统计学原理教学课件第8章

1、2021-7-13统计学原理教学课件第8章1 2021-7-13统计学原理教学课件第8章2 指数起源于人们对指数起源于人们对 价格动态的关注。价格动态的关注。 今天的面包价格今天的面包价格 昨天的面包价格昨天的面包价格 个体价格指数个体价格指数 今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格 昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格 综合价格指数综合价格指数 2021-7-13统计学原理教学课件第8章3 l上证指数上证指数 3473.09 -12.54(-0.36%) l5月月23日日 下午下午3:00 2021-7-13统计学原理教学课件第8章4 指数是解决

2、多种不能直接相加的事物动态指数是解决多种不能直接相加的事物动态 对比的分析方法对比的分析方法 2021-7-13统计学原理教学课件第8章5 l统计指数是描述统计学方法中的一种重要方法之一，统计指数是描述统计学方法中的一种重要方法之一， 是历史最悠久、使用最广泛、与现实关系最为密切的方是历史最悠久、使用最广泛、与现实关系最为密切的方 法和指标。统计指数起源于物价指数，发展并应用于生法和指标。统计指数起源于物价指数，发展并应用于生 产、生活、投资、经济效益、综合国力等社会经济各领产、生活、投资、经济效益、综合国力等社会经济各领 域。域。 16751675年，英国经济学家赖斯年，英国经济学家赖斯沃汉

3、在其所著的沃汉在其所著的铸铸 货币及货币铸造论货币及货币铸造论一书中，为了测定当时劳资双方对一书中，为了测定当时劳资双方对 于货币交换的比例，采用谷物、家畜、鱼类、布帛与皮于货币交换的比例，采用谷物、家畜、鱼类、布帛与皮 革等当时的重要商品为样本，将革等当时的重要商品为样本，将16501650年的价格与年的价格与13521352年年 的价格进行比较，这就是计算物价指数的开端。的价格进行比较，这就是计算物价指数的开端。 2021-7-13统计学原理教学课件第8章6 l1707年，英国主教佛里特伍德亦编制了年，英国主教佛里特伍德亦编制了39种物品的种物品的 价格指数，属于广义的指数范畴。此时的物价

4、指数只价格指数，属于广义的指数范畴。此时的物价指数只 限于观察单个商品的价格变动，也就是今天所说的个限于观察单个商品的价格变动，也就是今天所说的个 体价格指数。个体价格指数只是说明某种商品的价格体价格指数。个体价格指数只是说明某种商品的价格 涨落或货币价值升贬情况。涨落或货币价值升贬情况。1738年，法国学者杜托将年，法国学者杜托将 商品集团的两个时期各自的单价纯加总进行对比，综商品集团的两个时期各自的单价纯加总进行对比，综 合反映商品集团的价格变化情况，从此指数编制便从合反映商品集团的价格变化情况，从此指数编制便从 广义指数发展为狭义指数。广义指数发展为狭义指数。 l1750年，意大利贵族卡

5、里用简单算术平均公式计算年，意大利贵族卡里用简单算术平均公式计算 多种商品的物价指数，为用平均法计算物价指数之首多种商品的物价指数，为用平均法计算物价指数之首 创。简单综合法和简单平均法这两种方法，逐渐演变创。简单综合法和简单平均法这两种方法，逐渐演变 为加权综合指数法和加权平均指数法等。为加权综合指数法和加权平均指数法等。 2021-7-13统计学原理教学课件第8章7 2 2、狭义的概念：指不能直接相加和对比的复杂现象、狭义的概念：指不能直接相加和对比的复杂现象 总体综合变动的总体综合变动的相对数。如：零售物价指数、股票相对数。如：零售物价指数、股票 价格指数等。价格指数等。 统计中的指数主

6、要指的是狭义指数。统计中的指数主要指的是狭义指数。 统计指数是统计指数是 16501650年英国人年英国人Rice VoughanRice Voughan（RR沃恒）首创的一种统计沃恒）首创的一种统计 分析方法。分析方法。 1 1、广义的概念：指一切说明社会经济现象数量对比、广义的概念：指一切说明社会经济现象数量对比 关系的相对数。如动态相对数、比较相对数、计划关系的相对数。如动态相对数、比较相对数、计划 完成相对数等。完成相对数等。 2021-7-13统计学原理教学课件第8章8 2021-7-13统计学原理教学课件第8章9 个体指数是反映个别社会经济现象变动的相对数。个体指数是反映个别社会经

