人教A版（2019）高中数学必修第一册1.4.1充分条件与必要条件学案_第1页
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文档简介

1、1.4.1 充分条件与必要条件学习目标 ：1.通过对命题的有关概念的复习引出充分条件与必要条件的定义.2.理解充分条件与必要条件的定义.3.理解判定定理、性质定理与充分条件、必要条件的关系。4.会应用充分条件、必要条件解决有关问题。学习重点: 充分条件、必要条件的判定学习过程：【自学探究】 1命题的定义： 叫做命题。2.命题的分类： 和 3.命题的形式： 【合作解疑】问题： 下列“若p,则q”形式的命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？（1）若平行四边形的对角线互相垂直，则这个平行四边形是菱形;（2）若两个三角形的周长相等,则这两个三角形全等;（3）若x2-4x+3=0,则x=1；（4）若平面内

2、两条直线a和b均垂直于直线l，则ab.归纳总结: 充分条件与必要条件的定义: 【精讲点拨】例 1 下列“若p,则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？（1）若四边形的两组对角分别相等，则这个四边形是平行四边形；（2）若两个三角形的三边成比例，则这两个三角形相似；（3）若四边形为菱形，则这个四边形的对角线互相垂直；（4）若x2=1,则x=1;（5）若a=b,则ac=bc;（6）若x,y为无理数，则xy为无理数。思考：命题（1）的充分条件唯一吗？你还能给出那些充分条件？命题（2）呢？例2 下列“若p,则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的必要条件？（1）若四边形为平行四边形，则这个四边形的两组对角分别相等；（2）若两个三角形相似，则这两个三角形的三边成比例；（3）若四边形的对角线互相垂直，则这个四边形是菱形；（4）若x=1，则x2=1；（5）若ac=bc，则a=b；（6）若xy为无理数，则x,y为无理数。思考：命题（1）的必要条件唯一吗？你还能给出那些必要条件？命题（2）呢？【总结运用】课本p20练习1、2、3达标检测：1.若aR,则“a=2是“（a-1）(a-2)=0”的（ ）A. 充分条件 B. 必要条件 C. 既不充分又不必要条件 D.无法判断2.使x3成立的一个充分条件是（ ）A.x4 B. x0 C. x2 D. x23.a0,b1 B. -1 C. a

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