工程力学C作业

1、word资料各隔离休受力如圏所示(1)考虑到CD为二力杆,D狡不用两向力；善用三力汇交原理n(c)各隔离体受力如图所示;&)隔离体中片和耳是外力，应与2)图中的力失大小和方向一致；2i丹(2)A点应有两向力火，应添加養的方向力欠口37. 1-4 试作下面物体系中各指定物体的受力图：（a）圆柱体O杆AB及整体；（b）吊钩G钢梁、构件；（c）折杆ABC圆柱体0及整体；（d）杆AB及整体；（e）棘轮0、棘爪AB；（ f ）梁AB DE和滚柱CE（尙(0圆柱体。杆丽叫紘股腐是辭的一出创GIP后也忏t*p钢梁构件(C)折frABC.圆柱体O及密体折杆ABC、圆柱体0(b)杆AB及整体受力图A藥体Fc 杆

2、A BA提示h杆件AB在C处 的力矢错误IB怨也可钛利用一力杆、二力力交 頁理作出固支姣A、D的受力方氤J BfC(f)梁ABf DE和滚拄CB梁A B提示：注意区隔作用力 与反作用力：礴IF，滚拄C38.图示三铰刚架由AB和BC两部分组成，A、C为固定铰支座，B为中间铰。试求支 座A C和铰链B的约束力。设刚架的自重及摩擦均可不计。tP Ffl = 0.707 Ff Fc= 0.707 F(39.压路的碾子O重P=20kN,半径R= 400 mm试求碾子越过高度d=80 mm的石块时，所 需最小的水平拉力Fmm。设石块不动。:Fmin = 15 kN40.构架ABCD在 A点受力F=1 kN

3、作用。杆AB和CD在 C点用铰链连接，B、D两点处 均为固定铰支座。如不计杆重及摩擦，试求杆CD所受的力和支座B的约束力。梁AB如图所示，作用在跨度中点C的力F=20kN。试求图示两种情况下支座A和B 的约束力。梁重及摩擦均可不计。(a) Fa = 15.8 kM) $ =7.07kN(t )i(b) Ffi = 22.4KN (八 =10 KN (肩42.如图a所示，重量为P=5kN的球悬挂在绳上，且和光滑的墙壁接触，绳和墙的夹 角为300。试求绳和墙对球的约束力。M(b)解:（1）选研尢对執 因已卸旳重力卫和特求的釣束力都作用在球上，故 应选球为研究对象，（2）画受力图。图中忌是墙对球的约

4、東力，底为绳对球的约東力（图 必（3）选坐标系选定水平方向和铅垂方向为坐标轴的方向，则户与&轴重 合，乓与芒轴成E0角。（4）根据平衡条件列平衡方程。可先求出各力在X、y轴上的投影，如表2-1中所示，于是jL：y（f_FR = o（1）EF =0, Fyshi 60-=0（2）由式U）得p %二 广、S 77 It弋签曲600一血K- 八肿43.重P=1kN的球放在与水平成300角的光滑斜面上，并用与斜面平行的绳AB系住（图 2-15 a）。试求绳AB受到的拉力及球对斜面的压力。解：（1）选重球为研究对象。C2）画受力图。作用于重球上的力有重力乩斜面的约東力E及绸拉力耳*这是一个平衡的平面汇交

5、力系图b）。（3）选坐标杀0如图b所示。C4）列平衡方程卩LFX= 0, FncosSO-Fccds 60o-h0 = 0（1）丰=Q、fx血兀+斤血（2）联立解之，得 Fc=0：8kN, =0.50 kN根据作用与反作用定律知，绳子所受的技力为0.50kN；球对斜面曲O.S66kN,其拒向与图中力鸟的扌旨向相反。讨论如选取坐标系如图Q所示，则由 込=0.用亠0戸35 6护=0得為=lp=G,50kN由观二0十耳；一戸血召0“二2得Fc二 0 566kN由此可知，若选取恰当的坐标系，则所得平衡方程较易求解（一个平衡方 出现一个未和数L44.试计算下列各圏中力匸对。点之矩(a) Mq(F) =

