11.2不等式的解集[上课课堂]

1、11.2不等式的解集不等式的解集 初中数学初中数学 七年级七年级( (下册下册) ) 1课程章节 为了保障交通安全、畅通，隧道入口处为了保障交通安全、畅通，隧道入口处 常有汽车限高标识（如图见课本）高度为常有汽车限高标识（如图见课本）高度为 3 3m、3.53.5m、4 4m、4.54.5m的汽车允许通过这个的汽车允许通过这个 隧道吗？隧道吗？ 【议一议议一议】 1111. .2 2不等式的解集不等式的解集 2课程章节 1111. .2 2不等式的解集不等式的解集 【试一试试一试】 分别说出使下列不等式成立的分别说出使下列不等式成立的x的值：的值： （1 1）x3 30 0； （2 2）x4

2、40 0 3课程章节 能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解 1111. .2 2不等式的解集不等式的解集 不等式不等式x3 30 0和和x4 40 0的解各有多少个？的解各有多少个？ 4课程章节 比较方程比较方程x3 30 0的解与不等式的解与不等式x3 30 0的解的解 有哪些相同点和不同点？有哪些相同点和不同点？ 无论是方程还是不等式，它们的解一定满足无论是方程还是不等式，它们的解一定满足 方程（或不等式），都可以通过代入方程（或不方程（或不等式），都可以通过代入方程（或不 等式）来检验方程等式）来检验方程x3 30 0的解只有一个，而的解只有一

3、个，而x 3 30 0的解有无数个，但这无数个解有一个共同的解有无数个，但这无数个解有一个共同 特征：它们都大于特征：它们都大于3 3 【想一想想一想】 1111. .2 2不等式的解集不等式的解集 5课程章节 一个含有未知数的不等式的所有的解，一个含有未知数的不等式的所有的解， 组成这个不等式的解的集合，简称这个不组成这个不等式的解的集合，简称这个不 等式的等式的解解 请请举例说明不等式解集的意义举例说明不等式解集的意义 求不等式解集的过程叫做求不等式解集的过程叫做解不等式解不等式 1111. .2 2不等式的解集不等式的解集 6课程章节 【想一想想一想】 x3 3的数有多少个？如果用数轴上

4、的数有多少个？如果用数轴上 的点来表示，那么大于的点来表示，那么大于3 3的数在数轴上的数在数轴上 对应的点有何规律？对应的点有何规律？ 1111. .2 2不等式的解集不等式的解集 7课程章节 例例1 1两个不等式的解集分别是两个不等式的解集分别是x3 3， x1 1，分别在数轴上将它们表示出来，分别在数轴上将它们表示出来 【典型例题典型例题】 解：解：x3 3在数轴上表示为：在数轴上表示为： x1 1在数轴上表示为：在数轴上表示为： 1111. .2 2不等式的解集不等式的解集 8课程章节 对于对于“xa”或或“xa”的形式，用数轴的形式，用数轴 表示时应在数轴上表示数表示时应在数轴上表示

5、数a的点处画的点处画“小小空心空心 圆圈圆圈”，小于向左边画，大于向右边画；对于，小于向左边画，大于向右边画；对于 “xa”或或“xa”的形式，用数轴表示时应的形式，用数轴表示时应 在数轴上表示数在数轴上表示数a的点处画的点处画“小小实心点实心点”，小，小 于或等于向左边画，大于或等于向右边画于或等于向左边画，大于或等于向右边画 【注意注意】 1111. .2 2不等式的解集不等式的解集 9课程章节 【典型例题典型例题】 例例2 2写出图中所表示的不等式的解集：写出图中所表示的不等式的解集： 解：（解：（1 1）图中所表示的不等式的解集为）图中所表示的不等式的解集为 x55； （2 2）图中所

6、表示的不等式的解集为）图中所表示的不等式的解集为 x6 6 1111. .2 2不等式的解集不等式的解集 （1 1） （2 2） 10课程章节 【思维拓展思维拓展】 例例3 3根据根据“当当x为任何正数时，都能使不等为任何正数时，都能使不等 式式x2 21 1成立成立”，能不能说，能不能说“不等式不等式x2 21 1的的 解集为解集为x0”0”？ 1111. .2 2不等式的解集不等式的解集 11课程章节 例例4 4不等式不等式x22的正整数解是（的正整数解是（ ） A A1 1； B B0 0，1 1； C C1 1，2 2； D D0 0，1 1，2 2 1111. .2 2不等式的解集不

7、等式的解集 【思维拓展思维拓展】 12课程章节 1 1已知已知a是整数，请写出不等式是整数，请写出不等式 的的6 6个解：个解：_在不等式的解集中，在不等式的解集中， 正整数的解有正整数的解有 个，负整数解有个，负整数解有 _ 个，非负整数解个，非负整数解 有有 个个 1111. .2 2不等式的解集不等式的解集 【练一练练一练】 3a 13课程章节 2 2在数轴上表示不等式在数轴上表示不等式x3 30 0的解的解 集，并写出这个不等式的正整数解集，并写出这个不等式的正整数解 1111. .2 2不等式的解集不等式的解集 【练一练练一练】 14课程章节 1111. .2 2不等式的解集不等式的解集 【课后作业课后作业】 课本课本P123P123练一练练一练1 1、2 2、3 3，习题，习题1