin cox -边cos cox(co0，1卩|0, 的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,8A. 6加，6加 + 3, kZjB. 6kTt - 3fikit,C. 6k, 6k + 3,6k-3,6k, kwZco 0)的图象与直线y = a(0 v a0，coOfi（p0, fix) = - 1 +2羽sin亦cos cox + 2cos2ax图象的对称中心则cos 2x0等于716 7T7T至|J对称轴的距离的最小值为才，若f(xo) = 5 4W兀oW,234C 7 S 9 1C 1112解析I答案A.3 + 2310c.3 + 4

8、书106.设函数f(x) = A/3sin(2x + ?) + cos(2x + (p) (p ,且其图象关于直线兀二0厶)对称，则Aj的最小正周期为兀，且在0,上单调递增an的最小正周期为兀，丿( 711且在0, 3上单调递减7TC.y =f(x)的最小正周期为7TD.y二/U)的最小正周期为,2丿、711且在0, $上单调递增nn7711且在0,万上单调递减7. 已知函数心)二Asin(处+卩)(4, 3,卩均为正的常数)的最小正周期为兀,当兀二亏时，函数f(x)取得最小值，则下列结论正确的是 护2)彳-2)彳0)B/(2)O, I0W引,12340，Qlv刁的最小正周期为兀，且也丿717171an满足A-x）=则函数沧）的单调递增区间为一加4兀+ 4伙uZ）解析 因为 f(x) - sin(cox + 卩)+ /3cos(a)x +(p) 2sin亦 + + ； 69 0 ,(pTI0,贝23456789，的部