6、/Fsin Mp(F)=/Fdn A (c) A4(F)= a/+cj2 F sin45.word资料刚架上乍目有力厂 试分别计算力A点和A点的力矩47.word资料M(F ) - - Fbcos a Mb(F) afsin a bfcos a46.已知AB梁上作用一矩为M的力偶，梁长为丨，梁重及摩擦均不计。试求在图示 四种情况下支座A、B的约束力。(a)(b)(d)(a) 巴斗(兀半M)；川I5I(b) F厂牛(t),代=牛(H ;GE急A)宀急R 八(d) Fa =( )= Ffi = ( O汽锤在锻打工件时，由于工件偏置使锤头受力偏心而发生偏斜，它将在导轨 DA和BE上产生很大的压力，从

7、而加速导轨的磨损并影响锻件的精度。已知锻 打力F= 1000 kN，偏心距e = 20 mm，锤头高度h =200 mm，试求锻锤给两侧导轨的压 力。Fn = 100 KN48.机构OABQ在图示位置平衡。已知OA= 400 mm OB=600 mn,作用在OA上的力偶的力偶矩之大小I Mi I = 1 N m试求力偶矩M2的大小和杆AB所受的力。各杆的重 量及各处摩擦均不计。M.j =3F加二 5 N （拉49.图中，如作用于扳手上的力F = 200N, I =0.40 m=600，试计算力 对O点之矩。word资料解：根据教材中式S1)有_1勿(7) = -F &=-F sin t7 =

8、- 200 X 0.40 X sU 6(f N m=- 69.3 N n此处力F使扳手绕。点作顺时针方向转励b力矩为负值“应注童，力臂OD (自矩bo至力作用线的垂直距离)而不是加。50.试用合力矩定理计算图中力对O点之矩。解；取坐标系O.n如图所不则FX = Fcoaf I片| = F血住 由合力矩定理购（）=碣（丘）+碣（讣 |尽|0- |耳-0.4=-Zsiii ff 0.4 =（- 200 X sin 6（T X 0 40 ）N= -69.3N-m51.word资料图a所示梁AB受矩为M = 300 N m的力偶作用。试求支座 A、B的约束力。网=300(a(b)解： 取梁一出対研丸对

9、舉。（2）回受力图怦用在梁上的力有已舛力偶和支座払处的约東力 因梁上的荷载対力偶，而力偶只能与力偶平衡，所以耳与梟必组咸一力偶. 即厂二春&的方位由约束性质确定，扁与岂的指向假定如图芬所 不G）列平衡方程瓦“丸，皆&2 0I I, ?E _Vi SOO由=r = N = 100 N, F沪F=100 NI j所求香的凡为正值，表示昱与手的原假设指向正确。第2次作业20.压路的碾子O重P=20kN,半径R= 400 mm试求碾子越过高度=80 mm的石块时，所 需最小的水平拉力Fmin。设石块不动。Fmin = 15 kN 21.简易起重机用钢丝绳吊起重 P = 2kN的物体。起重机由杆ABAC

10、及滑轮A、D组成, 不计杆及滑轮的自重。试求平衡时杆AB AC所受的力（忽略滑轮尺寸）。word资料:Fab = - 0.414 kN （压），氐=-3.146 kN （压）22.在简支梁AB上，作用有力F=50 kN，试求支座A和B的约束力。不计梁重及摩擦 力。试求图中各力在坐标轴上的投影。已知：F = F2= F4= 10kN，F3=F5 = 15kN, F6= 20 kN，各力方向如图所示OF1x =F1=10 1kN, 1F1y =0,F2X =0,F2y =F2F3X =F3cos30o=15x0.866 kN :=12.99kNF3y =F3sin30 o=15x0.5 kN =7

11、.50 kNF4x =F4sin30 o=10x0.5 kN =5 kN解：应用教材中公式（2-3 ）得10 kNF4y = - F4 cos30o= - 10 x 0.866 kN = - 8.66 kNF5X = F5 cos60o= 15 x 0.5 kN = 7.50 kNF6x =F5 sin60 o=-15x0.866 kN =-12.99kNF6 sin30 o=-20x0.5 kN =-10 kNF6 cos30o=-20x0.866 kN =-17.3kN24.在图示结构中，A、B、C处均为光滑铰接。已知 F = 400N,杆重不计，尺寸如图 所示。试求C点处的约束力。 ES

