通信系统的主要性能指标

1、通信系统的主要性能指标 1.4 数字通信系统的主要性能指标 一般通信系统的性能指标归纳起来有以下几个一般通信系统的性能指标归纳起来有以下几个 方面。方面。 v（1） 有效性：指通信系统传输消息的有效性：指通信系统传输消息的“速率速率” 问题，即快慢问题。问题，即快慢问题。 v（2） 可靠性：指通信系统传输消息的可靠性：指通信系统传输消息的“质量质量” 问题，即好坏问题。问题，即好坏问题。 通信系统的主要性能指标 v（3） 适应性：指通信系统使用时的适应性：指通信系统使用时的 环境条件。环境条件。 v（4） 经济性：指系统的成本问题。经济性：指系统的成本问题。 v（5） 保密性：指系统对所传信号

2、的保密性：指系统对所传信号的 加密措施，这点对军用系统显得更加重要。加密措施，这点对军用系统显得更加重要。 v（6） 标准性：指系统的接口、各种标准性：指系统的接口、各种 结构及协议是否合乎国家、国际标准。结构及协议是否合乎国家、国际标准。 v（7） 维修性：指系统是否维修方便。维修性：指系统是否维修方便。 v（8） 工艺性：指通信系统各种工艺工艺性：指通信系统各种工艺 要求。要求。 通信系统的主要性能指标 模拟通信系统的有效性可用有效传输频带来度量，模拟通信系统的有效性可用有效传输频带来度量， 同样的消息用不同的调制方式，则需要不同的频带宽度。同样的消息用不同的调制方式，则需要不同的频带宽度

3、。 可靠性用接收端最终输出信噪比来度量。不同调制方式可靠性用接收端最终输出信噪比来度量。不同调制方式 在同样信道信噪比下所得到的最终解调后的信噪比是不在同样信道信噪比下所得到的最终解调后的信噪比是不 同的。同的。 如调频信号抗干扰能力比调幅好，但调频信号所如调频信号抗干扰能力比调幅好，但调频信号所 需传输频带却宽于调幅。需传输频带却宽于调幅。 1.4.1 信息及其度量信息及其度量 通信系统中传输的具体对象是消息，但通信通信系统中传输的具体对象是消息，但通信 的的 最终目的是传递信息，因此有必要明确信息最终目的是传递信息，因此有必要明确信息 的含义。的含义。 通信系统的主要性能指标 1 信息的含

4、义信息的含义 消息：有待于传输的文字、符号、数据和语言、活动图片等。消息：有待于传输的文字、符号、数据和语言、活动图片等。 信息：可理解为消息中所包含的有意义的内容，不同的消息可以信息：可理解为消息中所包含的有意义的内容，不同的消息可以 包含相同的信息。有如下特征：包含相同的信息。有如下特征： 1）能被摄取；）能被摄取； 2）可以传输（信息的本质特征）可以传输（信息的本质特征） 3）能够转换和再生（信息的处理、变换）能够转换和再生（信息的处理、变换） 4）能共享（通信的必要）能共享（通信的必要） 信息的定义：信息是事物的运动状态和规律（自然信息不肯信息的定义：信息是事物的运动状态和规律（自然信

5、息不肯 定度的描述），它可以被传输、摄取、处理和利用。定度的描述），它可以被传输、摄取、处理和利用。 通信系统的主要性能指标 信息、信号、消息的区别和联系信息、信号、消息的区别和联系 v信号：是信息的物理表达层，是三个层次中最具体信号：是信息的物理表达层，是三个层次中最具体 的层次。它是一个物理量，是一个载荷信息的实体，的层次。它是一个物理量，是一个载荷信息的实体， 可测量、可描述、可显示。可测量、可描述、可显示。 v消息：消息：(或称为符号或称为符号)是信息的数学表达层，它虽不是信息的数学表达层，它虽不 是一个物理量，但是可以定量地加以描述，它是具是一个物理量，但是可以定量地加以描述，它是具

6、 体物理信号的进一步数学抽象，可将具体物理信号体物理信号的进一步数学抽象，可将具体物理信号 抽象为两大类型：抽象为两大类型： 离散离散(数字数字)消息，是一组未知量，可用随机序列消息，是一组未知量，可用随机序列 来描述：来描述：U=(U1 Ul UL) 连续连续(模拟模拟)消息，也是未知量，它可用随机过程消息，也是未知量，它可用随机过程 来描述：来描述：U(t,) 通信系统的主要性能指标 v信息：它是更高层次哲学上的抽象，是信号与信息：它是更高层次哲学上的抽象，是信号与 消息的更高表达层次。三个层次中，信号最具消息的更高表达层次。三个层次中，信号最具 体，信息最抽象。它们三者之间的关系是哲学体