7、济现象变动的相对数。 1 0 0 %K 报报告告期期水水平平 基基期期水水平平 总指数是反映全部现象总体（即复杂现象总总指数是反映全部现象总体（即复杂现象总 体）数量变动的相对数。体）数量变动的相对数。 总指数按其计算方法和计算公式的不同，分为总指数按其计算方法和计算公式的不同，分为 综合指数和平均指数综合指数和平均指数 2021-7-13统计学原理教学课件第8章10 环比指数环比指数是依次以前一时期为基期计算的指数是依次以前一时期为基期计算的指数 定基指数定基指数是以同一固定时期为基期计算的指数是以同一固定时期为基期计算的指数 定基指数和环比指数将各个时期的指数按时定基指数和环比指数将各个时

8、期的指数按时 间顺序加以排列，也被称为指数数列间顺序加以排列，也被称为指数数列 2021-7-13统计学原理教学课件第8章11 反映某一现象规模反映某一现象规模 大小、数量多少，称数大小、数量多少，称数 量指标，而表明这些指量指标，而表明这些指 标变动程度的相对数是标变动程度的相对数是 数量指标指数数量指标指数( (简称简称) )， 如，产品产量指数、商如，产品产量指数、商 品销售量指数、职工人品销售量指数、职工人 数指数等。数指数等。 说明工作质量的好说明工作质量的好 坏或事物质的属性，称坏或事物质的属性，称 质量指标，而表明这些质量指标，而表明这些 指标变动程度的相对数，指标变动程度的相对

9、数， 称质量指标指数称质量指标指数( (简称简称) )， 如，产品成本指数、商如，产品成本指数、商 品价格指数、劳动生产品价格指数、劳动生产 率指数等。率指数等。 （三）指数按其反映的指标性质不同，分为数指数按其反映的指标性质不同，分为数 量指标指数和质量指标指数量指标指数和质量指标指数。 2021-7-13统计学原理教学课件第8章12 0 1 p p k p 0 1 q q k q 2021-7-13统计学原理教学课件第8章13 l 【例【例1 1】商品销售量指数的计算和编制】商品销售量指数的计算和编制 l 商品销售量和商品价格资料如下：商品销售量和商品价格资料如下： l计算三种商品销售量和

10、价格的个体指数。计算三种商品销售量和价格的个体指数。 商品名称商品名称计量单位计量单位 销售量销售量价格价格( (元元) ) 基期基期q q0 0报告期报告期q q1 1基期基期p p0 0报告期报告期p p1 1 甲甲 乙乙 丙丙 件件 千克千克 米米 480480 500500 200200 600600 600600 180180 2525 4040 5050 2525 3636 7070 %125 480 600 0 1 ? ? ? ? ? q q k%120 500 600 0 1 ? ? ? ? ? q q k %90 200 180 0 1 ? ? ? ? ? q q k%100

11、 25 25 0 1 1 p p K ? %90 40 36 0 1 2 p p K ?%140 50 70 0 1 3 p p K ? 2021-7-13统计学原理教学课件第8章14 2021-7-13统计学原理教学课件第8章15 2021-7-13统计学原理教学课件第8章16 l例题：假设某商店有三种商品的销售量和价格资料例题：假设某商店有三种商品的销售量和价格资料 三种商品销售量资料表三种商品销售量资料表 商品名商品名 称称 计量单计量单 位位 基期基期报告期报告期 销售量销售量 q0 单价单价p0 销售量销售量 q1 单价单价p1 皮鞋皮鞋双双40001783800200 彩电彩电台台

12、1200280015002750 西装西装件件80010009001250 计算三种商品的销售量综合指数与价格综合指数计算三种商品的销售量综合指数与价格综合指数 2021-7-13统计学原理教学课件第8章17 三种商品销售量资料表三种商品销售量资料表 商品商品 名名 称称 基期基期报告期报告期 销售销售 量量 q0 单价单价 p0 销售销售 量量 q1 单价单价 p1 皮鞋皮鞋 彩电彩电 西装西装 4000400017817838003800200200712000712000676400676400760000 800000760000 800000 12001200280028001500