12、OI:Fcx = 880 N ( ) , Fey = 480 N ( J )25.左端A固定而右端B自由的悬臂梁 均匀荷载，并在自由端受集中荷载 束力。AB,自重不计，承受集度为q ( N/m)的满布作用。梁的长度为l。试求固定端A处的约试分别求图中两根外伸梁其支座处的约束力。梁重及摩擦均不计fa = -A4e 4- Fa、+ Me“ 1 .3刊 +_-qF(t ).斥兰:(1 )-a2口27.试分别求图示两个构架上 A B处所受到的约束力。不计构件自重及各处的摩 擦。图b中C处为铰链。(a) =169.9 kN (f) ； F= 301.9 kN ( t )；斤=196.2 kN ( 基)(

13、b)75 KN () ； F如=6 Ffl = 125kN ()28.图a示一起重机，A、B、C处均为光滑铰链，水平梁 AB的重量P=4kN,荷载F=1 OkN,有关尺寸如图所示，BC杆自重不计。试求杆BC所受的拉力和铰链 A给杆A B的约束力。(1) 根据题意，选AB为研究对象C2)S受力图。作用于杆上的力有重力厘 荷载杆耽的拉力耳和较 链兔的釣束力匚 肚杆(二力杆)的拉为氏沿兀方向；E方向未知，故 将其分解为两个分力戶和指向暂时假定(图Ait3)根摒平面任意力系的平衡条件列平衡方程，求未知量。巧0cos30 =0匚(F) = 0,-4 sin30=-P2-F 3 = 0(3由式(3解得4

14、=in 3ac4 x05m以尸K之值代入式 QX可得F血=16.5 kN, J = 4 5 kN刘狡捷虫给杆侶的约束丿J为儿=丁尸；+聲 =17.LkN ,它与x轴的夹角3 = arctan= 15.3* 计算所得F七、尺皆為正值表明假定的指向与实际的指向相同心29.图a所示梁AB,其A端为固定铰链支座，B端为活动铰链支座。梁的跨度为I =4a,梁的左半部分作用有集度为q的均布荷载，在D截面处有矩为M的力偶作用。梁的自重及各处摩擦均不计。试求A和B处的支座约束力。(1)选梁，扭为研究对象。(2)受为图。梁上的主动为有集度为q的均布荷 载和矩为M的力偶；梁所受的约束力有固定较链支座/处的釣束力和

15、行, 以及活动较链支座B处的约束力F铲 三个未知力的指向均假设如图b所示十y(b) 取坐标系如图(4)列平衡方程価层也-臥一(加加=0(1)V(F) = O,-匚缸十血)3乂 =0(2)迁=(b FiT=0 解得30.一汽车起重机，车身重 R,转盘重P2，起重机吊臂重P3，如图所示。试求当吊 臂在汽车纵向对称面内时，不至于使汽车翻倒的最大起重量。解;C1）軀妊起重机为研究对瓠0）画受力图：当吊臂在汽车纵向对称面内时.f 戸、弓和 “构威一个平面平行力系94G）列平衡方程为了求得最大起重量*应硏究汽车将绕后轮E顺时针倾倒而又尚未倾倒 时的情形。此时心二0。由E3/r（r）= 0sx5.5=O于是

16、得这是汽车起重机的最大起重量（极限值h为了保证安全，实际上允许的 最大起重量应小于这个极限值.使之有一定的安全储备31.试判别图示桁架中哪些杆其内力等于零，即所谓“零杆”。你能否总结出判别零杆的规律?(a) DE , EF, FG , BG (b) BC , AC32.自重P=1.0kN的物块置于水平支承面上，受倾斜力F 1=0.5 kN作用，并分别如图a、 b中所示。物块与水平支承面之间的静摩擦因数f s= 0.40，动摩擦因数f d=0.30，问在图中两种情况下物块是否滑动？并求出摩擦力。0解：假设物块处于平衡状态，求保持平衝所需的摩擦力。1）对图a所示的物块，画出受力圏（图匚）。作用于物