7、，信息最抽象。它们三者之间的关系是哲学 上的内涵与外延的关系。上的内涵与外延的关系。 v理解：理解：信息可以认为是具体的物理信号、数学信息可以认为是具体的物理信号、数学 描述的消息的内涵，即信号具体载荷的内容、描述的消息的内涵，即信号具体载荷的内容、 消息描述的含义。而信号则是抽象信息在物理消息描述的含义。而信号则是抽象信息在物理 层表达的外延；消息则是抽象信息在数学层表层表达的外延；消息则是抽象信息在数学层表 达的外延。同一信息，可以采用不同的信号形达的外延。同一信息，可以采用不同的信号形 式式( (比如文字、语言、图象等比如文字、语言、图象等) )来载荷；同一信来载荷；同一信 息，也可以采

8、用不同的数学表达形式息，也可以采用不同的数学表达形式( (比如离比如离 散或连续散或连续) )来定量描述。同样，同一信号形式，来定量描述。同样，同一信号形式， 比如比如“0 0”与与“1 1”可以表达不同形式的信息，比可以表达不同形式的信息，比 如无与有、断与通、低与高如无与有、断与通、低与高( (电平电平) )等等。等等。 通信系统的主要性能指标 通信系统的主要性能指标 通信系统的主要性能指标 通信系统的主要性能指标 2 离散消息的信息量 v对接收者来说，只有消息中不确定的内容才对接收者来说，只有消息中不确定的内容才 构成信息；否则，信源输出已确切知晓，就构成信息；否则，信源输出已确切知晓，

9、就 没有必要再传输它了。因此，信息含量就是没有必要再传输它了。因此，信息含量就是 对消息中这种不确定性的度量。对消息中这种不确定性的度量。 通信系统的主要性能指标 首先，让我们从常识的角度来感觉三条消首先，让我们从常识的角度来感觉三条消 息：息： 太阳从东方升起；太阳从东方升起； 太阳比往日大太阳比往日大 两倍；两倍； 太阳将从西方升起太阳将从西方升起 。 第一条几乎第一条几乎 没有带来任何信息，没有带来任何信息， 第二条带来了大量信息，第二条带来了大量信息， 第三条带来的信息多于第二条。第三条带来的信息多于第二条。 1）、信息量）、信息量 通信系统的主要性能指标 究其原因，第一事件是一个必然

10、事件，人们不足为奇；究其原因，第一事件是一个必然事件，人们不足为奇； 第三事件几乎不可能发生，它使人感到惊奇和意外，也就是第三事件几乎不可能发生，它使人感到惊奇和意外，也就是 说，它带来更多的信息。因此，信息含量是与惊奇这一因素说，它带来更多的信息。因此，信息含量是与惊奇这一因素 相关联的，这是不确定性或不可预测性的结果。相关联的，这是不确定性或不可预测性的结果。 越是不可预越是不可预 测的事件，测的事件， 越会使人感到惊奇，带来的信息越多。越会使人感到惊奇，带来的信息越多。 根据概率论知识，事件的不确定性可用事件出现的概率根据概率论知识，事件的不确定性可用事件出现的概率 来描述。可能性越小，

11、概率越小；反之，概率越大。因此，来描述。可能性越小，概率越小；反之，概率越大。因此， 消息中包含的信息量与消息发生的概率密切相关。消息出现消息中包含的信息量与消息发生的概率密切相关。消息出现 的概率越小，消息中包含的信息量就越大。假设的概率越小，消息中包含的信息量就越大。假设P(xi)是一个是一个 消息发生的概率，消息发生的概率，I(xi)是从该消息获悉的信息，根据上面的认是从该消息获悉的信息，根据上面的认 知，知， 显然显然I (xi)与与P(xi)之间的关系反映为如下规律：之间的关系反映为如下规律： 通信系统的主要性能指标 （1） 信息量是概率的函数，信息量是概率的函数， 即即 I (xi

12、) =fP(xi) （2） P(xi)越小，越小， I (xi)越大；越大； 反之，反之， I越小，越小， 且且 P(xi)1时，时， I (xi) 0 P(xi)0时，时， I (xi) （3） 若干个互相独立事件构成的消息，若干个互相独立事件构成的消息， 所含信息量等于所含信息量等于 各独立事件信息量之和，也就是说，信息具有相加性，各独立事件信息量之和，也就是说，信息具有相加性， 即即 IP(x1)P(x2)=IP(x1)+IP(x2)+ 通信系统的主要性能指标 综上所述，综上所述， 信息量信息量I与消息出现的概率与消息出现的概率P(x)之间的关系之间的关系 应为应为 信息量的单位与对数底