13、1500275027504125000 33000004125000 3300000 80080010001000900900125012508000008000009000009000001125000 10000001125000 1000000 合计合计6010000 51000006010000 5100000 10 pq 11p q 01p q 00p q 2021-7-13统计学原理教学课件第8章18 以基期销售量作为同度量因素：以基期销售量作为同度量因素： 00 01 pq pq %56.118 4872000 5776400 10 11 pq pq 销售量总指数 以报告期价格作

14、为同度量因素：以报告期价格作为同度量因素： 销售量总指数 %84.117 5100000 6010000 以基期价格作为同度量因素：以基期价格作为同度量因素： 以报告期销售量作为同度量因素：以报告期销售量作为同度量因素： %68.104 0087204 000 1005 00 10 pq pq 价格总指数 价格总指数 %04.104 00 77645 000 0106 01 11 pq pq 2021-7-13统计学原理教学课件第8章19 计算结果表明计算结果表明: 三种商品销售量综合起来平三种商品销售量综合起来平 均增长了均增长了18.56%，由于销售量的变动，使销售额，由于销售量的变动，使

15、销售额 增加了增加了904400元。元。 销售量指数 00 01 pq pq 由于销售量变动影响销售额变动的绝对额为：由于销售量变动影响销售额变动的绝对额为： %56.118 4872000 5776400 0001 pqpq 90440048720005776400（元） 所以：所以： 2021-7-13统计学原理教学课件第8章20 价格总指数%04.104 00 77645 000 0106 01 11 pq pq 由于价格变动影响销售额变动的绝对额为：由于价格变动影响销售额变动的绝对额为： 0111 pqpq23360057764006010000（元） 计算结果表明计算结果表明: :

16、三种商品价格综合起来平三种商品价格综合起来平 均增长了均增长了4.04%4.04%，由于价格的变动，使销售额，由于价格的变动，使销售额 增加了增加了233600233600元。元。 2021-7-13统计学原理教学课件第8章21 2021-7-13统计学原理教学课件第8章22 以基期产量作为同度量因素：以基期产量作为同度量因素： 00 01 pq pq %97.113 290000 330500 10 11 pq pq 产量总指数 以报告期价格作为同度量因素：以报告期价格作为同度量因素： 产量总指数 %115 300000 345000 以基期价格作为同度量因素：以基期价格作为同度量因素： 以

17、报告期产量作为同度量因素：以报告期产量作为同度量因素： %45.103 002900 000 300 00 10 pq pq 价格总指数 价格总指数%39.104 00 3305 000 345 01 11 pq pq 2021-7-13统计学原理教学课件第8章23 以基期价格作为同度量因素：以基期价格作为同度量因素： 00 01 pq pq 计算结果说明，三种产品产量报告期比基期增长了计算结果说明，三种产品产量报告期比基期增长了 13.9713.97，由于产品产量的增长，使产值增加了，由于产品产量的增长，使产值增加了4050040500元。元。 2004005520001001000 200

18、5005521001001150 290000 330500 %97.113 q1p0 q0p033050029000040500（元）（元） 产量总指数产量总指数 由于产量变动引起销售额变动的绝对额：由于产量变动引起销售额变动的绝对额： 2021-7-13统计学原理教学课件第8章24 价格综合指数价格综合指数 01 11 pq pq 2005005521001001150 2505005021001001150 330500 345000 %39.104 由于价格变动引起销售额变动的绝对额：由于价格变动引起销售额变动的绝对额： 0111 pqpq 14500330500345000 （元）（

19、元） 2021-7-13统计学原理教学课件第8章25 数量指标指数数量指标指数= 00 01 pq pq 2021-7-13统计学原理教学课件第8章26 质量指标指数质量指标指数 01 11 pq pq 2021-7-13统计学原理教学课件第8章27 产品产品 名称名称 计量计量 单位单位 产产 量量出厂价格出厂价格(元元)基期价值基期价值 p0q0 按基期出厂按基期出厂 价格计算的价格计算的 报告期产值报告期产值 p0q1 基期基期q0报告期报告期 q1 基期基期p0报告期报告期 p1 甲甲吨吨3000 3600200022006 000 000 7 200 000 乙乙千米千米 400 4