17、块上的主动力有总时” 约束力有摩擦力戶和祛向釣束力尺.0列平衡方程zF, = 0 ? cosSO-F-O（1）F三珂8亡0二弓）5 cos30ckN =0.433 kNS7. =0,耳+ F：曲13（T P=0（2）尸尹pF曲 3归（1_0q 血鼻0 kN=0.75 kK最大静摩擦力为血迁更曰口 -0.5 kX=0.3 kN由于保持平衡所需的摩標力F=0.433 kN沁占M kb因此物块不可能平衡，而是向右滑动。此时的摩擦力F=F:=f；=D.375 kN=O,225 kN对图b所示的物块，画岀董力图圏Q作用于物块上的主动力有釣束力有摩擦力戸和法向釣束力耳列平衡方程Z 7_ - 0 , J*j

18、co5 30 = - F = 0（ 1）=0530=0.5 kN cos30:=Q.433 kNIF =0,兀-斥 sin3（T尸=0（2）H=p - AisinS 0*（1.0-O.SsinO） kN=l 25 kN最大静摩擦力为 1.25 kN=0.5 kN由于保持平衡所需的摩擦力F=0.433 kN Fmax=0.5 kN,因此物块保持平衡，没有滑动。值得注意的是，此时的摩擦力F= 0.433 kN是由平衡方程确定的，而不是Fmax=0.5kN。只有在临界平衡状态，摩擦力才等于最大静摩擦力Fmax。图示物块A置于斜面上，斜面倾角二=30 ,物块自重P=350N，在物块上加一水平 力Ft=

19、100N,物块与斜面间的静摩擦因数 fs=0.35,动摩擦因数fd=0.25。试问物块是 否平衡？并求出摩擦力的大小和方向。可以平蘭，兀=8&4、（厶）34.如图所示，长方体上作用了五个力，其中，Fi=100 N, F 2=150 N, F3=500N, F 4=200 N, F 5=220 N, 各力方向如图中所示。且 a=5m, b=4m, c=3m 试 求各力在坐标轴上的投影.解根据图示咨力的方向计算各力在坐标轴上的投影如下!FlK .珂=0 Fir=100NcjF,r =-= F-. =- .X150N- -?0N乓=0F、亠一=F“ ThW *Fj?=2*jcos6siji. F,

20、F；siu &匚g&=D+3:,. v = 0.S25. sin = 0.566曲J屮十4：十爭CD c3.cosJ = r =丿 rsin tp = 0 .S?SD Jd +J J 歹+J于是徐鬥产-C500N;0&H - 0.515= -212.4N = F沪(500N) - 0.8250.S5= 354.0NF= (5D0N )106. IN = -53. IN-mMX=aFf =(Q.5m)x(-105.1N)=-53 IN m力F对点。之矩.专爲C孑分别为矢量必(月与轴心二正问的夹角，与计算力F的大小和方冋余聽(教材中式6-3)类似.%的大小和方问命聽为见冃-叔而卫两二而而7 - j

21、511-(-53.1);-H3.1):N m-P1.9X mCCSLx. *_=-0.5774. cos =A4i=-(1.5774yf-(F)91? 加/咼36.word资料己知F：=300M f-220NP两力作用于点O大卜方向如图所示，试求第3次作业22.曲柄连杆机构的活塞上作用有力F= 400 g如不计摩擦和所有构件的重量，问在曲柄0A上应加多大的力偶矩M方能使机构在图示位置平衡?M- =60.0 M*nn23.试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。22Z1_ Z111F24.试求图示等直杆横截面1-1 , 2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。若横截面面积 宀400晌：

22、，试求各横截面上的应力。32201l0k3IA1 b 20 kN:3*2 I. “41 占3220 kNiIDkNe_J0kNr31口2 l QI l skN110Xew120解= -20kN甩=-LOkN-20x10-400 xlO-5=-50 MPa400x10二-25 MPalOxlft3400 x IO-5= +25 MP:25试求图示阶梯状直杆横截面1-1 , 2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。若横截面面积川三200 mm “比=30011011,雄=400mm，并求各横截面上的应力。10X1/57 r 二村ZJ a2400 曲 10Ho令20解二 =-20 kN备=-IDkN甩=

23、4-10kN-20xl03200xl0-s=100 a% -lOxlO3jT_300xlO-e= -33.3MPa26.简易起重设备的计算简图如图所示。已知斜杆AB用两根6Jnmix40nini x4nun不等边角钢组成，钢的许用应力 H=170MPao试问在提起重量为P=15fc?；的重物时，斜杆aB是否满足强度条件?解:兀如 30* = 2FK尺心二4JF二你EkN4x15x10=2x4.058xl(T4=74 MPa27.图a所示为左端固定而右端自由的轴向受力杆件。试求I-i、n - n、川-川横截面上的轴力，并作轴力图。刎 I, B1!CW DJ11fi IlNT丿彳祁w8 kNID解

