(浙江专用)高考数学二轮复习专题四解析几何规范答题示例6直线与圆锥曲线的位置关系课件

1、板块三专题突破核心考点规范答题示例6直线与圆锥曲线的位置关系%2典例6 (15分)在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C:a2 +b2 =l(ab0)的离心率为右2在椭IC上.(1)求椭圆C的方程;设椭圆%2 V2E：话+静二1，戶为椭IC上任意一点，过点P的直线y二kx+加交椭圆E于A，B两点，射线戶0交椭圆E于点0 求怡鲁的值；求ABQ面积的最大值.审题路线图(1)椭圆C上点满足条件得到0，方的关系式、3已知离心率幺=2基本量法求得椭圆c的方程(2)p在C上，0在E日全誓|设坐标代入方程|一求出昌鲁直线y二kx +加和椭圆E的方程联立通法 研究判别式3并判断根与系数的关系用 TH，k7SOA

2、B求s的最值利用得77厶g亠/士S慈和Saw的关紊I的取大值解得/ =所以椭圆V2C的方程为j + y2=l.规范解答分步得分31解由题意知护+毎二14，b2=l.(2)由知椭圆E的方程为話+ 二1.设Pg yo),QQ0P-久,由题意知0( 加o，-勿0)设4（兀1，儿），3（兀2，丁2）将y二也+加代入椭圆E的方程，可得(1 + 4F)x2 + Skmx + 4m2 - 16 = 0,由/0,可得m24 + 16Z:2,贝ij Xi + 兀2 二km4m2 - 16一 1+4己%1%2 =4、16k2 + 4 - m2 所以Ixi-对二 1 + 4A?因为直线y = d + %与y轴交点的

3、坐标为（0，加），12、116k2 + 4 - ；7i2lmll+4k2所以04B 的面积 S - J/llxi -x2l =2Aj(162 + 4- m2)77i2小二c二 2m 、m21 + 4&丿1+4/(4-1 +4以设二人将y = kxm代入椭圆C的方程,11分*可得（1+4灼兀2+ 8如+ 4加2 4二0,由力20,可得屈W1+4Q.由(*)(*)可知OvWl,因此S二2寸(4 为二2寸一尸+ 4匚 故0vSW2茹，当且仅当心1,即加二1+4疋时取得最大值2也.由知，AABQ的面积为3S,所以AABQ面积的最大值为6书.15分构建答题模板第一步 求圆锥曲线方程：根据基本量法确定圆锥

4、曲线的方程.第二步 联立消元：将直线方程和圆锥曲线方程联立得到方程：人昭 + b兀+C二0,然后研究判别式，利用根与系数的关系得等式.第三步 找关系：从题设中寻求变量的等量或不等关系. 第四步 建函数：对范围最值类问题，要建立关于目标变量的函数关系.量条件的制约,检查最值取得的条件.第五步 得范围：通过求解函数值域或解不等式得目标变量的范围或最值，要注意变评分细则 第问中，求a2-c2 = b2关系式直接得5二1,扣1分；(2)第(2)问中，求 辎时，给出巴Q的坐标关系给2分；无“力0”和 “/三0”者，每处扣2分；联立方程消元得出关于兀的一元二次方程给2分；根与系数的关系写出后给1分；求最值时，不指明最值取得的条 件扣1分.跟踪演练6 (2018全国I)设椭圆C:+g的右焦点为f,过f的直釦 与C交于A, B两点，点M的坐标为(2, 0).当/与兀轴垂直时，求直线4M的方程;解由已知得F(l, 0), Z的方程为兀二1.由已知可得，点4的坐标为1，少或1，-厶丿厶丿又M(2, 0),所以AM的方程为y二普