20、20360040001 440 000 1 512 000 丙丙千块千块 4 540004000 16 000 20 000 合计合计-7 456 000 8 732 000 解：产量指数 00 01 pq pq 40004360040020003000 40005360042020003600 7456000 8732000 %11.117 0001 pqpq127600074560008732000 （元） 计算结果表明：三种产品的产量报告期比基期增长了17.11%， 由于产量的增长使产值增加了1276000元 2021-7-13统计学原理教学课件第8章28 价格指数价格指数 10 11

21、pq pq 40004400040022003000 40005400042022003600 8216000 9620000 %09.117 0111 pqpq140400082160009620000 由于价格变动引起产值变动的绝对额：由于价格变动引起产值变动的绝对额： （元） 计算结果表明：三种产品的价格报告期比基期提高了 17.09%，由于价格的提高使产值增加了1404000元 2021-7-13统计学原理教学课件第8章29 2021-7-13统计学原理教学课件第8章30 l小结：编制综合指数时应注意：小结：编制综合指数时应注意： l首先要从现象之间的联系中，确定与所要研究首先要从现象

22、之间的联系中，确定与所要研究 的现象有关联的同度量因素。的现象有关联的同度量因素。 l将引进的同度量因素固定，以测定指数化因素将引进的同度量因素固定，以测定指数化因素 的变动，从而解决对比问题。选择不同时期的数的变动，从而解决对比问题。选择不同时期的数 值作为同度量因素，结果不同，经济意义也不相值作为同度量因素，结果不同，经济意义也不相 同。同。 l数量指标指数选用质量指标为同度量因素。一数量指标指数选用质量指标为同度量因素。一 般将同度量因素的时期固定在基期。般将同度量因素的时期固定在基期。 l质量指标指数选用数量指标为同度量因素，一质量指标指数选用数量指标为同度量因素，一 般将同度量因素的

23、时期固定在报告期般将同度量因素的时期固定在报告期 2021-7-13统计学原理教学课件第8章31 产品产品 名称名称 计量计量 单位单位 单位成本单位成本(元元)产产 量量p1q1p0q1 p0p1q0q1 甲甲件件 10 8 3000 5000 40 000 50 000 乙乙米米 8 6 4500 7000 42 000 56 000 丙丙只只 6 5.41000020000 108 000 120 000 合计合计- 190 000 226 000 计算本种产品的产量指数与单位成本指数计算本种产品的产量指数与单位成本指数 解：1、产量指数 00 01 pq pq 610000845001

24、03000 62000087000105000 126000 226000 %37.179 0001 pqpq100000126000226000 （元） 2021-7-13统计学原理教学课件第8章32 2、单位成本指数、单位成本指数 %07.84 000 226 000 901 01 11 pq pq 0111 pqpq 由于单位成本降低影响总成本变动的绝对值：由于单位成本降低影响总成本变动的绝对值： 36000226000190000 （元）（元） 所以：三产品的产量报告期比基期增长了所以：三产品的产量报告期比基期增长了 17.39%17.39%，由于产量的增长使总成本增加了，由于产量的增

25、长使总成本增加了100000100000元元 所以：三产品的单位成本报告期比基期降低了所以：三产品的单位成本报告期比基期降低了 15.93%15.93%，由于单位成本的降低使总成本减少了，由于单位成本的降低使总成本减少了3600036000元元 2021-7-13统计学原理教学课件第8章33 平均指数是总指数的另一种计算形平均指数是总指数的另一种计算形 式式 ，它是从个体指数出发来编制总指数的，它是从个体指数出发来编制总指数的， 是是 个体指数的加权平均数。它个体指数的加权平均数。它可以是综合指数的变可以是综合指数的变 形，也可以是独立意义的平均指标指数形，也可以是独立意义的平均指标指数。在得