24、：为了不面求解轴力的方便.首先求出支座约束力取整休（图G 为研究对象.并设力瓦的指向如图所示。由码匸 CL （）kN+兀=0得巧=TkN于I - 1截面处将杆截开，取左段为分离体（图小，并设I -【横截面上 的轴力为正（拉力人根据有已+心丸得到心三-7 kN负号表示该轴力的实际指向与所设指向相反卩即为压力。同样.在求岛时取左段为分离体（團得到岛二-2 kN求耳m时，为了方便取右段为分离体图得到尺血6 kN作轴力图时，以沿杆件轴线的工坐标表示横截面的位置，以与杆件轴线垂直 的纵坐标耒示横截面上的轴力尺（團注意SJ AB段任意横截面上的轴力 均与I - 截面匕的轴力F，-飞气相同故按某一比例尺在轴

25、力图中工轴 的下方画一水平直线。同理EC段的轴力图杲由位于兀轴下方的另一水平直 线构成，CD段橫截面上的轴力为正，图线位于翌轴的上方。28.一横截面为正方形的砖柱分上下两段，其受力情况、各段长度及横截面尺寸如图a所示。已知F = 50kN,试求荷载引起的最大工作应力解：首先作柱的轴力图如图b所示。由于此柱上下两段的横截面尺寸不同，故不能应用公式（7-3 ）计算柱的最大工作应力，必须利用公式（7-2 ）求出每段柱的横截面上的正应力，然后 进行比较以确定全柱的最大工作应力。I、U两段柱（图a）横截面上的正应力分别为凡I-50 kN-50x10 NAy 240 x 240 mm 2240 x240

26、x 1Q m1= -0.87xi0fl N/m1 =0.87 MPa压应力）岛 -150 kN-15Gxl0aNO . ell 11 _ *卫 370x370mm 2 _ 370x370x10 m 2lxlO6 N/m2 MPa （压应力）故最大工作应力为叫二7MPa.29. 一横截面为矩形的钢制阶梯状直杆，其受力情况及各段长度如图a所示AD段和DB段的横截面面积为BC段横截面面积的两倍。矩形截面的高度与宽度之比h / b = 1.4，材料的许用应力、= 160 MPa。试选择各段杆的横截面尺 寸h和b。解：首先作杆的轴力图如图b所示。此杆为变截面杆，最大工作应力不一定出现在轴力最大的AD段横

27、截面上。由于DB段的横截面面积与 AD段相同，而轴力较小，故其工作应力一定小于AD段的。于是只需分别对 AD段和BC段进行计算。N160x10 (Nm2对于AD段，按强度条件要求其横截面面积 A为= L875xl0对于AC段，要求20x10 N160xiQf (Nm2)=1.25x10由上迷结果以及 小:血 口的规定，应取卫戶 l（Tl=2J0XAm二IQXlLmj于是可进而计算ND段及DB段的横截面尺寸乐加由2.50x10 4 m =久町=L4f得 = 1 34x10 m =13.4 mm）兔=1/4毎石 18 7 mm同理可得EC段的横截面尺寸为切=9”3皿1, kia= B3 mmo30

28、.有一三角架如图所示，其斜杆由两根80 X 80X 7等边角钢组成，横杆由两根10号槽钢组成，材料均为Q235钢，许用应力2 = 120 MPa。试求许用荷载F。解:(1)首先求斜杆和横杆的轴力忌和忌占荷 载戸的关系在这里我们根据平徹的理论设忌为拉 九 瓦主为压力根据节点A的平術条件有 1K. =0,耳二 一尸.=2F(3)血 30=0,=/coS3&Q = 2Fcos30o-1.732F(2)(2) 再计算各杆的许用轴力斤h刑用型钢喪(见教材附录I )得斜杆 的横截面面和-4i= 10.86X 2 cm2 = 21.7 on橫杆的横截面面和A2- 12-74X 2 on* = 25.5 an

