2018春人教版数学九年级下册27.2《相似三角形》课件6

1、27.227.2 相似三角形相似三角形 第二十七章第二十七章 相似相似 第第3 3课时课时 相似三角形的判定定理相似三角形的判定定理3 3 27.2.127.2.1 相似三角形的判定相似三角形的判定 两角两角 一个一个 直角边直角边 成比例成比例 问题引入：问题引入： 观察两副三角尺，其中同样角度（观察两副三角尺，其中同样角度（30与与60，或，或 45与与45）的两个三角尺大小可能不同，但它们看起）的两个三角尺大小可能不同，但它们看起 来是相似的。一般地，如果两个三角形有两组对应角相来是相似的。一般地，如果两个三角形有两组对应角相 等，它们一定相似吗？等，它们一定相似吗？ 作ABC 和DEF

2、，使得A=D, B= E，这时它们 的第三个角满足C= F吗？分别度量这两个三角形的 边长，计算 ，你有什么发现？ EF BC DF AC DE AB , 把你的结果与邻座的同学比较，你们的结论一样吗？ ABC 和DEF相似吗？猜想： 请你证明： 新识探究新识探究 已知：在ABC 和 中, A=A， B=B ABC 求证： ABCABC A B C A C B 在在ABC ABC 和和 中中, , 求证：求证：ABCABC ABC A=A， B=B ABC A B C A/ C/ B/ D E AD=AB,A=A，AE=AC A DE ABC， ADE=B， 又又 B=B， ADE=B， DE

3、/BC， ADEABC。 ABCABC 证明：在证明：在AB，AC上分别截取上分别截取AD= AB ，AE = AC 如果一个三角形的如果一个三角形的两个角两个角与另一个三角与另一个三角 形的形的两个角两个角对应相等对应相等，那么这两个三角形，那么这两个三角形相似相似。 可以简单说成：对应 A BC D E F 知识点一知识点一 C C B AF= AC或或AFE=ABC 2 1 . 证明证明:在在ACD与与BCE中，中， D=E=90,ACD=BCE, ACDBCE, ADAC BEBC 新识探究新识探究 思考：思考： 对于两个直角三角形，我们还可以用对于两个直角三角形，我们还可以用“HL”

4、 判定它们全等判定它们全等 ，那么，满足斜边的比等于一组，那么，满足斜边的比等于一组 直角边的比的两个直角三角形相似吗？直角边的比的两个直角三角形相似吗？ 如果如果两个直角三角形，满足斜边的比等于一组直角两个直角三角形，满足斜边的比等于一组直角 边的比，那么这两个直角三角形相似边的比，那么这两个直角三角形相似 A BC D E F BCAB EFDE 知识点二知识点二 C 是是 3 23或 EFAF DFBF 证明证明:AB是直径，是直径， AEF=BDF=90, 又又EFA=DFB, AEFBDF, , EFBF=AFDF. 2222 325BPAPAB 22 13139 () 22228 yxxx 3 2 9 8 解：（解：（1） (2)由由ABPPCE,得得2 (3-x)=x y， 当当x= 时，时，y有最大值，最大值是有最大值，最大值是 . 课堂小结课堂小结 1.两角分别相等的两个三角形相似两角分别相等的两个三角形相似. 2.斜边和直角边对应成比例的两直角三角形相似斜边和直角边对应成比