26、不。在得不 到全面资料的情况下必须运用平均指数。到全面资料的情况下必须运用平均指数。 算术平均数指数算术平均数指数其中： 0 1 q q K 00 00 pq pKq 2021-7-13统计学原理教学课件第8章34 (%) 0 1 q q K q 某商业企业三种商品销售量变动情况及销售额资料如下：某商业企业三种商品销售量变动情况及销售额资料如下： 计算结果表明，该商业企业三种商品销售量总的比计算结果表明，该商业企业三种商品销售量总的比 基期增长基期增长8.33%,8.33%,由于销售量的增长，使销售额增加由于销售量的增长，使销售额增加37.537.5 万元。万元。 商品商品 名称名称 计量计量

27、 单位单位 销售量个体指数销售量个体指数基期商品销售额基期商品销售额 p0q0(万元万元) kp0q0=p0q1 (万元万元) 甲甲双双110220 242 乙乙千克千克115130149.5 丙丙米米 96100 96 合计合计-450487.5 例例 销售量指数 %33.108 450 5 .487 0000 pqpKq 5 .374505 .487 00 00 pq pKq 2021-7-13统计学原理教学课件第8章35 解：销售量指数解：销售量指数 00 00 pq pKq 64000 900010. 11500002. 14000025. 1 64000 99001530050000

28、 %5 .117 64000 75200 0000 pqpKq112006400075200 计算结果表明，该商场三种商品销售量总的比基期增长计算结果表明，该商场三种商品销售量总的比基期增长17.5%, 由于销售量的增长，使销售额增加由于销售量的增长，使销售额增加11200万元。万元。 （万元）（万元） 2021-7-13统计学原理教学课件第8章36 调和平均数指数 11 11 1 pq K pq 其中： 0 1 p p K 2021-7-13统计学原理教学课件第8章37 例如：根据以下资料计算销售价格指数。例如：根据以下资料计算销售价格指数。 商品名称商品名称 销售价格个体指数销售价格个体指

29、数报告期销售额报告期销售额 甲甲 乙乙 丙丙 1.00 0.90 1.40 15000 21600 12600 合计合计49200 01/p pK 11q p 2021-7-13统计学原理教学课件第8章38 %5 .102 48000 49200 12600 4 . 1 1 21600 9 . 0 1 15000 1 1 49200 1 11 11 qp K qp 销售价格指数销售价格指数 2021-7-13统计学原理教学课件第8章39 l综合指数和平均数指数的比较综合指数和平均数指数的比较 l 1 1、综合指数主要适用于全面资料编制，而平、综合指数主要适用于全面资料编制，而平 均数指数既可以

30、依据全面资料编制，也可以依据均数指数既可以依据全面资料编制，也可以依据 非全面资料编制；非全面资料编制； l 2 2、综合指数一般采用实际资料做权数编制，、综合指数一般采用实际资料做权数编制， 平均数指数在编制时，除了用实际资料做权数外，平均数指数在编制时，除了用实际资料做权数外， 也可以用估算的资料做权数。也可以用估算的资料做权数。 l 3 3、用平均数指数编制总指数，可以大大简化、用平均数指数编制总指数，可以大大简化 工作量。工作量。 2021-7-13统计学原理教学课件第8章40 社会经济现象是错综复杂的，它往往受制于多个社会经济现象是错综复杂的，它往往受制于多个 相互联系的因素影响，这

31、种联系往往表现为一种连乘相互联系的因素影响，这种联系往往表现为一种连乘 的关系。分析各构成因素变动对总体变动的影响方向的关系。分析各构成因素变动对总体变动的影响方向 和影响程度，这种方法，也称连乘因素分析法。和影响程度，这种方法，也称连乘因素分析法。 因素分析就是借助于指数体系来分析社会经济现因素分析就是借助于指数体系来分析社会经济现 象变动中各种因素变动发生作用的影响程度象变动中各种因素变动发生作用的影响程度 总产值指数总产值指数=产量指数产量指数价格指数价格指数 销售额（产值）指数销售额（产值）指数=销售量指数销售量指数销售价格指数销售价格指数 工资总额指数工资总额指数=员工人数指数员工人

32、数指数平均工资指数平均工资指数 总成本指数总成本指数=产量指数产量指数单位成本指数单位成本指数 常见的指数体系：常见的指数体系： 2021-7-13统计学原理教学课件第8章41 2021-7-13统计学原理教学课件第8章42 、利用指数体系进行因素分析。、利用指数体系进行因素分析。 可进行相对数分析，也可进行绝对数分析。可进行相对数分析，也可进行绝对数分析。 适合于对总量的分析，也适合于对总平均数分析适合于对总量的分析，也适合于对总平均数分析 适合于二因素分析，也适合于多因素分析分析。适合于二因素分析，也适合于多因素分析分析。 因素分析的基础是指数体系。因素分析的基础是指数体系。 相对数分析相