29、2.由强度条件(7 = )m = - 1.5X 1 护m =-0.015 mmvAB段：10 kN（拉），BC段：-10 kN（压），CD 段：20 kN（拉）；AB段：0,BC段：10 kN（拉），CD段: 15 kN（拉）10AB段：30 kN（拉），BC段：0, CD段:20 kN（压）；10 LN 20 IN JO kN 20 kN解杆系内力所需的位移相容条件(不必具体求出内力)。图中的水平杆是刚性杆，各杆的自 重均不计。1次超静定 34.空心钢轴的外径DTOOmm ,内Qnini。已知间距为f = 2.5的两横载面的相对扭转甬1-厂 材料的切变模量G沁OGP仇试札 鼬内的最大切应力；

30、亠解5盏呼古心鬻F吟哼if _心DTp - Jpxl80/ _2ZxlS01.85.01001 46.6MPa 2x2.7x180心咛泄显世謬和18Qx2.7 32xlOK80,1上心1叫叭宀93七10。讥讪9550x180x2.732x1035.实心圆轴的直径=100mm.长心1叭 其两端所受外力偶xVe=14kN-m, 材料的切变模SG = SOGPao试求：(1) 最大切应力及两端截面间的相对扭转角；(2) 图示截面上A, B, C三点处切应力的数值及方向;(3) C点处的切应变。14 J _ = 714MPa xlOsUxlO; xl77P = -7Gg16ISO xIX)2J32J

31、= g二百昨=加4 MPa= 7L4x=35.7XIPa右250rc= = 0.44fixlQ-36.EF等直圆杆?已知 = 4Qunii ； ci =斗00mm，G = 80GPa華凶=1= 试求:(1) 最大切应力；(2) 截面A相对于截面C的扭转角2a由已知得扭矩图a)Ma ISO* ,吩吆叽叫二阪=二】_A/t d _n Gd kxSOxIO5 x40x!0360x400x10-69.8x10 =69.EMPaCrZp ?r7.已知宜心凰鼬谍速科二30血品,传递的功率P= 330k 轴tm的许用切应力r = 60MP1、切变模虽G = 80GP1 若要求在如长度弼目对扭转:fi不超过尸

32、,试求该鞭的直径口 r解：7-9550X= 10.5kHm300按强宸要求；rra1616x10 去 xlOre x60x10=99 5 nunTI按刚農要求：0 =G口10.5x10- x2xl8O=炉=于SOxlO9 x-一xn xlCF门3264xl0.5xl80xl01580x109xtu2二 111mm故该轴直径选用lllmm或略大a38.團示等直圆杆已知外力偶=2.99kNm ,= 7.20kN-m ,弯虑强度，最大扭柜在凤:段S7_ =+.21kNtnAfe=421kN m许用切EJ r = 70MPa i许可单位枚度扭转角甌“C）也, 切变模量t?=80GPa “试确定该轴的直

33、径办4.21x10-16116 x 4 21 左心：=00674=67 4 mm1 V7Ch xlOJ(2考虑变彫3232 vigor云1$匸4_21匚13* it;x80xl03=0.0*44 in = ?4.4 mni2 ）比较式（1八（2），取J = 75 mm或略大39.一传动轴的计算简图如图a所示，作用于其上的外力偶之矩的大小分别是：MA= 2 kN m MB = 3.5 kN m MC = 1 kN m, M = 0.5 kN m,转向如图。试作该 传动轴的扭矩图。K.首先分别求出AB. EC. CD段任意横截面上的扭矩.以AB段为 例.在该段任意处用】-1橫截面将轴截分为二 取左

34、段分离体为硏究对彖。 戳开面上的未知把矩耳先设为正（图b）,根据二= 0有石+见“得到石=-M=-2kN-m负号说明该截面上扭矩的转向与假设相反.即实际上是负扭矩*同理，得肮、CD段的扭矩分别是7i = 1.5 kN- m , 7 =0.5 kN m以沿杆轴线的横坐标耳表示横截面的位置，以纵坐标表示扭矩。扭矩图 如图匸所示*该传动轴横截面上的最大扭矩为2 kN s 在曲段内。40.一实心圆截面传动轴，其直径 d = 40 mm所传递的功率为30 kW转速n = 1 400 r/mi n。该轴由45号钢制成，许用切应力 -= 40 MP 、4、刃、a,切变模量G = 8X10 MPa单位长度杆的