13、数信息量的单位与对数底数a有关。有关。 a=2时，时， 信息量的单位为信息量的单位为 比特比特(bit)；a=e时，信息量的单位为奈特时，信息量的单位为奈特(nit)； a=10时，时， 信信 息量的单位为十进制单位，叫哈特莱。目前广泛使用的单位息量的单位为十进制单位，叫哈特莱。目前广泛使用的单位 为比特。为比特。 )(log )( 1 log)( ia i ai xp xp xI 通信系统的主要性能指标 例二：二进制离散信源（例二：二进制离散信源（0，1）p(0)=1/3;求求 出现出现 “1”的信息量。的信息量。 解：由于全概率为解：由于全概率为1，故，故p(1)=2/3 信息量信息量 I

14、log22/3 = 0.585 bit 通信系统的主要性能指标 设离散信源是一个由设离散信源是一个由n个符号组成的符号集，个符号组成的符号集， 其中每个符号其中每个符号 xi(i=1, 2, 3, , n)出现的概率为出现的概率为P(xi)， 且有且有 P(xi)=1, 则则x1, x2, , xn 所包含的信息量分别为所包含的信息量分别为-log2 P(x1), -log2 P(x2)， ， -log2 P(xn)。于是，每个符号所含信息量的统计平均值，即。于是，每个符号所含信息量的统计平均值，即 平均信息量为平均信息量为 H(x)=P(x1)log2 P(x1)+P(x2)log2 P(x

15、2)+P(xn) log2 P(xn) = n i 1 符号）/()(log)( 2 1 bitxpxp i n i i 由于由于H同热力学中的熵形式一样，同热力学中的熵形式一样， 故通常又称它为信息故通常又称它为信息 源的熵，其单位为源的熵，其单位为bit/符号。符号。 2. 离散信源的平均信息量 通信系统的主要性能指标 例三：一离散信源由例三：一离散信源由0， 1， 2， 3四个符号组成，它们出现的四个符号组成，它们出现的 概率分别为概率分别为3/8, 1/4, 1/4, 1/8，且每个符号的出现都是独立的。，且每个符号的出现都是独立的。 试求某消息试求某消息232120120210的信息

16、量。的信息量。 解解 此消息中，此消息中，0出现出现23次，次，1出现出现14次，次，2出现出现13次，次，3出出 现现7次，共有次，共有57个符号，故该消息的信息量为个符号，故该消息的信息量为 )(1088log74log134log14 3 8 log23 2222 bitI 通信系统的主要性能指标 每个符号的算术平均信息量为 符号位） 符号位 /(89. 1 57 108 bit I I 若用熵的概念来计算， 由式（1.3 - 5）得 8 1 log 8 1 4 1 log 4 1 8 3 log 8 3 222 H 符号位）/(906. 1bit 可见，两种算法的结果有一定误差，但当消

17、息很长时，可见，两种算法的结果有一定误差，但当消息很长时， 用熵的概念来计算比较方便。用熵的概念来计算比较方便。 而且随着消息序列长度的增加，而且随着消息序列长度的增加， 两种计算误差将趋于零。两种计算误差将趋于零。 通信系统的主要性能指标 v例例四四 设一信息源的输出由设一信息源的输出由128个不同符个不同符 号组成。其中号组成。其中16个出现的概率为个出现的概率为1/32，其，其 余余112个出现概率为个出现概率为1/224。信息源每秒发。信息源每秒发 出出1000个符号，且每个符号彼此独立。试个符号，且每个符号彼此独立。试 计算该信息源的平均信息速率。计算该信息源的平均信息速率。 解：每

18、个符号的平均信息量为解：每个符号的平均信息量为 符号/404. 6224log 224 1 11232log 32 1 16)( 22 bitxH 已知码元速率已知码元速率RB=1000B=1000B，故该信息源的，故该信息源的 平均信息速率为平均信息速率为 sbitxHRR Bb /6404)( 通信系统的主要性能指标 通信系统的主要性能指标 最大熵定理 N i N i ii N NN H N xpxpXH 1 max 1 log 1 log 1 log )(log)()( 大，且该信源的平均信息量最 的出现为统计独立时，等概出现，而且各符号当离散信源中每个符号 通信系统的主要性能指标 0.

19、50.40.30.20.100.610.90.80.7 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 通信系统的主要性能指标 1、某信源的符号集由A、B、C、D和E组成， 设每一个符号独立出现，其出现概率分别为 1/4，1/8，1/8，3/16和5/13；信源以1000B 速率传送信息。 （1）求传送1小时的信息量； （2）求传送1小时可能达到的最大信息量。 通信系统的主要性能指标 数字通信系统的有效性可用传输速率来衡量。 可靠性可 用差错率来衡量。 1. 传输速率 码元传输速率码元传输速率RB简称传码率，又称符号速率等。它表示 单位时间内传输码元的数目，单位是波特（Baud），记为B。 例如，若1秒内传2400个码元，则传码率为2400B。 数字信号有多进制和二进制之分，但码元速率与进制数 无关，只与传输的码元长度T有关: )( 1 B T RB 通信系统的有效性、可靠性通信系统的有效性、可靠性 通信系统的主要性能指标 通常在给出码元速率时，有必