33、对数分析绝对数分析绝对数分析 是指数体系间乘积是指数体系间乘积 关系的分析，从指数计算关系的分析，从指数计算 结果本身指出现象总体问结果本身指出现象总体问 题指标或平均指标的变动题指标或平均指标的变动 是哪些因素变动作用的结是哪些因素变动作用的结 果果 是指数体系中各个指数是指数体系中各个指数 分子与分母指标之差所形成分子与分母指标之差所形成 绝对值上的因果关系，即原绝对值上的因果关系，即原 因指标指数中分子与分母之因指标指数中分子与分母之 差的总和等于结果指标指数差的总和等于结果指标指数 分子和分母之差分子和分母之差 因素分析的内容因素分析的内容 2021-7-13统计学原理教学课件第8章4

34、3 一般步骤：一般步骤： 首先列出指数体系首先列出指数体系, ,如如总价值总价值=物价物价物量物量 然后计算所研究现象总量变动的相对程度及绝然后计算所研究现象总量变动的相对程度及绝 对差额；对差额； 再计算两个影响因素的指数及由此引起的绝对再计算两个影响因素的指数及由此引起的绝对 差额；差额； 最后写出三者之间的联系及综合分析说明最后写出三者之间的联系及综合分析说明 2021-7-13统计学原理教学课件第8章44 例题：三种食品的销售量和价格资料如表，请计算销售额例题：三种食品的销售量和价格资料如表，请计算销售额 总变动，并对其进行因素分析。总变动，并对其进行因素分析。 商品名商品名 称称 计

35、量计量 单单 位位 销售量销售量价格价格( (元元) ) p p0 0q q0 0p p0 0q q1 1p p1 1q q1 1 基期基期q q0 0 报告期报告期 q q1 1 基期基期 p p0 0 报告报告 期期 p p1 1 黄花鱼黄花鱼条条2000200025002500454540409000090000112500112500100000100000 火鸡火鸡只只5000500046004600202026261000001000009200092000119600119600 海蜇海蜇千克千克150015001740174050506060750007500087000870

36、00104400104400 合计合计265000265000291500291500324000324000 2021-7-13统计学原理教学课件第8章45 解：销售额指数解：销售额指数 00 11 pq pq %26.122 265000 324000 0011 pqpq59000265000324000 销售额变动的绝对额：销售额变动的绝对额： （元）（元） 00 01 pq pq %110 265000 291500 0001 pqpq 26500265000291500 销售量指数销售量指数 由于销售量增加影响销售额变动的绝对额：由于销售量增加影响销售额变动的绝对额： （元）（元）

37、01 11 pq pq %15.111 291500 324000 0111 pqpq32500291500324000 价格指数价格指数 由于价格增加影响销售额变动的绝对额：由于价格增加影响销售额变动的绝对额： （元）（元） 2021-7-13统计学原理教学课件第8章46 综上分析：综上分析： 销售额指数销售额指数=销售量指数销售量指数销售价格指数销售价格指数 01 11 00 01 00 11 pq pq pq pq pq pq %15.111%110%26.122 )()( 011100010011 pqpqpqpqpqpq 325002650059000 总之：三种商品的销售额报告期比

38、基期增长了总之：三种商品的销售额报告期比基期增长了22.26%，增，增 加了加了59000元。其中是由于销售量增长了元。其中是由于销售量增长了10%，使销售额增加，使销售额增加 26500元；由于价格上涨了元；由于价格上涨了11.15%，使销售额增加了，使销售额增加了32500元。元。 2021-7-13统计学原理教学课件第8章47 商品名称商品名称 计量单位计量单位 基期q基期q0 0报告期q报告期q1 1基期p基期p0 0报告期p报告期p1 1 甲甲件件48048060060025252525 乙乙千克千克50050060060040403636 丙丙米米20020018018050507