35、许用扭转角=1 /m。试校核此轴的强度和刚度。解：首先计算扭转力偶矩 M9.55-L = 9.55x ML via= 20+N-m故此轴橫截面上的扭矩为T= =204N m此轴橫截面的抗扭截面系数为呢-=40 xlO3)3 m3 = 12_55 x IO6m; 卩 1613将了和代入公式(812)有二茸值小于门=40MP毗将厂和G的值以及Q 2) =25.1Xl(m JESS :(b )正确:（C）正确!i-Tm-m和固定端截面 n18.矩形截面的悬臂梁受集中力和集中力偶作用，如图所示。试求截面 -n上A, B, C, D四点处的正应力。解：对他如及沪门截面，都给以坐标系如图所示口于是勿yA

36、= -yD =-0.150m yB - O.lOOm： 二 0 叶粮裁面及截面的弯矩分另U是；人人=20kN md 匚=20-lSx3= -25kN-m横裁面对夏柚的惯性矩为：T = Jl3 =x 0.180 XO3OO3 =405 lG-44因此，各点的正应力分别星:40SxW5o = X 9.26 = -fi.lSMPa ；=0v . D. 15 0 -A19.由两根28a号槽钢组成的简支梁受三个集中力作用，如图所示。已知该梁材料为Q235钢，其许用弯曲正应力cr=170MPa。试求梁的许可荷载F。解：由已如结构载荷对称，得图3儿3AT=-Ax2 =3F*二 =-Fx4-F2 = 4F2心

37、=4Ff4JT7 =二=170 iosW2x340328x10 12SL9xl（y N = 2S.9kN20.简支木梁受力如團所示，荷栽戸=距离口=）：7口，材料的许用音曲正应力0=lOMPs横截面如乞二3的矩形卩试按正应力强度乗件确走粱横截面的尺寸。b解三梁的于纯弯曲状态，其弯矩是：兀=F = 5xO.7kN m=35kNm粱的wrttt面系魏为:n = -bh2 =-b(2 =6 6 2根据梁的弯曲止应力强度条件:-b32得構截面的宽为,三 0.0615m =61.5 mm4厶 _ J*3金1，N石彳页厂科汞1而而待 構截面的高为；33 = 3x61 5mm =185mm21.简支林 在全

38、梁长度上受集度为? = 5kN/m的均布荷载作用。已扌圧夸度/=7.5m,截 面为矩形，宽度占=300 mm ,高度方=1帥mm,木材的许用J厨纹切应力为IMP割。试校核 梁的切应力I强度0 422.试求图a所示外伸梁指定横截面1-1、2-2、3-3、4-4上的剪力和弯矩。解；绘梁的再力图如卩易见比皿=l-lx5kNAnx7.5m -lE.751rN丄X梁的最丈切应力为!3F3ss 3x 18.75 x1Q;N &-OmJoiEn?= O,521MPa 2+扯二0得到i-4kN, Mi= - 8kN m忌与囲均为负值，说明M橫截面上剪力和弯矩的实际指向和转向均 与所设的相反，即为负号的剪力和弯

39、矩。在2d截面处将梁截开，并以左段分离休为硏究对象(图必 可得FE1=-4kN, ,V6=4kN m31-1和2-2两个横截面分别在集中力慟乍用面的左侧和右侧，将这两个截 面上的内力E占亢以及州与胚分别进行匕鍛，则发现 在集中力偶两侧 的相邻横戴面上 剪力相同而弯矩发生突甕 且其突变量等于集中外力偶之 矩。求算岚橫戳面上的藝力和雪矩，仍取左段分离体为硏究对象（图d）来 计算得F=-4kN, M-4kN m求算X横截面上的内力时，为简便起见”取右段分离体为硏究对象 （图4有F2kN, M4kN m分别比较民与民以及關与也可知：在集中力两侧相邻横截面上，剪 力发生突变，且苴突变量等于集中力的数值；但弯矩保持不变*23.图a所示为一受满布均布荷载的悬臂梁。试作此梁的剪力图和弯矩图。川川1山川11吃上i 卜JHI计川口）如“J J*r 1M 1TJ - 1解：取x轴与梁的轴线重合，坐标原点取在梁的左端（图a）。以坐标x表示横截面的位置。