39、070 销售量销售量价格价格 商品销售量和商品价格资料商品销售量和商品价格资料 例：按下列数据进行因素分析，从相对数和绝对数两例：按下列数据进行因素分析，从相对数和绝对数两 方面分析商品销售额变动的原因。方面分析商品销售额变动的原因。 2021-7-13统计学原理教学课件第8章48 %14.117 42000 49200 200505004048025 180706003660025 00 11 qp qp 元72004200049200 0011 qpqp 绝对数：绝对数： 解：解：（1）销售额指数销售额指数 （2）销售量指数：）销售量指数： %29.114 42000 48000 2005

40、05004048025 180506004060025 00 10 qp qp 元60004200048000 0010 qpqp %5 .102 48000 49200 180506004060025 180706003660025 10 11 qp qp 绝对数绝对数： （3）销售价格指数）销售价格指数： 绝对数：绝对数：元12004800049200 1011 qpqp 2021-7-13统计学原理教学课件第8章49 总之：销售额上升总之：销售额上升17.14%，是由于销售量上升，是由于销售量上升14.29%， 销售价格上升销售价格上升2.5%而引起的。从绝对量上看：销售额增加而引起的。

41、从绝对量上看：销售额增加 7200元，是由于销售量影响增加元，是由于销售量影响增加6000元，销售价格上升影响元，销售价格上升影响 增加增加1200元元。 综上分析：综上分析： 销售额指数销售额指数=销售量指数销售量指数销售价格指数销售价格指数 01 11 00 01 00 11 pq pq pq pq pq pq %5 .102%29.114%14.117 )()( 011100010011 pqpqpqpqpqpq 120060007200 2021-7-13统计学原理教学课件第8章50 试从相对数与绝对数上分析销售总额变动受销试从相对数与绝对数上分析销售总额变动受销 售量变动和价格变动的

42、影响。售量变动和价格变动的影响。 例例:已知某市场三种商品的销售额报告期比基期增长已知某市场三种商品的销售额报告期比基期增长25%， 其商品价格及报告期销售额资料如下。其商品价格及报告期销售额资料如下。 品名品名单位单位 价格（元）价格（元）报告期销售报告期销售 额额p1q1 基期基期p0报告期报告期p1 A件件50804000 B个个40524420 C条条50605580 2021-7-13统计学原理教学课件第8章51 解：由解：由 销售额销售额=价格价格销售量销售量 知，销售额受销售量和价格两因素的影响。知，销售额受销售量和价格两因素的影响。 元14000558044204000 11

43、qP 元11200%25114000 00 qP 5580 60 50 4420 52 40 4000 80 50 11 1 0 10 qP P P qP 元10550 2021-7-13统计学原理教学课件第8章52 （1）销售总额变动情况：）销售总额变动情况： %125 11200 14000 00 11 qP qP 元28001120014000 0 011 qPqP 销售额指数销售额指数 （2）各因素的影响情况：）各因素的影响情况： %7 .132 10550 14000 10 11 qP qP 元34501055014000 1 011 qPqP %2.94 11200 10550 0

44、0 10 qP qP 元6501120010550 0 010 qPqP 绝对额：绝对额： 价格指数价格指数 绝对额：绝对额： 销售量指数销售量指数 绝对额：绝对额： 2021-7-13统计学原理教学课件第8章53 （3）用指数体系反映：）用指数体系反映： 00 01 01 11 00 11 pq pq pq pq pq pq 132.7%94.2%=125% )()( 000101110011 pqpqpqpqpqpq 3450650=2800 由此可见，由于销售价格增长由此可见，由于销售价格增长32.7%32.7%，使销售总额增，使销售总额增 加加34503450元；又由于销售量下降元；又由于销售量下降5.8%5.8%，使销售总额减少，使销售总额减少650650 元。两者共同影响，三种商品的销售总额增长元。两者共同影响，三种商品的销售总额增长25%25%，销售，销售 总额增加总额增加28002800元。元。 在相对数上：在相对数上： 在绝对数上：在绝对数上： 2021-7-13统计学原理教学课件第8章54 试从相对数与绝对数上分析出口金额变动受出口数量变试从相对数与绝对数上分析出口金额变动受出口数量变 动和出口价格变动的影响。动和出口价格变动的影响